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第七章練習題參考解答第七章練習題參考解答 練習題練習題 7 17 17 17 1表中給出了 1970 1987 年期間美國的個人消息支出 PCE 和個人可支配收入 PDI 數(shù)據(jù) 所有數(shù)字的單位都是 10 億美元 1982 年的美元價 年份PCEPDI年份PCEPDI年份PCEPDI 19701492 01668 1 19711538 81728 4 19721961 91797 4 19731689 61916 3 19741674 01896 6 19751711 91931 7 19761803 92001 0 19771883 82066 6 19781961 02167 4 19792004 42212 6 19802000 42214 3 19812042 22248 6 19822050 72261 5 19832146 02331 9 19842249 32469 8 19852354 82542 8 19862455 22640 9 19872521 02686 3 估計下列模型 tttt ttt PCEBPDIBBPCE PDIAAPCE 1321 21 1 解釋這兩個回歸模型的結果 2 短期和長期邊際消費傾向 MPC 是多少 7 27 27 27 2 表中給出了某地區(qū) 1980 2001 年固定資產(chǎn)投資 Y 與銷售額 X 的資料 單位 億元 年份YX年份YX 198036 9952 8051991128 68168 129 198133 6055 9061992123 97163 351 198235 4263 0271993117 35172 547 198342 3572 9311994139 61190 682 198452 4884 7901995152 88194 538 198553 6686 5891996137 95194 657 198658 5398 7971997141 06206 326 198767 48113 2011998163 45223 541 198878 13126 9051999183 80232 724 198995 13143 9362000192 61239 459 1990112 60154 3912001182 81235 142 試就下列模型 按照一定的處理方法估計模型參數(shù) 并解釋模型的經(jīng)濟意義 探測模型擾動 項的一階自相關性 1 設定模型 ttt uXY 運用局部調(diào)整假定 2 設定模型 t u tt eXY 運用局部調(diào)整假定 3 設定模型 ttt uXY 運用自適應預期假定 4 運用阿爾蒙多項式變換法 估計分布滯后模型 ttttt uXXXY 44110 7 37 37 37 3表中給出了某地區(qū) 1962 1995 年基本建設新增固定資產(chǎn) Y 億元 和全省工業(yè)總 產(chǎn)值 X 億元 按當年價格計算的歷史資料 年份YX年份YX 19620 944 9519792 0642 69 19631 696 6319807 9351 61 19641 788 5119818 0161 5 19651 849 3719826 6460 73 19664 3611 2319831664 64 19677 0211 3419848 8166 67 19685 5519 9198510 3873 78 19696 9329 4919866 269 52 19707 1736 8319877 9779 64 19712 3321 19198827 3392 45 19722 1818 14198912 58102 94 19732 3919 69199012 47105 62 19743 323 88199110 88104 88 19755 2429 65199217 7113 3 19765 3940 94199314 72127 13 19771 7833 08199413 76141 44 19780 7320 3199514 42173 75 1 設定模型 ttt YX 作部分調(diào)整假定 估計參數(shù) 并作解釋 2 設定模型 ttt YX 作自適應假定 估計參數(shù) 并作解釋 3 比較上述兩種模型的設定 哪一個模型擬合較好 7 47 47 47 4給出某地區(qū)各年末貨幣流通量 Y 社會商品零售額 X1 城鄉(xiāng)居民儲蓄余額 X 2 的 數(shù)據(jù) 單位 億元 年份YX1X2年份YX1X2 19531051878676416319703850024033226156 195414088101433488819714710027453430944 195513375103989568919725720029919735961 195618354124525740619736000031400639667 195716867126467915619746250031895443320 1958185151344461019319756450033601546184 1959225581549611393919766800035292448311 1960290361703701549519776300037811553313 1961414721491821255319786600041583061290 1962348261545641008019797600045203270033 1963300001425481160219808500051254392800 19642430014341515031198190000547956109707 196529300156998171081982101000591088133799 196633900176387193011983100000646427164314 196736100178162204851984160000733162201199 196839600167074225721985192000919045277185 利用表中數(shù)據(jù)設定模型 1122tttt YXX 12 12 t t u tt YXXe 其中 t Y為長期 或所需求的 貨幣流通量 試根據(jù)總價調(diào)整假設 作模型變換 估計并檢驗參 數(shù) 對參數(shù)經(jīng)濟意義作出解釋 求出短期和長期貨幣流通需求同和需求彈性 7 57 57 57 5設 12tttt MYR 其中 M 為實際貨幣流通量 Y為期望社會商品零售總額 R為期望儲蓄總額 對于期望 值作如下假定 111 1 ttt YYY 221 1 ttt RRR 其中 1 2 為期望系數(shù) 均為小于 1 的正數(shù) 1 如何利用可觀測的量來表示 t M 2 分析這樣變換存在什么問題 3 利用 7 4 題的數(shù)據(jù)進行回歸 估計模型 并作檢驗 7 67 67 67 6 考慮如下回歸模型 1 30120 14080 2306 0 727 ttt yxx t 2 6 27 2 6 4 26 R 其中 y 通貨膨脹率 x 生產(chǎn)設備使用率 1 生產(chǎn)設備使用率對通貨膨脹率的短期影響和長期影響分別是多大 2 如果你手中無原始數(shù)據(jù) 并讓你估計下列回歸模型 1231tttt ybb xb y 你怎 樣估計生產(chǎn)設備使用率對通貨膨脹率的短期影響和長期影響 7 77 77 77 7表中給出了某地區(qū)消費總額 Y 億元 和貨幣收入總額 X 億元 的年度資料 年份XY年份XY 1975103 16991 1581990215 539204 75 1976115 07109 11991220 391218 666 1977132 21119 1871992235 483227 425 1978156 574143 9081993280 975229 86 1979166 091155 1921994292 339244 23 1980155 099148 6731995278 116258 363 1981138 175151 2881996292 654275 248 1982146 936148 11997341 442299 277 1983157 7156 7771998401 141345 47 1984179 797168 4751999458 567406 119 1985195 779174 7372000500 915462 223 1986194 858182 8022001450 939492 662 1987189 179180 132002626 709539 046 1988199 963190 4442003783 953617 568 1989205 717196 92004890 637727 397 分析該地區(qū)消費同收入的關系 1 做 t Y關于 t X的回歸 對回歸結果進行分析判斷 2 建立分布滯后模型 用庫伊克變換轉(zhuǎn)換為庫伊克模型后進行估計 并對估計結果進 行分析判斷 3 建立局部調(diào)整 自適應期望綜合模型進行分析 練習題參考答案練習題參考答案 練習題練習題 7 17 17 17 1 參考解答參考解答 1 先用第一個模型回歸 結果如下 Dependent Variable PCE Method Least Squares Date 07 27 05Time 21 41 Sample 1970 1987 Included observations 18 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C 216 426932 69425 6 6197230 0000 PDI1 0081060 01503367 059200 0000 R squared0 996455Mean dependent var1955 606 Adjusted R squared0 996233S D dependent var307 7170 S E of regression18 88628Akaike info criterion8 819188 Sum squared resid5707 065Schwarz criterion8 918118 Log likelihood 77 37269F statistic4496 936 Durbin Watson stat1 366654Prob F statistic 0 000000 215 22021 007 tt PCEPDI 6 3123 t 64 2447 2 0 9961R DW 1 302 利用第二個模型進行回歸 結果如下 Dependent Variable PCE Method Least Squares Date 07 27 05Time 21 51 Sample adjusted 1971 1987 Included observations 17 after adjustments VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C 233 273645 55736 5 1204360 0002 PDI0 9823820 1409286 9708170 0000 PCE 1 0 0371580 1440260 2579970 8002 R squared0 996542Mean dependent var1982 876 Adjusted R squared0 996048S D dependent var293 9125 S E of regression18 47783Akaike info criterion8 829805 Sum squared resid4780 022Schwarz criterion8 976843 Log likelihood 72 05335F statistic2017 064 Durbin Watson stat1 570195Prob F statistic 0 000000 回歸模型如下 1 231 233 0 97590 043 ttt PCEPDIPCE 4 7831 t 6 3840 0 2751 2 0 996196R DW 1 4542 2 從模型一得到 MPC 1 0070 從模型二得到 短期 MPC 0 9759 長期 MPC 0 9759 0 043 0 9329 練習題練習題 7 37 37 37 3 參考解答參考解答 在局部調(diào)整假定和自適應假定下 上述二模型最終都轉(zhuǎn)化為一階自回歸模型 為此 先 估計如下形式的一階自回歸模型 1 1 0 tttt uYXY 估計結果如下 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 07 27 05Time 22 31 Sample adjusted 1963 1995 Included observations 33 after adjustments VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C1 8966451 1671271 6250550 1146 X0 1021990 0247824 1239610 0003 Y 1 0 0147000 1828650 0803890 9365 R squared0 584750Mean dependent var7 804242 Adjusted R squared0 557066S D dependent var5 889686 S E of regression3 919779Akaike info criterion5 656455 Sum squared resid460 9399Schwarz criterion5 792502 Log likelihood 90 33151F statistic21 12278 Durbin Watson stat1 901308Prob F statistic 0 000002 從結果看 t 值 F 值都很顯著 2 R不是很高 1 根據(jù)局部調(diào)整模型的參數(shù)關系 有 01 1 tt 將上述 估計結果代入得到 0 9853 0 1037 1 9249 故局部調(diào)整模型為 1 92490 1037 ttt YX 意義 為了達到全省工業(yè)總產(chǎn)值的計劃值 尋求一個未來預期新增固定資產(chǎn)的最佳量 全省工業(yè)總產(chǎn)值每計劃增加 1 億元 則未來預期最佳新增固定資產(chǎn)量為 0 1037 億元 2 根據(jù)自適應模型的參數(shù)關系 有 011 1 1 ttt 代入得到 0 9853 0 1037 1 9249 故局部調(diào)整模型為 1 92490 1037 ttt YX 意義 新增固定資產(chǎn)的變化取決于全省工業(yè)總產(chǎn)值的預期值 全省工業(yè)總產(chǎn)值每預期增 加增加 1 億元 當期新增固定資產(chǎn)量為 0 1037 億元 3 局部調(diào)整模型和自適應模型的區(qū)別在于 局部調(diào)整模型是對應變量的局部調(diào)整而得 到的 而自適應模型是由解釋變量的自適應過程而得到的 由回歸結果可見 Y 滯后一期的 回歸系數(shù)并不顯著 說明兩個模型的設定都不合理 練習題練習題 7 57 57 57 5 參考解答參考解答 1 首先將 M 滯后一期并乘上 1 1 得到 1111111211 1 1 1 1 tttt MYR 1111 121111 11 12221111 11 122112111 11 1221 1 1 1 1 1 1 1 1 ttttttt ttttt tttttt ttt MMYRR YRR YRRR YRR 212111 11 122212111 1 1 ttt ttttt R YRR 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2112 222121222111212 2112 211 22121221111211 11 12122211111 tt ttt tt ttttttt ttttttt RRY MM RRYMM RRYMM 1 2 于是 t M可表示為 1211212211211 122121122 1 1 1 1 2 1 1 tttttt tttt MYYRRM M 2 從上面的變化中可看出 隨機擾動項變?yōu)?121122 2 1 1 tttt 這就可能導致出現(xiàn)隨機擾動項的自相關 這就可能導致估計出來的結果是有偏的 而且不是一致估計 3 利用 進行回歸 結果如下 Dependent Variable MT Method Least Squares Date 07 26 05Time 00 18 Sample adjusted 1955 1985 Included observations 31 after adjusting endpoints VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C9266 49084918 13741 88410 0717 Y0 13230 10961 20680 2392 Y 1 0 12840 1236 1 03890 3091 R 0 39570 4883 0 81040 4256 R 1 0 95330 66121 44160 1623 MT 1 0 47290 23612 00280 0566 MT 2 0 05500 2883 0 19080 8502 R squared0 9691Mean dependent var56687 1935 Adjusted R squared0 9614S D dependent var40415 2055 S E of regression7932 428Akaike info criterion20 9909 Sum squared resid1510162034Schwarz criterion21 3147 Log likelihood 318 3602F