重慶市萬(wàn)州區(qū)塘坊初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.3.1 實(shí)踐與探索 等積變形和儲(chǔ)蓄問(wèn)題導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）（新版）華東師大版.doc

等積變形和儲(chǔ)蓄 預(yù)習(xí)筆記課題： 等積變形和儲(chǔ)蓄觀察以上表格數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬之差有什么關(guān)系？結(jié)論長(zhǎng)方形在周長(zhǎng)一定的條件下，它的長(zhǎng)與寬越接近，面積就越大；當(dāng)長(zhǎng)與寬相等，即成為 時(shí)，面積 。拓 展若兩個(gè)自然數(shù)和為10，那么他們的乘積的最大值是多少？ 例2一塊長(zhǎng)、寬、高分別為2、3、4厘米的長(zhǎng)方體橡皮泥，要用它來(lái)捏一個(gè)底面半徑為1.5厘米的圓柱，它的高是多少？（精確到0.1厘米，取3.14）解：練習(xí)：1. 用一根長(zhǎng)60厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形 使長(zhǎng)方形的寬比長(zhǎng)少4厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。2. 一個(gè)長(zhǎng)方體合金底面長(zhǎng)80、寬60、高100,現(xiàn)要鍛壓成新的長(zhǎng)方體, 其底面為邊長(zhǎng)40的正方形,求新長(zhǎng)方體的高。3. 一根內(nèi)徑為3的圓柱形長(zhǎng)試管中裝滿了水，現(xiàn)把試管中的水逐漸滴入一個(gè)內(nèi)徑為8、高為1.8的圓柱形玻璃杯中，當(dāng)玻璃杯裝滿水時(shí)，試求管中的水的高度下降了多少？4. 工人師傅制作了一個(gè)容積是，高為6cm的長(zhǎng)方體盒子，已知盒子底面的長(zhǎng)比寬多5cm，求盒子底面的寬。預(yù)習(xí)筆記 注意：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：l=2（a+b）長(zhǎng)方形的面積：s=ab圓 的 周長(zhǎng)：l=2r圓 的 面積：s=r2一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)的童話故事：很久很久以前，有一個(gè)國(guó)王，他有一個(gè)非常漂亮的女兒，一年年，漂亮的公主長(zhǎng)大了。為了給自己的女兒找到一個(gè)好的歸宿，國(guó)王準(zhǔn)備在全國(guó)范圍內(nèi)為自己的女兒招親，因?yàn)檫@是一個(gè)農(nóng)業(yè)大國(guó)，這個(gè)國(guó)家的人民非常勤勞。所以，國(guó)王要為自己女兒找到一個(gè)全國(guó)最勤勞最聰明的駙馬。招親啟事親愛(ài)的子民們： 如果你是20-25歲的年輕小伙子，你擁有勤勞的雙手和智慧的頭腦，你就有權(quán)來(lái)參加招親。 參加招親的年輕人都將得到一個(gè)長(zhǎng)100米的柵欄，如果你用這個(gè)柵欄圍成的長(zhǎng)方形耕地種得了所有人中最多的糧食，那么你會(huì)成為駙馬！將（2）、（3）題的分析填入表格中學(xué)習(xí)目標(biāo)能以一元一次方程為工具解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，能借助圖表整體把握和分析題意，從多角度思考問(wèn)題，尋找等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化和分析量與量之間的關(guān)系，提高學(xué)生運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力。重點(diǎn)：運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題。 難點(diǎn)：尋找等量關(guān)系，間接設(shè)元。誰(shuí)回答一下國(guó)王提出的問(wèn)題？提示：長(zhǎng)方形的體積=長(zhǎng) 寬高 圓柱體體積=底面積高等量關(guān)系： 長(zhǎng)方形的體積=圓柱體的體積【一】 預(yù)習(xí)交流復(fù)習(xí)：1、下列方程是一元一次方程的是a 、2x=3y b 、7x+5=6(x-1) c 、x2+1/2 (x-1)=1 d 、 1/x -2=x 做一做1、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬分別為9cm、1.2dm，求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 面積為 2、r=5cm的圓的周長(zhǎng)為 面積為 .【二】明確目標(biāo)。分析與思考：怎樣圍面積最大？用一根長(zhǎng)為60厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，（1）使長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的2/3 ，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，則長(zhǎng)方形的寬為 2/3 x cm。長(zhǎng)cmx寬cm2/3x周長(zhǎng)cm60面積cm2（2）使長(zhǎng)方形的寬比長(zhǎng)少4厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，則長(zhǎng)方形的寬為 （x-4 ）cm。（3）使長(zhǎng)方形的寬比長(zhǎng)少4厘米改為3厘米、2厘米、1厘米、0厘米，分別計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？ 預(yù)習(xí)筆記附 頁(yè)預(yù)習(xí)筆記有關(guān)概念本金：顧客存入銀行的錢(qián)利息：銀行付給顧客的酬金本息和：本金和利息的和期數(shù)：存入的時(shí)間利率：每個(gè)期數(shù)內(nèi)的利息與本金的比利息=本金利率時(shí)間我國(guó)從1999年11月1日起開(kāi)始對(duì)儲(chǔ)蓄存款利息征收個(gè)人所得稅，；即征收存款所產(chǎn)生利息的20%，但教育儲(chǔ)蓄和購(gòu)買(mǎi)國(guó)庫(kù)卷暫不征收利息稅。利息稅=利息稅率分析：小明存入銀行的本金是多少？利息是多少？利率是多少？它們之間的關(guān)系怎樣？?jī)?chǔ)蓄問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情景：?jiǎn)栴}1：小明把過(guò)年積攢下的存入銀行中，一年后為了買(mǎi)電子詞典，他把錢(qián)從銀行取出來(lái)，共拿到本息合計(jì)為715.4元，已知存款一年的利率為2.2%。解：?jiǎn)栴}2小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲(chǔ)蓄今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買(mǎi)了一只價(jià)值48.60元的計(jì)算器問(wèn)小明爸爸前年存了多少元？ 討 論：扣除利息的20%，那么實(shí)際得到利息的多少？你能否列出較簡(jiǎn)單的方程？ 解：討論：扣除利息的20%，那么實(shí)際得到利息的多少？你能否列出較簡(jiǎn)單的方程？問(wèn)題3為了準(zhǔn)備小穎6年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi) 5000元，她的父母現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄。下面有兩種儲(chǔ)蓄方式：（1） 直接存一個(gè)6年期(年利率為2.88%)；（2） 先存一個(gè)3年期的，3年后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)3年期(年利率為2.7%）。你認(rèn)為哪一種儲(chǔ)蓄方式開(kāi)始存入的本金比較少？ 按照第一種方式儲(chǔ)蓄：解：設(shè)開(kāi)始存入x元，根據(jù)題意可知：請(qǐng)你按照第二種儲(chǔ)蓄方式完成下列表格：本金利息本息和第一個(gè)三年期第二個(gè)三年前解：?jiǎn)栴}4：為了使貧困學(xué)生能夠順利地完成大學(xué)學(xué)業(yè)，國(guó)家設(shè)立了助學(xué)貸款。助學(xué)貸款分0.51年期、13年期 、35年期58年期四種，貸款利率分別為5.85%，5.95%，6.03%,6.21%，貸款利息的50%由政府補(bǔ)貼。某大學(xué)一位新生準(zhǔn)備貸6年期的款，他預(yù)計(jì)6年后最多能夠一次性還清20000元 ，他現(xiàn)在至多可以貸多少元？練習(xí)1：李阿姨購(gòu)買(mǎi)了25000元某公司1年期的債券，1年后扣除20%的利息稅之后得到本息和為26000元，這種債券的年利率是多少？2.一年定期的存款，年利率為1.98%, 到期取款時(shí)須扣除利息的20%,作為利息稅上繳國(guó)庫(kù)，假如某人存入一年的定期儲(chǔ)蓄1000元，到期扣稅后可得利息多少元？3.王叔叔想用一筆錢(qián)買(mǎi)年利率為2.89%的3 年期國(guó)庫(kù)券，如果他想 3 年后本息和為 2 萬(wàn)元，現(xiàn) 在 應(yīng)買(mǎi)這種國(guó)庫(kù)券多少元？