圓與內(nèi)角平分線.doc

圓與內(nèi)角平分線武漢第三寄宿中學(xué) 李 珩【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 掌握圓中內(nèi)角平分線的基本圖形及其基本結(jié)論，會從較復(fù)雜的圖形中找出內(nèi)角平分線的基本圖形, 并運用其基本結(jié)論解決問題【學(xué)習(xí)重難點關(guān)鍵】重點： 圓中內(nèi)角平分線的基本結(jié)論的推導(dǎo)難點與關(guān)鍵：旋轉(zhuǎn)、對稱等圖形變換的思想在解題中的應(yīng)用【預(yù)習(xí)感知】1知識點回顧填空：角平分線性質(zhì)：角平分線上的點到這個角 相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的 相等；半圓（或直徑）所對的圓周角是 ；圓內(nèi)接四邊形的對角 2.在O中，CD平分圓周角ACB交O于D點，找出圖中的等腰三角形，并證明；當(dāng)點C運動到圓上其它位置時，上述結(jié)論是否仍成立？3.(2010武漢中考題)O的直徑AB為10，弦AC為6，ACB的平分線交O于D，則CD的長為( )A.7 B. C. D.9【共研釋疑】探究1.如圖，A、B在O上，C為O上一動點，ACB=90，CD平分ACB交O于D點，當(dāng)C點在O上運動時，CA、CB、CD是否存在某種數(shù)量關(guān)系？變式1.如圖，將探究1中“ACB=90”改為“ACB=60”，其它條件不變，探究1中結(jié)論是否仍成立？變式2.如圖，將探究1中“ACB=90”改為“ACB=120”，其它條件不變，探究1中結(jié)論是否仍成立？探究2如圖，A、B在O上，C為O上一動點，CD平分ACB交O于D點，過D作DEAC交直線AC于E點.(1) 當(dāng)C點在O上運動時，CA、CB、CE是否存在某種數(shù)量關(guān)系？(2)當(dāng)C點在O上運動時，CA、CB、AE是否存在某種數(shù)量關(guān)系？【評測拓展】1. 在平面直角坐標(biāo)系中，P點在x軸上，P交x軸于A、B兩點，交y軸于C、D兩點，E為O上一點，連接CE（1）過A點作AFCE于E點,連DE，寫出CE、DE、CF之間的數(shù)量關(guān)系 ；（2）當(dāng)E為 中點時,連AC、BC，寫出CA、CB、CE之間的數(shù)量關(guān)系 ；（3）當(dāng)O為AP中點時,連AE、DE，寫出DE、CE、AE之間的數(shù)量關(guān)系 ；（4）當(dāng)O為AP中點時,連BE、DE，寫出DE、CE、BE之間的數(shù)量關(guān)系 ；（5）點M為 的中點，EFx軸交P于點F，連AE、MF、BE，過M點作MNBE于N點，試求MF、AE、BN之間的數(shù)量關(guān)系.2 如圖，M與x軸交于A、D兩點，與y軸正半軸交于B點，C是M上一點，且A（-2,0），B(0,4),AB=BC.(1) 求圓心M的