（工程力學(xué)專業(yè)論文）百米鋼軌矯前彎曲度與殘余應(yīng)力的研究.pdf

內(nèi)蒙古科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 摘要 隨著高速鐵路的發(fā)展，對(duì)鋼軌的技術(shù)質(zhì)量提出了更高的要求，其中鋼軌的平直 度和殘余應(yīng)力是兩個(gè)最重要的指標(biāo)。影響鋼軌平直度和殘余應(yīng)力的因素很多，其中 鋼軌的矯前彎曲度就是其中之一。同時(shí)，鋼軌的矯前彎曲度還影響矯直力的大小， 進(jìn)而影響矯直機(jī)的壽命?；诖?，本文以鋼軌的彎曲度和彎曲變形后的殘余應(yīng)力作 為研究?jī)?nèi)容，提出降低鋼軌矯前彎曲度的方法。 本文基于傳熱分析的基本原理、熱彈塑性分析的基本原理、接觸分析的基本原 理以及有限元理論，采用大型非線性有限元分析軟件a b a q u s 建立了u 7 5 v 鋼軌的 三維瞬態(tài)非線性有限元分析模型。應(yīng)用此分析模型，首先進(jìn)行了平直鋼軌在自然冷 卻過(guò)程的數(shù)值模擬計(jì)算，分析了平直鋼軌自然冷卻下溫度場(chǎng)、彎曲變形和彎曲變形 后的殘余應(yīng)力的變化規(guī)律；其次進(jìn)行了鋼軌在預(yù)彎狀態(tài)下冷卻過(guò)程的數(shù)值模擬計(jì) 算，分析了鋼軌在預(yù)彎狀態(tài)和平直狀態(tài)下彎曲變形和彎曲變形后的殘余應(yīng)力之間的 關(guān)系，進(jìn)而提出了鋼軌在不同初始條件下的預(yù)彎方案；最后通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，對(duì)提出 的預(yù)彎方案進(jìn)行驗(yàn)證。 通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)得出：鋼軌在冷卻過(guò)程中，初始溫度場(chǎng)、初始應(yīng) 力、初始塑性應(yīng)變和環(huán)境溫度并不影響鋼軌溫度場(chǎng)的變化規(guī)律；平直鋼軌在冷卻過(guò) 程中的彎曲變形是一個(gè)循環(huán)反復(fù)的過(guò)程，但最終的彎曲變形是彎向軌頭的，其弦高 在1 8 4 m - 2 0 7 m 之間；鋼軌在冷卻過(guò)程中，距鋸切端3 米處的軌底縱向應(yīng)力也是一 個(gè)循環(huán)反復(fù)的過(guò)程，但彎曲變形后的殘余應(yīng)力均在7 0 m p a - 9 0 m p a 之間；在沒(méi)有初始 應(yīng)力和初始塑性應(yīng)變的狀態(tài)下，鋼軌在冷卻過(guò)程中只有彈性變形，沒(méi)有塑性變形， 彎曲變形是由分布不均勻的初始溫度場(chǎng)和各點(diǎn)不同的溫度變化速率造成的；初始應(yīng) 力和初始塑性應(yīng)變對(duì)鋼軌在冷卻過(guò)程中的彎曲變形和彎曲變形后的殘余應(yīng)力都有影 響，對(duì)殘余變形的影響更大，因此預(yù)彎曲線不能單純的根據(jù)平直冷卻的終冷曲線確 定，必須經(jīng)過(guò)修正才能應(yīng)用于實(shí)際工藝；經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，經(jīng)過(guò)修正后的預(yù)彎曲線具有 較好的預(yù)彎效果，將彎曲變形后的殘余應(yīng)力控制在7 0 m p a 9 0 m p a 、彎曲變形控制在 z 脅- n m 左右。 本論文的研究成果能夠?yàn)殇撥壣a(chǎn)的冷卻和預(yù)反彎工藝提供理論依據(jù)和參考意 見(jiàn)。 關(guān)鍵詞：鋼軌；數(shù)值模擬；彎曲變形；殘余應(yīng)力；預(yù)彎方案 內(nèi)蒙古科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 a l o n gw i t ht h ed e v e l o p m e n to fh i g h s p e e dr a i l w a y ，t h er e q u i r e m e n t so ft e c h n i c a l q u a l i t yo ft h er a i lb e c a m eh i g h e ra n dh i g h e r t h es t r a i g h t n e s sa n dt h er e s i d u a ls t r e s sa r et h e t w om o s ti m p o r t a n ti n d i c a t o r s t h ec u r v a t u r eb e f o r es t r a i g h t e n i n gi so n eo ft h ef a c t o r sw h i c h i n f l u e n c et h er a i ls t r a i g h t n e s sa n dr e s i d u a ls t r e s s t h ec u r v a t u r eb e f o r es t r a i g h t e n i n ga l s o a f f e c t st h es t r a i g h t e n i n gf o r c ew h i c hw i l la f f e c tt h el i f eo ft h es t r a i g h t e n i n gm a c h i n e t h e m e t h o d so fr e d u c i n gt h ec u r v a t u r eb e f o r es t r a i g h t e n i n gh a v eb e e np r o p o s e do nt h eb a s i so f t h er a i lc u r v a t u r eo fa n dt h er e s i d u a ls t r e s sa f t e rb e n d i n g b a s e do nt h eb a s i cp r i n c i p l eo fh e a tt r a n s f e ra n a l y s i s ，h o te l a s t i c - p l a s t i c i t ya n a l y s i s ， c o n t a c ta n a l y s i sa sw e l la st h ef i n i t ee l e m e n tt h e o r y , t h et h r e ed i m e n s i o n a lt r a n s i e n ts t a t e n o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sm o d e lo ft h eu 7 5 vr a i lh a sb e e ne s t a b l i s h e db yu s i n gl a r g e s c a l en o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r ea b a q u si nt h ep a p e r o nt h eb a s i so ft h i s a n a l y s i sm o d e l ，f i r s t l y ，t h ec h a n g e so f t h et e m p e r a t u r ef i e l d , t h eb e n d i n gd e f o r m a t i o na n dt h e r e s i d u a ls t r e s sa f t e rb e n d i n go ft h es t r a i g h tr a i ld u r i n gt h en a t u r a lc o o l i n gs t a t eh a v eb e e n a n a l y z e da f t e rp e r f o r m i n gt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n s e c o n d l y ，t h er e l a t i o n so f t h eb e n d i n g d e f o r m a t i o na n dt h er e s i d u a ls t r e s sa f t e rb e n d i n gb e t w e e nt h ep r e - b e n d i n gc o n d i t i o na n dt h e s t r a i g h tc o n d i t i o nh a v eb e e na n a l y z e d ，a n dt h ep r e - b e n d i n gp l a n so ft h er a i lu n d e rd i f f e r e n t i n i t i a lc o n d i t i o n sh a v eb e e np r o p o s e da f t e rp e r f o r m i n gt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft h er a i l u n d e rt h ep r e - b e n d i n gc o n d i t i o ni nt h en a t u r a lc o o l i n gp r o c e s s f i n a l l y ，t h ep r e - b e n d i n gp l a n s h a v eb e e nv a l i d a t e dt h r o u g ht h ef i e l dt e s t t h r o u g ht h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n sa n dt h ee x p e r i m e n t so n s i t e ，s e v e r a lr e s u l t sh a v e b e e nr e c e i v e d d u r i n gt h ep r o c e s so fc o o l i n go nr a i l ，t h ei n i t i a lt e m p e r a t u r ef i e l d ，i n i t i a ls t r e s s ， i n i t i a lp l a s t i cs t r a i l l ，a n dt h ea m b i e n tt e m p e r a t u r e sh a v el i t t l ea f f e c t i o no nt h et e m p e r a t u r e f i e l do ft h er a i l t h eb e n d i n gd e f o r m a t i o n sd u r i n gc o o l i n gp r o c e s so nt h es t r a i g h tr a i la r e c i r c u l a ra n dr e p e a t e d , a n de v e n t u a l l yb e n tt ot h er a i lh e a dw i t ht h ec h o r dh e i g h tb e t w e e n 1 8 4 ma n d2 0 7 m t h el o n g i t u d i n a ls t r e s sa tt h eb o t t o mo ft h er a i lw h i c hl i e s3m e t e r sa w a y f r o mt h ec u t t i n g - s i d ei sa l s oc i r c u l a ra n dr e p e a t e dd u r i n gt h ec o o l i n gp r o c e s s t h er e s i d u a l s t r e s s a f t e rb e n d i n gi sf r o m7 0 m p at o9 0 m p a t h e r ei sn op l a s t i cd e f o r m a t i o n , b u to n l y e l a s t i cd e f o r m a t i o nd u r i n gt h ec o o l i n gp r o c e s sw i t h o u tc o n s i d e r i n gt h ei n i t i a ls t r e s sa n dt h e i n i t i a lp l a s t i cs t r a i n b e n d i n gd e f o r m a t i o ni sc a u s e db yu n e v e ni n i t i a lt e m p e r a t u r ef i e l da n d t h e i rd i f f e r e n tc h a n g i n gr a t e s t h ei n i t i a ls t r e s sa n dt h ei n i t i a lp l a s t i cs t r a i nh a v ei n f l u e n t i o n o nt h er e s i d u a lb e n d i n gd e f o r m a t i o na n dr e s i d u a ls t r e s s e s ，e s p e c i a l l yo nt h ef o r m e r t h e r e f o r e ，t h ep r e b e n d i n gc u r v e sc a nn o tb ed e t e r m i n e db yt h eb e n d i n gc u r v e so fs t r a i g h t 內(nèi)蒙古科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 r a i la f t e rc o o l i n ga n dm u s tb er e v i s e db e f o r ea p p l i e di np r a c t i c e e x p e r i m e n t ss h o w e dt h a t t h eb e n d i n gc u r v e sr e v i s e dh a db e t t e re f f e c t s ，a n dt h er e s i d u a ls t r e s s e sa f t e rb e n d i n g d e f o r m a t i o nh a db e e nc o n t r o l l e db e t w e e n7 0 m p aa n d9 0 m p a , t h eb e n d i n gd e f o r m a t i o nh a d b e e nc o n t r o l l e do fa b o u t4 0 m m o 1 n h er e s e a r c hr e s u l t si nt h ep a p e rc a np r o v i d et h et h e o r e t i c a lb a s i sa n dr e f e r e n c ef o rt h e c o o l i n ga n d t h ep r e b e n d i n gp r o c e s so fr a i l s k e yw o r d s ：s t e e lr a i l ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；b e n d i n gd e f o r m a t i o n ；r e s i d u a ls t r e s s ； p r e b e n d i n gp r o g r a m i i i 獨(dú)創(chuàng)性說(shuō)明 本人鄭重聲明：所呈交的論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工 作及取得研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方 外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)的研究成果，也不包含為獲得 內(nèi)蒙古科技大學(xué)或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書(shū)所使用過(guò)的材料。與我一 同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中做了明確的說(shuō)明并 表示了謝意。 簽名：繾鷥整日期：絀蜩2 2 閆 關(guān)于論文使用授權(quán)的說(shuō)明 本人完全了解內(nèi)蒙古科技大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定， 即：學(xué)校有權(quán)保留送交論文的復(fù)印件，允許論文被查閱和借閱；學(xué)校可 以公布論文的全部或部分內(nèi)容，可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保 存論文。 ( 保密的論文在解密后應(yīng)遵循此規(guī)定) 簽名：在淘燕 導(dǎo)師虢畢喻盟垡 內(nèi)蒙古科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 1 緒論 二十一世紀(jì)的鐵路是以高速、高效、安全為特征的時(shí)代，而高速鐵路運(yùn)輸由于在效 率、安全、能耗、環(huán)保等諸方面的明顯優(yōu)勢(shì)，在西方世界迅速發(fā)展。從上世紀(jì)六十年代 起，世界上已掀起三次建設(shè)高速鐵路的高潮。預(yù)計(jì)到2 0 1 0 年，歐美發(fā)達(dá)國(guó)家將建成總 規(guī)模超過(guò)2 40 0 0 公里的高速鐵路，日本新干線也將擴(kuò)展到69 0 0 公里。到2 0 0 5 年底， 我國(guó)鐵路總運(yùn)營(yíng)里程達(dá)到7 5 萬(wàn)公里，其中時(shí)速1 6 0 公里以上的鐵路延展里程達(dá)到 1 40 2 5 公里，時(shí)速2 0 0 公里以上的鐵路延展里程達(dá)到53 7 1 公馴1 - 3 1 。 鋼軌作為軌道結(jié)構(gòu)的重要部件，其質(zhì)量的優(yōu)劣會(huì)直接影響到鐵路的行車安全和鋼軌 的使用壽命。而高速鐵路因其列車行駛速度高、機(jī)車軸重較輕、鐵路曲線半徑較大的特 點(diǎn)，會(huì)對(duì)鋼軌的質(zhì)量提出“四高”的要求( 即高純凈度、高尺寸精度、高平直度和高表 面質(zhì)量) ，這在鋼軌的內(nèi)部質(zhì)量、外觀質(zhì)量、性能等方面都有體現(xiàn)。在內(nèi)部質(zhì)量上，應(yīng) 減少鋼軌中有害元素含量( 如p 、s ) 及氣體含量( 如氧) ，減少非金屬夾雜物數(shù)量， 減少非金屬央雜物尺寸；在外觀質(zhì)量上( 主要是尺寸精度和平直度) ，應(yīng)提高鋼軌的尺 寸精度和平直度h 7 。 除此之外，對(duì)鋼軌軌底的最大殘余應(yīng)力也有明確規(guī)定。金屬結(jié)構(gòu)中存在殘余應(yīng)力， 對(duì)其機(jī)構(gòu)性能和使用壽命有著較大的影響。研究表明，受循環(huán)載荷的零件存在表面殘余 壓應(yīng)力時(shí)會(huì)提高零件的疲勞強(qiáng)度，若存在表面殘余拉應(yīng)力則會(huì)使疲勞強(qiáng)度下降。鋼軌是 軌道結(jié)構(gòu)的重要部件，殘余應(yīng)力的分布及大小將影響鋼軌安全使用以及疲勞壽命。為了 確保鐵路運(yùn)輸?shù)陌踩?、可靠，各?guó)對(duì)鋼軌軌底殘余應(yīng)力均有明確的規(guī)定。e n 標(biāo)準(zhǔn)中， 規(guī)定軌底最大縱向殘余拉應(yīng)力應(yīng)小于等于2 5 0 m p a 。我國(guó)的鐵路用熱軋鋼軌( g b 2 5 8 5 2 0 0 7 ) 規(guī)定，連鑄坯生產(chǎn)的時(shí)速1 6 0 k m 及以下熱軋鋼軌的軌底縱向殘余應(yīng)力不大 于2 5 0 m p a l 8 1 2 1 。 1 1 矯前彎曲度的形成及影響 對(duì)于百米鋼軌，國(guó)內(nèi)外大都采用在冷床上自然冷卻的方法，由于鋼軌斷面形狀不對(duì) 稱，又沒(méi)有采用控制冷卻技術(shù)，在冷卻過(guò)程中各部分冷卻速度不一致，軌底冷卻速度較 快，而軌頭冷卻速度較慢，當(dāng)軌底冷卻到不再產(chǎn)生收縮變形時(shí)，軌頭的溫度仍然較高， 在冷卻過(guò)程中繼續(xù)產(chǎn)生收縮變形，當(dāng)軌頭完成冷卻時(shí)，整個(gè)鋼軌將向軌頭彎曲，這個(gè)彎 曲度就是鋼軌矯前彎曲度【m 1 6 】。而有些文獻(xiàn)認(rèn)為，鋼軌的終冷彎曲度不是由軌頭與軌底 不同的冷卻速度產(chǎn)生的，而是由軌頭與軌底的初始溫差產(chǎn)生削。7 1 。另外，軌型對(duì)鋼軌的 矯后殘余應(yīng)力的影響較大，如圖1 1 為5 0 k g m 、6 0 k g m 、7 5 k g m 鋼軌，同材質(zhì)、不同 軌型鋼軌矯后應(yīng)力變化情冽1 8 】。 內(nèi)蒙古科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 定 芝 、 r 翎 i- l - i l - 圖1 1 同材質(zhì)、不同軌型鋼軌矯后軌底中心殘余應(yīng)力變化 從圖1 1 可看出，在相同鋼種情況下，隨著鋼軌單重的增加，矯后軌底中心殘余應(yīng) 力增大，如：u 7 4 鋼軌，6 0 k g m 比5 0 k g m 的殘余應(yīng)力大3 6 3 m p a ；b n b r e 鋼軌， 7 5 k g m 比6 0 k g m 殘余應(yīng)力大2 9 8 m p a 。 鋼軌矯前彎曲度直接影響矯后的平直度，在同等變形條件下，矯前彎曲度越大，矯 后的平直度越差( 如圖1 2 反彎鋼軌矯直前后端部吡1 5 m 平直度關(guān)系) 。另一方面，矯 前彎曲度越大，反彎變形量越大，矯直力越大，能耗也大，鋼軌斷面尺寸畸變?cè)酱髿堄鄳?yīng) 力越大【r 飛而有些文獻(xiàn)則認(rèn)為兩者沒(méi)有必然的關(guān)系【1 8 j 。此外，矯前彎曲度波動(dòng)大，則矯 直工況穩(wěn)定性差；反之，矯前彎曲度波動(dòng)小，矯直過(guò)程穩(wěn)定性好，矯直效果好【r 7 1 。 圖1 2 反彎鋼軌矯直前后端部0 - - 一l s m 平直度關(guān)系 1 2 矯前彎曲度的限定 前蘇聯(lián)ro c t2 4 1 8 2 8 0 鋼軌標(biāo)準(zhǔn)和我國(guó)制定推行的國(guó)際化生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)y b ( t ) 6 8 8 7 都 規(guī)定鋼軌矯前彎曲度不得超過(guò)鋼軌全長(zhǎng)的1 6 0 1 1 5 】，即2 5 米長(zhǎng)鋼軌允許彎曲度 4 1 6 m m ，目前許多鋼軌招標(biāo)書(shū)上明確規(guī)定矯前彎曲度不得超過(guò)鋼軌全長(zhǎng)的1 1 0 0 ，比原 來(lái)的要求更為嚴(yán)格。為此，國(guó)外鋼軌先進(jìn)生產(chǎn)工藝采取各種有效措施，盡量降低矯前彎 曲度。如控制軌頭、軌底的冷卻速度和鋸切溫度，軌底貼靠對(duì)稱冷卻方法，冷床上預(yù)反 彎等，每2 5 米的鋼軌實(shí)際矯前彎曲度可控制在3 0 - - 2 5 0 m m 范圍內(nèi)，甚至可達(dá) 1 0 - 3 0 m m i n 。 內(nèi)蒙古科技大學(xué)碩_ - l - q ：- 位論文 1 3 國(guó)內(nèi)外斯前彎曲度的現(xiàn)狀 國(guó)外著名的鋼軌生產(chǎn)廠基本上都采取了預(yù)反彎措施盡量降低鋼軌矯前彎曲度，如法 國(guó)阿揚(yáng)治鋼鐵公司，日本新同鐵八幡廠，加拿大西尼鋼廠，波蘭卡特維茨大型廠等。法 國(guó)阿揚(yáng)治鋼鐵公司的鋼軌冷卻臺(tái)架為步進(jìn)式，在冷床入口前端設(shè)有一臺(tái)反向預(yù)彎?rùn)C(jī)構(gòu)， 預(yù)彎?rùn)C(jī)構(gòu)由1 0 個(gè)小車組成，當(dāng)小車將鋼軌送入冷床時(shí)，速度互不相同，中間小車速度 較快，兩邊小車速度較隉，從而實(shí)現(xiàn)了鋼軌全長(zhǎng)方向的預(yù)反彎。實(shí)際生產(chǎn)情況表明，在 冷床上采用鋼軌預(yù)反彎裝置后，可以顯著降低鋼軌的矯前彎曲度，每2 5 米的鋼軌實(shí)際 矯前彎曲度可控制在2 5 0 r a m 范圍內(nèi)例。 目前，包括攀鋼、包鋼和鞍鋼在內(nèi)的國(guó)內(nèi)三大鋼軌生產(chǎn)廠均沒(méi)有鋼軌矯前彎曲度控 制手段【1 4 1 ?，F(xiàn)場(chǎng)調(diào)查數(shù)據(jù)表明，在現(xiàn)行工藝下，攀鋼普通熱軋鋼軌矯前彎曲度普遍大于 4 0 0 m m 2 5 m ，最大彎曲度可達(dá)8 ( x ) m m 2 5 m 以上，平均為4 6 1 m m ( 如圖1 3 為攀鋼普通 熱軋鋼軌的矯前彎曲度直方圖) 。 圖1 3 普通熱軋鋼軌矯前彎曲度直方圖 由此可見(jiàn)，攀鋼鋼軌矯前彎曲度控制水平與國(guó)際先進(jìn)水平相差較遠(yuǎn)，嚴(yán)重的矯前彎 曲度在一定程度上影響成品鋼軌的平直度，因此，有必要研究降低鋼軌矯前彎曲度的措 施，從而進(jìn)一步提高鋼軌的平直度。 1 a 研究課題的提出 從目前國(guó)內(nèi)外的研究情況來(lái)看，熱軋鋼軌冷卻變形及其殘余應(yīng)力的數(shù)值模擬，在傳 熱方面已經(jīng)建立了三維瞬態(tài)溫度場(chǎng)計(jì)算模型，但沒(méi)有考慮相變潛熱的影響；在熱應(yīng)力數(shù) 值模擬方面，沒(méi)有考慮軋制應(yīng)力和預(yù)彎應(yīng)力，很多文獻(xiàn)只研究了平直鋼軌空冷下的彎曲 變形i ：a r z 9 。 基于此，論文以u(píng) 7 5 v 熱軋鋼軌矯前的彎曲度和彎曲變形后的殘余應(yīng)力作為研究?jī)?nèi) 容，建立了u 7 5 v 鋼軌冷卻的三維瞬態(tài)非線性有限元模型，采用完全的熱機(jī)耦合數(shù)值 計(jì)算方法，對(duì)u 7 5 v 鋼軌在冷卻過(guò)程中的溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)和彎曲變形進(jìn)行了數(shù)值模擬分 內(nèi)蒙古科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 析。具體內(nèi)容如下： ( 1 ) 通過(guò)試驗(yàn)等方式，確定u 7 5 v 百米鋼軌材料在不同溫度狀態(tài)下的物理參數(shù)； ( 2 ) 平直鋼軌在自然條件下冷卻過(guò)程的模擬計(jì)算； ( 3 ) 預(yù)彎狀態(tài)下的鋼軌在自然條件下冷卻過(guò)程的模擬計(jì)算； ( 4 ) 分析模擬計(jì)算結(jié)果，研究鋼軌冷卻過(guò)程中殘余應(yīng)力和彎曲變形的規(guī)律，提出百米鋼 軌的預(yù)彎方案； ( 5 ) 通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，驗(yàn)證模擬結(jié)果的正確性，為實(shí)際生產(chǎn)工藝提供理論依據(jù)和參考意 見(jiàn)。 4 內(nèi)蒙古科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 鋼軌冷卻分析的相關(guān)理論 在鋼軌的冷卻工藝中，其過(guò)程是材料的溫度、組織轉(zhuǎn)變和應(yīng)力、應(yīng)變?nèi)矫嫦嗷プ?用的復(fù)雜過(guò)程1 3 0 - 3 1 1 ，三者的關(guān)系如圖2 1 所示。其中表示溫度對(duì)應(yīng)力、應(yīng)變的影響。 由于溫度在物體內(nèi)不均勻的變化引起各部位不均勻的收縮或伸長(zhǎng)產(chǎn)生的應(yīng)力，它們是熱 應(yīng)力( 或稱溫度應(yīng)力) ；表示組織轉(zhuǎn)變對(duì)應(yīng)力、應(yīng)變的影響。組織轉(zhuǎn)變引起體積改 變，當(dāng)物體內(nèi)各個(gè)部位的組織轉(zhuǎn)變不同步時(shí)會(huì)產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，也叫做組織應(yīng)力：表示組 織轉(zhuǎn)變對(duì)溫度場(chǎng)的影響。組織轉(zhuǎn)變時(shí)伴隨熱量的吸收或釋放，它反過(guò)來(lái)會(huì)影響溫度場(chǎng)的 分布。這三種情況在計(jì)算中均考慮。 而表示溫度對(duì)組織轉(zhuǎn)變的作用。即溫度變化的快慢會(huì)獲得不同的組織；表示應(yīng) 力對(duì)組織轉(zhuǎn)變的影響；表示應(yīng)力對(duì)溫度的影響，在應(yīng)力作用下物體發(fā)生變形，產(chǎn)生變 形功，其中的部分或大部分可轉(zhuǎn)化為熱能，影響溫度的分布，由于一般變形量不超過(guò) 2 3 ，因此變形功很小，在本課題中，可將鋼軌的冷卻問(wèn)題看成是傳熱分析到結(jié)構(gòu) 分析的單向耦合過(guò)程，采用熱機(jī)瞬態(tài)耦合模型進(jìn)行分析計(jì)算。 圖2 1 冷卻過(guò)程中溫度、組織轉(zhuǎn)變和應(yīng)力的關(guān)系示意圖 在傳熱過(guò)程中，鋼軌由最初的7 8 0 0 c 8 5 0 。c 冷卻到室澍3 2 1 ，溫度變化范圍很大，各 種熱物理參數(shù)都是溫度的函數(shù)，屬于瞬態(tài)非線性問(wèn)題；在熱應(yīng)力分析過(guò)程中，既有彈性 變形，又有塑l 生變形，屬于熱彈塑性非線性問(wèn)題；在此過(guò)程中還要考慮鋼軌與冷床之間 的摩擦作用，又屬于接觸非線性問(wèn)題。因此，鋼軌在冷床上的冷卻問(wèn)題包括傳熱問(wèn)題、 熱彈塑性問(wèn)題和接觸問(wèn)題三個(gè)方面，在本節(jié)中分別簡(jiǎn)要的介紹一下此三方面的問(wèn)題。 2 1 傳熱分析的基本原理 自然界中的傳熱現(xiàn)象無(wú)處不在，無(wú)時(shí)不有。幾乎所有的工程問(wèn)題都在某種程度上與 熱有關(guān)，如焊接、鑄造以及各種冷熱加工過(guò)程、高溫環(huán)境中的熱輻射等。鋼軌的冷卻就 是一個(gè)復(fù)雜的傳熱問(wèn)題，因?yàn)椴坏洳牧蠀?shù)和邊界條件都是隨溫度變化的，是溫度的 函數(shù)，還伴隨著組織相變等復(fù)雜過(guò)程。 內(nèi)蒙古科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 1 1 傳熱分析問(wèn)題的控制方程及求解條件 根據(jù)f o u r i e r 傳熱定律和能量守恒定律【3 3 】，可以建立傳熱分析問(wèn)題的控制方程，即 物體的瞬態(tài)溫度場(chǎng)r ( x ，y , z ，t ) 應(yīng)滿足以下方程： 撲卦訃訃外a 誓 a r - c 枷 其中：p 材料密度； c r 材料比熱，j ( m 目； t ，七，也沿x ，燁方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)，w ( m k ) ； q 一為物體內(nèi)部的熱源強(qiáng)度，w k g ( 由相變潛熱釋放產(chǎn)生) 。 傳熱邊界條件有三類，即： ( 1 ) 第一類邊界條件( s ) ( p q 做d i r i c h l e t 條件，在邊界上給定溫度值) ： t ( x ，y ，z ，t ) ar ( t ) 在s 上 ( 2 ) 第二類邊界條件( s ：) ( 叫做給定熱流密度的n e u m a n n 條件) ： t i a t 以+ b 萬(wàn)a t 忍，+ t 詈；q i ( t ) 在s ：上 ( 3 ) 第三類邊界條件( s ) ( 叫做給定對(duì)流換熱的n e u m a n n 條件) ： t i a t 以+ k ，o t 砂礦也各= 砸棚在s 上 其中：n x , 刀，n ：- 邊界外法線的方向余弦； 丁o ) 在邊界s 上給定的溫度； q ，o ) 在邊界s ：給定的熱流密度，w m 2 ； 趣物體與周圍介質(zhì)的對(duì)流換熱系數(shù)，w ( m 2 目； 瓦環(huán)境溫度。 該問(wèn)題的初始條件為 丁( x ，y ，z ，t = 0 ) ；r ( x ，y ，z ) ( 式2 2 ) ( 式2 3 ) ( 式2 4 ) ( 式2 5 ) 內(nèi)蒙古科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 1 2 對(duì)流換熱和輻射換熱 鋼軌的空冷過(guò)程，表面換熱系數(shù)是由自由對(duì)流和輻射換熱兩部分構(gòu)成。 1 、自由對(duì)流：對(duì)流換熱量的基本計(jì)算式是f 3 4 j ： g c = 玩彳( 互一弓) 式中：彳垂直于熱流方向的物體表面積，m 2 ； i 物體表面溫度，k ； 弓遠(yuǎn)離物體表面的流體溫度k ； 吃一為對(duì)流換熱系數(shù)，w ( m 2 k ) ： k n u 入f 玩2 半 式中：乞?yàn)樘卣鏖L(zhǎng)度，為努塞爾特?cái)?shù)，在本文中，用到以下三種情況： 豎直平壁的層流自由對(duì)流： 札= o 5 9 ( a r e r ) w 水平板上表面的層流自由對(duì)流： 虬= 0 5 4 ( g r e r ) 4 水平板下表面的層流自由對(duì)流： n 。= 0 2 7 ( g r p ，) a 弭 ( 式2 6 ) ( 式2 7 ) ( 式2 8 ) ( 式2 9 ) ( 式2 1 0 ) 2 、輻射換熱：輻射換熱交換的熱量同輻射物體絕對(duì)溫度的四次方之差成正比。輻 射表面積輻射的能量由斯蒂芬一玻爾茲曼定律得出： q ，= 元，彳( i 無(wú)) h ，= 儺f ( 1 2 + 乙2 ) ( i + 乙) ( 式2 1 1 ) ( 式2 1 2 ) 內(nèi)蒙古科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 式中：t 為物體表面絕對(duì)溫度，乞?yàn)榻邮茌椛涞奈矬w的絕對(duì)溫度，為物體輻射表面的 性質(zhì)，取值0 8 ；仃為斯蒂芬一玻爾茲曼常數(shù)= 5 6 7 x 1 0 - s ，f 為形狀系數(shù)，其值完全取 決于物體的幾何條件，面積4 對(duì)4 的形狀系數(shù)表示為： 2 敏摯心 ( 式2 1 3 ) 式中：4 、4 代表兩個(gè)表面，形狀任意( 不一定是平面) ，在空間任意放置，兩表面 的面積元以, 4 ，a 4 表示，其相應(yīng)的法線為1 ，2 ，齟，鴟連線的長(zhǎng)度為，其與 兩法線分別構(gòu)成夾角q 和睦。 2 1 3 相變潛熱 圖2 2 比熱、潛熱的定義 鋼軌鋼由高溫冷卻到室溫的過(guò)程存在固態(tài)相變問(wèn)題，即材料金相組織的轉(zhuǎn)變。材料 在發(fā)生相變時(shí)，會(huì)吸收或釋放一定的熱能，這種熱能稱為相變潛熱。相變潛熱對(duì)溫度場(chǎng) 的影響較大，所以在計(jì)算溫度場(chǎng)時(shí)，必須考慮相變潛熱問(wèn)題，否則，計(jì)算結(jié)果會(huì)有很大 內(nèi)蒙古科技人學(xué)碩士學(xué)位論文 的偏差。從數(shù)學(xué)角度看，潛熱的釋放將使控制方程( 式2 1 ) 成為高度非線性問(wèn)題，給 求解帶來(lái)一定困難，使得溫度場(chǎng)的計(jì)算更加復(fù)雜。在數(shù)值模擬計(jì)算中，處理潛熱問(wèn)題常 用的方法有三種p 5 旬7 i ：( 1 ) 等效熱量法或稱溫度回升法( 2 ) 顯熱容法( 3 ) 焓法模型。 在本課題中，相變是以潛熱的形式定義的，定義潛熱需要指定固相溫度、液相溫度( 發(fā) 生相變的下限和上限溫度) 和相變過(guò)程中生成的潛熱。當(dāng)潛熱定義后，它被賦給比熱， 如圖2 2 。 2 - 1 熱彈塑性分析的基本原理 2 2 1 熱彈塑性問(wèn)題的基本假設(shè) 平直鋼軌冷卻過(guò)程是傳熱分析和結(jié)構(gòu)分析的耦合過(guò)程，在冷卻過(guò)程中可能既有彈性 變形又有塑性變形；預(yù)彎鋼軌在冷卻的開(kāi)始就已經(jīng)存在塑| 生應(yīng)變，冷卻過(guò)程中必然存在 塑性變形。因此，本文的分析必然涉及到熱彈塑性問(wèn)題，在處理此問(wèn)題時(shí)采取如下一些 假設(shè)1 3 ：g - 4 0 l ： 1 、材料的性質(zhì)為與速率無(wú)關(guān)的線性硬化彈塑性材料，且為初始各向同性材料。 2 、材料初始屈服條件為： o i = o 。o ( 式2 1 4 ) 其中：等效應(yīng)力 q ：雩厄習(xí)可i 瓣 ( 式2 1 5 ) 0 1 、仃，、吼為三個(gè)主應(yīng)力；o 。為材料在該溫度下單向拉伸時(shí)的屈服極限，當(dāng)該 溫度下等效應(yīng)力o ；超過(guò)材料的屈服極限a 。時(shí)，材料將會(huì)發(fā)生塑| 生變形。 3 、材料強(qiáng)化條件為隨動(dòng)強(qiáng)化。 本課題的計(jì)算考慮了材料的鮑興格效應(yīng)，并采用隨動(dòng)強(qiáng)化模型。 材料在一個(gè)方向加載，當(dāng)應(yīng)力首次達(dá)到屈服極限o 。進(jìn)入塑性以后，在應(yīng)力為a 時(shí) 卸載，并反方向加載直至進(jìn)入新的塑性狀態(tài)，此時(shí)在卸載時(shí)的應(yīng)力。與新的屈服應(yīng)力 o 。l 之間存在的關(guān)系式為：o + a 。l = 2 j 。o ( 圖2 3 所示) 。 隨動(dòng)強(qiáng)化模型是假定屈服面的大小、形狀不變，在加載過(guò)程屈服面僅按塑性變形方 向發(fā)生剛性位移( 圖2 4 所示) 。又由于屈服依賴于溫度，此時(shí)強(qiáng)化條件可寫(xiě)成： 1 3 ；。o 。其中：等效應(yīng)力為 吼= 日尸，丁) ( 式2 1 6 ) 內(nèi)蒙古科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 d ? 為等效塑性應(yīng)變?cè)隽?，函?shù)h 反映了新的屈服應(yīng)力對(duì)于等效塑性應(yīng)變總量和溫度的 依賴關(guān)系。 o os o 0 os l o 一刀一 ?l 毛 f l ，一 圖2 3 鮑興格效應(yīng)圖2 4 隨動(dòng)強(qiáng)化模型 面 01 4 、塑性區(qū)內(nèi)滿足基于m i s e s 屈服準(zhǔn)則的流動(dòng)法則，又稱p r a n d t l r e u s s 塑性流動(dòng)增 量理論，其表達(dá)式為： d 仆釁器 式中：d ， 為塑性應(yīng)變?cè)隽肯蛄?；d l ! 。p ，定塑性應(yīng)變?cè)隽浚?5 、彈性應(yīng)變、塑性應(yīng)變與溫度應(yīng)變是可分的。 6 、與溫度有關(guān)的力學(xué)性能、應(yīng)力應(yīng)變?cè)谛〉臅r(shí)間增量?jī)?nèi)呈線性變化。 2 2 2 熱彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 1 、在彈性區(qū)，全應(yīng)變?cè)隽縟 ) 可表示為： d ) ；d ) e + d l = d c + 缸】d t ( 式2 1 7 ) ( 式2 1 8 ) 式中：d l 為彈性應(yīng)變?cè)隽?，d ) t 為溫度應(yīng)變?cè)隽浚? 為線膨脹系數(shù)向量。 由于彈性矩陣 d 依賴于溫度t ，因此將虎克定律： c ；【d _ 1 0 ) ( 式2 1 9 ) 內(nèi)蒙古科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 進(jìn)行微分得到： d ) c ：掣如如+ d ) 將( 式2 2 0 ) 代人( 式2 1 8 ) 并解出d 斜，得到： 荊一田卜p 譬中) 這就是在彈性區(qū)域內(nèi)材料性質(zhì)依賴于溫度的應(yīng)力應(yīng)變的增量關(guān)系式。 2 、在塑性區(qū)域內(nèi)，全應(yīng)變?cè)隽縟 可以分解為： d 4 - - d 4 + d ) p + d ) t ( 式2 2 0 ) ( 式2 2 1 ) ( 式2 2 2 ) 式中：d ) c 為彈性應(yīng)變?cè)隽?，d ) p 為塑性應(yīng)變?cè)隽浚琩 k 為溫度應(yīng)變?cè)隽俊?在塑性區(qū)域內(nèi)，由于屈服應(yīng)力依賴于溫度，將強(qiáng)化條件。；= h ( 廠d ? ，t ) 寫(xiě)成微分形 式為： 斟t 樸摯? + 而o h d t 把( 式2 2 0 ) 、( 式2 1 8 ) 代人( 式2 2 1 ) 式并解出d o 得到： 州= 陋卜磊畔一卜譬b ) ) d t ) 將c 齔2 4 ，兩端左乘以 晶) t 并利用c 越2 3 ，梳 ( 式2 2 4 ) 剜t 十 一羽a o i 釁一卜- 如- 石p - ：o ) k 一釁+ 和 c 齔笛， 內(nèi)蒙古科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 式： 從( 式2 2 5 ) 可以解出等效塑性應(yīng)變?cè)隽縟 ? 為： ( 式2 2 6 ) 將( 式2 2 6 ) 再代人( 式2 2 4 ) ，就可以得出塑性區(qū)域中的應(yīng)力應(yīng)變的增量關(guān)系 d t 曲= r 。l - ( d 任，一( 缸，+ 旦譬斜) d t ) + j 三 糯主2 2 7 ) 其中： d 1 ，常溫情況下的彈塑性矩陣。 2 _ t 接觸分析的基本原理 摩擦是一種非常復(fù)雜的現(xiàn)象，與接觸面的硬度、濕度、法向應(yīng)力和相對(duì)滑動(dòng)速度等 特征密切相關(guān)，其機(jī)理是研究中的難題。當(dāng)兩個(gè)表面發(fā)生接觸時(shí)，在接觸面之間會(huì)發(fā)生 力的傳遞，一般情況下可以分解為切向力和法向力，這樣，在分析中就必須考慮阻止接 觸面之間相對(duì)滑動(dòng)的摩擦力。 2 3 1 摩擦模型 在有限元分析中，經(jīng)常使用的摩擦模型有以下幾種：庫(kù)倫摩擦模型、罰函數(shù)摩擦模 型、l a g r a n g e 摩擦模型以及動(dòng)力學(xué)摩擦模型等【3 3 】。 1 、庫(kù)倫摩擦 庫(kù)倫摩擦是經(jīng)常用來(lái)描述接觸表面之間相互作用的摩擦模型，在許多加工工藝分析 和一般的其他存在摩擦的實(shí)際問(wèn)題中都得到廣泛采用。 庫(kù)倫摩擦模型： r s l u p t ( 式2 2 8 ) 掣一島業(yè)扣唑慨羽勤群書(shū)互畔 慨翌 內(nèi)蒙古科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 其中，f 為切向( 摩擦) 應(yīng)力；a 為摩擦系數(shù)；p 為接觸節(jié)點(diǎn)法向應(yīng)力；t 為相對(duì)滑動(dòng) 速度方向上的切向單位向量。 該摩擦模型使用摩擦系數(shù)來(lái)表征在兩個(gè)接觸表面之間的摩擦行為。默認(rèn)的摩擦系 數(shù)為零，在表面拽力達(dá)到一個(gè)臨界剪應(yīng)力值之前，切向運(yùn)動(dòng)一直保持為零，根據(jù)( 式 2 2 8 ) 臨界剪應(yīng)力取決于法向接觸壓力。 該方程給出了接觸表面的臨界摩擦剪應(yīng)力。直到在接觸面之間的剪應(yīng)力等于極限摩 擦剪應(yīng)力肛p 時(shí)，接觸面之間才會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。對(duì)于絕大數(shù)的表面，a 1 靜 錯(cuò) 斜 錯(cuò)。在各個(gè)位置，模擬方案5 的保溫時(shí)間均小于其他方 案，而其他方案變化不大，這是因?yàn)榉桨? 的環(huán)境溫度為o ，其余為3 0 ，因此可以 得出：環(huán)境溫度對(duì)溫度場(chǎng)的影響要比初始溫度場(chǎng)的影響大。 由圖5 2 可以看出，初始溫度不同、環(huán)境溫度相同的條件下，鋼軌在冷卻1 00 0 0 s 時(shí)，終冷溫度基本一致在5 0 左右；初始溫度相同、環(huán)境溫度不同的條件下，鋼軌在 冷卻1 00 0 0 s 時(shí)，終冷溫度相差2 0 左右，由此也可得出：環(huán)境溫度對(duì)溫度場(chǎng)的影響要 比初始溫度場(chǎng)的影響大。 5 2 彎曲變形分析 本章中的彎曲變形分析，主要分析不同方案的終冷曲線以及撓度和時(shí)間之間的關(guān) 系，見(jiàn)圖5 2 和圖5 3 。由圖5 2 可以看出，不同的冷卻方案，鋼軌在冷卻的過(guò)程中的 變形趨勢(shì)是一致的，只是在數(shù)值上有些區(qū)別。由圖5 3 還可以看出，在初始溫度位于 8 0 0 墻4 0 時(shí)( 指軌底中心的溫度) ，隨著溫度的升高，鋼軌終冷時(shí)的撓度也在增 加：8 0 0 時(shí)為1 8 4 米，8 2 0 。c 為1 8 8 米，8 4 0 時(shí)為2 0 4 米。而7 8 0 。c 時(shí)為1 9 8 米，鋼 軌的撓度卻大于8 0 0 和8 2 0 的情形，出現(xiàn)這種情況，要從膨脹系數(shù)的變化來(lái)分析。 由圖3 8 線膨脹系數(shù)曲線可以看出，在8 0 0 。c 一8 7 5 的范圍內(nèi)，線膨脹系數(shù)隨著溫度的 升高而下降，而在7 5 0 。c 8 0 0 范圍內(nèi)，線膨脹系數(shù)隨著溫度的升高而升高的，這樣就 造成了軌頭、軌底收縮量化的不一致，最終造成7 8 0 。c 時(shí)，鋼軌的撓度卻大于8 0 0 c 和 8 2 0 的情形。 由圖5 2 還可以看出，這幾種模擬方案的位移變化在30 0 0 s 之前，其數(shù)值相差不 大，均在6 0 m m 范圍；而在30 0 0 s 之后逐漸變大，在1 00 0 0 s 時(shí)達(dá)到了2 3 0 m m ；在 30 0 0 s 之后各模擬方案的溫度變化是其本一致的，造成這種現(xiàn)象的原因是前期應(yīng)力積累 的結(jié)果。前面的應(yīng)力積累已經(jīng)存在變形不一致的趨勢(shì)，但鋼軌由于受到冷床的摩擦作用 的約束，為產(chǎn)生宏觀的變形，直到有足夠克服摩擦力的能力后才會(huì)發(fā)生位移。 內(nèi)蒙古科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 g 、 創(chuàng) 囂 棗 冪 巨 、 越 囂 秦 器 時(shí)間s 圖5 2 鋼軌撓度時(shí)間曲線 0 0 鋼軌長(zhǎng)度i n 圖5 3 鋼軌的終冷曲線 5 3 應(yīng)力結(jié)果分析 在應(yīng)力分析方面，g b25 8 5 20 0 7 鐵路用熱軋鋼軌中是以距鋸切端3 米處的軌 底中心縱向殘余應(yīng)力作為鋼軌驗(yàn)收的標(biāo)準(zhǔn)的，因此本文提取距自由端3 米處的軌底縱向 應(yīng)力，分析其在不同的初始溫度和環(huán)境溫度下的變化規(guī)律，及其隨時(shí)間變化的規(guī)律。 由圖5 4 可以看出，在各種方案下，軌底縱向應(yīng)力隨時(shí)間變化的趨勢(shì)大致相同，只 是在冷卻的初始階段，軌底溫度為7 8 0 。c 的鋼軌應(yīng)力增大，而軌底溫度在8 0 0 。c 8 4 0 。c 的范圍內(nèi)，軌底應(yīng)力減小，這是由于在冷卻的初始階段，軌底溫度為7 8 0 時(shí)，軌頭的 溫度為8 5 0 。c ，在此范圍內(nèi)，鋼軌的線膨脹系數(shù)隨著溫度的升高而升高，鋼軌的軌頭和 軌底下降相同的溫度，軌頭的收縮量要大于軌底的收縮量，鋼軌向軌頭彎曲，軌底處于 拉伸狀態(tài)，軌底縱向應(yīng)力為正；而軌底溫度為8 0 0 8 4 0 時(shí)，情況正好相反。隨著溫 2 2 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 2 0 8 6 4 2 0 8 6 4 2 0 2 2 1 1 1 1 1 o 0 0 0 0 內(nèi)蒙古科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 度的下降，當(dāng)溫度均下降到7 8 0 。c 以下時(shí)，變化規(guī)律趨于一致，終冷時(shí)軌底縱向應(yīng)力由 方案1 至方案5 依次為8 9 3 m p a 、8 6 9m p a 、8 7 8m p a 、7 1 9m p a 、7 2 7m p a ，由此可 以得到：環(huán)境溫度越低，殘余應(yīng)力越大；殘余應(yīng)力的大小和初始溫度場(chǎng)沒(méi)有必然的聯(lián) 系。 山 要 r 遵 宦 世 薈 亂 = r 趟 厘 蠶 世 薈 時(shí)間s ( a ) 軌底縱向應(yīng)辦時(shí)間曲線( o 1 00 0 0 s ) 0 0 時(shí)間s ( b ) 軌底縱向應(yīng)力時(shí)間曲線( 0 - - 10 0 0 s ) 圖5 4 軌底縱向應(yīng)辦時(shí)間曲線 圖5 5 表示的是在3 米處，各模擬方案的縱向應(yīng)力沿軌底中心到軌頭中心的變化情 況，由圖可以看出：軌底的縱向應(yīng)力均大于軌腰和軌底的縱向應(yīng)力，因此只要保證軌底 的縱向應(yīng)力滿足條件，軌腰和軌頭也滿足條件。 內(nèi)蒙古科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 亂 = r 毯 匡 o 廿 世 磊 0 0 0 00 0 2 2 0 0 4 4 0 0 6 6 0 0 8 8 0 1 1 0 0 1 3 2 0 1 5 40 1 7 6 橫截面距軌底中心距離m 圖5 5 鋼軌縱向應(yīng)力沿軌底中心至軌頭中心的變化 5 4 本章小結(jié) 在本章中分別就相同的環(huán)境溫度、不同的初始溫度和相同的初始溫度和不同的環(huán)境 溫度進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明： ( 1 ) 在初始溫度均大于相變潛熱的固態(tài)溫度時(shí)，在相同的冷卻條件下，鋼軌溫度場(chǎng) 的變化規(guī)律是一致的，各個(gè)模擬方案進(jìn)入相變的時(shí)間和在相變階段的保溫時(shí)間大致相 等，分別為相差不大于5 0 s 和2 0 s ；當(dāng)環(huán)境溫度變化時(shí)，并不改變鋼軌溫度變化的規(guī) 律，但改變了溫度場(chǎng)變化的速率和終冷溫度，終冷時(shí)相差2 0 左右。 ( 2 ) 彎曲變形和彎曲應(yīng)力變化比較復(fù)雜，因?yàn)槟Σ恋拇嬖冢沟梦灰坪蛻?yīng)力不會(huì)和 溫度的變化相一致。溫度變化時(shí)，產(chǎn)生溫度應(yīng)變，但由于摩擦的存在，鋼軌不會(huì)立刻產(chǎn) 生彎曲變形，只有當(dāng)促使彎曲變形的力克服摩擦力后才會(huì)產(chǎn)生彎曲變形；當(dāng)新的彎曲變 形形成后，又達(dá)到了新的平衡，這樣就會(huì)發(fā)生位移和應(yīng)力突變的現(xiàn)象，甚至某些位置永 遠(yuǎn)不能克服摩擦力的約束作用，在整個(gè)冷卻過(guò)程中都不會(huì)產(chǎn)生彎曲變形。 ( 3 ) 比較各個(gè)模擬方案可以看出，平直鋼軌的彎曲變形在1 8 4 m - 2 0 7 m 之間，其方 案1 一方案5 依次為1 9 8 m 、1 8 4 m 、1 8 8 m 、2 0 4 m 和2 0 7 m ；平直鋼軌的彎曲變形后的 殘余應(yīng)力在7 0 m p a - 9 0 m p a 之間，其中方案1 方案5 依次為8 9 3 m p a 、8 6 9i v i p a 、8 7 8 m p a 、7 1 9m p a 、7 2 7m p a 。由此可以得到這樣的結(jié)論：初始溫度增大時(shí)彎曲變形和彎 曲變形后的殘余應(yīng)力不一定增大；環(huán)境溫度降低( 即溫度變化率大) 時(shí)，彎曲變形和彎 曲變形后的殘余應(yīng)力都要增大；彎