（安徽專用）高考物理考前三個月 名師考點點撥專題講義 專題五 電場與磁場 第1課時 電場與磁場的理解.doc

（安徽專用）2015屆高考物理考前三個月 名師考點點撥專題講義 專題五 電場與磁場 第1課時 電場與磁場的理解專題定位本專題主要是綜合應(yīng)用動力學方法和功能關(guān)系解決帶電粒子在電場和磁場中的運動問題這部分的題目覆蓋的內(nèi)容多，物理過程多，且情景復雜，綜合性強，常作為試卷的壓軸題高考對本專題考查的重點有以下幾個方面：對電場力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的理解；帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)問題；帶電粒子在磁場中的勻速圓周運動問題；帶電粒子在電場和磁場的組合場中的運動問題；帶電粒子在電場和磁場的疊加場中的運動問題；帶電粒子在電場和磁場中運動的臨界問題應(yīng)考策略針對本專題的特點，應(yīng)“抓住兩條主線、明確兩類運動、運用兩種方法”解決有關(guān)問題兩條主線是指電場力的性質(zhì)(物理量電場強度)和能的性質(zhì)(物理量電勢和電勢能)；兩類運動是指類平拋運動和勻速圓周運動；兩種方法是指動力學方法和功能關(guān)系第1課時電場與磁場的理解1對電場強度的三個公式的理解(1)e是電場強度的定義式，適用于任何電場電場中某點的場強是確定值，其大小和方向與試探電荷q無關(guān)試探電荷q充當“測量工具”的作用(2)ek是真空中點電荷所形成的電場的決定式e由場源電荷q和場源電荷到某點的距離r決定(3)e是場強與電勢差的關(guān)系式，只適用于勻強電場，注意：式中d為兩點間沿電場方向的距離2電場能的性質(zhì)(1)電勢與電勢能：.(2)電勢差與電場力做功：uabab.(3)電場力做功與電勢能的變化：wep.3等勢面與電場線的關(guān)系(1)電場線總是與等勢面垂直，且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面(2)電場線越密的地方，等差等勢面也越密(3)沿等勢面移動電荷，電場力不做功，沿電場線移動電荷，電場力一定做功4帶電粒子在磁場中的受力情況(1)磁場只對運動電荷有力的作用，對靜止電荷無力的作用磁場對運動電荷的作用力叫洛倫茲力(2)洛倫茲力的大小和方向：其大小為fqvbsin ，注意：為v與b的夾角f的方向由左手定則判定，但四指的指向應(yīng)為正電荷運動的方向或負電荷運動方向的反方向5洛倫茲力做功的特點由于洛倫茲力始終和速度方向垂直，所以洛倫茲力永不做功，但洛倫茲力的分力可以做功1本部分內(nèi)容的主要研究方法有：(1)理想化模型如點電荷、電場線、等勢面；(2)比值定義法電場強度、電勢的定義方法是定義物理量的一種重要方法；(3)類比的方法電場和重力場的比較；電場力做功與重力做功的比較；帶電粒子在勻強電場中的運動和平拋運動的類比2靜電力做功的求解方法：(1)由功的定義式wflcos 來求；(2)利用結(jié)論“電場力做功等于電荷電勢能增量的負值”來求，即wep；(3)利用wabquab來求3研究帶電粒子在電場中的曲線運動時，采用運動合成與分解的思想方法；帶電粒子在組合場中的運動實際是類平拋運動和勻速圓周運動的組合，類平拋運動的末速度就是勻速圓周運動的線速度考向1對電場性質(zhì)的理解例1如圖1所示，實線為電場線，虛線為等勢面，兩相鄰等勢面間電勢差相等a、b、c為電場中的三個點，且abbc，一個帶正電的粒子從a點開始運動，先后經(jīng)過b、c兩點，若帶電粒子只受電場力作用，則下列說法正確的是()圖1a粒子在a、b、c三點的加速度大小關(guān)系aaabacb粒子在a、b、c三點的動能大小關(guān)系ekcekbekac粒子在a、b、c三點的電勢能大小關(guān)系epcepbepad粒子由a運動至b和由b運動至c電場力做的功相等審題突破加速度是由什么力產(chǎn)生的？據(jù)圖如何判斷加速度大小關(guān)系？a、b、c三點的電勢大小關(guān)系如何？ab和bc間的電勢差哪個大？解析由電場線可知ecebea，因此acabaa，故a錯誤；粒子從a點運動經(jīng)過b、c，電場力做正功，動能不斷增加，因此ekcekbeka，故b正確；由于沿著電場線，電勢逐漸降低，故abc，因此帶正電粒子的電勢能大小關(guān)系epaepbepc，故c錯誤；由于從a到b過程的電場力小于從b到c過程的電場力，故從a到b過程的電場力做功較少，因此粒子由a運動至b和由b運動至c電場力做的功不等，d錯誤答案b以題說法1.在靜電場中，通常利用電場線和等勢面的兩個關(guān)系分析電場的性質(zhì)：一是二者一定處處垂直；二是電場線密的地方，等差等勢面也密，且電場線由電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面2在分析電場性質(zhì)時，要特別注意電場強度、加速度、電勢、電場力做功、動能、電勢能等物理量的基本判斷方法 (2014江蘇4)如圖2所示，一圓環(huán)上均勻分布著正電荷，x軸垂直于環(huán)面且過圓心o.下列關(guān)于x軸上的電場強度和電勢的說法中正確的是()圖2ao點的電場強度為零，電勢最低bo點的電場強度為零，電勢最高c從o點沿x軸正方向，電場強度減小，電勢升高d從o點沿x軸正方向，電場強度增大，電勢降低答案b解析根據(jù)電場的對稱性和電場的疊加原理知，o點的電場強度為零在x軸上，電場強度的方向自o點分別指向x軸正方向和x軸負方向，且沿電場線方向電勢越來越低，所以o點電勢最高在x軸上離o點無限遠處的電場強度為零，故沿x軸正方向和x軸負方向的電場強度先增大后減小選項b正確考向2電場矢量合成問題例2如圖3所示，a、b、c、d分別是一個菱形的四個頂點，abc120.現(xiàn)將三個等量的正點電荷q分別固定在a、b、c三個頂點上，則下列判斷正確的是()圖3ad點電場強度的方向由d指向obo點處的電場強度是d點處的電場強度的2倍cbd連線為一等勢線d引入一個電量為q的點電荷，依次置于o點和d點，則在d點所具有的電勢能大于在o點所具有的電勢能審題突破三個電荷都在o點、d點產(chǎn)生電場，該用什么方法判斷這兩點場強的大小和方向呢？od連線上電場線的方向能判斷嗎？解析由點電荷的電場及電場的疊加可知，o點處的場強等于b處點電荷在o點產(chǎn)生的場強，設(shè)菱形的邊長為l，則eok，方向由b指向o，而在d處的點電荷由a、b、c處的點電荷產(chǎn)生，其大小為ed2keo，方向也沿bo方向，a錯誤，b正確；bd是a、c兩處電荷連線的中垂線，由兩等量正電荷的電場中電勢分布可知，在a、c兩點電荷的電場中o點電勢高于d點電勢，而在點電荷b的電場中，o點電勢也高于d點電勢，再由電勢疊加可知，o點電勢高，而正電荷在電勢越高處，電勢能越大，c、d錯誤答案b以題說法1.熟練掌握常見電場的電場線和等勢面的畫法2對于復雜的電場場強、電場力合成時要用平行四邊形定則3電勢的高低可以根據(jù)“沿電場線方向電勢降低”或者由離正、負場源電荷的距離來確定如圖4甲所示，mn為很大的薄金屬板(可理解為無限大)，金屬板原來不帶電在金屬板的右側(cè)，距金屬板距離為d的位置上放入一個帶正電、電荷量為q的點電荷，由于靜電感應(yīng)產(chǎn)生了如圖甲所示的電場分布幾位同學想求出點電荷和金屬板垂直連線之間中點a的電場強度大小，但發(fā)現(xiàn)問題很難幾位同學經(jīng)過仔細研究，從圖乙所示兩等量異號點電荷的電場分布得到了一些啟示，經(jīng)過查閱資料他們知道：圖甲所示的電場分布與圖乙中虛線右側(cè)的電場分布是完全一樣的圖乙中兩等量異號點電荷的大小也為q，他們之間的距離為2d，虛線是兩點電荷連線的中垂線由此他們分別求出了a點的電場強度大小，一共有以下四個不同的答案(答案中k為靜電力常量)，其中正確的是()圖4a. b.c. d.答案c解析根據(jù)a點的電場線方向可得a點的電場強度方向是垂直于金屬板向左，兩個異號點電荷電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2d，乙圖上q左側(cè)處的場強大小為ekk，根據(jù)題意可知，a點的電場強度大小與乙圖上q左側(cè)處的場強大小相等，即為.考向3帶電粒子在有界磁場中的臨界、極值問題例3(2014江蘇14)某裝置用磁場控制帶電粒子的運動，工作原理如圖5所示裝置的長為l，上、下兩個相同的矩形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為b、方向與紙面垂直且相反，兩磁場的間距為d.裝置右端有一收集板，m、n、p為板上的三點，m位于軸線oo上，n、p分別位于下方磁場的上、下邊界上在紙面內(nèi)，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以某一速度從裝置左端的中點射入，方向與軸線成30角，經(jīng)過上方的磁場區(qū)域一次，恰好到達p點改變粒子入射速度的大小，可以控制粒子到達收集板的位置不計粒子的重力圖5(1)求磁場區(qū)域的寬度h；(2)欲使粒子到達收集板的位置從p點移到n點，求粒子入射速度的最小變化量v；(3)欲使粒子到達m點，求粒子入射速度大小的可能值審題突破粒子在磁場中做圓周運動，畫一畫如何才能到達p點？怎么由幾何關(guān)系求寬度？粒子到達n點的軌跡又如何？解析(1)設(shè)粒子在磁場中的軌跡半徑為r，粒子的運動軌跡如圖所示根據(jù)題意知l3rsin 30dcot 30，且磁場區(qū)域的寬度hr(1cos 30)解得：h(ld)(1)(2)設(shè)改變?nèi)肷渌俣群罅Ｗ釉诖艌鲋械能壽E半徑為r，洛倫茲力提供向心力，則有mqvb，mqvb，由題意知3rsin 304rsin 30，解得粒子速度的最小變化量vvv(d)(3)設(shè)粒子經(jīng)過上方磁場n次由題意知l(2n2)cot 30(2n2)rnsin 30且mqvnb，解得vn(d)(1n1，n取整數(shù))答案(1)(ld)(1)(2)(d)(3)(d)(1n1，n取整數(shù))以題說法1.解決帶電粒子在磁場中運動的臨界問題，關(guān)鍵在于運用動態(tài)思維，尋找臨界點，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)粒子的速度方向找出半徑方向，同時由磁場邊界和題設(shè)條件畫好軌跡，定好圓心，建立幾何關(guān)系2粒子射出或不射出磁場的臨界狀態(tài)是粒子運動軌跡與磁場邊界相切如圖6所示，在邊長為l的正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，其磁感應(yīng)強度大小為b.在正方形對角線ce上有一點p，其到cf、cd距離均為，且在p點處有一個發(fā)射正離子的裝置，能連續(xù)不斷地向紙面內(nèi)的各方向發(fā)射出速率不同的正離子已知離子的質(zhì)量為m，電荷量為q，不計離子重力及離子間相互作用力圖6(1)速率在什么范圍內(nèi)的所有離子均不可能射出正方形區(qū)域？(2)求速率為v的離子在de邊的射出點距離d點的范圍答案(1)v(2)d解析因離子以垂直于磁場的速度射入磁場，故其在洛倫茲力作用下必做圓周運動(1)依題意可知離子在正方形區(qū)域內(nèi)做圓周運動不射出該區(qū)域，做圓周運動的半徑為r.對離子，由牛頓第二定律有qvbmv.(2)當v時，設(shè)離子在磁場中做圓周運動的半徑為r，則由qvbm可得r.甲要使離子從de射出，則其必不能從cd射出，其臨界狀態(tài)是離子軌跡與cd邊相切，設(shè)切點與c點距離為x，其軌跡如圖甲所示，由幾何關(guān)系得：r2(x)2(r)2，計算可得xl，設(shè)此時de邊出射點與d點的距離為d1，則由幾何關(guān)系有：(lx)2(rd1)2r2，解得d1.乙而當離子軌跡與de邊相切時，離子必將從ef邊射出，設(shè)此時切點與d點距離為d2，其軌跡如圖乙所示，由幾何關(guān)系有：r2(lr)2(d2)2，解得d2.故速率為v的離子在de邊的射出點距離d點的范圍為de2，e1e3，所以選項a、b錯；同一等勢面上的電勢是相等的，選項d正確，c錯誤2兩點電荷形成電場的電場線分布如圖2所示，若圖中a、b兩點處的場強大小分別為ea、eb，電勢分別為a、b，則()圖2aeabbeaeb，aeb，aeb，ab答案d解析根據(jù)電場線的疏密表示電場強度的大小，由題圖知，a處電場線密集，故eaeb；沿電場線的方向電勢降低，所以a、b兩點的電勢ab，所以a、b、c錯誤，d正確3空間存在著方向平行于x軸的靜電場，a、m、o、n、b為x軸上的點，oaob，omon，ab間的電勢隨x的分布為如圖3所示的折線，一個帶電粒子在電場中僅在電場力作用下從m點由靜止開始沿x軸向右運動，則下列判斷正確的是()圖3a粒子一定帶正電b粒子一定能通過n點cao間的電場強度小于ob間的電場強度d粒子從m向o運動過程中所受電場力均勻增大答案b解析a到o電勢升高是逆電場線，粒子僅在電場力作用下，從m點由靜止開始沿x軸向右運動即逆電場線方向運動，故粒子一定帶負電，a錯誤；由圖可知，m點的電勢小于n點的電勢，故m到o電場力做的功大于o到n電場力做的功，所以粒子能通過n點，故b正確；由于圖象的斜率表示電場強度，則ao間的電場強度大于ob間的電場強度，故c錯誤；粒子從m向o運動過程電場力不變，故d錯誤題組2電場矢量合成問題4如圖4所示，在正方形區(qū)域的四個頂點固定放置四個點電荷，它們的電量的絕對值相等，電性如圖中所示k、l、m、n分別為正方形四條邊的中點，o為正方形的中心下列關(guān)于各點的電場強度與電勢的判斷正確的是()圖4ak點與m點的電場強度大小相等、方向相反bo點的電場強度為零cn點電場強度的大小大于l點電場強度的大小dk、o、m三點的電勢相等答案d解析k點與m點的電場強度大小相等、方向相同，所以a錯誤；o點的電場強度不為零，所以b錯誤；n點的電場強度大小等于l點的電場強度大小，所以c錯誤5如圖5所示是一個正方體abcdefgh，m點是abcd面的中點、n點是efgh面的中點當在正方體的八個角上各固定一個帶電量相同的正點電荷，比較m、n兩點的電場強度和電勢，下列判斷正確的是()圖5a電場強度相同，電勢相等b電場強度不相同，電勢不相等c電場強度相同，電勢不相等d電場強度不相同，電勢相等答案d解析由對稱性可知，m、n點電場強度大小相等，m點電場強度方向垂直abcd面向上，n點電場強度方向垂直efgh面向下，兩點電場強度的方向相反由疊加可知m、n點連線中點的電場強度為0.當電荷沿m、n連線從m點移動到n點的過程中電場力做功一定為0，表明m、n兩點電勢相等，故d正確6如圖6所示，真空中同一平面內(nèi)mn直線上固定電荷量分別為9q和q的兩個點電荷，兩者相距為l，以q電荷為圓心，半徑為畫圓，a、b、c、d是圓周上四點，其中a、b在mn直線上，c、d兩點連線垂直于mn，一電荷量為q的試探電荷在圓周上運動，則下列判斷錯誤的是()圖6a電荷q在a處所受到的電場力最大b電荷q在a處的電勢能最大c電荷q在b處的電勢能最大d電荷q在c、d兩處的電勢能相等答案b解析電場強度疊加后，a點處場強最大，a正確；將正電荷從a點移動到c、b、d點，q對正電荷不做功，9q對正電荷均做負功，電勢能均增加，且移動到b點克服電場力做功最多，移動到c、d兩點克服電場力做功相同，因此正電荷在a處電勢能最小，b處電勢能最大，c、d兩處電勢能相等，b錯誤，c、d正確7如圖7所示，在場強大小為e，方向水平向右的勻強電場中，放一個電荷量為q的點電荷，a、b、c、d四點在以點電荷為圓心、半徑為r的圓周上，并且a點、c點與點電荷在同一水平線上，b點、d點與點電荷在同一豎直線上，則下列說法正確的是()圖7ac點電場強度最大，且為ekbb、d兩點電場強度大小相等，方向相同c同一點電荷在b點和d點時的電勢能相等d同一點電荷在a點和c點時的電勢能相等答案c解析a、b、c、d四點的場強是水平向右的勻強電場和點電荷產(chǎn)生的電場的疊加，a點二者同向電場強度最大，且為ek，b、d兩點電場強度大小相等，方向不同，故a、b錯誤；點電荷的電場，同心圓上各點的電勢相等，bd與勻強電場垂直，是勻強電場的等勢線，所以b、d兩點的電勢相等，由epq知，同一點電荷在b點和d點時的電勢能相等，故c正確；ac與勻強電場的電場線平行，a點的電勢高于c點的電勢，同一正點電荷在a點具有的電勢能高于在c點時具有的電勢能，故d錯誤題組3帶電粒子在有界磁場中的臨界、極值問題8圖8為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小b2.0103 t，在x軸上距坐標原點l0.50 m的p處為離子的入射口，在y軸上安放接收器，現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v3.5104 m/s的速率從p處射入磁場，若粒子在y軸上距坐標原點l0.50 m的m處被觀測到，且運動軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，不計其重力則上述粒子的比荷(c/kg)是()圖8a3.5107 b4.9107c5.3107 d7107答案b解析設(shè)粒子在磁場中的運動半徑為r，畫出粒子的軌跡圖如圖所示，依題意mp連線即為該粒子在磁場中做勻速圓周運動的直徑，由幾何關(guān)系得rl，由洛倫茲力提供粒子在磁場中做勻速圓周運動的向心力，可得qvb，聯(lián)立解得：4.9107 c/kg，故選項b正確9如圖9所示，在勻強電場中建立直角坐標系xoy，y軸豎直向上，一質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒從x軸上的m點射出，方向與x軸夾角為，微粒恰能以速度v做勻速直線運動，重力加速度為g.圖9 (1)求勻強電場場強e；(2)若再疊加一圓形邊界的勻強磁場，使微粒能到達x軸上的n點，m、n兩點關(guān)于原點o對稱，距離為l，微粒運動軌跡也關(guān)于y軸對稱已知磁場的磁感應(yīng)強度大小為b，方向垂直xoy平面向外，求磁場區(qū)域的最小面積s及微粒從m運動到n的時間t.答案(1)，方向豎直向上