(寒假總動(dòng)員)高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 專題11 立體幾何中的向量方法(練)(含解析).doc_第1頁(yè)
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專題11 立體幾何中的向量方法 【練一練】一、填空題1若n(2,3,1)是平面的一個(gè)法向量,則下列向量能作為平面的一個(gè)法向量的是()a(0,3,1) b(2,0,1) c(2,3,1) d(2,3,1)2在直角坐標(biāo)系中,設(shè)a(2,3),b(3,2),沿x軸把直角坐標(biāo)平面折成120的二面角后,則a、b兩點(diǎn)間的距離為()a2 b. c. d33在正方體abcda1b1c1d1中,e為bb1的中點(diǎn),則平面a1ed與平面abcd所成的銳二面角的余弦值為()a. b. c. d.,又平面abcd的一個(gè)法向量為(0,0,1),.平面a1ed與平面abcd所成的銳二面角的余弦值為.4若直線l1的方向向量與直線l2的方向向量的夾角是150,則l1與l2這兩條異面直線所成的角等于()a30 b150 c30或150 d以上均錯(cuò)【答案】a【解析】試題分析:,故.5題5如圖所示,在正方體abcda1b1c1d1中,m,n,p分別是棱cc1,bc,a1b1上的點(diǎn),若b1mn90,則pmn的大小是()a等于90 b小于90 c大于90 d不確定【答案】a【解析】試題分析:平面, ,即.二、填空題6已知正三棱柱abca1b1c1的各條棱長(zhǎng)都相等,m是側(cè)棱cc1的中點(diǎn),則異面直線ab1和bm所成的角的大小是_7若兩個(gè)平面,的法向量分別是n(1,0,1),(1,1,0)則這兩個(gè)平面所成的銳二面角的度數(shù)是_【答案】【解析】試題分析:,.,故兩平面所成的銳二面角為.三、解答題8已知三棱錐pabc中,pa平面abc,abac,paacab,n為ab上一點(diǎn),且ab4an,m,s分別為pb

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