（基礎(chǔ)心理學(xué)專業(yè)論文）數(shù)量自動(dòng)加工的神經(jīng)機(jī)制.pdf

如 目錄 摘要 i a b s t r a c t j i l 文獻(xiàn)綜述 1 1 1 數(shù)量加工的神經(jīng)模型 1 1 2 總和編碼 4 1 3 位置編碼 5 1 4 兩個(gè)表征系統(tǒng) 7 2 問(wèn)題提出與研究框架 1 1 2 1 問(wèn)題提出 1 l 2 2 研究框架 1 3 3 實(shí)驗(yàn)一感數(shù)與計(jì)數(shù)的自然分離 1 5 3 1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1 5 3 2 實(shí)驗(yàn)方法 1 5 3 3 結(jié)果 17 3 4 討論 1 9 4 實(shí)驗(yàn)二數(shù)量加工的三階段模型 2 1 4 1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?2l 4 2 實(shí)驗(yàn)方法 2 1 4 3 結(jié)果 2 3 4 4 討論 5 5 總結(jié)與討論 3 7 5 1 感數(shù)與計(jì)數(shù)的分離 3 7 5 2 數(shù)量的神經(jīng)編碼 3 8 5 3 數(shù)量加工的過(guò)程 3 8 6 參考文獻(xiàn) 4 l 7 致i 射 4 7 8 發(fā)表論文及獲獎(jiǎng)情況一覽表 4 9 7 8帥6 2 8 洲8 nii l 哪y 數(shù)量加工的神經(jīng)機(jī)制 數(shù)量自動(dòng)加工的神經(jīng)機(jī)制 基礎(chǔ)心理學(xué)專業(yè)碩士研究生王一峰 指導(dǎo)老師李紅教授 摘要 數(shù)量認(rèn)知能力是人和多種動(dòng)物具有的一種高級(jí)認(rèn)知能力 在生存和生活中具有重要價(jià)值 進(jìn)化賦予了數(shù)量的心理表征以壓縮的形式 d e h a e n e 和c h a n g e u x 指出 輸入的視覺(jué)信息經(jīng)過(guò) 總和編碼和位置編碼 將數(shù)量信息抽取出來(lái) 從而完成數(shù)量的表征 總和編碼與數(shù)量呈線性 關(guān)系 位置編碼與數(shù)量呈對(duì)數(shù)關(guān)系 符合韋伯 費(fèi)希納定律 此前有很多研究發(fā)現(xiàn)了猴子和人的頂葉神經(jīng)元具有位置編碼的功能 同時(shí)在猴子前額皮 層也發(fā)現(xiàn)了位置編碼的神經(jīng)元 但僅有r o i t m a n 等人的研究中發(fā)現(xiàn)了總和編碼的神經(jīng)元 神 經(jīng)成像研究表明 人類的項(xiàng)內(nèi)溝區(qū)域也表現(xiàn)位置編碼的特征 一方面 大量研究發(fā)現(xiàn)大數(shù)和 小數(shù)具有不同的加工機(jī)制 另一方面 多數(shù)研究采用小數(shù)作為刺激 使得部分學(xué)者懷疑這些 編碼僅適用于小數(shù) 因此 檢驗(yàn)這兩種編碼是否同時(shí)存在以及 大數(shù)和小數(shù)是否具有相同 的編碼機(jī)制是本研究的兩個(gè)目的 此前的研究大多采用了數(shù)量比較的方法 發(fā)現(xiàn)頂內(nèi)溝表現(xiàn)出數(shù)量加工的效應(yīng) 同時(shí) 在 其他連續(xù)性變量的研究中 也發(fā)現(xiàn)了量的比較與頂內(nèi)溝活動(dòng)的相關(guān)性 因此 這一區(qū)域是與 數(shù)量表征有關(guān)還是反映了一般的比較能力尚不清楚 此外 v e r g u t s 指出數(shù)量的編碼策略可能 受到任務(wù)要求的影響 在大小比較任務(wù)中 總和編碼是一種更優(yōu)的策略 在異同比較任務(wù)中 位置編碼是一種更優(yōu)的策略 因此 設(shè)計(jì)精巧的任務(wù)以有效地排除反應(yīng)的干擾以及 分離 出純粹的數(shù)量加工過(guò)程而有效避免數(shù)量比較的影響是本研究的難點(diǎn)和主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn) 本研究首先通過(guò)反應(yīng)時(shí)技術(shù)檢驗(yàn)了感數(shù)與計(jì)數(shù)的自然分離 行為研究的結(jié)果表明 二者 的分離在較短時(shí)間內(nèi)不受呈現(xiàn)時(shí)間的影響 反應(yīng)時(shí)隨著數(shù)量的增加而增加 符合冪函數(shù)的增 長(zhǎng)模式 本實(shí)驗(yàn)一方面提高了感數(shù)研究的生態(tài)效度 另一方面首次明確了反應(yīng)時(shí)非線性增加 的具體模式 實(shí)驗(yàn) g j 造性地用無(wú)關(guān)任務(wù)范式將反應(yīng)階段從加工過(guò)程中分離出去 并實(shí)現(xiàn)了對(duì)與任務(wù) 無(wú)關(guān)的數(shù)量加工過(guò)程的檢測(cè) 在研究范式上取得了重大突破 在無(wú)關(guān)任務(wù)范式中 刺激序列 的呈現(xiàn)與o d d b a l l 范式類似 僅僅要求對(duì)偏差刺激進(jìn)行反應(yīng) 理論上 標(biāo)準(zhǔn)刺激與偏差刺激是 在不同維度上變化的 這一范式有效避免了概率不同產(chǎn)生的效應(yīng) 也避免了不同因素間的相 互影響 使之能夠分離出某一方面的認(rèn)知加工過(guò)程 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明 1 感數(shù)與計(jì)數(shù)是有區(qū)別的 小數(shù)與大數(shù)加工機(jī)制的不同反映在加工的早期階段 在 e r p 的p l 成分上表現(xiàn)出來(lái) 這一結(jié)果澄清了此前大量研究的困惑 清晰地表明感數(shù)與計(jì)數(shù) 經(jīng)編碼的生理機(jī)制等問(wèn)題還需要進(jìn)一步的研究 關(guān)鍵詞 數(shù)量認(rèn)知 感數(shù) 計(jì)數(shù) 總和編碼 位置編碼 i i 數(shù)量加 t 的神經(jīng)機(jī)制 t h en e u r a lm e c h a n i s mo fs p o n t a n e o u sn u m e r i c a l p r o c e s s i n g s p e c i a l t y b a s i cp s y c h o l o g y r e s e a r c hd i r e c t i o n c o g n i t i v en e u r o s c i e n c e s u p e r v i s o r p r o f l ih o n g m a s t e rc a n d i d a t e w a n gy i f e n g a b s t r a c t t h ec o m p e t e n c eo fn u m e r i c a lc o g n i t i o ni so n eo fh i g h e rc o g n i t i v ec o m p e t e n c e sp o s s e s s e d b yh u m a na n dm a n yn o n h u m a na n i m a l s e v o l u t i o ne n d o w e do u rb r a i nt h ec o m p r e s s e d r e p r e s e n t a t i o n o fq u a n t i t yt o a d a p tt h er i g o r o u s s u r v i v a la n d l i v i n g t h ec o m p r e s s e d r e p r e s e n t a t i o nw a sc a r r i e do u ta sd e h a e n ea n dc h a n g e u xi n d i c a t e dt h a tn u m e r i c a li n f o r m a t i o n w a se x t r a c t e df r o mv i s u a ls c e n e s a n dw a sp r o c e s s e ds e q u e n t i a l l yb ys u m m a t i o nc o d i n ga n d p l a c ec o d i n g a tt h es t a g eo fs u m m a t i o nc o d i n g n e u r o n sd i s c h a r g e di nal i n e a rr e l a t i o n s h i p w i t ht h ea m o u n to fn u m b e r s a n da tt h es t a g eo fp l a c ec o d i n g n e u r o n sd i s c h a r g e di na l o g a r i t h m i cr e l a t i o n s h i pw i t hn u m b e r s i na c c o r d a n c ew i t ht h ew e b e r f e c h n e rl a w m a n ys t u d i e sc o n f i r m e dt h a tt h ep l a c ec o d i n ge x i s t e di nt h ei n t r a p a r i e t a ls u l c u si nr h e s u s m a c a q u e sa n dh u m a nb e i n g s a n di nt h ep r e f r o n t a lc o d e xo fm o n k e y s b u to n l yo n es t u d y c o n d u c t e db yr o i t m a ne ta 1 f o u n dt h a ts u m m a t i o nn e u r o n sl o c a t e di nl a t e r a li n t r a p a r i e t a l s u l c u s e v i d e n c ef r o mn e u r o i m a g i n gs t u d i e sr e v e a l e dt h a th u m a ni n t r a p a r i e t a ls u l c u sa l s o s h o w e ds o m ea t t r i b u t e so fp l a c ec o d i n g b e s i d e s t h e s et w o c o d i n gm o d e sw e r em a i n l yf o u n d a tt h er a n g eo fs m a l ln u m b e r s a n ds m a l ln u m b e r sa n dl a r g en u m b e r sw a sc o n s i d e r e dt ob e p r o c e s s e dd i s t i n c t l y s os o m er e s e a r c h e r sq u e s t i o n e dw h e t h e rt h e s ec o d i n gm o d e sw e r e c o r f f i n o nf o ra l ln u m b e r so rt h e yw e r ee f f e c t i v eo n l ya tt h er a n g eo fs m a l ln u m b e r s t h ec u r r e n t s t u d yf o c u s e do nt w om a i na s p e c t s f i r s t w h e t h e rs u m m a t i o nc o d i n ga n dp l a c ec o d i n gc o u l db e e x e c u t e ds e q u e n t i a l l y a n ds e c o n d w h e t h e rt h e yw e r ec o m m o na c r o s sr a n g e so fs m a l ln u m b e r s a n dl a r g eo n e s m o s tp r e v i o u ss t u d i e sw h i c hf o u n dn u m e r i c a le f f e c t si nt h ei n t r a p a r i e t a ls u l c u sa d o p t e d v a r i o u sc o m p a r i s o np a r a d i g m s m e a n w h i l e o t h e rs t u d i e sa b o u tt h ec o m p a r i s o no fc o n t i n u o u s q u a n t i t i e sa l s of o u n dt h ea c t i v i t yo fi n t r a p a r i e t a ls u l c u s t h e s em e t h o d s c o n f u s e dt h en u m e r i c a l r e p r e s e n t a t i o na n dt h em a g n i t u d ec o m p a r i s o n o nt h eo t h e rh a n d d r v e r g u t ss u g g e s t e dt h a t c o d i n gs t r a t e g i e sc o u l db es p e c i f i ct ot h et a s ku s e d i nas a m e d i f f e r e n tj u d g m e n tt a s k p l a c e 一 i 西南大學(xué)碩士學(xué)位論文 c o d i n gm i g h tb eam o r ee f f i c i e n tw a yo fc o d i n g f o rt h i s s p e c i f i ct a s k c o n t r a r i l y i na s m a l l l a r g ej u d g m e n tt a s k s u m m a t i o nc o d i n gm i g h tb eam o r ee f f i c i e n tw a yo fc o d i n gf o rt h a t t a s k t h ed i f f i c u l t ya n da l s ot h eo r i g i n a l i t yo ft h ep r e s e n ts t u d yw a st h a ts e g r e g a t i n gp u r e p r o c e s s i n go fn u m e r i c a lc o g n i t i o nw i t ht h ei n f l u e n c eo fr e a c t i o na n dm a g n i t u d ec o m p a r i s o n v i aa ne l e g a n ta n di n g e n i o u se x p e r i m e n t i nt h ef i r s t e x p e r i m e n t t h en a t u r a ls e p a r a t i o nb e t w e e ns u b i t i z i n ga n dc o u n t i n gw a s e x a m i n e db yr e a c t i o nt i m et e c h n i q u e t h eb e h a v i o rd a t as h o w e dt h a tr e a c t i o nt i m eg r e wl i k ea p o w e rf u n c t i o ni np a c ew i t ht h ei n c r e a s eo fn u m b e r t h eg r o w i n gw a si m m u n e t ot h ev e r ys h o r t p r e s e n t a t i o nt i m e b e y o n dah i g h e re c o l o g i c a lv a l i d i t y t h ee x p e r i m e n tr e v e a l e dt h en o n l i n e a r m o d eo fg r o w i n go fc o u n t i n gt i m ef o rt h ef i r s tt i m e i nt h es e c o n de x p e r i m e n t t h ep u r ep r o c e s s i n gc o u r s eo fn u m e r i c a lc o g n i t i o nw i t h o u t m o v e m e n tr e s p o n s ew a si n v e s t i g a t e db ya d o p t i n gt h ei r r e l e v a n tt a s kp a r a d i g m i t p i n i r r e l e v a n tt a s kp a r a d i g m s t i m u l ia r r a y sw e r ep r e s e n t e ds i m i l a rt ot h eo d d b a l lp a r a d i g m o n l y t h ed e v i a n ts t i m u l u sw a sr e q u i r e dt or e s p o n s e t h e o r e t i c a l l y t h es t a n d a r ds t i m u l u sa n dt h e d e v i a n ts t i m u l u sc h a n g e di nd i f f e r e n td i m e n s i o n s t h i sc r e a t i v ep a r a d i g mr u l e do u tt h ei m p a c t o fs p e c i f i ct a s ka n dr e s p o n s ep r e p a r a t i o n t h i sp a r a d i g me f f e c t i v e l ya v o i d e dt h ei n f l u e n c eo f p r o b a b i l i t ya n di n t e r a c t i o na m o n gd i f f e r e n tf a c t o r s c o n s i d e r a b l ep r o g r e s sh a sb e e nm a d ei n t w oa s p e c t s f i r s t l y t h ed i f f e r e n c eb e t w e e ns u b i t i z i n ga n dc o u n t i n gs e e mt ob ea tt h ee a r l i e rs t a g eo f p r o c e s s i n gc o u r s e t h ep 1c o m p o n e n ts h o w e dt h a tn u m b e r si nt h er a n g eo fc o u n t i n gw e r e m a r k e d l yd i f f e r e n tf r o mn u m b e r si nt h er a n g eo fs u b i t i z i n g t h i sf i n d i n gc l a r i f i e dp r e v i o u s d e b a t e st h a tw h e t h e rs u b i t i z i n gw a sp r e a t t e n t i v eo ra t t e n t i v ed e p e n d e n t a n di m p l i e dt h a ti t m a i n t a i n e dac l o s er e l a t i o n s h i pw i t hv i s u o s p a t i a la t t e n t i o na n dw o r k i n gm e m o r y s e c o n d l y b o t hs u m m a t i o nc o d i n ga n dp l a c ec o d i n gw e r es h o w e dt or e s i d ei nt h ec o u r s e o fs p o n t a n e o u sn u m e r i c a lp r o c e s s i n g a n dw e r en o tt a s kd e p e n d e n t t h et w oc o d i n gm o d e s w e r ee x e c u t e ds e q u e n t i a l l y a n dr e f l e c t e db yn 1c o m p o n e n ta n dp 2 pc o m p o n e n t r e s p e c t i v e l y t h e s er e s u l t sw e r ei nl i n ew i t ht h en e u r a ln e t w o r km o d e lb r o u g h tf o r w a r db yd e h a e n ea n d c h a n g e u x i naw o r d t h ec u r r e n ts t u d yp o w e r f u l l yr e v e a l e dt h en e u r a lm e c h a n i s mo fn u m e r i c a l p r o c e s s i n g b ya d o p t i n gac r e a t i v ep a r a d i g m b u tt h e r ea r es t i l ls o m eq u e s t i o n sn e e dt ob e i n v e s t i g a t e di nf u t u r es t u d i e s s u c ha st h er o l eo fv i s u o s p a t i a la t t e n t i o na n dw o r k i n gm e m o r y i nn u m e r i c a lp r o c e s s i n g t h ee x t r a c t i o no fn u m e r i c a li n f o r m a t i o nf r o mv i s u a ls c e n e s t h e u n i v e r s a l i t yo ft h e s et w oc o d i n gm o d e si nn u m e r i c a lp r o c e s s i n g t h ep h y s i o l o g i c a lp r o c e s so f d i f f e r e n tn e u r a lc o d i n g a n ds oo n k e yw o r d s n u m e r i c a lc o g n i t i o n s u b i t i z i n g c o u n t i n g s u m m a t i o nc o d i n g p l a c ec o d i n g 1 文獻(xiàn)綜述 n h m b e r sr u l et h eu n i v e r s e p y t h a g o r a so fs a m o s 數(shù)量認(rèn)知是高級(jí)認(rèn)知的重要組成部分 也是我們認(rèn)識(shí)世界和處理日常生活的重要能力之 一 在日常生活中 人們用數(shù)量來(lái)表達(dá)物體的個(gè)數(shù) 排列順序 計(jì)量時(shí)間 丈量空間 進(jìn)行 交易及數(shù)理運(yùn)算等 在科學(xué)研究中 數(shù)學(xué)幾乎成為一切科學(xué)技術(shù)的基石 通過(guò)對(duì)數(shù)量的認(rèn)識(shí) 與操作 人類建立起高度發(fā)達(dá)的現(xiàn)代文明 可以說(shuō) 沒(méi)有對(duì)數(shù)量的認(rèn)知能力 就沒(méi)有人類輝 煌的成就 數(shù)量認(rèn)知以其抽象性和純粹性 而在從動(dòng)物單細(xì)胞記錄到人類行為研究和神經(jīng)成像的一 系列實(shí)驗(yàn)研究中取得了高度一致的結(jié)果 這在高級(jí)認(rèn)知領(lǐng)域可能是絕無(wú)僅有的 1 迄今為l e 我們已經(jīng)對(duì)數(shù)量認(rèn)知的許多特性有了基本的認(rèn)識(shí) 比如大小和距離 s i z ea n dd i s t a n c e 效應(yīng) 2 空間數(shù)量聯(lián)合反應(yīng)編碼 s p a t i a ln u m e r i c a l a s s o c i a t i o no f r e s p o n s ec o d e s s n a r c 效應(yīng) 3 操作沖量 o p e r a t i o n a lm o m e n t u m o m e f f e c t 效應(yīng) 4 等 通過(guò)這些效應(yīng) 我們窺察到 了數(shù)量跟身體 動(dòng)作 語(yǔ)言 空間 時(shí)間以及其他連續(xù)變化的物理量之間極其密切的聯(lián)系 這些知識(shí)容易使我們產(chǎn)生這樣一個(gè)誤解 即我們對(duì)數(shù)量認(rèn)知的過(guò)程已經(jīng)理解的相當(dāng)清楚了 實(shí)際上 我們對(duì) 數(shù)量信息如何從空間客體中抽取出來(lái) 這一核心過(guò)程仍然知之甚少 1 1 數(shù)量加工的神經(jīng)模型 c a s t e l l i 等 5 人指出 對(duì)數(shù)量的加工首先要把可數(shù)的實(shí)體從背景中分離出來(lái) 然后才能用 來(lái)計(jì)數(shù)或進(jìn)行數(shù)量操作 因此 外部世界的許多特征會(huì)沿著數(shù)量加工的通路進(jìn)行加工 先是 將客體從視覺(jué)場(chǎng)景中分離出來(lái) 然后進(jìn)一步表征其數(shù)量 客體的概念與可數(shù)性是緊密相關(guān)的 對(duì)數(shù)量的加工和表征可能源于對(duì) 物性 o b j e c t h o o d 的知覺(jué) 對(duì)于數(shù)量信息的抽取過(guò)程 d e h a e n e 和c h a n g e u x 在1 9 9 3 年 6 提出一個(gè)能夠描述數(shù)量加工全過(guò)程的神經(jīng)加工模型 d e h a e n e 和c h a n g e u x 的數(shù)量檢測(cè)器模型把數(shù)量檢測(cè)過(guò)程分為三個(gè)階段 1 不同大小和 位置的物體由視網(wǎng)膜輸入并得到表征 2 一群同定的神經(jīng)元群形成關(guān)于物體位置的拓?fù)溆?射 物體的位置和大小都被標(biāo)準(zhǔn)化了 3 數(shù)量檢測(cè)器總括位置映射的所有輸出 形成一個(gè) 與數(shù)量高度相關(guān)的神經(jīng)映射 就第一階段而言 近似的數(shù)量檢測(cè)是一個(gè)并行加工系統(tǒng) 不需要視覺(jué)注意逐個(gè)檢測(cè)每個(gè) 物體 但是對(duì)視覺(jué)形式呈現(xiàn)的物體進(jìn)行區(qū)分和計(jì)數(shù)依賴于空間加工 例如 t r i c k 和p y l y s h y n 7 發(fā)現(xiàn)當(dāng)需要計(jì)數(shù)的物體以同中心 c o n c e n t r i c a l l y 的形式呈現(xiàn)在相同的位置時(shí) 很難從一 j l 在第二階段 神經(jīng)系統(tǒng)的位置映射負(fù)責(zé)對(duì)視覺(jué)物體大小和位置的并行提取 從而忽略物 體的具體特征 這一功能可能由頂葉皮層負(fù)責(zé)物體位置編碼的區(qū)域來(lái)執(zhí)行 8 m a n d l e r 和 s h e b o 9 的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)模型 c a n o n i c a lc o n f i g u r a t i o nm o d e l 認(rèn)為小數(shù)的辨別是由于少數(shù)物體總 是能夠形成具有相似空間結(jié)構(gòu)的幾何圖形 如 三個(gè)點(diǎn)形成三角形 四個(gè)點(diǎn)形成四邊形 從 而可以得到快速知覺(jué) d e h a e n e 和c h a n g e u x 6 的模型則認(rèn)為 沒(méi)有必要假設(shè)小數(shù)與大數(shù)的辨 別有不同的加工過(guò)程 位置映射中的過(guò)濾提供了對(duì)輸入物體的實(shí)際大小的近似匹配 因此真 實(shí)的神經(jīng)系統(tǒng)在對(duì)大小和位置進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化的過(guò)程中會(huì)因?yàn)閿?shù)量增加而導(dǎo)致精確程度的降低 該模型進(jìn)一步預(yù)測(cè)了數(shù)量估計(jì)的能力在物種間以及同種的個(gè)體間是變化的 估計(jì)的精確程度 取決于他們的視空間標(biāo)準(zhǔn)化通路的精確程度 1 0 此外 從進(jìn)化角度來(lái)看 物體位置和大小 的提取對(duì)于實(shí)現(xiàn)適當(dāng)?shù)淖ノ談?dòng)作是必須的 因此最初的標(biāo)準(zhǔn)化階段不完全是為了抽取物體的 數(shù)量 它的最初功能可能是為了指導(dǎo)注意和運(yùn)動(dòng)操作而給物體附上一個(gè)前注意的位置標(biāo)簽 因而數(shù)量估計(jì)可能是基于視運(yùn)動(dòng)導(dǎo)向系統(tǒng)建立起來(lái)的 6 感覺(jué)輸入層位置映射 總和層數(shù)量層 圖1 2 視覺(jué)數(shù)量檢測(cè)系統(tǒng)的加工階段示意圖 改編自參考文獻(xiàn) l 在第三階段 后頂葉皮層 p o s t e r i o rp a r i e t a lc o r t e x p p c 應(yīng)該有一系列神經(jīng)簇僅對(duì)輸入 的特定數(shù)量起反應(yīng) 擔(dān)負(fù)著數(shù)量檢測(cè)器的功能 此外 數(shù)量比較能力的發(fā)展還要依賴于前額 皮層的成熟及其與其他皮層區(qū)域的聯(lián)系 d i a m o n d 1 1 的實(shí)驗(yàn)表明延遲反應(yīng)任務(wù) d e l a y e d r e s p o n s et a s k 的完成依賴于前額皮層的整合 這種皮層聯(lián)結(jié)在嬰兒9 1 2 個(gè)月時(shí)發(fā) 展起來(lái) 由于數(shù)量比較與延遲反應(yīng)對(duì)時(shí)間和記憶有類似的要求 因此數(shù)量比較能力的發(fā)展可 2 一 二 1 文獻(xiàn)綜述 能也依賴于前額皮層的成熟 2 0 0 4 年v e r g u t s 和f i a s 1 2 將這一模型進(jìn)一步細(xì)化 并將其應(yīng)用于符號(hào)數(shù)量的加t 過(guò)程 僅在非符號(hào)量的加j j 方面 他們根據(jù)此前的研究結(jié)果 在以下四個(gè)方面作了細(xì)致的描述 一 不同編碼間通過(guò)s 型函數(shù) s i g m o i df u n c t i o n1 1 1 0 m i n 代表輸入那個(gè) 常點(diǎn) 的值 u 是閾限值 進(jìn)行轉(zhuǎn)換 如圖1 3 所示 輸入層 隱含層 輸出層都有五個(gè) 符點(diǎn) 其中 輸入層的每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)空間位置 輸出層的每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)可能的數(shù)量 隱含 層的每個(gè)節(jié)點(diǎn)接受輸入層激活量的一個(gè)線性組合 然后根據(jù)s 型函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換 輸出層再接 受隱含層激活量的一個(gè)線性組合 并根據(jù)同樣的s 型函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換 在較簡(jiǎn)單的情況下 輸 出層有沒(méi)有閾限的限制 輸出結(jié)果不會(huì)受到很大影響 二 總和編碼的過(guò)程 隱含節(jié)點(diǎn)又可以稱為總和節(jié)點(diǎn) s u m m a t i o nu n i t s 這些節(jié)點(diǎn)的活 動(dòng)與輸入節(jié)點(diǎn)的位置無(wú)關(guān) 只對(duì)輸入的數(shù)量起反應(yīng) 有的節(jié)點(diǎn)隨著數(shù)量增加而激活增加 有 的激活則減少 但每個(gè)節(jié)點(diǎn)都是單調(diào)變化的 它們只對(duì)總數(shù)敏感 而不是對(duì)特定數(shù)量敏感 即不是對(duì)數(shù)量有選擇地反應(yīng) 這種模式是一種模擬量的表征 a n a l o gm a g n i t u d er e p r e s e n t a t i o n 2 激活總量就反映了表征的數(shù)量 這種總和編碼構(gòu)成了數(shù)量選擇性輸出的有效的中介步驟 圖1 3v e r g u t s 和f i a s 的反向傳導(dǎo)網(wǎng)絡(luò) b a c k p r o p a g a t i o nn e t w o r k 模型 改編自參考文獻(xiàn) 1 2 1 三 總和神經(jīng)元的特征 作為隱含層的總和神經(jīng)元具有以下特征 1 具有大的感受野 2 它們?cè)诳臻g上總和更早的具有更小感受野的神經(jīng)元的反應(yīng) 而后者對(duì)物體的空間位置進(jìn) 行編碼 3 總和神經(jīng)元對(duì)輸入信號(hào)具有不同的敏感性 位于位置域的位置神經(jīng)元能在小范 圍內(nèi)標(biāo)記物體 而總和神經(jīng)元將這些早期神經(jīng)元的活動(dòng)進(jìn)行加和 因此當(dāng)呈現(xiàn)更多物體時(shí) 每個(gè)總和神經(jīng)元像累加器一樣單調(diào)地增強(qiáng)或減弱 最終 呈現(xiàn)物體的總數(shù)可以通過(guò)總和神經(jīng) 元的活動(dòng)量反映出來(lái) 比如 在猴子的神經(jīng)定位上 位置神經(jīng)元和總和神經(jīng)元可能分別分布 于外側(cè)頂內(nèi)區(qū) 1 a t e r a li n t r a p a r i e t a la r e a l i p 和項(xiàng)葉7 a 區(qū) 恒河猴7 a 區(qū)的神經(jīng)元有大的感受 野 達(dá)到6 0 0 1 3 1 它們接受l i p 區(qū)域小感受野神經(jīng)元的輸入 1 4 四 數(shù)量選擇神經(jīng)元的關(guān)鍵特征 數(shù)量選擇神經(jīng)元位于數(shù)量域 其反應(yīng)模式主要有以下 3 西南大學(xué)碩士學(xué)位論文 三個(gè)特征 一 它們對(duì)某一特定數(shù)嬙x 反應(yīng)最強(qiáng)烈 對(duì)x 1 和x l 的反應(yīng)相對(duì)減弱 對(duì)x 2 和x 2 的反應(yīng)更弱 并隨著距離增加反應(yīng)逐漸減弱 這一特征可以解釋距離效應(yīng) 距離越遠(yuǎn) 覆蓋越少 也就越容易區(qū)分 二 數(shù)量越大 調(diào)諧曲線越寬 增加的帶寬與大小效應(yīng)相一致 數(shù)量越人調(diào)諧曲線越寬 表征重疊越多 就更難區(qū)分 三 調(diào)諧曲線是止偏態(tài)的 數(shù)量x 的 選擇性神經(jīng)元對(duì)x l 的反應(yīng)比對(duì)x 1 的反應(yīng)更強(qiáng)烈 即在右側(cè)反應(yīng)的衰減較慢 梯度變化的 線性模型 1 5 預(yù)測(cè)調(diào)諧曲線應(yīng)該是對(duì)稱的 而對(duì)數(shù)模型 1 6 預(yù)測(cè)調(diào)諧曲線應(yīng)該是止偏態(tài)的 因 而神經(jīng)元的反應(yīng)特征與后者是一致的 1 7 1 0 0 標(biāo) l 準(zhǔn) 2 發(fā)5 0 03 放 e4 率 n 囝5 2345 數(shù)量 圖1 4 數(shù)量選擇神經(jīng)元的發(fā)放模式與表征數(shù)量之間的關(guān)系 改編自參考文獻(xiàn) 1 2 1 2 總和編碼 d e h a e n e 和c h a n g e u x 6 的神經(jīng)模型提出了從總和編碼到位置編碼的序列加工過(guò)程 總和 編碼作為位置編碼的前提 可以被看作是一種首要的 自然的數(shù)量提取途徑 1 8 總和編碼 假設(shè)神經(jīng)元對(duì)數(shù)量的反應(yīng)函數(shù)呈現(xiàn)單調(diào)遞增或遞減的模式 1 9 其工作模式類似于溫度計(jì) 隨著數(shù)量增加 神經(jīng)元活動(dòng)呈線性變化 總和編碼的存在可以解釋數(shù)量加工中表現(xiàn)出來(lái)的一 些效應(yīng) 比如距離效應(yīng)是因?yàn)楸容^的數(shù)字對(duì)之間距離越近 它們的內(nèi)部表征就越相似 從而 更加難以區(qū)分 對(duì)于給定距離的數(shù)字對(duì) 更大的數(shù)字對(duì)有更多的共同單位 也就有更多的表 征重合 更加難以區(qū)分 從而表現(xiàn)出大小效應(yīng) 2 0 1 總和編碼源自對(duì)觸覺(jué)振動(dòng)的研究 r o m o 等 2 1 2 3 人發(fā)現(xiàn) 猴子前額皮層的神經(jīng)元在編 碼振動(dòng)頻率時(shí) 隨著振動(dòng)觸覺(jué)信息的量而表現(xiàn)出單調(diào)遞增或遞減的函數(shù) c o n s t a n t i n i d i s 等 2 4 人要求被試從不同亮度的刺激中選出較亮的一個(gè)時(shí) 也發(fā)現(xiàn)了類似的編碼模式 進(jìn)一步研究 表明 猴子對(duì)客體數(shù)量的總和編碼最先可能發(fā)生于頂內(nèi)溝外側(cè) 2 0 0 7 年 r o i t m a n 等 2 5 人 采用內(nèi)隱數(shù)量辨別任務(wù) i m p l i c i t n u m e r i c a ld i s c f i m i n a t i o nt a s k 研究了猴子頂內(nèi)溝外側(cè)部的神 經(jīng)元對(duì)數(shù)量的自發(fā)表征 盡管在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中數(shù)量與任務(wù)無(wú)關(guān) 仍然有一些神經(jīng)元隨著數(shù)量的 增加表現(xiàn)出遞增或遞減的發(fā)放模式 即表現(xiàn)出總和編碼的特征 可能是由于沒(méi)有數(shù)量任務(wù) 位置編碼在訓(xùn)練過(guò)程中沒(méi)有表現(xiàn)出來(lái) 1 8 值得注意的是 猴子后頂葉皮層 p o s t e r i o rp a r i e t a l c o d e x p p c 尤其是頂內(nèi)溝外側(cè) 1 a t e r a li n t r a p a r i e t a la r e a l i p 部分的神經(jīng)元參與到眼動(dòng) 抓取 運(yùn)動(dòng)決策 反饋預(yù)期等活動(dòng)中 對(duì)空間 時(shí)間和反饋信息等進(jìn)行整合 2 6 3 0 該區(qū)域 神經(jīng)元的這種整合功能可能是數(shù)量總和編碼的基礎(chǔ) 頂上小葉后部在非符號(hào)數(shù)量加工中如何 4 1 文獻(xiàn)綜述 與這一區(qū)域的其他功能如眼跳運(yùn)動(dòng) 3 l 或視覺(jué)注意 3 2 3 3 產(chǎn)生聯(lián)系還需要進(jìn)一步研究 在枚 舉項(xiàng)目數(shù)的加工中眼跳是必不可少的一部分 可能在進(jìn)化過(guò)程中領(lǐng)域一般的能力如視覺(jué)注意 和眼動(dòng)是總和系統(tǒng)建立的基礎(chǔ) 6 r o i t m a n 等人 2 5 發(fā)現(xiàn)猴子l i p 神經(jīng)元具有總和編碼的特征之后 研究者就提出了人腦中 與其具有同源性的項(xiàng)上小葉 3 1 3 4 是否也具有總和編碼的功能呢 r o g g e m a n 等 2 0 人首先 通過(guò)行為實(shí)驗(yàn)證明人也具有總和編碼的加一l 過(guò)程 直到最近的神經(jīng)成像研究 3 5 1 才表明人的 頂上小葉在非符號(hào)數(shù)量加工中有激活 其激活模式符合總和編碼 s p l 的總和編碼符合 v e r g u t s 和f i a s 1 2 模型的預(yù)測(cè) 即非符號(hào)數(shù)量先要經(jīng)過(guò)一個(gè)形式特異性 f o r m a t s p e c i f i c 的 總和加工 然后再進(jìn)行形式一般 f o r m a t g e n e r a l 的位置編碼 這些研究也表明了總和編碼 作為數(shù)量加工的重要步驟 是確實(shí)存在的 1 3 位置編碼 位置編碼是指某些特定神經(jīng)元針對(duì)特定數(shù)量的發(fā)放成單峰函數(shù) 即對(duì)其偏好的數(shù)量產(chǎn)生 最大發(fā)放率 1 9 數(shù)量選擇神經(jīng)元的工作模式類似于帶通濾波器 b a n d p a s sf i l t e r s 只允許特 定的成分通過(guò) 其發(fā)放率的調(diào)諧曲線成高斯分布 位置編碼可以有效解釋大小效應(yīng)和距離效 應(yīng) 兩個(gè)數(shù)量表征之間的重疊量可以解釋距離效應(yīng) 大小效應(yīng)則需要附加的假設(shè)來(lái)解釋 壓 縮的數(shù)字線 3 6 數(shù)量向數(shù)字線映射時(shí)的尺度變化 1 5 或者從數(shù)字線向輸出映射的非線性機(jī)制 3 7 一些研究采用單細(xì)胞記錄的方法發(fā)現(xiàn)猴子前額葉 1 7 3 8 和后頂葉 3 9 4 1 皮層對(duì)小數(shù)的 表征采取了位置編碼 p i a z z a 等 4 2 人采用功能成像技術(shù)也發(fā)現(xiàn)了人類頂內(nèi)溝在近似數(shù)量表 征時(shí)的調(diào)諧曲線符合位置編碼的模式 盡管這些神經(jīng)元的活動(dòng)與位置編碼的描述極為吻合 但是因?yàn)樗麄兯褂玫臄?shù)量范圍較小而受到一些學(xué)者的質(zhì)疑 他們認(rèn)為 這些研究中使用的 都是小數(shù) 不能代表所有數(shù)量范圍的加工機(jī)制 而應(yīng)該保守地說(shuō)神經(jīng)元對(duì)數(shù)量的選項(xiàng)性發(fā)放 僅僅是感數(shù)范圍內(nèi)的特性 4 3 一方面 研究中所用材料的上下邊界 1 和5 可能分別起到 高通和低通濾波器的作用 2 0 另一方面 由于所有神經(jīng)元對(duì)從l 到5 的所有數(shù)量的發(fā)放潛 伏期都很短 因此數(shù)量的提取應(yīng)該是并行的 4 0 這些現(xiàn)象都可能是由小數(shù)表征所引起的 鑒于此 n i e d e r 和m e r t e n 1 9 研究了猴子的神經(jīng)元對(duì)1 3 0 范圍數(shù)量的編碼 他們要求猴 子完成一個(gè)延遲數(shù)量匹配任務(wù) t h ed e l a y e dm a t c h t o n u m e r o s i t yt a s k 即要求猴子判斷兩簇 相繼呈現(xiàn)的點(diǎn)是不是有相同的數(shù)目 結(jié)果不僅在行為操作上表現(xiàn)出大小和距離效應(yīng) 神經(jīng)編 碼也表現(xiàn)出非線性特征 尤其是在前額葉皮層 一些神經(jīng)元對(duì)這一范圍內(nèi)的數(shù)量產(chǎn)生了選擇 性的發(fā)放 這表明在對(duì)大數(shù)進(jìn)行數(shù)量匹配時(shí)采用了位置編碼 n i e d e r 和m e r t e n 提出 這一結(jié) 果可能與采用任務(wù)有關(guān) 此前 v e r g u t s 4 4 1 已經(jīng)指出異同判斷任務(wù)不是線性分布的 位置編 碼可能是針對(duì)這種任務(wù)的更加有效的編碼方式 v e r g u t s 4 4 采用計(jì)算網(wǎng)絡(luò)模擬的方法表明 r o m o 等 2 2 人使用的大小比較任務(wù)可能傾向于總和編碼 而n i e d e r 和m e r t e n 1 9 使用的樣本 異同 匹配任務(wù)可能傾向于位置編碼 s a l i n a s 4 5 1 的模型則指出最佳的調(diào)諧曲線是根據(jù)他 們對(duì)下行神經(jīng)同路和對(duì)行為的影響而產(chǎn)生的 因此神經(jīng)元對(duì)數(shù)量的編碼很大程度上依賴于精 確的任務(wù)和需要表征 記憶的刺激維度是什么 相對(duì)更好的行為操作與 低級(jí)封裝原貝0 1 0 w e r 5 西南大學(xué)碩士學(xué)位論文 e n v e l o p ep r i n c i p l e 是一致的 該原則認(rèn)為行為監(jiān)測(cè)闌限是由神經(jīng)元群中最敏感的神經(jīng)元決定 的 而不是由他們活動(dòng)的平均值決定的 4 6 當(dāng)數(shù)量檢測(cè)器沒(méi)有對(duì)偏好數(shù)量產(chǎn)生最人發(fā)放時(shí) 就會(huì)出現(xiàn)行為反應(yīng)上的錯(cuò)誤 雖然編碼方式可能受到任務(wù)范式的影響 但是這些模型仍然從不同角度對(duì)大數(shù)范同內(nèi)存 在位置編碼的機(jī)制進(jìn)行了解釋 行為和神經(jīng)心理學(xué)的數(shù)據(jù)也清楚地表明存在一個(gè)單純的模擬 量系統(tǒng) a n a l o gm a g n i t u d es y s t e m 模擬量系統(tǒng)能夠無(wú)限制地表征所有大數(shù)和小數(shù)的集合并 表現(xiàn)出韋伯 費(fèi)希納定律所預(yù)測(cè)的所有特征 岡此 當(dāng)動(dòng)物需要外顯地表達(dá)數(shù)量的時(shí)候就會(huì)激 活模擬量系統(tǒng) 4 7 而客體追蹤機(jī)制 o b j e c tt r a c k i n gm e c h a n i s m s 仍然限制在對(duì)自發(fā)的 無(wú) 條件的對(duì)客體數(shù)量的內(nèi)隱表征的研究中 4 8 4 9 a 5 囝o o o o o o o o o o 毛 人 50 0 0 囝o o o o o o o o o 圖1 5 不同數(shù)量對(duì)應(yīng)的神經(jīng)元發(fā)放模式 a 總和編碼與 b 位置編碼 雖然對(duì)于位置編碼是否具有普遍性仍然存在爭(zhēng)論 但當(dāng)前的計(jì)算模型認(rèn)為總和編碼和位 置編碼不是互斥的 對(duì)數(shù)量的選擇性編碼要建立在總和的基礎(chǔ)上 6 1 2 在位置編碼之后 數(shù)量信息傳送到前額葉 存儲(chǔ)到工作記憶中 以完成實(shí)驗(yàn)任務(wù) n i e d e r 3 8 4 0 5 0 等人的研 究為這一編碼后階段的加工提供了充分的證據(jù) 他們采用延遲樣本匹配任務(wù)發(fā)現(xiàn) 在樣例呈 現(xiàn)階段的早期 有更高比例的頂內(nèi)溝神經(jīng)元表征量值 其發(fā)放速度也顯著快于前額葉的神經(jīng) 元 并且 頂內(nèi)溝神經(jīng)元對(duì)量的區(qū)分能力也顯著高于前額葉的神經(jīng)元 在時(shí)間上 頂內(nèi)溝神 經(jīng)元區(qū)分偏好刺激和最近的刺激比前額葉的神經(jīng)元早4 0 m s 結(jié)合頂內(nèi)溝神經(jīng)元在樣例階段更 高的區(qū)分能力 表明這些神經(jīng)元在從視覺(jué)刺激中抽取量的信息中起到更積極的作用 而在前額皮 層 這種活動(dòng)可能被增強(qiáng)并保持在在線工作記憶中為進(jìn)一步的決策做準(zhǔn)備 綜合此前的研究 數(shù)量信息的抽取可能始于項(xiàng)葉皮層的總和編碼 然后根據(jù)任務(wù)的要求 可能轉(zhuǎn)化成位置編碼 并投射到前額皮層 儲(chǔ)存在記憶中 以完成不同的任務(wù) 為了更明確 地認(rèn)識(shí)頂額網(wǎng)絡(luò)的特征 有必要繼續(xù)研究神經(jīng)元在數(shù)量匹配任務(wù)中的編碼行為 數(shù)量選擇神 經(jīng)元與數(shù)量匹配任務(wù)的非線性特點(diǎn)以及在內(nèi)隱的數(shù)量辨別任務(wù)中項(xiàng)額區(qū)域的神經(jīng)編碼 1 8 6 一 1 文獻(xiàn)綜述 1 4 兩個(gè)表征系統(tǒng) 2 0 0 4 年 f e i g e n s o n d e h a e n e 和s p e l k e 提出了數(shù)顰表征的兩個(gè)核心系統(tǒng)假說(shuō) 認(rèn)為數(shù)量 表征包含對(duì)數(shù)量值的近似表征和對(duì)離散個(gè)體的精確表征兩個(gè)系統(tǒng) 近似表征主要針對(duì)4 以上 的數(shù)量 其表征方式與連續(xù)量相似 都遵循韋伯定律 精確表征則針對(duì)感數(shù)范圍 依賴于物 體的知覺(jué)特征 5 l 這兩個(gè)系統(tǒng)的區(qū)別也可以用人們的兩種數(shù)量認(rèn)知策略 感數(shù)和計(jì)數(shù)來(lái)區(qū) 分 j e v o n s 5 2 的開(kāi)創(chuàng)性研究首先讓人們認(rèn)識(shí)到我們并不是同等對(duì)待所有的數(shù)量 在著名的撒 豆子實(shí)驗(yàn)中他發(fā)現(xiàn)我們精確感知的數(shù)量上限是4 當(dāng)超過(guò)4 個(gè)客體時(shí) 我們知覺(jué)的速度和精 確性都會(huì)迅速下降 1 9 4 9 年 k a u f m a n 等 5 3 人把對(duì)小數(shù)的精確而迅速的知覺(jué)稱為 感數(shù) s u b i t i z i n g 迄今為止 大量研究發(fā)現(xiàn)了感數(shù)與計(jì)數(shù)的分離 從行為指標(biāo)看 感數(shù)范圍內(nèi)每增加一個(gè) 項(xiàng)目 反應(yīng)時(shí)約增加5 0 m s 計(jì)數(shù)范圍內(nèi)每增加一個(gè)項(xiàng)目 反應(yīng)時(shí)約增加2 0 0 m s 5 4 5 5 從電 生理數(shù)據(jù)來(lái)看 羅躍嘉 5 6 和徐曉東 5 7 等人分別采用列舉范式和注意瞬脫范式考察感數(shù)與計(jì) 數(shù)的區(qū)別 結(jié)果在中晚期成分上發(fā)現(xiàn)了不一致的結(jié)果 前者發(fā)現(xiàn)了感數(shù)和計(jì)數(shù)對(duì)干擾的敏感 性不同 后者則發(fā)現(xiàn)感數(shù)和計(jì)數(shù)在雙任務(wù)和單任務(wù)條件下表現(xiàn)出相似的差異 從腦激活水平 看 p i a z z a 等 5 8 人發(fā)現(xiàn)計(jì)數(shù)與感數(shù)相比 頂葉后部和額葉皮層激活更強(qiáng)烈 在神經(jīng)心理學(xué) 方面 d e m e y e r e l e s t o u 和h u m p h r e y s 在2 01 0 年 5 9 報(bào)告了m h 的病例 該病人計(jì)數(shù)能力受 到損害 但感數(shù)能力未受損傷 研究者認(rèn)為感數(shù)與計(jì)數(shù)的差異可能發(fā)生在空間編碼和記憶上 面 發(fā)展研究表明 嬰兒對(duì)小數(shù)的精確表征不受韋伯定律限制 6 0 而對(duì)于大數(shù)表征則是近 似的 符合韋伯定律的 6 l l i b e r t u s 等 6 2 人用e r p 技術(shù)研究了7 個(gè)月嬰兒大腦對(duì)數(shù)量比率 變化的敏感性 他們發(fā)現(xiàn)a l p h a 波 6 8n z 和t h e t a 波 4 6h z 對(duì)熟悉和新異數(shù)量都敏感 其中 中線和右側(cè)后部的a l p h a 波對(duì)比率敏感 比率越大 a l p h a 波越小 而a l p h a 波的變化與數(shù)量 間的絕對(duì)差異無(wú)關(guān) 這表明嬰兒具有依賴比率的數(shù)量加工能力 對(duì)大數(shù)的區(qū)分