（理論物理專業(yè)論文）Λ型三能級系統(tǒng)無反轉(zhuǎn)激光相干控制的理論研究.pdf

山東師范人學碩士學位論文 人型三能級系統(tǒng)無反轉(zhuǎn)激光相干控制的理論研究 中文摘要 物質(zhì)的光學性質(zhì)和光學過程的相干控制的研究是當前國際上光學研究 中重要而活躍的前沿領域之一。相干控制的研究不僅有重要的理論意義， 而且在量子光學、非線性光學、量子信息和光通訊等領域內(nèi)都有重要的應 用價值。原子相干現(xiàn)象和量子干涉效應在很多方面都具有潛在的應用價值， 而在眾多的原子相干和量子干涉現(xiàn)象中，無粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光( l a s i i l gw i 也o u t h e r s i o n 簡稱l w i ) 引起了人們更大的興趣和特別的重視。作為一種產(chǎn)生 激光的新型機制，應用無粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光可以在應用傳統(tǒng)激光理論和方法 很難甚至不可能產(chǎn)生激光的高頻光譜區(qū)( x 射線甚至y 一射線區(qū)) 產(chǎn)生激光， 因此無粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光的研究不僅具有重要的理論價值而且具有廣闊的應 用前景。 本論文在前人研究工作的基礎上，對人型三能級系統(tǒng)無反轉(zhuǎn)激光相干 控制的理論進行了研究，全文內(nèi)容共分四章： 第一章綜述，闡述了光學性質(zhì)相干控制和無粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光的研究意 義、無粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光產(chǎn)生的物理機制，并介紹了當前這一重要課題的研 究現(xiàn)狀。 第二章存在和不存在d o p p l e r 效應兩種情況下，對封閉的a 型三能級 無反轉(zhuǎn)激光系統(tǒng)受光場傳播的影響以及自發(fā)輻射誘導相干對這個影響顯著 調(diào)制的研究。不考慮d 0 p p l c r 效應時，討論了不同口值下，探測場激光增益 h n 島。、驅(qū)動場r a b i 頻率q 。和探測場r a b i 頻率q p 、粒子數(shù)差島3 一a 分 別隨傳播距離的變化關(guān)系，并討論了特定傳播距離處( z _ l o c m ) 探測場激 光增益隨激光介質(zhì)入口處驅(qū)動場鼬i 頻率的變化關(guān)系；考慮d o p p l e r 效應 情況下，在驅(qū)動場、探測場和原子運動均同向肘討論了不同口值探測場激光 增益i m p 3 。、驅(qū)動場r a b i 頻率q 。和探測場r a b i 頻率q ，、粒子數(shù)差島3 一展， 分別隨傳播距離的變化關(guān)系，特定傳播距離處( z = 1 0 c m ) 探測場激光增益 分別隨介質(zhì)入口處驅(qū)動場r a b i 頻率和d o p p l e r 展寬的變化關(guān)系。研究表明， 存在d o p p l e r 效應與否，皆有l(wèi) w i 增益隨著傳播距離的增加先增大后減小， 山東師范大學碩士學位論文 探測場r a b i 頻率隨著傳播距離的增加而增大，驅(qū)動場的鼬i 頻率隨傳播距 離的增加而減??；特定傳播距離處，l w i 增益隨介質(zhì)入口處驅(qū)動場r a b i 頻 率的增加先增大后減小。存在d o p p l e r 效應時，l w i 增益隨d o p p l e r 展寬值 的增加單調(diào)減小。 第三章在第二章的基礎上，研究了具有自發(fā)輻射誘導相干的封閉的人 型三能級系統(tǒng)中，探測場和驅(qū)動場之間的相對位相( ) 對探測增益驅(qū)動 場r a b i 頻率和探測場r a b i 頻率、粒子數(shù)差分別隨傳播距離變化的控制作用。 研究表明，當= o ( 即僅考慮s g c 效應) 時可獲得l 阢增益，但增益較 ?。寒斨? 萬4 和= 萬2 時u v i 增益較大。另外還研究了特定傳播距離 處，對應不同的值，u v i 增益與介質(zhì)入口處的驅(qū)動場她頻率和d o p p l e r 展寬的關(guān)系。 第四章利用數(shù)值計算結(jié)果研究了存在自發(fā)輻射誘導相干開放的人型 無反轉(zhuǎn)激光系統(tǒng)相對位相的變化對原子響應的瞬態(tài)演化規(guī)律的影響。我 們發(fā)現(xiàn)：不存在非相干泵浦的情況下，對一定的相對位相值瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)將 呈現(xiàn)對探測場的電磁感應透明( e r r ) ，特別是原子注入速率比和原子退出 速率的變化都將對與位相有關(guān)的增益瞬態(tài)演化規(guī)律有顯著的調(diào)制作用。研 究還表明，與不存在非相干泵浦時相比，除了相對位相= o ( 萬) 的情況外 當存在非相干泵浦時系統(tǒng)可得到大得多的穩(wěn)態(tài)增益( 吸收) ，而達到穩(wěn)態(tài)所 需的演化時間也短得多；初始條件的變化不改變穩(wěn)態(tài)增益( 吸收) 的大小 但對瞬態(tài)演化過程有明顯的影響。 關(guān)鍵詞：無反轉(zhuǎn)激光、自發(fā)輻射誘導相干、相對位相、瞬態(tài)演化、增 益 分類號：0 4 3 7 山東師范大學碩士學位論文 t l l e o r e t i c a ls m d yo fc o h e r e n tc o n t r o li na 人一t 卯e t h r e e l e v e ls y s t e mo fl a s i n gw i t l l o u ti n v e r s i o n a b s t r a c t t h e 咖d yo fc o h e r e n tc o m r o lo f 叩t i c a lp r o p e r t i e s 缸l do 砸c a lc o l 衛(wèi)晤e si s o n eo fm em o s ti i i l p o r t a l l ta n da c t i v er e s e a r c h 自o n t 丘e l d si i l 血e m a t i o n a lo p t i c s n o w a d a ) ，s t h es t l i d yo fc o h e r 讎tc o n t r o lh 嬲n o to i l l ya n 蛔p o r t a n tt l l e 昕e t i c a l v a l u e ，b u ta l s ow i d ea p p l i c 撕o np r o s p e c t si nm 鋤yf i e l d s ，s u c h 弱q u 咖 0 p t i c s ，n o n l i l l e a r0 p t i c s ，q u 挑i i l | 0 m a t i o n 觚do p t i c a lc o m m 佃j c a t i 讎，e t c 1 1 la d d i t i o 瑪a t o i l l i cc o h e r e n c ea n d 唧t u mi i i t 出e n c ee f i e c t sh a v em u l t i p l e p o t 訓a la p p l i c a 缸o i l si 1 1m a n y 勰p e c t s a m o n gm m l e r o u sp h e r l o m e n ao f 咖n l i c c o h e r e i l c ea n dq u a n t u i ni n t i ：r f i 暑r e n c e ，l a s i n gw i n l o u ti i e r s i o n ( l 、碉h 嬲 r e c e i v e d 協(xié)m l c l l d o 髑a t t 訓o n a san e wm e c h a i l i s mo fp r o d u c i n g1 齬e f ，l w i c a no b t a i l l1 嬲e rl i g h ts p e c 砌d o m 痂s ，e g t h ex r a ye v e n 丫- r a y 姍g e ，w h e r e c o n v e 而o n a lm e n l o d sb a u s e do np o p u l a t i o ni n v e r s i o na r en o ta v a i l a b l e 盯a r e d i f 五c u nt 0i m p l e m e n t ，s 0m es t u d yo fl 、 廠ih 弱n o to i l l ya n 咖o r t a n tt l l e o f e t i c a l v a l u e ，b u ta l s ow i d e 印p l i c a t i o np r o s p e c t s b 弱e do nt h ew o r ko fm ef o m c rp e o p l e ，w em a i n l ys t u d i e dt i l ec o h 淵1 t c o n t r o lo fo p d c a lp r o p e r t i e si na a t y p e 也r e e - 1 e 、r e ls y s t e mo f1 弱i i l g 硒m o u t i n v e r s i o n t 1 1 i sp 印e rc o n s i s t so ff 0 u rc h a p t e 強 h lc h a p t e r1 ，w ee x p l a i l l e dt h es i g n i f i c a n c ef o rs t u d y i l l gc o h e r e n tc o l l 臼的l 躚d 刪嘎s h o w e dt l l eb a s i cp 血c i p l eo fp r o d u c i i l gl w i ，a n di n 仃0 ( 1 u c c d 斑n p l y t l l ec l 】r r e n tr e s e a r c hs t a t eo fc o h e 嗽l tc o n t r o l 舡l dl ，、v i ，a 1 1 dt h em a i nc o n t e i i t sf 0 r m e i i n p o r t a n ts t u d ys u b j e c ta tp r e s e n t h lc h 印t e r2 ，w es t u d i e dm ee 婦暗c to fp r o p a g a t i o no ff i e l d so nl 弱i n g w i 也o u ti n v e r s i o n狃dt l l em o d u l a t i o nr o l eo f s p o n t 孤e o u s l yg 髓e r a t e d c o h e 豫l c e0 nt l l i se 位c ti nac l o s e d人- t ) ，p e 婦e e 一1 e v e ls y s t 鋤w i mo r 麗m o u t m ed o p p l e re 虢c t ，r e s p e c t i v e l y i 印?？m cd o p p l e re 腩c t ，w ed i s c u 鼴e dt l l e e f f e c t so fm ep r 叩a g a t i o no ff i e l d s0 n 也el w ig a i n ，r a b i 仔e q u e i l c i e so ft h e d 訂v i i l g 鋤dp r o b ef i e l d s ，也ep o p u l a t i o nd i m 嬲l c ef o rd i 緬言r e n tv a l u e so f 秒w b 山東師范大學碩士學位論文 a l s os t u d i e d 廿1 er e l a t i o 璐h i pb e t w e e nm el w ig a i na tt h es p e c i f i cd i s t a n c ea n d t 1 1 e r a b i 丘e q u e r i c yo fm e “v i n gf i e l da t t h ee 廊a i l c eo ft i l em e d i 啪f o r d i 緬玎e mv a l u e so f 秒c o n s i d e r i n gt h ed o p p l e re f f e c t ，w ea i l a l y z e dt h ee f f e c t so f t l l ep r o p a g a t i o no ff i e l d s0 nt h el 阢g a i n ，r a b i 能q u e n c i e so ft h e 血v i i l g 獅d p r o b ef i e l d s ，t h ep o p u l a t i o nd i 膿e 1 1 c ef o rd i f 王i e r e n tv a l u e so f 口w h e nm ep r o b e 鋤d “、，i n gf i e l d sa n da t o m i cm o t i o na r ec o - p r o p a g a t i n g w 色a l s os t u d i e dt 1 1 e r e l a t i o n s l l i p sb e t 、) l r e e nt h eu v lg a i l la t t l l es p e c i 丘cd i s t a i l c ea n dm er a b i 丘e q u e n c yo fm ed r i v i n gf i e l d a tt 1 1 ee n 訂a n c eo fn l em e d i 啪，d o p p l e r b r o a d e n j l l gw i d t hw h e 芏l9t a k e sd i 儂粑n tv a h l e s ni ss h o w nm a t ：r e g a r d l e s so f n l ee x i s t e n c eo fm ed o p p l e re f | 電c t ，l w ig a i n 婦r e a s e sf i r s ta n dd e c r e a s e s n e 刑a r d s ，r a b i 丘e q u e i l c yo ft h ep r o b e 丘e l d 沁r e 嬲e sa i l d l er a b i q u e n c y o ft h ed r i v i l l g 丘e l dd e c r e a s e s 、) i r i mt h ed i s t a i l c ei n c r e 弱i i l g a tas p e c i 丘cd i s t 鋤c e ， l w i g a i l li n c r e 硒e sf i r s ta n dd e c r e a s e sa f i v a r d s 、析t 1 1t l l er a b i 五舊q u e n c yo f t 1 1 e “v i n g 丘e l da tm ee n t r 缸c eo f l em e d i u mi n c r e 嬲i 1 1 9 c o n s i d e r i i l gm ed o p p l e r e 婦盹c t ，m el w ig a i nd e c r e a 8 e si n o n o t o 】u s l y 謝t ht l l ed o p p l e rb m a d e n i i l g w i 甜1i 1 1 c r e a s i n g h 1c h a p t e r3 ，b 部e d0 n 也ew o r ko fc h 印t e r2 ，w ei n _ v e s t i g a t e dm ec o n 仃0 l r o l eo f m er c l a t i v ep h a s e ( ) b 咖e c i lt h ep r o b ea n d 嘶v 啦f i e 地o nm el 阢 g 咖，r a b i 舭q u e n c i e so f 也e 血v 噸a n dp r o b ef i e l d s ，t l l ep o p u l a l i o nd i 疵姍c e d l l r i n gm ep r o p a g a t i o np r o c e s si l lac l o s e d 人一咖es y s t e mw i ms p o n t 姐e o u s l y g e i l e r a t e dc o h e r e n c e ( s g c ) 、h e l l = 0 ，i e w h e l lo n l ys g ci sc o i l s i d c r e d ， u v lg a i nc 孤b eo b t a i n e d ，b u t 1 el ，w ig a i ni sl e s s ；w h e i l = 萬4a n d = 石2 ，l 鶘e rl w ig a i l lc 孤b e0 b t a i l l e d w ea l s os n i d i e dt i l er e l a t i o n s l l i p s b e 押e e nt h el ，w ig a i na tas p e c i 丘cd i s t a n c ea n dt 1 1 er a b i 缸q u e n c yo fm e d r i v i n gf i e l da tt i l ee n 仃a n c eo fm em e d i u i n ，d o p p l e rb r o a d e l l i n gw i d t l lw h e nm e r e l a t i v ep h a s et a k e sd i 虢r e n tv a l u e s h lc h a p t e r4 ，w es t u d i e dt h ee 矗f e c t so fm er e l a t i v ep h a s e ，m ，b e t w e e l lm e p r o b ea n dd r i v i n gf i e l d so nm e 仃a n s i e n te v o l u t i o nr u l eo ft h ea t o m i cr e s p o n s ei n 螄o p e n人一t y p ei n v e r s i o l l l e s sl a s i n gs y s t e mw “hs p o n t a n e o u s l yg 肌e r a t e d c o h e r e n c eb yn 唧e r i c a lr e s u l t s w ef o u l l d 也a t ：w h 肌t l l ei i l c o h e r e mp u m p i n gi s i v 山東師范大學碩士學位論文 a b s e n t ，e l e c 仃o m a 伊l e t i c a u yi n d u c e d 仃a i l s p a r e n c y ( e r r ) c 孤o c c s p c c i a l l y ， v a r y i l l gt b e 咖m i ce x i tr a ：t e 觚d 哦oo ft h e 枷c 蠲e c t i o nr a t e s c 姐 r e m a r k a b l ym o d u l a t e 吐l e 仃a n s i e n te v o l u t i o nm l eo ft h ep h a u s e d 印e n d 印tg a i n ni sa l s os h mt h a tu n d e r 也es 鋤ec o 礎t i o n s ，m ev a l u e so fn l el w ig a i nw i 也 i n c o h e r tp 啪p i i l ga r ee v i d e n t l y1 a 唱e rm 粗t l l o s ew i 也o u ti n c o h e r e i l t 礎叮l p i n g e ) ( c e p t = o ( 萬) 飄dt h c 缸er e a c h i n g 也es t e a d y 蚴ei ss h o r t e r ；v 蛐g(shù) 也e i n i t i 2 i lc o n d i t i o nd o e s n tc h a n g e 也es t a t i o n a r yv a l u eo f 也el w ig a i l lb u tc 觚 r e m 批l ya 玨b c t 吐l e 訂：m s i e n te v o l 礬o np r o c e s so f 也el w ig a i n k e yw o r d s ：1 硒i n g 慚也o u ti n v e r s i o n ，s p o n t 孤e o l l s l yg e n c r a t e dc o h e r e n c e ， r e l a 曲ep h 勰e ，蚴孤e o l l se v o l 砸?，攇 a i l l c i cn u m b e r ：0 4 3 7 v 獨創(chuàng)聲明 本人聲明所呈交的學位論文是本人在導師指導下進行的研究工作及取 得的研究成果。據(jù)我所知，除了文中特別加以標注和致謝的地方外，論文 中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得 ( 注：如沒有其他需要特別聲明的，本欄可空) 或其他教育機構(gòu)的學位或 證書使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在 論文中作了明確的說明并表示謝意。 學位論文作者簽名：備讓裳 導師簽字彭弘易 學位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學位論文作者完全了解堂撞有關(guān)保留、使用學位論文的規(guī)定，有 權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復印件和磁盤，允許論文被查 閱和借閱。本人授權(quán)堂撞可以將學位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù) 據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存、匯編學位論 文。( 保密的學位論文在解密后適用本授權(quán)書) 學位論文作者簽名：備 2 霞 導師簽字：鳥色 簽字日期：2 0 0 公年年月o 日簽字日期：2 0 08 年乒月口日 山東師范大學碩士學位論文 第一章綜述帚一早琢迎 近十幾年來，原子系統(tǒng)中的量子干涉效應一直是科學研究的熱點之一 【，它屬于光與物質(zhì)相互作用的研究范疇，原子相干討論的是激光場與物質(zhì) 相互作用過程中的量子干涉問題。2 0 世紀7 0 年代，a g a 刪a l 【2 1 發(fā)現(xiàn)由于原 子不同躍遷通道間的干涉，激發(fā)態(tài)簡并的v 型三能級原子系統(tǒng)的正常自發(fā) 衰變會被改變，由此引起人們對原子系統(tǒng)中的量子干涉效應研究的興趣。 至今，量子干涉和原子相干現(xiàn)象的研究已發(fā)展到多原子系統(tǒng)和多能級( 多 通道躍遷) 原子系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)了很多重要現(xiàn)象并有大量研究成果得到實際應 用，如利用原子系統(tǒng)中的量子干涉和原子相干可實現(xiàn)對量子系統(tǒng)光學性質(zhì) 的控制，包括無粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光( l w i ) 【3 5 1 、電磁感應透明【d 1 0 1 、無粒子數(shù) 反轉(zhuǎn)放大( a m ) 【1 1 _ 1 6 1 、無吸收高色散( h m 嗍) f 1 7 。1 川以及光脈沖的反常 超慢【2 睨6 1 和反常超快傳播 2 7 。1 1 。尤其是近年來，利用光與物質(zhì)之間的相互 作用，通過對光場( 振幅、位相等) 的控制來實現(xiàn)對物質(zhì)的光學性質(zhì)和光 學過程的控制( 以下簡稱相干控制) 的研究引起了人們極大的興趣，成為 當前國際上光學研究中重要而活躍的前沿領域之一。相干控制的研究不僅 有重要的理論意義，而且在量子光學、非線性光學、量子信息和光通訊等 領域都有重要的應用價值。 原子相干的實質(zhì)是利用相干光場使原子的不同能級間發(fā)生關(guān)聯(lián)，從而 在原子的多通道躍遷中發(fā)生量子干涉。當參與躍遷的原子上下能級之中有 一個是疊加態(tài)時，疊加態(tài)中的不同成分在吸收( 或發(fā)射) 光子過程中通過 不同的通道躍遷，如果該疊加態(tài)中的不同成分之間存在相干，那么就會導 致上述不同通道躍遷之間產(chǎn)生干涉，這就是量子干涉。反映在密度矩陣中 就是出現(xiàn)了不為零的非對角元。一般來說，在沒有外加相干場時，原子的 不同能級間沒有任何關(guān)聯(lián)，不存在原子相干，此時原子體系的密度矩陣只 有對角元不為零，非對角元均為零。通過應用一定的方法( 例如外加相干 場) 可以使原子的哈密頓算符發(fā)生變化，在新的哈密頓算符的作用下原本 無相干的兩個原子能級之間產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，這種關(guān)聯(lián)性反映到密度矩陣中，就 是出現(xiàn)了不為零的非對角元，此即原子相干。 山東師范人學碩士學位論文 1 1 無粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光的研究意義和物理機制 在以上提到的原子相干現(xiàn)象中，無粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光( l a s i n gw i m o u t i n v e r s i o n 簡稱l w i ) 引起了人們更大的興趣和特別的重視。從八十年代末， 世界著名的激光物理學家k o c h a r o v s k a y a 【3 2 1 ，h a 塒s 【1 1 1 和s c u l l y 【1 2 1 等相繼獨 立地提出了l w i 的理論模型開始，人們對無粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光進行了大量的 理論研究，內(nèi)容涵蓋以下方面：無粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光產(chǎn)生的方式和條件、無 粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光的非相干泵浦和相干驅(qū)動方式、探測場和驅(qū)動場的相位漲 落對增益和色散的影響、探測場和驅(qū)動場失諧對增益和色散的影響、多普 勒效應對增益和色散的影響、定態(tài)分析、瞬態(tài)演化、失穩(wěn)性討論等等。u v i 是對傳統(tǒng)激光理論的一個重大突破，它開辟了激光物理研究的一個新領域。 傳統(tǒng)激光的產(chǎn)生必須使粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，而要實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)又離不開泵 浦。一個傳統(tǒng)的激光器實現(xiàn)反轉(zhuǎn)所需要的泵浦閾值與激光躍遷頻率的立方 成正比，泵浦閾值將隨激光躍遷頻率的增加而迅速增大。因此獲得超高頻 ( 如x 射線) 激光的最大障礙就是難以提供足夠高的泵浦功率。而高頻的 相干輻射源卻有非常重要的應用價值，比如頻率的增大可增加芯片集成的 密度【3 3 】。另外，采用非線性光學技術(shù)也可以產(chǎn)生頻率更高的相干光源，例 如光倍頻和光混頻可以實現(xiàn)頻率上轉(zhuǎn)換，目前這種技術(shù)可實現(xiàn)的頻率最高 可達自外波譜的低頻區(qū)域【3 4 1 ，但是采用這種技術(shù)獲得一理想頻率的激光仍 會受到泵浦光和非線性晶體材料的很大制約；深紫外相干光場可用超強 ( 1 0 1 5w c m 2 ) 超短( l o 一1 5 s ) 脈沖激光高次諧波【3 5 】產(chǎn)生，具有很好的 方向性，但轉(zhuǎn)換效率只有1 0 - 6 到1 0 - l l 。因此，要解決高頻相干輻射源的問 題還需要另辟新徑，而l w i 正是一種有廣闊應用前景的新途徑。 無粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光作為一種產(chǎn)生激光的新型機制，與上面提到的使用 傳統(tǒng)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)產(chǎn)生激光的方法有很大的不同，具有其獨特的優(yōu)勢。一方 面基于受激輻射與受激吸收的對稱破缺，在無反轉(zhuǎn)激光中受激吸收會劇烈 減小甚至消失，從而使得即使有少量的粒子( 少于下能級) 位于激光躍遷 能級的上能級也能產(chǎn)生激光輸出，即無粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光不再受制于傳統(tǒng)激 2 山東師范大學碩士學位論文 光的限制條件，從而使所要求的泵浦功率大大降低；另一方面，無粒子數(shù) 反轉(zhuǎn)激光對其它條件的限制也沒有那么苛刻。利用無粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光方法 可以在應用傳統(tǒng)激光理論和方法很難甚至不可能產(chǎn)生激光的高頻光譜區(qū) ( x 射線甚至y 射線區(qū)) 產(chǎn)生激光。另外，無粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光還具有減小 自發(fā)輻射噪糾3 6 1 和振幅壓縮【3 7 】等統(tǒng)計性質(zhì)，這將在某些領域如光通訊方面 具有重要的應用價值p 8 1 。因此無粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光為超高頻率激光的獲取開 辟了新的途徑【3 9 刪，對無粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光的研究是當前國際上激光物理中 重要而活躍的研究領域。 產(chǎn)生無粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光的方案中，有的是利用不同通道的量子干涉【1 2 1 ， 有的是利用外場誘導原子相干【1 3 ，4 6 1 ，因此無粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光的增益機制依 賴于模型的選擇。而粒子數(shù)有無反轉(zhuǎn)的含義則與基矢的選擇有關(guān)，常用的 有裸態(tài)基矢和綴飾態(tài)基矢。裸態(tài)基矢是孤立原子系統(tǒng)的本征矢，而綴飾態(tài) 基矢是原子和光場一起構(gòu)成的整個系統(tǒng)的本征矢。一些系統(tǒng)可以呈現(xiàn)任意 態(tài)( 裸態(tài)和綴飾態(tài)) 無粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光n 4 4 5 舶1 ，一些系統(tǒng)可以呈現(xiàn)裸態(tài)無粒 子數(shù)反轉(zhuǎn)激光，但綴飾態(tài)粒子數(shù)是反轉(zhuǎn)的【4 7 1 。 1 2 研究現(xiàn)狀 1 2 1相干控制的研究現(xiàn)狀 目前人們已對相干控制在理論和實驗方面進行了比較廣泛和深入的研 究，s c u l l y 等人的研究結(jié)果表明利用相干控制可達到在r b 原子氣體中脈沖的 快速光學轉(zhuǎn)換【4 踟、導致在多組元三能級介質(zhì)中折射率的增強和吸收的完全消 除【4 9 】以及實現(xiàn)在v 型三能級系統(tǒng)中自發(fā)輻射的抑制【5 0 1 。美國斯坦福大學 s e h 撕s s 等利用飛秒光源實現(xiàn)了多光子離化的位相控制【5 1 1 ，分析了如何達 到f e s h b a c h 共振的相干控制【5 2 】，提出了利用相干控制獲得超短脈沖的新方法 1 5 3 1 。英國帝國學院p l k n i 曲t 等研究了封閉多能級原子系統(tǒng)中電磁感應透明和 群速度的相干控制【跏和高階諧波產(chǎn)生中的位相調(diào)制作用【5 5 1 。以色列w 砹z m 繃 研究所m s h a p i r o 研究組實現(xiàn)了來自不同光源的兩對納秒激光脈沖的鎖相和 雙光子過程的相干控制【5 6 】。p 叩o v 等【5 7 1 研究了在稠密的非均勻光學介質(zhì)中， 通過量子干涉相消和相長對共振介質(zhì)線性和非線性光學特性的控制。 山東師范大學碩士學位論文 h g b a 玎0 s 等在銣原子中研究了雙光子吸收量子干涉的相干控制，研究發(fā)現(xiàn)， 通過引入一個外場脈沖相位，通過選擇路徑可以消除光干涉，僅剩下量子干 涉【5 8 1 。y u l 0 怕，等研究了在人型三能級原子系統(tǒng)中空間相關(guān)激發(fā)的超短脈沖 控制，結(jié)果發(fā)現(xiàn)粒子布居轉(zhuǎn)換的最大值與激光場和單光子失諧相關(guān)，且區(qū)域 的位置和寬度都依賴于脈沖的時間延遲【5 9 1 。b u 髓等【6 0 1 分析了在真空紫外譜線 范圍，電磁感應透明對脈沖形狀的相干控制；并研究了存在d o p p l e r 展寬的氬 原子介質(zhì)中，相干控制實現(xiàn)激光脈沖的壓縮。波長為a 。= 1 0 6 7 咒，z 的遠紫外 探測場在室溫條件下，在時間域中從3 以5 被壓縮至3 0 蘆【6 1 1 。愛爾蘭的z 加曲塒等【6 2 】利用飛秒光源實現(xiàn)了三光子吸收的位相控制，重點討論了受激脈 沖光譜帶寬對位相控制的影響。fc 膩等【6 3 】研究了在人型三能級原子系統(tǒng) 中弱探測場的色散和吸收譜特性，研究發(fā)現(xiàn)通過改變壓縮場的強度，弱脈沖 的群速度可以實現(xiàn)從s u b l u m i l l a l 到s u p e r l u i i 曲a 1 光的轉(zhuǎn)變；另外，通過控制驅(qū) 動場和壓縮場的相對相位能夠引起原子介質(zhì)特性的顯著改變。 在相干控制的研究方面，我國科學家也做出了重要貢獻。例如，中國科 學院上海光機所徐至展院士和龔尚慶研究員等利用相干控制可在封閉的 l a d d e r 型三能級原子系統(tǒng)中制備f o c k 態(tài)和實現(xiàn)光子的量子糾纏【6 4 】及在封閉 的a 型三能級原子系統(tǒng)中通過相干場位相控制實現(xiàn)電磁感應吸收( e m ) 與電 磁感應透明( e i t ) 之間的轉(zhuǎn)換【6 5 1 。吉林大學高錦岳和吳金輝教授研究了在微 波場驅(qū)動的封閉人型三能級原子系統(tǒng)中無粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光增益的位相和振 幅控制【6 6 l ，還討論了在在封閉的四能級原子系統(tǒng)中，能夠控制探測脈沖從 而實現(xiàn)可控制u 1 仃弱1 0 w 群速度；通過施加非相干泵浦場，在探測吸收譜內(nèi)， 可以出現(xiàn)一個窄的透明窗口，可以導致探測脈沖的傳播從u l t r 弱l o w 到 s u p e r l 啪i n a l 光的轉(zhuǎn)變 6 7 1 。華中師范大學胡響明教授等提出了在封閉v 型三 能級原子系統(tǒng)中以非相干場作為控制場得到無吸收超大折射率的理論方案 【醯】。山東師范大學樊錫君教授等對有d o p p l e r 效應的封閉人型三能級原子 系統(tǒng)的討論發(fā)現(xiàn)，自發(fā)輻射誘導相干存在時可以獲得較大無粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激 光增益的輸出【6 9 】以及無反轉(zhuǎn)激光增益總是隨相對位相的改變而作周期性變 化，周期為2 萬【7 0 j ；對開放的v 型三能級原子系統(tǒng)的研究表明，原子自發(fā) 輻射誘導相干性越強，獲得最大無反轉(zhuǎn)增益所需的驅(qū)動場r a b i 頻率的值越 4 山東師范大學碩士學位論文 大而所需的非相干泵浦速率的值越小【7 ，通過相干場的位相控制可以獲得 比相應封閉系統(tǒng)更高的無反轉(zhuǎn)放大，實現(xiàn)從反轉(zhuǎn)激光到無反轉(zhuǎn)激光的轉(zhuǎn)變 【7 z 】：對開放的人型三能級原子系統(tǒng)的研究表明，通過調(diào)節(jié)相對位相的取值 可以實現(xiàn)從粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光到無粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光的轉(zhuǎn)變，無吸收高折射率 和電磁誘導透明現(xiàn)象【7 3 】。 1 2 2 無粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光的研究現(xiàn)狀 近年來，人們對l 阢的理論研究更加廣泛和深入，目前人們已進行的 l w i 的理論研究最有代表性和最經(jīng)常使用的是a 、v 一和l a d d e r - 型系統(tǒng) 模型。例如m a a n t 6 n 等【7 4 】研究在封閉v 型三能級原子系統(tǒng)中，相干場 和壓縮場之間的相對相位對原子的光學特性起重要作用，通過選擇合適的 壓縮場參數(shù)值，不存在非相干泵浦的條件下，可以實現(xiàn)探測場無粒子數(shù)反 轉(zhuǎn)增益。v i c t o r 掣7 5 1 研究了在衰減的v 型系統(tǒng)中，通過量子相干實現(xiàn)量子 相干陷落、無反轉(zhuǎn)激光以及自發(fā)輻射的抑制。e 創(chuàng)m 塒等【7 6 】討論了在非均 勻展寬的三能級梯型分子系統(tǒng)中，多普勒展寬對a u t l 小t 伽m e s 分裂有很大 的影響，而且分裂還與探測場和驅(qū)動場波數(shù)的比值以及它們相對的傳播方 向有關(guān)，并給出了考慮多普勒展寬時觀察到a u t l 昏t o w n e s 分裂的光學條。 樊錫君等【7 3 ，7 7 8 0 1 對開放的人型、v 型、l a d d e r 型和簡單四能級刪n 系統(tǒng)進 行了多方面的深入的理論研究。一般地說開放系統(tǒng)相對于封閉系統(tǒng)的主要 不同在于：與光場發(fā)生相互作用的原子是變化的，原子在進入相互作用區(qū) 之前進行態(tài)的預制，原子與光場發(fā)生作用后便離開相互作用區(qū)。開放系統(tǒng) 與相應的封閉系統(tǒng)相比，在許多方面表現(xiàn)出新的性質(zhì)和特征。例如，在開 放的l 0 w * l a d d e r 系統(tǒng)中，對同向傳播的探測場和驅(qū)動場，無粒子數(shù)反轉(zhuǎn) 激光增益并不隨d o p p l e r 線寬的增加而單調(diào)地增加或減小，在一個適當?shù)?d o p p l e r 線寬值可以獲得比不存在d o p p l e r 展寬時大得多的無粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激 光增益；對反向傳播的探測場和驅(qū)動場，當d o p p l e r 線寬足夠大時，無粒 子數(shù)反轉(zhuǎn)激光增益振蕩發(fā)生，且振蕩幅度和頻率隨d o p p l e r 線寬的增加而 增加【7 9 1 ，而這與相應的封閉l 0 罰* l a d d e r 型系統(tǒng)中的情況【8 1 1 是大不相同的。 另外，在開放的v 型系統(tǒng)【7 8 】中，既能通過h 0 p f 分岔產(chǎn)生自脈動l 帆輸出， 又能通過p i t c h f o r k 分岔產(chǎn)生連續(xù)波l w i 輸出，這與封閉的人型系統(tǒng)在共振 山東師范大學碩士學位論文 情況下只能通過p “c 脅r k 分岔產(chǎn)生連續(xù)波l 、輸出的結(jié)謝8 2 】大不相同。因 此開展對開放原子系統(tǒng)的研究是十分必要的。 本文在前人研究工作的基礎上，進行了人型三能級系統(tǒng)無反轉(zhuǎn)激光和 光學性質(zhì)相干控制的理論研究。首先分析了封閉系統(tǒng)中自發(fā)輻射誘導相干 ( s g c ) 對無粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光系統(tǒng)受光場傳播影響的調(diào)制作用；然后討論 了具有s g c 效應的封閉原子系統(tǒng)中外場相對位相對激光系統(tǒng)受光場傳播影 響的相干控制：最后研究具有s g c 效應的開放人型三能級無反轉(zhuǎn)激光系統(tǒng) 中相對位相的變化對原子響應的瞬態(tài)演化規(guī)律的影響。本文得到了一些新 的重要理論結(jié)果，這些結(jié)果不僅有較高的理論意義而且對相應系統(tǒng)的實驗 研究也有重要的參考價值。 6 山東師范大學碩士學位論文 第二章封閉a 型三能級系統(tǒng)中自發(fā)輻射誘導相干 對光場傳播的調(diào)制作用 l w i 是量子光學和激光物理中的原子相干和量子干涉效應導致的光學 現(xiàn)象之一，它具有減小自發(fā)輻射噪聲和振幅壓縮等統(tǒng)計性質(zhì)，這將在光通 訊中具有重要的應用價值。產(chǎn)生原子相干和量子干涉的方法有很多，一般 情況下是通過相干驅(qū)動場或初始相干性注入實現(xiàn)的。自發(fā)輻射可以導致量 子相干性，通常稱為自發(fā)輻射誘導相干( s g c ) 。s g c 可以由兩個近簡并的 激發(fā)能級向同一個基態(tài)能級躍遷產(chǎn)生( v 型原子系統(tǒng)) 【8 3 。8 4 】，也可以由單個 激發(fā)態(tài)向兩個間隔很小的基態(tài)能級躍遷產(chǎn)生( a 型原子系統(tǒng)) 【8 5 。8 6 】，在梯 形原子系統(tǒng)中也可以在間隔很小的原子能級間產(chǎn)生( l a d d e r 型原子系統(tǒng)) 【8 7 1 。近年來，s g c 對吸收、色散和粒子數(shù)差等的影響已經(jīng)作了廣泛和深入 的研究，通常無反轉(zhuǎn)系統(tǒng)能獲得的激光增益很小，而研究系統(tǒng)通常會經(jīng)受 光場傳播和d o p p l e r 效應，使他們對無反轉(zhuǎn)增益的影響程度降為最小也非常 必要。本章我們分別研究了不考慮d o p p l e r 效應和考慮d o p p l e r 效應兩種情 況下，傳播過程中s g c 對l w i 增益、探測場和驅(qū)動場r a b i 頻率的影響以 及特定傳播距離處，s g c 對l w i 增益隨介質(zhì)入口處的驅(qū)動場鼬i 頻率和 d o p p l e r 展寬變化的規(guī)律的影響。 2 1 系統(tǒng)模型與考慮光場傳播的理論方程 考慮具有s g c 的封閉的a 型三能級系統(tǒng)如圖2 1 所示：高能級為1 1 ) ， 兩個非常接近的低能級分別是1 2 ) 和1 3 ) ，能級1 1 ) 和1 2 ) 之間施加強驅(qū)動場， 其振幅為丘= 瓦p 一叫+ c c ，頻率為q ，r a b i 頻率為q 。= 瓦孑2 l 2 7 l 。能級1 1 ) 和1 3 ) 之間施加弱探測場，其振幅為雷，= 占p e 叫吖+ c c ，頻率為國，。r a b i 頻 率為q p = 享，磊。2 殼。另外，有一速率為2 人的非相干泵浦施加在能級1 1 ) 和 1 3 ) 之間。2 乃和2 廠：分別為從能級1 1 ) 到能級1 3 ) 和從能級1 1 ) 到能級1 2 ) 的自發(fā) 衰變速率。在電偶極近似和旋波近似下，此系統(tǒng)的密度矩陣運動方程可寫 為： 7 山東師范大學碩士學位論文 圖2 一l 封閉的a 型三能級系統(tǒng) f i g 2 1c l o s e dk n b d a t y p et h 托e 1 e v e ls y s t e | n 聲l l = _ 2 ( 7 1 + 兒) 島1 + f ( q ，島1 一q p p 1 3 ) + 2 她3 + f ( q 。見l q 。島2 ) ， ( 2 1 a ) 戶2 2 = 2 7 2 p l l + f ( q 。p 1 2 一q 。p 2 1 ) ， ( 2 1 b ) a 3 = 2 7 l 局l 一2 人島3 + f ( q ，島3 一q ，島1 ) ， ( 2 1 c ) a 2 = 一驢l + y 2 + f 。) p 1 2 + f q p 島2 一尬。( n l 一成2 ) ， ( 2 一j d ) a 3 = 一( y 1 + 7 2 + 人+ 叢p ) 島3 + f q 。砌一f q p ( n l 一島3 ) ， ( 2 - 1 e ) p 2 3 = 一( 人+ 叢p f 。) 島3 + 2 ( y 1 7 2 ) 1 7 2c o s 目觀l + f q 。a 3 一f q ，p 2 1 ( 2 - 1 f ) 以上方程中島= 磚，風( f = 1 ，2 ，3 ) 是能級l f ) 上的粒子布居，而島( f _ ，) 表示能級l f ) 和l ) 之間的量子相干，p = 緲1 3 一緲p ，c = 國1 2 一分別為 探測場和驅(qū)動場與相應能級躍遷之間的失諧，2 ( 7 。y ：) “2c o s 砌級，為由能級 1 1 ) 專1 2 ) 和1 1 ) 一1 3 ) 自發(fā)輻射產(chǎn)生的量子相干項，表示s g c 效應，而p 為偶 極矩孑，與五，之間的夾角，p 角數(shù)值的改變則意味著s g c 影響的變化。如 果兩個低能級非常接近且兩能級之間的躍遷是禁止的，我們必須考慮s g c 效應。無，與乏，非正交時s g c 效應存在( 刁= 1 ) ，否則s g c 效應消失 ( 7 7 = o ) ?？紤]到線性的極化電場( 即孑：。吾，= o ，五。瓦= o ) ，我們可得 山東師范大學碩士學位論文 到參數(shù)目與r a b i 頻率之間的關(guān)系為q 。= q 。s i n 口，q ，= q ，。s i i l 口，其中 q 。= b 。i i 瓦i 2 殼，q p 。= l 五1 l 否p l 2 殼。當7 7 = o 時，方程( 2 1 ) 描述不存 在s g c 效應的封閉的人型三能級原子系統(tǒng)【8 8 】；當?shù)? 1 ，方程( 2 一1 ) 描述 存在s g c 效應的封閉人型三能級原子系統(tǒng)【8 9 】。為了方便計算，驅(qū)動場r a b i 頻率q 。和探測場鼬i 頻率q ，均取為實數(shù)，但這并不影響討論的結(jié)果。探 測場的增益正比于島。的虛部，在我們的記法中，h 島。 o 時探測場被放 大，h n 島， 0 時探測場被削弱，當n l o 同時被滿足時，l m 就能實現(xiàn)。 若不考慮d 0 p p l c r 效應的影響，在慢變振幅近似和旋波近似下，驅(qū)動場 和探測場的傳播方程可寫為【蚓： 曇q c ( z ) ：掣i n l 瞇z ) ( 2 2 a ) c z 石萬 丟叫= 警h 刪 沼2 b ， 其中n 是原子密度，丸( 名，) 是驅(qū)動場( 探測場) 的波長。 - 現(xiàn)在我們討論原子運動引起的d o p p l e r 展寬對無反轉(zhuǎn)激光的影響。當一 個原子以速度y 沿著z 軸運動時，探測場頻率的方程為： 國p ( y ) = 緲p ( 1 c ) ( 2 - 3 a ) 其中負號( 正號) 表示原子運動的速度和場方向同向( 反向) 傳輸，彩p 表示原子靜止時激光探測場的頻率。同理驅(qū)動場相對原子運動來說，其頻 率方程可表示為： 吐( y ) = 蛾( 1 c ) ( 2 3 b ) 其中，彩。表示原子靜止時驅(qū)動場的頻率。 我們用l 緲) 和：( y ) 來表示當考慮原子運動時相干驅(qū)動場和探測場對 應