2017屆八年級數(shù)學(xué)下冊22.8平面向量的加法1教案滬教版.docx

平面向量的加法課 題228（1）平面向量的加法設(shè)計依據(jù)（注：只在開始新章節(jié)教學(xué)課必填）教材章節(jié)分析：學(xué)生學(xué)情分析：課 型新授課教學(xué)目標(biāo)1、理解向量加法的三角形法則，并能運用法則求和向量；2、理解并掌握向量加法的運算率；3、理解和向量與零向量4、類比實數(shù)加法及加法運算率，感受類比的思想方法5、通過認(rèn)真參與學(xué)習(xí)，培養(yǎng)積極探究的學(xué)習(xí)態(tài)度重 點能運用法則求和向量難 點理解向量加法的三角形法則，并能靈活運用教 學(xué)準(zhǔn) 備實數(shù)加法及加法運算率學(xué)生活動形式討論，交流，總結(jié)，練習(xí)教學(xué)過程設(shè)計意圖課題引入： 課前練習(xí)一（1）1(1)如圖,四邊形ABCD是等腰梯形,ADBC,AB=CD.如果把圖中的線段都畫成有向線段,那么這些有向線段表示的向量中:有與BA相等的向量嗎?有與BA互為相反的向量嗎?有與AD平行的向量嗎?若有,請把它們表示出來(用符號表示).課前練習(xí)一（2）1、(2)如圖,平行四邊形ABCD,如果把圖中的線段都畫成有向線段,那么這些有向線段表示的向量中:與AB相等的向量是_,與AB互為相反的向量是_;與DA相等的向量是_,與DA互為相反的向量是_._相同且_相等的兩個向量叫做相等的向量;方向_且長度_的兩個向量叫做互為相反的向量.課前練習(xí)二2. 如圖,E,F是 ABCD的對角線AC上兩點,且AE=CF,聯(lián)結(jié)BE,BF,DE,DF,如果把圖中線段都畫成有向線段,那么在這些有向線段中與ED相等的向量是_,與FD互為相反的向量是_.課前練習(xí)三3. 如圖,已知向量,及點A,B.(1)以A為起點畫有向線段,使向量=;(2)以B為起點畫有向線段,使向量=-.復(fù)習(xí)相等的向量、互為相反的向量，平行的向量，要求學(xué)生正確表示通過復(fù)習(xí)，教師應(yīng)當(dāng)對學(xué)生中存在的問題，如概念混淆、向量表示、畫圖等進行耐心糾正，為本課的學(xué)習(xí)掃清障礙鞏固掌握相等的向量與互為相反的向量通過行程問題，使學(xué)生對向量加法有直觀的感受理解向量和向量與加法的定義讓學(xué)生操作，并反思，自主得出向量的加法畫平行線可能許多學(xué)生已經(jīng)忘記，教師應(yīng)做適當(dāng)復(fù)習(xí)，并注意能力較弱學(xué)生的畫圖過程教師示范。鞏固并運用平面向量加法的三角形法則，同時通過和向量的兩種不同途徑的計算，認(rèn)識到平面向量的加法滿足交換率注意學(xué)生畫圖過程教師巡視。通過和向量的兩種不同途徑的計算，認(rèn)識到平面向量的加法滿足結(jié)合率教師示范。知識呈現(xiàn)： 新課探索一（1） 長度、面積、體積這些量,在確定度量單位以后,它們只有大小,可以用一個數(shù)來表示.這些量中的同一類量,都可以進行加減運算,實際上也就是實數(shù)的加減運算. 向量不僅有大小,還有方向,兩個向量可以相加減嗎?新課探索一（2）問題一 小明從A地出發(fā)向東行走5千米到B地,再向北又走了5千米到達C地,那么小明這時在A地的什么方向上?到A地的距離是多少? 我們用點的平移來敘述這個問題,取1:250000的比例尺,畫這個平移,并用有向線段來表示. 有向線段AC就表示從點A到點C的平移由畫圖可知,ABC是Rt,且B=90,AB=BC=5(km),BAC=45,AC=57(km).所以從點A到點C的平移是“向東北,7km”,即小明這時在A地的東北方向,到A地的距離約7千米.新課探索一（3） 從點A到點B、從點B到點C兩次平移合在一起,其結(jié)果就是從點A到點C的平移.用向量來表示,就說“向量與合在一起是向量”.這時稱為與的和向量,并可表示為 求兩個向量的和向量的運算叫做向量的加法.新課探索二試一試 由上述探究,請說出下列各圖中的和向量,并用式子表示. 新課探索三（1）問題二 已知向量a與b,怎樣求這兩個向量的和向量?試一試 如圖向量a、b,求它們的和向量c. 在平面內(nèi)任取一點O,作向量OA,使OA=a;再作向量AB=b.以O(shè)為起點、B為終點畫有向線段OB.則有向線段OB所表示的向量是向量a與向量b的和向量.表示為a+b=c. 談體會 如何求兩個向量的和向量?新課探索三（2）一般來說,求不平行的兩個向量的和向量,只要把第二個向量與第一個向量首尾相接,那么以第一個向量的起點為起點,第二個向量的終點為終點的向量就是和向量.這樣的規(guī)定叫做向量加法的三角形法則.如果a與b是兩個平行向量,也可像上面一樣作用,這時向量OA、AB、OB在一條直線上.我們?nèi)砸?guī)定 a+b=OA+AB=OB=c. 新課探索四（1）在實數(shù)運算中,加法有交換律、結(jié)合律,即 a+b=b+a. (a+b)+c=a+(b+c). 那么,在向量運算中,向量的加法有交換律、結(jié)合律嗎?即 a+b=b+a, (a+b)+c=a+(b+c).新課探索四（2）例題1 如圖,已知向a,b.求作:a+b.新課探索四（3） 例題2 如圖,已知向a,b,c.求作:(1)(a+b)+c; 2)a+(b+c).課內(nèi)練習(xí)一 1. 如圖,已知向量a,b,求作a+b(只要求畫圖表示,不必寫作法). 課內(nèi)練習(xí)二 2. 如圖,已知 ABCD,在圖中作出下列兩個向量的和向量.(1)AB+BD,AB+CA; (2)CA+BD. 3. 填空:(1)AB+BC+CA=_;(2)AB+BC+BA=_.課堂小結(jié)： 平面向量的加法1. 求兩個向量的和向量的運算叫做向量的加法.2. 用三角形法則求和向量.3. 向量的加法的運算律:(1)向量加法的交換律: a+b=b+a.(2)向量加法的結(jié)合律: (a+b)+c=a+(b+c).4. 互為相反的兩個向量的和是零向量. a+(-a)=0. 規(guī)定0的方向可以是任意的,0=0. a+0=a; 0+