優(yōu)質(zhì)高三數(shù)學(xué)試題(有答案)1(文數(shù)).doc

深圳市2012屆高三模擬試題比賽數(shù) 學(xué)（文科）參考公式：錐體的體積公式其中S為錐體的底面積，為錐體的高一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1若復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于 ( )A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2已知集合，則( )A. B. C. D. 3. 命題“”的否定是( )A. B. C. D. 4某中學(xué)為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用圖1的條形圖表示。根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時間為( )0.67（小時） 0.97（小時） 1.07（小時） 1.57（小時）5已知函數(shù)，將的圖象上的每一點的縱坐標保持不變，橫坐標擴大到原來的2倍，然后把所得的圖象沿著軸向左平移個單位，這樣得到的是的圖象，那么函數(shù)的解析式是( ) A. B. C. D. 6.已知向量, ，如果向量與垂直，則的值為 ( ) A1 B C. D 7一個幾何體的三視圖如圖所示，它的一條對角線的兩個端點為A、B，則經(jīng)過這個幾何體的表面，A、B兩點間的最短路程是（ ）5A5 B. C. 4 D. 3454正視圖側(cè)視圖俯視圖33 8以F1(-1,0),F2(1,0)為焦點且與直線x-y+3=0有公共點的橢圓中,離心率最大的橢圓方程是(C). 9已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x0時,不等式f(x)+xf(x)bcB.cba C.cabD.acb10觀察下圖2，可推斷出“”應(yīng)該填的數(shù)字是( ) A B C D二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分. （一）必做題（1113題）11已知實數(shù)滿足則的最大值是_ 12在等比數(shù)列是遞增數(shù)列，其前項的積為,若，則13已知橢圓的方程是(),它的兩個焦點分別為,且,弦AB(橢圓上任意兩點的線段)過點,則的周長為 （ ） 14.（坐標系與參數(shù)方程）在極坐標系中，直線被圓截得的弦長為_ 15.（幾何證明選講）如圖3,PAB、PCD為O的兩條割線,若PA=5,AB=7,CD=11,，則BD等于 三、解答題:本大題共6小題，滿分80分. 解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟. 16.（本小題滿分12分）已知數(shù)列是一個等差數(shù)列，且，.（I）求的通項和前項和；（II）設(shè)，,證明數(shù)列是等比數(shù)列.17. （本題滿分13分）2012年春節(jié)前，有超過20萬名廣西、四川等省籍的外來務(wù)工人員選擇駕乘摩托車沿321國道長途跋涉返鄉(xiāng)過年，為防止摩托車駕駛?cè)艘蜷L途疲勞駕駛，手腳僵硬影響駕駛操作而引發(fā)交事故，廣東省公安交警部門在321國道沿線設(shè)立了多個長途行駛摩托車駕乘人員休息站，讓過往返鄉(xiāng)過年的摩托車駕駛?cè)擞幸粋€停車休息的場所。交警小李在某休息站連續(xù)5天對進站休息的駕駛?cè)藛T每隔50輛摩托車，就進行省籍詢問一次，詢問結(jié)果如圖4所示：()問交警小李對進站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是什么抽樣方法？()用分層抽樣的方法對被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T進行抽樣，若廣西籍的有5名，則四川籍的應(yīng)抽取幾名？()在上述抽出的駕駛?cè)藛T中任取2名，求至少有1名駕駛?cè)藛T是廣西籍的概率. 18.（本小題滿分13分）已知四棱錐如圖5-1所示，其三視圖如圖5-2所示，其中正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形.（）求此四棱錐的體積；()若E是PD的中點，求證：平面PCD；() 在()的條件下，若F是的中點，證明：直線AE和直線BF既不平行也不異面.19.（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)f（）=，其中，角的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P（x,y），且。（1）若點P的坐標為，求的值；（II）若點P（x，y）為平面區(qū)域：，上的一個動點，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)的最小值和最大值。20. （本小題滿分14分）已知圓C與兩圓，外切，圓C的圓心軌跡方程為L，設(shè)L上的點與點的距離的最小值為，點與點的距離為.()求圓C的圓心軌跡L的方程；（）求滿足條件的點的軌跡Q的方程；（）試探究軌跡Q上是否存在點，使得過點B的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積等于。若存在，請求出點B的坐標；若不存在，請說明理由.21（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，其中，a、b為常數(shù)，已知曲線與在