（油氣井工程專業(yè)論文）壓裂壓力曲線解釋方法研究.pdf

r e s e a r c ho nt h em e t h o d so f f r a c t u r i n gp r e s s u r ea n a l y s i s w a n gy a n l ir o i l g a sw e l l e n g i n e e r i n g d i r e c t e db yp r o f e s s o rc h e n g y u a n f a n g a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ff r a c t u r i n gt e c h n o l o g y m o r ea n dm o r ea t t e n t i o n h a sb e e np a i dt ot h ef r a c t u r i n gp r e s s u r ea n a l y s i st e c h n i q u e t h ep a r a m e t e r s o b t a i n e db yt h ea n a l y s i so ff r a c t u r i n gp r e s s u r ec a nb eu s e dt oa n a l y z ea n d a s s e s sf r a c t u r i n gq u a l i t ys c i e n t i f i c a l l ya n d r e a s o n a b l y a n di m p r o v et h ee f f e c t o f f r a c t u r i n g b a s e do ni n v e s t i g a t i n gl i t e r a t u r e sc o n c e r n e dw i t hf r a c t u r i n gp r e s s u r e a n a l y s i s t h ea r l a l y z i n gm e t h o d sw e r ef u r t h e rd e v e l o p e da n di m p r o v e di nt h e p a p e r t h ea n a l y s i so fp r e s s u r ei nt h ew h o l ec o u r s eo ff r a c t u r i n g i n c l u d i n g i n j e c t i o na n dp r e s s u r ed e c l i n ea f t e rp u m p i n g o f f w a si n v o l v e d u s i n gt h e i n j e c t i o np r e s s u r ea n a l y s i sm e t h o d sf o u n d e di nt h i sp a p e r f r a c t u r em o d e l s w e r e d i s t i n g u i s h e d f r a c t u r eg e o m e t r i cp a r a m e t e r sw e r ea c q u i r e d a n d c o r r e l a t i o nf u n c t i o n sb e t w e e nb o t t o m h o l e p r e s s u r ea n dr o c km e c h a n i c s p a r a m e t e r sw e r ee s t a b l i s h e d i nv i e wo fp r e s s u r ea n a l y s i sd u r i n gt h ef r a c t u r e c l o s i n g c o r r e l a t e df o r m u l aw e r ed e r i v e d f r a c t u r e g e o m e t r ym o d e la n d i n t e r p r e t i n gm e t h o d sw e r em o d i f i e da n di m p r o v e d a n df r a c t u r e l e n g t h w i d t h l e a k o f f c o e f f i c i e n ta n de f f i c i e n c yo f f r a c t u r i n gf l u i d c l o s u r et i m ew e r e g a i n e db ya n a l y s i s a i m e da ts c r e e n o u tf r a c t u r i n g an e wl e a k o f fm o d e la n d i n t e r p r e t i n gt h e o r yw e r ep r e s e n t e d a n di n f l u e n t i a lf a c t o r so fl e a k o f f c o e f f i c i e n tw e r ea n a l y z e d p r e s s u r eb e h a v i o ra f t e rc l o s u r ew a sa n a l y z e da n d d e s c m e d p a r m n e t e r ss u c h a sf a e t u r el e n g t h s p u r tl o s sc o e f f i c i e n t 蛐d r e s e r v o i rp e m l e a b i l i t y e r ee s t 曲a t e d w h i c hc a nv f l i d a t et l l ec o r r e c m e s so f t 1 1 ea i l f l y s i sb e f o r ec l o s u r ev e r yw e l l a n dan e wm e t h o dt of i g u r eo u tt h e c l o s u r eo r e s s u l 舳mt h ep r e s s u r ed e c l i n ed a t aw a sf o u n d e d f i n f l l v o nt l l e b a s eo i t h e o r ys t u d y 打a c t u n n gp r e s s u r ea n a l y s i s s o l t w 趾eh a sb e e d e v e l o p e d 晰t hv i s u a lb a s i cl a l l g u a g ei nt l l i sp a p e r a n dl l s i n gi tp a r a m e t r i c a n a l y s i sa n df i d dc a s e ss t u d yw e r ec a r r i c do u t ni ss h o w nt h a ts o m eu s e f u l i d o r n l a t i o na b o u tr e s e r v o i r f r a c t u r e g e o m e t r ya n dl e a l o f fb e h a v i o ro f f r a c t u r i n gf l m dc a i lb eg a i n e du s i n gt h ea n f l y s i sm o l l sa n dm t e 畔f i n g m e t h o d sr e f e e dt oi nt h ep a p e r a n dt h er e l i a b i l 毋a n da p p l i c a b i l 時(shí)o f 也i s s o f t w a r ei sc o n f i r m e da tt h es a l t l et i m e k e yw o r d s f m c t u r i n g p r e s s u r ea n a l y s i s l e a k o f fc o e m c i e 咄c l o s u r e p r e s s u r e s o f t w a r e 獨(dú)創(chuàng)性聲明 本人聲明所呈交的論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取 得的研究成果 盡我所知 除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外 論 文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果 也不包含為獲得中國(guó) 石油大學(xué)或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料 與我一同工作 的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示了 謝意 簽名 至 擅兩劫 7 年 亭月卻日 關(guān)于論文使用授權(quán)的說明 本人完全了解中國(guó)石油大學(xué)有關(guān)保留 使用學(xué)位論文的規(guī)定 即 學(xué)校有權(quán)保留送交論文的復(fù)印件及電子版 允許論文被查閱和借閱 學(xué) 校可以公布論文的全部或部分內(nèi)容 可以采用影印 縮印或其他復(fù)制手 段保存論文 保密論文在解密后應(yīng)遵守此規(guī)定 學(xué)生簽名 導(dǎo)師簽名 至墊亙痢7 年5 月動(dòng)日 氫諦年摹月 日 中國(guó)石油火學(xué) 華東 碩十論文第1 章前言 1 1 研究的目的和意義 第1 章前言 水力壓裂是改造油氣層的有效方法 是油氣水井增產(chǎn)增注的重要措 施 目前在理論 設(shè)備 工藝技術(shù)等方面都有了較快的發(fā)展 壓裂評(píng)估 技術(shù)越來越受到廣泛重視 相應(yīng)的壓裂壓力分析和解釋技術(shù)也需迸一步 地發(fā)展和完善 壓裂設(shè)計(jì)需要真實(shí)準(zhǔn)確的儲(chǔ)層和壓裂資料 從理論上講 盡管壓裂 設(shè)計(jì)參數(shù)可由電纜測(cè)井 室內(nèi)流體實(shí)驗(yàn)和巖心測(cè)試等途徑獲得 但實(shí)際 情況是 由這些途徑所獲得的數(shù)據(jù) 其可靠性會(huì)因測(cè)量的量級(jí) 地質(zhì)環(huán) 境的變化 過于簡(jiǎn)化的假設(shè)和就地儲(chǔ)層條件測(cè)試的顯著差異等因素而降 低 壓裂設(shè)計(jì)時(shí)不可能獲得全面準(zhǔn)確的壓裂參數(shù) 這種不確定性往往導(dǎo) 致壓裂施工不能達(dá)到預(yù)期的壓裂施工效果 現(xiàn)場(chǎng)需要一種預(yù)測(cè)裂縫幾何尺寸的方法 但卻很難獲得 很多壓裂 圖示技術(shù) 如放射性示蹤劑 地面和井底測(cè)斜儀和各種電磁測(cè)量已被應(yīng) 用于推斷裂縫幾何尺寸 然而 這些技術(shù)往往提供的資料有限 即裂縫 方位或井筒高度 般僅是整個(gè)壓裂施工結(jié)束后才是可用的 雖然復(fù)雜 的微地震測(cè)量己被發(fā)展應(yīng)用于推斷裂縫的幾何尺寸 由于其觀察范圍的 限制和昂貴的儀器現(xiàn)實(shí)限制了其擴(kuò)大應(yīng)用 相對(duì)而言 壓裂施工中或壓 裂后的壓力分析 被公認(rèn)為是評(píng)估壓裂過程和水力裂縫的最強(qiáng)有力的 經(jīng)濟(jì)可行的技術(shù) 壓裂壓力分析的基本原理是基于水力裂縫的起裂和在三維空間的延 伸都與旌工壓力有關(guān) 停泵后井底 井口 壓力的下降速度反映了地層 的濾失性 因此 借助于壓力變化能夠確定裂縫的延伸規(guī)律和地層的濾 失特性 壓裂壓力分析方法就是應(yīng)用壓裂施工過程和停泵后裂縫內(nèi)的流 動(dòng)方程和連續(xù)性方程 結(jié)合裂縫幾何參數(shù)計(jì)算模型 確定出裂縫幾何參 數(shù)和壓裂液效率等參數(shù) 壓裂壓力是指壓裂過程或停泵后的井底或井口壓力 壓裂壓力曲線 中國(guó)石油大學(xué) 華東 碩士論文第1 章前言 是指壓裂壓力隨時(shí)間的變化關(guān)系 對(duì)施工過程的壓力分析 可以確定裂 縫的延伸方式和施工期間任意時(shí)刻裂縫的幾何參數(shù) 隨時(shí)修改施工方案 以獲得最優(yōu)支撐裂縫和最佳經(jīng)濟(jì)效益 達(dá)到對(duì)裂縫進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控與監(jiān)測(cè) 的目的 壓裂停泵后井口 井底 壓力是遞減的 遞減速度必定反映裂縫本 身及其周圍地層的情況 對(duì)此進(jìn)行分析能夠獲得有關(guān)壓裂裂縫幾何形態(tài) 以及壓裂液濾失的信息 裂縫閉合后階段的壓力動(dòng)態(tài)已失去了對(duì)張開裂 縫力的反應(yīng) 主要是反映油藏內(nèi)的壓力動(dòng)態(tài) 對(duì)此階段進(jìn)行分析 可以 獲得油藏壓力和油藏滲透率等參數(shù) 通過壓裂壓力分析反演水力裂縫的延伸情況及動(dòng)態(tài)參數(shù) 獲取壓裂 液的濾失信息 可以科學(xué)合理地分析評(píng)估壓裂施工質(zhì)量 提高壓裂水平 和施工效果 因此研究壓裂壓力的分析解釋方法 具有十分重要的現(xiàn)實(shí) 意義 1 2 壓裂壓力分析的研究現(xiàn)狀 在水力壓裂的初期 出于安全的考慮就已經(jīng)開始了對(duì)注入壓力的測(cè) 量 1 9 4 7 年第一次壓裂施工時(shí) 采用地面監(jiān)測(cè)注入流體壓力來保證壓裂 施工安全正常實(shí)施 1 9 5 3 年提出了裂縫內(nèi)壓力和注入流體體積之間的關(guān) 系式 1 9 5 5 年研究了裂縫中流體壓力和裂縫彈性變形的重要關(guān)系 1 9 5 8 年g o d b e y 和h o d g e s 明確指出監(jiān)測(cè)井底施工壓力對(duì)完全弄清楚壓裂過程 和做出改進(jìn)是很有必要的 1 9 6 1 年p e r k i n 和k e r n 等人i l j 研究了縫中壓力 地層的彈性變形與裂縫寬度之間的關(guān)系 2 0 世紀(jì)7 0 年代末致密油氣藏 大型壓裂施工己成為較普遍的作業(yè)措施 這迫切地需要實(shí)用的壓裂壓力 分析技術(shù)來保證油田大型壓裂施工的成功率和有效率 l q o v o m y 2 j 于1 9 7 7 年發(fā)表了預(yù)測(cè)注入結(jié)束以后裂縫閉合期間壓降的 文章 1 9 7 9 年k g n o l t e 3 1 倉(cāng) 造性地提出了利用小型壓裂測(cè)試停泵后的壓 降曲線確定裂縫和壓裂參數(shù)的方法 開辟了解釋地下裂縫參數(shù)和評(píng)估壓 裂效果的新途徑 其后 k g n o l t e t 4 1 w s l e e 5 1 等人不斷努力改進(jìn)和完 善壓降曲線分析方法 建立了基于p k n k g d 徑向和橢圓形的二維裂 縫延伸模型的相應(yīng)二維壓降曲線分析模型 這對(duì)認(rèn)識(shí)壓裂后地下裂縫具 2 中國(guó)石油大學(xué) 華東 碩十論文第l 章前言 有重大的意義 對(duì)改進(jìn)壓裂工藝和提高壓裂理論水平有積極的作用 而 且基于二維裂縫模型的壓裂壓力分析技術(shù)至今仍作為壓裂壓力分析的經(jīng) 典方法 但是 這些二維模型都假設(shè)裂縫高度為常數(shù) 即在壓裂過程中 裂縫的高度沿裂縫的長(zhǎng)度方向?yàn)楹愣ㄖ?而實(shí)際上 裂縫高度沿裂縫長(zhǎng) 度方向是變化的 因此 使用二維模型分析壓降曲線得到的結(jié)果將與實(shí) 際情況發(fā)生偏離 于是人們開始研究三維分析模型 自1 9 7 8 年s i m o n s o n 等1 6 j 研究了壓裂壓力 巖石性質(zhì)和應(yīng)力對(duì)裂縫垂向增長(zhǎng)的影響及其對(duì)產(chǎn) 狀的影響以來 v a ne e k e l e n a d v a n i i 7 1 c l e a r y 與s e t t a r i l 3 網(wǎng)以及 p a l m e r b 0 1 都對(duì)擬三維裂縫模型進(jìn)行了研究 根據(jù)不同的假設(shè)條件建立了 相應(yīng)的模型 1 9 8 2 年n o l t e l 闡明將擬三維裂縫延伸模型用于擬合注入 壓力以預(yù)測(cè)縫高的延伸和其他參數(shù) 并為實(shí)施相關(guān)壓裂壓力的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐 給出了處理和解釋方法 c l i f t o n 和a b o u s a y e d 以及c l e a r y 等 7 提出了 全三維裂縫模型 用以描述更一般的裂縫延伸和二維流動(dòng)問題 基于三 維裂縫模型的壓裂壓力分析的開拓性工作是由c r o c k e t t 和c l e a r y 等 l2 l 完 成的 他們?yōu)榱藵M足壓裂施工過程中的實(shí)時(shí)分析要求 提出了集總綜合 裂縫模型 開創(chuàng)了壓裂壓力分析技術(shù)的新局面 對(duì)于裂縫閉合后的壓力解釋是f l a n o l t e 等人 4 1 在1 9 9 7 年提出的 通 過對(duì)此期間的壓力分析 可得出油藏參數(shù)以及初濾失 裂縫長(zhǎng)度等參數(shù) 2 0 0 3 年b e n e l k a d i 等人 l5 j 提出利用裂縫閉合后的壓力分析方法束提高水力 壓裂設(shè)計(jì)水平 并介紹了改該方法在阿爾及利亞i n a d a o u i 氣田的應(yīng)用 國(guó)內(nèi)對(duì)于施工過程的壓裂壓力分析仍然采用1 9 8 1 年n o l t e 和s m i t h 建 立的雙對(duì)數(shù)下凈壓力曲線與裂縫幾何尺寸的變化關(guān)系 即n o l t e s m i t h 圖 對(duì)于壓降分析研究的較多 也比較系統(tǒng) 在2 0 世紀(jì)8 0 年代開始運(yùn)用p k n k g d 和r a d i a l 裂縫延伸模型對(duì)壓降分析進(jìn)行研究 1 9 8 7 年石油大學(xué)的王 鴻勛 孟維宏 l6 j 提出利用應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則分析壓降曲線初始段確定裂縫參 數(shù) 1 9 8 8 年 石油勘探開發(fā)研究院的蔣闃 l7 j 提出了用斷裂準(zhǔn)則分析壓降 曲線 1 9 9 0 年石油大學(xué)的張士誠(chéng) 王鴻勛 l9 建立了p a l m e r 擬三維壓降曲 線分析模型 用應(yīng)力強(qiáng)度因子準(zhǔn)則研究了停泵后裂縫的延伸 提高了計(jì) 算結(jié)果的準(zhǔn)確性 1 9 9 7 年西南石油學(xué)院的古發(fā)剛 1 8 將壓降分析用于酸壓 施工資料分析中 大港油田鉆采工藝研究院的張平等人 2 0 j 對(duì)壓裂后的壓 3 中國(guó)石油大學(xué) 華東 碩士論文第1 章前言 力資料進(jìn)行了解釋 提出了一種新的數(shù)學(xué)擬合方法 計(jì)算擬合壓力 并 研制了一套解釋軟件 2 0 0 1 年郭大立等 2 1 1 建立了一個(gè)形式簡(jiǎn)明的擬三維 模型 并采用數(shù)學(xué)擬合方法計(jì)算擬合壓力 2 0 0 3 年西南石油學(xué)院的郭建 春等人 2 2 1 推導(dǎo)了一套用于分析壓裂壓降資料的三維模型 模型綜合考慮 了壓裂液續(xù)流對(duì)裂縫延伸的影響 提出了以壓力平方差獲取擬合壓力的 方法 1 3 存在的問題及本文研究的主要內(nèi)容 雖然相對(duì)其它方法而言 壓裂壓力分析技術(shù)被公認(rèn)為是評(píng)估壓裂過 程和水力裂縫的最強(qiáng)有力的 經(jīng)濟(jì)可行的技術(shù) 現(xiàn)在也得到了越來越多 的重視和應(yīng)用 但它仍然存在一些問題 1 對(duì)于整個(gè)壓裂過程 包括裂縫增長(zhǎng) 閉合以及閉合后 的壓力 分析缺乏比較系統(tǒng)的研究 2 壓裂壓力分析技術(shù)主要針對(duì)低滲油藏的壓裂 缺乏中高滲透油 藏的壓裂壓力動(dòng)態(tài)解釋研究 3 巖石力學(xué)參數(shù) 尤其是原位巖石力學(xué)參數(shù) 主要包括楊氏模量 和泊松比等 對(duì)壓裂的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的影響 如何利用壓裂施工本 身所反饋的信息 來加深對(duì)儲(chǔ)層的認(rèn)識(shí) 求取原位巖石力學(xué)參數(shù) 對(duì)此 研究較少 4 大部分的研究都針對(duì)壓裂施工過程和停泵后裂縫閉合期的壓力 分析解釋 而對(duì)于裂縫閉合后的壓力資料利用不夠充分 對(duì)此的解釋研 究也很少 這樣就不能把裂縫閉合前后兩個(gè)階段很好的結(jié)合起來分析 影響解釋結(jié)果的準(zhǔn)確性 針對(duì)現(xiàn)在壓裂壓力分析中存在的問題 本文的主要研究?jī)?nèi)容有以下 幾個(gè)方面 1 對(duì)水力壓裂壓力分析的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀以及壓裂壓力分析模型 和解釋方法進(jìn)行系統(tǒng)深入的研究總結(jié) 對(duì)整個(gè)壓裂過程的壓力進(jìn)行系統(tǒng) 分析 完善各種分析模型和解釋方法 2 針對(duì)脫砂壓裂井 對(duì)現(xiàn)有的壓裂壓力分析模型和解釋方法進(jìn)行 4 中國(guó)石油大學(xué) 華東 碩士論文第1 章前言 修正 3 建立井底壓力與原位巖石力學(xué)參數(shù)關(guān)聯(lián)式 利用壓裂施工本身 所反饋的信息 來加深對(duì)儲(chǔ)層的認(rèn)識(shí) 求取巖石力學(xué)參數(shù) 4 加大對(duì)裂縫閉合后壓力資料的應(yīng)用 并對(duì)此時(shí)期的壓力分析和 解釋 提高閉合前不確定的壓力解釋的可靠性 補(bǔ)充閉合前的壓力分析 5 利用v i s u a lb a s i c 編制一套w i n d o w s 環(huán)境下的壓裂壓力分析軟 件 用于整個(gè)裂縫擴(kuò)展過程的分析 評(píng)估壓裂效果 指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐 5 中國(guó)石油大學(xué) 華東 碩士論文第2 章壓裂施工過程壓力分析 第2 章壓裂施工過程壓力分析 施工過程中井底壓力或井口壓力隨時(shí)問的變化關(guān)系 在一定程度上 反映了地下水力裂縫的延伸規(guī)律 而且壓力的變化規(guī)律與地層特性和施 工參數(shù)有關(guān) 對(duì)施工過程的壓力曲線分析 可以確定裂縫的延伸方式 為壓降分析模型的選擇提供依據(jù) 2 3 1 而且通過分析 可以求得施工期間 任意時(shí)刻裂縫的幾何參數(shù) 隨時(shí)修改施工方案 以獲得最優(yōu)支撐裂縫和 最佳經(jīng)濟(jì)效益 達(dá)到對(duì)裂縫進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控與監(jiān)測(cè)的目的 2 1 裂縫幾何模型 在水力壓裂過程中 水力裂縫在長(zhǎng) 寬 高三個(gè)方向破裂及延伸 流體也在三個(gè)方向上流動(dòng) 但是在具體地層條件下 垂直縫的上下界往 往受到蓋底層的限制 因此縫高在一個(gè)區(qū)塊中可大體看成是一個(gè)常量 也由于縫寬的擴(kuò)展量較小 可以忽略在裂縫橫斷面上的流動(dòng) 這樣就可 以把問題簡(jiǎn)化成在縫長(zhǎng) 縫寬上的二維破裂 在縫長(zhǎng)上的一維流動(dòng) 我 國(guó)油氣藏多屬于陸相沉積剛 除少數(shù)地區(qū)外 油氣層相對(duì)較薄 蓋底層 的應(yīng)力一般也大于油氣層 在這些情況下 可采用二維幾何模型 本章 重點(diǎn)介紹二維模型 2 1 1p k n 模型 p k n 模型是一種等高模型 由p e r k i n s 和k e r n 于1 9 6 1 年提出 后 來由n o r g r e n 于1 9 7 2 年在考慮了流體濾失的基礎(chǔ)上 對(duì)連續(xù)性方程進(jìn)行 修正并加以發(fā)展和完善 形成了目前的p k n 模型 p k n 模型的主要假設(shè) 2 5 l 有 1 巖石是彈性 脆性材料 當(dāng)作用于巖石上的張應(yīng)力大于某個(gè)極 限值后 巖石張開破裂 2 裂縫高度恒定 與裂縫長(zhǎng)度無(wú)關(guān) 并受儲(chǔ)層上下遮擋層的控制 造縫段全部射孔 一開始就壓開整個(gè)地層 3 地層巖石變形為線彈性應(yīng)變 平面應(yīng)變發(fā)生在垂直剖面上 儲(chǔ) 6 中國(guó)石油大學(xué) 華東 碩十論文第2 章壓裂施工過程壓力分析 層與上下巖層之間沒有滑移 裂縫剖面是橢圓形 最大縫寬在裂縫中部 4 流體在縫長(zhǎng)方向上作穩(wěn)定的一維層流流動(dòng) 并且沿裂縫壁面線 性濾失 5 縫端部壓力等于垂直于裂縫壁面的總應(yīng)力 2 1 2 k g d 模型 k g d 模型是由k h r i s t i a n o v i e 和z h e l t o v 于1 9 5 5 年提出 后經(jīng)o e e r t s m a 和d e k e r k d a n e s h y s e t t a r i 等人加以發(fā)展 從而形成了現(xiàn)在的k g d 模 型 k g d 模型的主要假設(shè)佇5 j 條件是 1 地層為各向同性均質(zhì)非滲透性地層 2 裂縫高度 等于油層有效厚度 恒定 并受上下遮擋層的控制 3 壓裂液在裂縫內(nèi)作穩(wěn)定的一維層流流動(dòng) 考慮濾失 4 巖石變形服從線彈性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 且平面應(yīng)變主要發(fā)生在水 平面上 儲(chǔ)層與上下巖層之間產(chǎn)生相互滑移 裂縫垂直剖面為矩形 2 1 3r a d i a l 模型 r a d i a l 模型屬于水平裂縫模型 認(rèn)為水平裂縫以井軸為中心呈圓盤 形 一般在淺井條件下垂向應(yīng)力小于水平應(yīng)力的時(shí)候形成水平裂縫 應(yīng) 用此模型 2 2 裂縫模型的診斷 裂縫模型不僅受到完井方式 壓裂時(shí)間的影響 還受到儲(chǔ)層蓋底層 及其應(yīng)力狀況等的影響 因此 在壓裂施工壓力分析中 必須先建立模 型參數(shù)與并底凈壓力的關(guān)系 再進(jìn)行裂縫模型的診斷 2 2 1 模型參數(shù)與井底凈壓力的關(guān)系 注入期間壓力與模型參數(shù)的關(guān)系式洲 2 6 l 由裂縫可塑性方程 流體滲 流方程和物質(zhì)平衡方程聯(lián)立求得 具體的表達(dá)式為 7 中國(guó)石油大學(xué) 華東 碩士論文第2 章壓裂施工過程壓力分析 仇o 口彘 三 麗 足f 2 礦 志 器 麗 p 心 口志 三 一篇 置 川南 矗 k c 2 m 口志 貉p 州南產(chǎn) 一 書 2 2 2 井底凈壓力與時(shí)間的關(guān)系式 2 2 通過對(duì)裂縫延伸上限 壓裂液效率玎 1 即沒有濾失 和裂縫延伸下 限 壓裂液效率玎 0 即壓裂液全部濾失 的分析 可以得出施工過程中 井底凈壓力隨時(shí)間的變化關(guān)系 a f o c t 8 2 3 i 麗1 p 麗1 p k n 4 盯 1 2 月 3 i p 麗 n kgd 2 櫛 2 似 1 最 e l 一 a a 今 d p c 乞 一 k 一 7 i 亡 圖2 2 裂縫壓力及幾何形狀的動(dòng)態(tài)變化 因此在裂縫延伸初期 不斷降低的凈壓力可解釋為裂縫以水平面或 垂直面徑向無(wú)限制擴(kuò)展 之后 斜率小的 正的雙對(duì)數(shù)段表示裂縫垂向 1 0 中國(guó)石油大學(xué) 華東 碩士論文第2 章壓裂施下過程壓力分析 延伸受阻 主要在長(zhǎng)度方向延伸 如果這個(gè)階段后壓力開始接近恒定 則可能是裂縫的高度增長(zhǎng)受到高應(yīng)力層的阻擋 2 3 2 典型壓裂壓力分析 在眾多的施工壓力曲線中 雖然壓力變化的形式有所差別 但一般 可歸納為四種典型情況1 3 0 l 3 1 1 1 3 2 11 3 3 1 如圖2 3 所示 解釋如下 圖2 3 不同裂縫延伸模型下雙對(duì)數(shù)解釋圖 1 正斜率很小的線段 與p k n 模型一致 表示裂縫在高度方向延 伸受阻 這是正常的施工曲線 2 斜率為0 的線段 對(duì)應(yīng)的壓力為地層的壓力容盤 表示縫高穩(wěn) 定增長(zhǎng)到應(yīng)力遮擋層內(nèi) 還有可能是地層內(nèi)天然微裂隙張開 使得濾失 量與注入量持平 另外還可能是壓力超過上覆地層應(yīng)力 形成t 型縫 3 斜率為1 的線段 表示裂縫端部受阻 縫內(nèi)壓力急劇上升 如 果斜率大于1 則表示裂縫內(nèi)發(fā)生堵塞 這種情況下應(yīng)合理控制施工砂比 和排量 以保證施工順利進(jìn)行 而對(duì)于端部脫砂壓裂施工 則希望支撐 劑在一定縫長(zhǎng)時(shí)形成砂堵 然后通過控制排量和砂比 使裂縫滿填滿 對(duì)于常規(guī)的加砂壓裂 出現(xiàn)斜率為l 或大于1 時(shí) 應(yīng)立即采取措施 以 免井筒內(nèi)發(fā)生砂卡 4 斜率為負(fù)的線段 表示裂縫穿過低應(yīng)力層 縫高發(fā)生不穩(wěn)定增 長(zhǎng) 直到遇到高應(yīng)力層或加入支撐劑后壓力曲線才變緩 另一種可能是 中國(guó)石油大學(xué) 華東 碩士論文第2 章壓裂施工過程壓力分析 溝通了天然裂縫 使濾失量大大增加 此結(jié)果會(huì)導(dǎo)致裂縫內(nèi)砂堵 壓力 又將很快上升 需要說明的是 對(duì)壓裂施工壓力的分析 需要了解壓裂層段及相鄰 層的地應(yīng)力大小分布 以及改造層的物性參數(shù)等 在壓力曲線分析時(shí) 一般對(duì)0 斜率段的出現(xiàn)比較關(guān)注 因?yàn)樗f明裂縫的延伸速度將下降 隨后有可能出現(xiàn)砂堵 所以應(yīng)采取相應(yīng)措施 2 4 裂縫動(dòng)態(tài)參數(shù)的反演 在確定了裂縫模型之后 就可以根據(jù)壓裂施工壓力計(jì)算裂縫的動(dòng)態(tài) 參數(shù) 2 4 1 裂縫動(dòng)態(tài)長(zhǎng)度 半徑 的計(jì)算 根據(jù)式 2 一1 可以求出裂縫的長(zhǎng)度 半徑 隨施工時(shí)間的變化關(guān)系 具 體表達(dá)式如下 m 筆掣 上 f 2 瓦牙鏟 巾甌 工 r 口2 b f 口 1 2 k g d 2 5 r a d i a l 中國(guó)石油大學(xué) 華東 碩士論文第2 章壓裂施工過程壓力分析 2 4 2 井底平均縫寬的計(jì)算 既 仨口 彘 等 點(diǎn) 礦似 志 p k n 三口 彘 等 熹 箏 麗i 硒 1 6 j 口 志 等 南髟 羆 勛刪 2 4 3 裂縫內(nèi)平均凈壓力和平均縫寬的計(jì)算 在上述 2 5 和 2 6 中 由于井底壓力 實(shí)測(cè) 和裂縫閉合壓力 預(yù)先 通過其它途徑得到 已知 即井底凈壓力己知 則只有兩個(gè)未知數(shù) 裂縫 長(zhǎng)度三 或裂縫半徑r f 和裂縫寬度睨 從而可聯(lián)立解得 另外 式 2 6 是井底的平均縫寬 如果需要求出整個(gè)裂縫的平均寬度 可以把 以 f 折算為裂縫內(nèi)平均凈壓力p f p f f l p p f 相應(yīng)地把式 2 6 乘以以即可得到裂縫的平均寬度 以定義為裂縫內(nèi)平均壓力與井底壓力 的比值 對(duì)三種裂縫延伸模型 盧 定義如下 屏 蘭 巾心 2 7 o 9 0 9 5 k g d r a d i a l 其中 口是沿著裂縫長(zhǎng)度壓裂液冪律系數(shù) 稠度系數(shù)k 7 的指數(shù)變 量 a 1 表示從井底到裂縫端部壓裂液粘度是線性變化的 口 0 表示裂 縫內(nèi)壓裂液粘度恒定 2 5 小結(jié) 1 通過壓裂施工曲線的形態(tài)及斜率變化可以了解裂縫延伸狀況 中國(guó)石油大學(xué) 華東 碩士論文第2 章壓裂施工過程壓力分析 幫助壓裂指揮者及時(shí)判斷施工狀況 以便隨時(shí)調(diào)整施工參數(shù)及技術(shù)方案 2 利用壓裂施工壓力曲線判斷裂縫類型 即裂縫模型的診斷技術(shù) 可為壓裂過程中裂縫的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)及壓后評(píng)估提供依據(jù) 3 壓裂施工曲線反映了地下裂縫的延伸方式和幾何特征 通過壓 裂施工壓力反演的裂縫動(dòng)態(tài)參數(shù) 從量的角度可以準(zhǔn)確的反映壓裂施工 過程中裂縫的發(fā)育 發(fā)展以及閉合的過程 1 4 中國(guó)石油大學(xué) 華東 碩士論文第3 章裂縫閉合期的壓力解釋 第3 章裂縫閉合期的壓力解釋 裂縫閉合期的壓力解釋即裂縫閉合前的壓降分析 由壓降分析模型 和解釋方法組成 為獲得合理的裂縫幾何尺寸 壓裂液濾失系數(shù)等解釋 結(jié)果 分析模型必須能夠準(zhǔn)確描述壓后裂縫動(dòng)態(tài)響應(yīng)以及壓裂液濾失特 征 解釋方法必須科學(xué)合理 準(zhǔn)確可靠 下面從壓降分析模型和解釋方 法兩個(gè)方面進(jìn)行論述 壓裂后壓降分析的數(shù)學(xué)解釋模型有二維模型 擬三維模型和全三維 模型 3 1 1 二維分析模型 二維分析模型包括p k n 模型 k g d 模型和r a d i a l 模型等 其基本 特點(diǎn)是假定裂縫的高度不隨時(shí)間和位置發(fā)生變化 裂縫高度總是大于或 等于壓裂層的厚度 對(duì)于上述三種模型在第二章已經(jīng)進(jìn)行了詳細(xì)描述 在此不再重復(fù) 2 0 世紀(jì)8 0 年代以前 國(guó)內(nèi)外基本上都采用二維模型進(jìn)行壓裂設(shè)計(jì) 分析 目前仍然有一部分壓裂設(shè)計(jì)和相當(dāng)多的壓裂分析是依據(jù)二維模型 來進(jìn)行的 雖然大量的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和礦場(chǎng)試驗(yàn)已經(jīng)表明 水力壓裂時(shí) 地 層中產(chǎn)生的裂縫的高度往往并不是定值 而是隨著時(shí)問和位置的不同發(fā) 生變化 與假設(shè)的裂縫高度恒定不符 但是由于裂縫二維模型具有理論 成熟 要求輸入的參數(shù)少和計(jì)算簡(jiǎn)便等特點(diǎn) 因此在某些地層條件下 如 地應(yīng)力分布均勻且?guī)r石力學(xué)參數(shù)變化不大的情況 仍被廣泛應(yīng)用 3 1 2 擬三維分析模型 裂縫二維模型的共同之處是假定裂縫的高度不隨時(shí)間和位置發(fā)生變 化 裂縫高度總是大于或等于壓裂層的厚度 然而 大量的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和 礦場(chǎng)試驗(yàn)表明 水力壓裂時(shí) 地層中產(chǎn)生的裂縫高度往往不是定值 而 1 5 中國(guó)石油大學(xué) 華東 碩士論文第3 章裂縫閉合期的壓力解釋 是隨時(shí)間和位置的不同發(fā)生變化 特別在井底附近的 穿層現(xiàn)象 尤為 突出 因此 使用二維模型分析壓降曲線得到的結(jié)果將與實(shí)際情況發(fā)生 偏離 對(duì)于大多數(shù)的地層 尤其是對(duì)那些最小地應(yīng)力有突變的 復(fù)雜的 層狀地層以及要進(jìn)行大型水力壓裂時(shí) 需要根據(jù)三維模型作出壓裂設(shè)計(jì) 與分析 下面介紹擬三維分析模型 1 9 2 1 1 0 4 1 1 3 5 1 1 3 棚 3 1 2 1 擬三維壓降分析模型的主要假設(shè)條件 1 停泵后縫高為橢圓形分布 2 停泵后裂縫內(nèi)僅有沿縫長(zhǎng)方向的一維流動(dòng) 3 停泵后裂縫仍有延伸 延伸規(guī)律與注入期間相同 滿足指數(shù)關(guān)系 4 壓裂液濾失服從c a r t e r 濾失模型 且注入和閉合期間壓裂液濾失 系數(shù)相同 稱為有效濾失系數(shù) 5 地層是均質(zhì)的 油層與蓋底層具有相同的彈性模量和泊松比 6 裂縫在閉合期間 縫長(zhǎng)和井底最大縫高不變 僅有縫寬減小 裂 縫閉合不受支撐劑的影響而自由閉合 3 1 2 2 縫寬模型的建立 圖3 l 擬三維裂縫幾何形狀 1 6 中國(guó)石油大學(xué) 華東 碩十論文第3 章裂縫閉合期的壓力解釋 刪 華 刪華時(shí)鼉 陋每顰p 3 1 為方便計(jì)算裂縫體積 將井底不規(guī)則的裂縫寬度削面用等面積的橢 圓形裂縫寬度剖面柬代替 則根據(jù)式 3 1 利用積分公式經(jīng)推導(dǎo)可以得 到該橢圓形裂縫寬度剖面的最大裂縫寬度即井底最大當(dāng)量縫寬 為 甜 一2 i v 2 h m 桫咿坐磐 一一 h p 乒h 顰 i p j 3 2 其中 稱為將井底不規(guī)則裂縫寬度剖面化為橢圓形裂縫寬度剖面 的形狀因子 是裂縫濾失高度砟與井底裂縫高度e 的比值以的函數(shù) 西 式中 正7 裂縫半高上的分?jǐn)?shù)值 e 地層彈性模量 m p a y 巖石的泊松比 無(wú)因次 珥 停泵時(shí)井底最大縫高 m 1 7 3 3 中國(guó)石油大學(xué) 華東 碩士論文第3 章裂縫閉合期的壓力解釋 肌 裂縫濾失高度 m 幾 f 關(guān)井f 時(shí)刻的井底壓力 m p a 墨 最 分別為壓裂層和上下隔層的最小主應(yīng)力 m p a 3 1 2 3 停泵后裂縫延伸模型 在關(guān)井初期 由于縫內(nèi)壓力較高 裂縫在高度和長(zhǎng)度方向上可能還 要延伸一段距離 其延伸距離除了與施工壓力有關(guān)外 還與地層性質(zhì)有 關(guān) 由于延伸時(shí)間一般較短 可以假定 在此期間井底最大縫高不變 高度分布仍為橢圓形 且以橢圓形的形狀向前延伸 見圖3 2 圖3 2 擬三維裂縫延伸模型 3 1 3 三維分析模型 通過對(duì)二維和擬三維壓降模型的分析 可以看出這兩種壓降模型存 在缺陷和不足 不能最大限度地逼近地下的實(shí)際情況 因此要準(zhǔn)確地獲 取地下有關(guān)參數(shù) 更好地指導(dǎo)大型壓裂和整體壓裂設(shè)計(jì) 提高壓裂效果 就必須建立一個(gè)更加完善的壓降模型 以下是三維壓降模型川 2 2 1 3 7 的建 立過程 3 1 3 1 三維壓降模型的假設(shè)條件 三維壓降分析模型的假設(shè)條件與擬三維有很多相似之處 所不同的 是假設(shè)裂縫閉合期間縫高隨縫內(nèi)流體壓力呈線形變化 停泵后 任一斷 1 8 中國(guó)f i 油大學(xué) 華東 碩士論文第3 章裂縫州合期的壓力解釋 面的縫高呈橢圓形分布 縫寬沿縫長(zhǎng)方向亦為橢圓形分布 縫內(nèi)流體沿 縫長(zhǎng)和縫高方向上作二維流動(dòng) 3 1 3 2 裂縫幾何模型的建立 1 縫寬模型的建立與求解 縫寬模型是三維壓降模型的一個(gè)重要組成部分 它的建立與擬三維 模型相似 考慮了壓降過程中實(shí)際縫寬變化所受的多種因素的影響和作 用 推導(dǎo)出的最大當(dāng)量縫寬公式為 僻牮 悖2s 2 哥s 1 a r c c 焉一靜華 如果把 時(shí)的p r i s i p 和日 f i i 代入 3 4 式 即可得到停泵 時(shí)刻 f 時(shí)刻 井底最大縫寬阡 塒 f 嘲 等 渺卜2 黼 讎一乏b 華 2 縫高模型的建立與求解 縫高模型1 3 刀是三維壓降模型中的一個(gè)重要模型 它充分體現(xiàn)了三維 壓降模型與二維模型和以前所研究的擬三維模型的主要區(qū)別 由于地下 巖層中存在著許多裂縫 微孔隙 水力壓裂時(shí)巖石產(chǎn)生脆性斷裂 因此 縫商模型根據(jù)斷裂力學(xué)中的k 判據(jù)來推導(dǎo) 壓裂停泵后 隨著壓裂液的濾失 裂縫內(nèi)的流體壓力會(huì)逐漸下降 造成流體沿縫長(zhǎng) 縫高方向流動(dòng) 縫高受其影響也就會(huì)隨之發(fā)生變化 研究發(fā)現(xiàn)地層巖石的應(yīng)力強(qiáng)度因子k 和地層的最小主應(yīng)力s 在壓裂 停泵后仍將繼續(xù)控制縫高的變化 因此 裂縫閉合過程中必須要考慮這 1 9 中國(guó)石油大學(xué) 華東 碩士論文第3 章裂縫閉合期的壓力解釋 二者的影響 根據(jù)它們對(duì)縫高變化的影響和模型的假設(shè)條件 下縫高的基本公式 3 川 曠墨 屠 枷酬南 式中 所 縫內(nèi)流體壓力 m p a 日 f f 時(shí)刻裂縫的高度 n l 可建立如 3 6 i s i p 瞬時(shí)關(guān)井并底壓力 m e a 裂縫濾失高度與最大高度之比 厶 瓦h(yuǎn) p 無(wú)因次 墨 地層巖石的應(yīng)力強(qiáng)度因子 m p a m 5 由 3 6 式就可以求得應(yīng)力強(qiáng)度因子墨 根據(jù)斷裂力學(xué)的分析 考慮 到地層為多孔介質(zhì) 當(dāng)裂縫頂端的應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到臨界值 巖石斷 裂韌性 時(shí) 裂縫將向前延伸 如果認(rèn)為裂縫延伸停止時(shí)刻滿足斷裂準(zhǔn)則 蜀 j 則可以近似求解壓裂層的巖石斷裂韌性 當(dāng)井底流壓所 1 s w 時(shí) 此時(shí)井底縫高就是停泵時(shí)的最大縫高見 則 恥 i s i p 吲厚一再 島刪一s 厶 3 7 根據(jù) 3 7 式求出局后 就可以利用牛頓迭代法求出在壓降過程中任 意時(shí)刻的縫高h(yuǎn) t 3 縫長(zhǎng)模型的建立與求解 裂縫長(zhǎng)度是評(píng)價(jià)壓裂后油氣井產(chǎn)能的一個(gè)重要因素 對(duì)它的獲取也 需要全面準(zhǔn)確 在壓裂后的壓降過程中 裂縫長(zhǎng)度主要受壓裂液在地層 中國(guó)石油大學(xué) 華東 碩士論文第3 章裂縫閉合期的壓力解釋 中的濾失速度的影響 根據(jù)注入過程中裂縫內(nèi)的流體體積平衡的原理 壓裂液總的注入體 積等于濾失體積與裂縫體積之和 即 q t p k 3 8 根據(jù) 3 8 式 通過對(duì)裂縫模型的分析討論 列出裂縫幾何體積和濾 失量的方程式 就可以求解裂縫長(zhǎng)度 3 1 3 3 考慮停泵后裂縫延伸的模型 通過二維和擬三維壓降模型中的分析討論 可以知道 在壓裂停泵 后的一小段時(shí)間內(nèi) 裂縫由于受續(xù)流作用的影響 裂縫在高度和長(zhǎng)度方 向可能還要繼續(xù)延伸擴(kuò)展一段距離 其延伸距離不僅與縫內(nèi)流體壓力有 關(guān) 還與壓裂層厚度 地層巖石的彈性模量 應(yīng)力差等地層性質(zhì)有關(guān) 假設(shè)在繼續(xù)延伸中 高度分布仍為橢圓形 且以橢圓形形狀向前延伸 裂縫延伸形狀如圖3 3 所示 h 瓦 圖3 3 三維裂縫延伸模型 2 l 中國(guó)石油大學(xué) 華東 碩士論文第3 章裂縫閉合期的壓力解釋 3 2 壓降解釋方法 在裂縫閉合前的壓降分析中 擬合壓力礦的確定非常關(guān)鍵 因?yàn)閿M 合壓力的準(zhǔn)確程度將直接影響壓裂液濾失系數(shù) 裂縫幾何尺寸等參數(shù)估 算的可靠性 擬合壓力通常采用g 函數(shù)分析法 數(shù)學(xué)擬合法和特征點(diǎn)法 等方法來確定 3 2 1g 函數(shù)分析方法 傳統(tǒng)的g 函數(shù)壓降分析法求解擬合壓力的方法有 曲線擬合法 4 0 l 直線斜率法 4 l 等 1 曲線擬合法 關(guān)井后任兩個(gè)時(shí)間差的壓力差可表達(dá)為 p 慨 萬(wàn) p g 8 磊 3 9 式中萬(wàn) 壘生 3 1 0 f 9 尸 瑤 句 q 瑤 q 句 壓力差標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)為 g 8 8 0 曇 g 萬(wàn) 一g 磊 3 1 1 無(wú)因次流體濾失體積函數(shù) g a 詈 艿 一艿 c 高效率 2 1 艿 s i n 一 1 艿 一j i 萬(wàn) 低效率 由式 3 1 2 可作出無(wú)因次流體濾失體積函數(shù)g 8 1 與萬(wàn)的函數(shù)曲線 見圖3 4 無(wú)因次時(shí)間函數(shù)g 萬(wàn) s o q 8 的函數(shù)曲線 見圖3 5 無(wú)因次 中國(guó)石油大學(xué) 華東 碩士論文第3 章裂縫閉合期的壓力解釋 時(shí)間函數(shù)g 占 8 0 與8 的曲線即為圖板曲線 圖3 4g 6 的函數(shù)曲線 60 0 2 5 o 滬1 o f f liii 24 圖3 5 求壓差用的圖板曲線 8 一 i l 曲線擬合的方法與步驟為 首先根據(jù)壓降測(cè)試數(shù)據(jù) 作a p 磊 艿 與 j 關(guān)系曲線 坐標(biāo)與圖3 5 一致 然后將圖板曲線 圖3 5 蒙在 p 磊 8 氣2 6 瓦置 l 一 衛(wèi) a 中國(guó)石油大學(xué) 華東 碩士論文第3 章裂縫閉合期的壓力解釋 與萬(wàn)的關(guān)系曲線上 先使兩個(gè)曲線的艿 i 重合 然后上下移動(dòng) 使曲線 擬合 最后相應(yīng)于g j 磊 l 的 p 值就是擬合壓力p 2 直線斜率確定法 利用直線斜率確定擬合壓力的方法是以實(shí)測(cè)壓力為縱坐標(biāo) 以實(shí)測(cè) 時(shí)間計(jì)算出的g 函數(shù)時(shí)間為橫坐標(biāo) 在直角坐標(biāo)系中作圖 其結(jié)果為一 直線 該直線的斜率就是擬合壓力 本文對(duì)直線斜率法進(jìn)行改進(jìn) 利用 最小二乘法求取直線斜率 減小了誤差 而且運(yùn)算速度較快 可作為一 種較好的解釋方法進(jìn)行應(yīng)用 3 改進(jìn)的g 函數(shù)分析法 4 2 l 傳統(tǒng)g 函數(shù)壓降分析法的理論最早是由n o l t e 提出的 只有在儲(chǔ)層 為均勻介質(zhì)時(shí) 其擬合結(jié)果比較好 計(jì)算結(jié)果才有實(shí)際指導(dǎo)意義 這種 方法主要缺陷是 它所作的一些假設(shè)與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際施工有較大差別 如假 設(shè)裂縫高度固定 因此不適用于三維裂縫模型 另外 曲線擬合方法與 人為操作有關(guān) 一般具有較大誤差和局限性 并且操作不便 因此 有 必要對(duì)傳統(tǒng)g 函數(shù)壓降分析法繼續(xù)改進(jìn) 建立一種易于操作 適合三維 模型并且不失準(zhǔn)確性的新型分析方法 以壓裂液效率高 即r 1 為例 g 萬(wàn) 竺 l 萬(wàn) 一萬(wàn)1 一一1 3 1 3 p j i s l p p t 3 1 4 對(duì)于每一個(gè)艿 由上面的表達(dá)式可以求出相應(yīng)的g 和p 值 然后采 用一階差分的數(shù)值計(jì)算方法 求出每個(gè)j 對(duì)應(yīng)的咖 d g 飄 胸t 麗p 8 贏k i 2 p 8 k i 2 3 1 5 擬合壓力 等于以g 函數(shù)為橫坐標(biāo) 實(shí)測(cè)壓力為縱坐標(biāo)的壓降曲線 中國(guó)石油大學(xué) 華東 碩士論文第3 章裂縫閉合期的壓力解釋 的斜率 即 p 老 由于擬合壓力p 與濾失系數(shù)線性相關(guān) 當(dāng)咖 d g 不是常數(shù)時(shí) 反映 出此時(shí)的濾失與壓力相關(guān) 當(dāng)勿 d g 持續(xù)不變時(shí) 說明水力裂縫正處于 閉合階段 此時(shí)的濾失是與壓力無(wú)關(guān)的濾失 因此繪出咖 d g 與g 的關(guān) 系曲線 水平段對(duì)應(yīng)的咖 d g 就是擬合壓力 在運(yùn)用該方法時(shí) 有時(shí)a t d g 的水平段并不是十分明顯 有時(shí)僅有 水平趨勢(shì)出現(xiàn) 為便于判斷 從數(shù)學(xué)意義上 構(gòu)造了疊加導(dǎo)數(shù)g d p d g 同時(shí)繪出咖 d g g a p d g 與g 的關(guān)系圖 相應(yīng)的印 d g 表現(xiàn)為水平直 線 據(jù)此可以求解出擬合壓力 顯然 直線段出現(xiàn)之前 壓裂液濾失行 為與壓力大小有關(guān) 與此同時(shí) 濾失與壓力無(wú)關(guān)的裂縫閉合階段將在 g d p d g 與g 的關(guān)系圖中表現(xiàn)為直線段 偏離直線段的點(diǎn)就是裂縫閉合 點(diǎn) 3 2 3 特征點(diǎn)法 用特征點(diǎn)法 3 9 1 計(jì)算擬合壓力 可以克服曲線擬合方法人為操作的誤 差 而且簡(jiǎn)單方便 準(zhǔn)確快捷 下面對(duì)此方法進(jìn)行介紹 根據(jù)公式 3 9 知 當(dāng)6 8 0 萬(wàn) 1 時(shí) 擬合壓力與壓差相等 g 艿 磊 曇 g 萬(wàn) 一g f s o 3 1 6 在實(shí)際應(yīng)用中 一般情況下都很難預(yù)先確定裂縫延伸指數(shù)的數(shù)值 假如取裂縫延伸指數(shù)上 下限結(jié)果的算術(shù)平均值 則無(wú)因次流體濾失體 積函數(shù)為 咖 淋卅叫廿卅a r c s i n 志卅協(xié) 中國(guó)石油大學(xué) 華東 碩士論文第3 章裂縫閉合期的壓力解釋 整理式 3 1 6 式 3 1 7 得 扣硝舢靠一訃 1 咖s 喃 1 枷s t 劃舡佰 三 3 1 8 由式 3 1 8 可知 當(dāng)磊已知時(shí) 可利用迭代試算法確定出萬(wàn)值 整 個(gè)計(jì)算擬合壓力的過程見圖3 6 由于r 是特征時(shí)間點(diǎn) 因此對(duì)應(yīng)的壓力尸 就是實(shí)測(cè)壓力 在實(shí)測(cè) 資料中可直接找到 0 雖是計(jì)算出的時(shí)間點(diǎn) 當(dāng)實(shí)測(cè)時(shí)間點(diǎn)很密集時(shí) 例 如間隔l 2 分鐘測(cè)一個(gè)點(diǎn) 也可直接找到對(duì)應(yīng)的壓力p 對(duì)時(shí)間點(diǎn) 比較稀疏的測(cè)試數(shù)據(jù) 可以采用內(nèi)插法確定對(duì)應(yīng)的壓力p r f 3 2 4 數(shù)學(xué)擬合法 傳統(tǒng)的曲線擬合方法是根據(jù)壓力降與時(shí)間函數(shù)的關(guān)系式 一 f p g f i t 3 1 9 由壓后壓降測(cè)試數(shù)據(jù)和資料 應(yīng)用時(shí)間函數(shù)g f 作出樣板曲線 同時(shí)作出壓差函數(shù) 一 f 與關(guān)井時(shí)間 的關(guān)系曲線 將樣板曲線 與壓差曲線進(jìn)行擬合 求出擬合壓力 顯然 曲線擬合方法與人為操 作有關(guān) 一般具有較大誤差和局限性 且操作不便 為此 采用數(shù)學(xué)擬合方法 2 0 2 l 4 3 1 來計(jì)算擬合壓力p 即構(gòu)造目標(biāo)函 數(shù) 啦瞧銣槲 曠協(xié)斗 礦 2 3 2 0 中國(guó)石油大學(xué) 華東 碩十論文第3 章裂縫閉合期的壓力解釋 式中所 選取的無(wú)因次時(shí)間點(diǎn)的個(gè)數(shù) t 選取的時(shí)間點(diǎn) 一p b d b 實(shí)際測(cè)試的 時(shí)刻與 時(shí)刻相應(yīng)壓差 一 b 尸 給定擬合壓力p 計(jì)算的壓差 這樣 當(dāng)不斷調(diào)整參數(shù) 便可以計(jì)算出相應(yīng)的壓差 從而問題歸 結(jié)為求n t n 爿歹 的極值問題 由于目標(biāo)函數(shù) p 是一個(gè)單峰函數(shù) 因此上述最小值問題可用最 優(yōu)化方法求解 本文采用黃金分割法 該算法的特點(diǎn)是自動(dòng)搜索最小值 所處的區(qū)間 而且減少了目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算次數(shù) 使計(jì)算速度大大加快 中國(guó)石油大學(xué) 華東 碩士論文第3 章裂縫閉合期的壓力解釋 n 圖3 6 利用特征點(diǎn)法計(jì)算擬合壓力的步驟框圖 中國(guó)石油大學(xué) 華東 碩士論文第3 章裂縫閉合期的壓力解釋 3 3 裂縫閉合期的參數(shù)解釋 根據(jù)建立的壓降分析模型以及壓降解釋方法 就可求解壓裂后裂縫 的幾何參數(shù) 壓裂液參數(shù)等 以此作為壓后評(píng)估的依據(jù) 在各種壓降分析模型中 裂縫的延伸規(guī)律和壓裂液的濾失速度的求 解都相同 即 1 裂縫延伸規(guī)律 3 8 1 托丁 3 2 式中m 縫長(zhǎng)延伸指數(shù) 無(wú)因次 療 壓裂液流態(tài)指數(shù) 無(wú)因次 三 停泵時(shí)的裂縫長(zhǎng)度 m t 施工過程中的泵注時(shí)間 m i n 卜一施工中f 時(shí)刻裂縫長(zhǎng)度 m 2 壓裂液濾失速度 2 5 l v 1 3 22 式中c 壓裂液濾失系數(shù) m m i n f f 注液時(shí)間和裂縫中某點(diǎn)開始濾失時(shí)的時(shí)間 m i n 3 3 1 二維模型的參數(shù)求解 壓裂后壓降分析的二維模型是根據(jù)施工注入過程和裂縫閉合期間裂 縫內(nèi)的流體體積平衡原理f 5 1 建立的 即施工注入過程 q t 砭 3 2 3 裂縫閉合期間 屹 2 一v c t 1 t t 2 3 2 4 中國(guó)石油大學(xué) 華