遼寧省葫蘆島市海濱學(xué)校七年級數(shù)學(xué)上冊《3.2 解一元一次方程合并同類項與移項》導(dǎo)學(xué)案（無答案）（新版）新人教版.docVIP

3.2 解一元一次方程-合并同類項與移項一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會根據(jù)實際問題列一元一次方程;2.學(xué)會合并(同類項)及移項,會解“ax+bx=c”及“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程。二、教學(xué)重難點重點：建立方程解決實際問題，會解“ax+bx=c”及“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程。難點：分析實際問題中的已知量和未知量，找到相等關(guān)系，列出方程三、學(xué)習(xí)新知（一）自主學(xué)習(xí)【文本閱讀】：約公元825年，中亞細亞數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程。這本書的拉丁文譯本取名為對消與還原。“對消”與“還原”指的是“合并同類項”和“移項”。在學(xué)習(xí)整式的時候我就已經(jīng)熟練地掌握合并同類項，利用等式的性質(zhì)我們也理解了什么是移項，這節(jié)課我們需要掌握利用這兩個過程來解方程，同時加強列方程，完善列方程的步驟?！咀詫W(xué)提綱】：探索一：某班學(xué)生共60分，外出參加種樹活動，要分成三個小組且使甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5，求各小組人數(shù)。分析：這里甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5，就是說把總數(shù)60人分成_份，甲組人數(shù)占_份，乙組人數(shù)占_份，丙組人數(shù)占_份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各組人數(shù)都可以求得。步驟：1.設(shè)所每一份為x人，則甲組人數(shù)為_人，乙組人數(shù)為_人，丙組為_人。步驟：2.本題中相等關(guān)系是： _步驟：3.由此可以得到方程： 步驟：4.把含有x的項合并同類項，得_ 步驟：5.系數(shù)化為1，得_歸納:總量等于各部分量的和是一個基本的相等關(guān)系。合并同類項是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x=a（a是常數(shù)）的形式。探索二:新華中學(xué)七（1）班準(zhǔn)備外出進行野外考察活動，需要租用一輛大客車一天，現(xiàn)有甲乙兩輛客車的租用方案，甲車每天租金180元，另按實際行程每千米加收2元；乙車每天租金140元，另按實際行程每千米加收3元。(1)當(dāng)行程為多少千米時，兩種方案的費用一樣？(2)若實際路程為100千米，為了節(jié)省費用，你認(rèn)為租哪輛車合算?分析：（1）每種方案的租金都是由兩部分組成的，一部分是每輛車的固定租金，另一部分是按行程多少付的租金。步驟：1.設(shè)未知數(shù) 甲車的固定租金 按行程付的租金 乙車的固定租金 按行程付的租金 步驟： 2.題中的等量關(guān)系 步驟： 3.由此可得到方程: （2）當(dāng)行程為100千米時，把兩種方案的費用分別計算出來再比較大小。 租甲車的費用是 租乙車的費用是 歸納:表示同一個量的兩個不同的式子相等,是我們列方程經(jīng)常用到的相等關(guān)系。探索三：方程5x+3=2x+6的兩邊都含有x的項（5x與2x）和不含字母的常數(shù)項（3與6），怎樣才能使它向x=a（常數(shù)）的形式轉(zhuǎn)化呢？步驟：1.為了使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減 步驟：2.為了使左邊沒有常數(shù)項，等號兩邊同減 步驟：3.把含有x的項合并同類項，得 步驟：4. 系數(shù)化為1，得 上面方程的變形，相當(dāng)于把方程右邊的2x變成-2x移到左邊，把左邊3變成-3移到右邊。那么把某項從等式一邊移到另一邊時有什么變化？ 像上面那樣把等式一邊的某項 后移到另一邊，叫做移項。議一議：方程 5x+3=2x+6能直接合并同類項嗎？解方程中“移項”起了什么作用？ 歸納：1.格式：解方程時一般把含未知數(shù)的項移到方程的左邊，把常數(shù)項移到方程的右邊，以便合并同類項；2.解方程與計算不同：解方程不能寫成連等式；計算可以寫成連等式；3.一個方程只寫一行，每個方程只有一個等號?！净A(chǔ)訓(xùn)練】：1.按要求列出方程并解方程.(1)x的1.2倍等于36 (2)y的四分之一比y的2倍大242.解下列方程：(1)2x+3x+4x=18 (2)4x+5=3x+32x (二)合作學(xué)習(xí)根據(jù)下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題。全球通神州行月租費50元/月0本地通話費0.40元/分0.60元/分 “全球通”和“神州行”兩種移動電話的收費方式如表:用“全球通”每月收月租費50元/月,此外根據(jù)累計通話時間按0.40元/分加收通話費. 用“神州行”，不收月租費, 根據(jù)累計通話時間按0.60元/分收通話費.(1)若一個月內(nèi)在本地通話100分,按兩種計費方式各需交多少元?選擇哪一種計費方式比較便宜?通話時間若是300分呢?(2)若累計通話t分,則用“全球通”要收費_元; 用“神州行”要收費_元.(3)當(dāng)本地通話時間是多少分時,兩種收費方式的收費一樣?（三）知識歸納1.用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程如下：合并同類項法則：各項系數(shù)的和作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。2. 有關(guān)法則 移項法則：把等式一邊的某項變號后移到另一邊。四、課題訓(xùn)練1.下列式子的合并，結(jié)果正確的是（ ） a3a+3b=6ab b.3m-2m=1 c.2y+5y+y=7y d.2ax-2ax=02. 判斷以下各方程的“移項”對不對?為什么?(1)x+5=7,移項得x=7+5 (2)2x=7x-6,移項得2x-7x=6(3)3-x=5x, 移項得3-x-5x=0 (4)3x+20=7x+18, 移項得3x-7x=18-203.某種商品降價10%后，單價為180元，則降價前它的單價是_元。4.解下列方程：（1）3y9=5y13 (2) (3)4m20+6m2=9m10+2m (4)2.5y+10y-6y=15-21.5 (5)b -b+b=6-1 (6)五、課后作