重慶市開縣鐵橋中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷 文（含解析）.doc

2014-2015學(xué)年重慶市開縣鐵橋中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求1設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是（）a1bic1di2若向量=（1，2），=（3，4），則|=（）a2b4c2d23設(shè)全集u=r，集合a=x|x10，b=x|x2+2x0，則a（cub=（）ax|0x1bx|1x1cx|1x2dx|1x14若0xy1，則（）a3y3xbx3y3clog4xlog4yd（）x（）y5為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對父子身高數(shù)據(jù)如下父親身高x（cm）174176176176178兒子身高y（cm）175175176177177則y對x的線性回歸方程為（）ay=x1by=x+1cdy=1766通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表： 男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)6050110由算得，附表：p（k2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是（）a有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”b有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”c在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”d在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”7設(shè)p、q是簡單命題，則“p或q是假命題”是“非p為真命題”的（）a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充要條件d非充分非必要條件8執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為6，則輸出s的值為（）a105b16c15d19如圖，在邊長為1的正方形中，隨機(jī)撒1000粒豆子，有180粒落到陰影部分，據(jù)此估計(jì)陰影部分的面積（）a0.18b0.16c0.15d110設(shè)f（x）=，則ff（）=（）abcd二填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡相應(yīng)橫線上.11一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員48人，女運(yùn)動(dòng)員36人，若用分層抽樣的方法從該隊(duì)的全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為21的樣本，則抽取男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為12函數(shù)f（x）=lg（2x）+的定義域是13某校甲、乙兩個(gè)班級各有5名編號為1，2，3，4，5的學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí)，每人投10次，投中的次數(shù)如下表：學(xué)生1號2號3號4號5號甲班67787乙班67679則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個(gè)為s2=14已知=2， =3， =4， =7（m，n都是正整數(shù)，且m，n互質(zhì)），通過推理可推測m、n的值，則mn=15若a是復(fù)數(shù)z1=的實(shí)部，b是復(fù)數(shù)z2=（1i）3的虛部，則ab等于三、解答題：本大題共6小題，滿分75分解答需寫出文字說明、證明過程和演算步驟16已知，其中=（1，0），=（0，1），計(jì)算，|+|的值17已知復(fù)數(shù)，試求實(shí)數(shù)a分別為什么值時(shí)，z分別為：（）實(shí)數(shù)；（）虛數(shù)；（）純虛數(shù)18已知abc的三個(gè)頂點(diǎn)a（m，n），b（2，1），c（2，3）（）求bc邊所在直線方程；（）bc邊上中線ad的方程為2x3y+6=0，且sabc=7，求m，n的值19已知f（x）=loga（a0，a1），（1）求f（x）的定義域；（2）判斷f（x）的奇偶性；（3）判斷f（x）單調(diào)性并用定義證明20我區(qū)高三期末統(tǒng)一測試中某校的數(shù)學(xué)成績分組統(tǒng)計(jì)如表：分組頻數(shù)頻率（0，3030.03（30，6030.03（60，90370.37（90，120mn（120，150150.15合計(jì)mn（）求出表中m、n、m、n的值，并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)在下面給出的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；（）若我區(qū)參加本次考試的學(xué)生有600人，試估計(jì)這次測試中我區(qū)成績在90分以上的人數(shù)；（）若該校教師擬從分?jǐn)?shù)不超過60的學(xué)生中選取2人進(jìn)行個(gè)案分析，求被選中2人分?jǐn)?shù)不超過30分的概率21某網(wǎng)店對一應(yīng)季商品過去20天的銷售價(jià)格及銷售量進(jìn)行了監(jiān)測統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，第x天（1x20，xn）的銷售價(jià)格（單位：元）為，第x天的銷售量為，已知該商品成本為每件25元（）寫出銷售額t關(guān)于第x天的函數(shù)關(guān)系式；（）求該商品第7天的利潤；（）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤2014-2015學(xué)年重慶市開縣鐵橋中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求1設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是（）a1bic1di【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【專題】數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡，則答案可求【解答】解： =，則復(fù)數(shù)的虛部為1故選：c【點(diǎn)評】本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題2若向量=（1，2），=（3，4），則|=（）a2b4c2d2【考點(diǎn)】向量的模；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算【專題】平面向量及應(yīng)用【分析】利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算和模的計(jì)算公式即可得出【解答】解： =（3，4）（1，2）=（4，6），|=故選：a【點(diǎn)評】本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和模的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題3設(shè)全集u=r，集合a=x|x10，b=x|x2+2x0，則a（cub=（）ax|0x1bx|1x1cx|1x2dx|1x1【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【專題】集合【分析】求出集合a，b的等價(jià)條件，利用集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解【解答】解：a=x|x10|=x|x1，b=x|x2+2x0=x|x2或x0，則cub=x|0x2，則a（cub=x|1x2，故選：c【點(diǎn)評】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)4若0xy1，則（）a3y3xbx3y3clog4xlog4yd（）x（）y【考點(diǎn)】不等關(guān)系與不等式【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出【解答】解：0xy1，3y3x，x3y3，log4xlog4y，故選：c【點(diǎn)評】本題考查了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性、不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題5為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對父子身高數(shù)據(jù)如下父親身高x（cm）174176176176178兒子身高y（cm）175175176177177則y對x的線性回歸方程為（）ay=x1by=x+1cdy=176【考點(diǎn)】線性回歸方程【專題】計(jì)算題【分析】求出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)一定在線性回歸直線上，把樣本中心點(diǎn)代入四個(gè)選項(xiàng)中對應(yīng)的方程，只有y=88+x適合，得到結(jié)果【解答】解： =176，=176，本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（176，176），根據(jù)樣本中心點(diǎn)一定在線性回歸直線上，把樣本中心點(diǎn)代入四個(gè)選項(xiàng)中對應(yīng)的方程，只有y=88+x適合，故選c【點(diǎn)評】本題考查線性回歸方程的寫法，一般情況下要利用最小二乘法求出線性回歸方程，本題是一個(gè)選擇題目，有它特殊的解法，即把樣本中心點(diǎn)代入檢驗(yàn)，也不是所有的選擇題都能這樣做6通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表： 男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)6050110由算得，附表：p（k2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是（）a有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”b有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”c在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”d在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)條件中所給的觀測值，同題目中節(jié)選的觀測值表進(jìn)行檢驗(yàn)，得到觀測值對應(yīng)的結(jié)果，得到結(jié)論有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”【解答】解：由題意知本題所給的觀測值，7.86.635，這個(gè)結(jié)論有0.01=1%的機(jī)會說錯(cuò)，即有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”故選a【點(diǎn)評】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查對于觀測值表的認(rèn)識，這種題目一般運(yùn)算量比較大，主要要考查運(yùn)算能力，本題有所創(chuàng)新，只要我們看出觀測值對應(yīng)的意義就可以，是一個(gè)基礎(chǔ)題7設(shè)p、q是簡單命題，則“p或q是假命題”是“非p為真命題”的（）a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充要條件d非充分非必要條件【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)復(fù)合命題與簡單命題之間真假之間的關(guān)系，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷【解答】解：根據(jù)復(fù)合命題真值表，知：pq或?yàn)榧倜}，知命題p和命題q同時(shí)都是假命題，非p是真命題故滿足充分性；若非p是真命題命題p為假命題，若命題q為真命題，則命題p或q是真命題，故不滿足必要性故選：a【點(diǎn)評】本題考查復(fù)合命題的真假判斷，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)求解8執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為6，則輸出s的值為（）a105b16c15d1【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)【專題】算法和程序框圖【分析】本循環(huán)結(jié)構(gòu)是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，它所表示的算式為s=135（2i1），由此能夠求出結(jié)果【解答】解：如圖所示的循環(huán)結(jié)構(gòu)是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，它所表示的算式為s=135（2i1）輸入n的值為6時(shí)，輸出s的值s=135=15故選c【點(diǎn)評】本題考查當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答9如圖，在邊長為1的正方形中，隨機(jī)撒1000粒豆子，有180粒落到陰影部分，據(jù)此估計(jì)陰影部分的面積（）a0.18b0.16c0.15d1【考點(diǎn)】幾何概型【專題】概率與統(tǒng)計(jì)【分析】根據(jù)幾何概型的意義，豆子落在陰影部分的概率陰影部分的面積與正方形的面積比等于落在陰影部分的豆子數(shù)與所有豆子數(shù)的比，由此求出陰影部分的面積【解答】解：解：正方形的面積s=1，設(shè)陰影部分的面積為s，隨機(jī)撒1000粒豆子，有180粒落到陰影部分，幾何槪型的概率公式進(jìn)行估計(jì)，解得s=0.18；故選a【點(diǎn)評】本題主要考查幾何槪型的概率的計(jì)算，利用豆子之間的關(guān)系建立比例關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，比較基10設(shè)f（x）=，則ff（）=（）abcd【考點(diǎn)】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)的值【分析】判斷自變量的絕對值與1的大小，確定應(yīng)代入的解析式先求f（），再求ff（），由內(nèi)而外【解答】解：f（）=，即ff（）=故選b【點(diǎn)評】本題考查分段函數(shù)的求值問題，屬基本題二填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡相應(yīng)橫線上.11一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員48人，女運(yùn)動(dòng)員36人，若用分層抽樣的方法從該隊(duì)的全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為21的樣本，則抽取男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為12【考點(diǎn)】分層抽樣方法【專題】概率與統(tǒng)計(jì)【分析】根據(jù)田徑隊(duì)的男女運(yùn)動(dòng)員數(shù)目和用分層抽樣要抽取的數(shù)目，得到每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，利用每個(gè)個(gè)體被抽到的概率乘以男運(yùn)動(dòng)員的數(shù)目，得到結(jié)果【解答】解：田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員48人，女運(yùn)動(dòng)員36人，這支田徑隊(duì)共有48+36=84人，用分層抽樣的方法從該隊(duì)的全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為21的樣本，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是，田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員48人，男運(yùn)動(dòng)員要抽取48=12人，故答案為：12【點(diǎn)評】本題考查分層抽樣，在抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，這是解決這種問題的依據(jù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題12函數(shù)f（x）=lg（2x）+的定義域是1，2）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件，即可求出函數(shù)的定義域【解答】解：函數(shù)定義域要滿足，即，解得1x2，即函數(shù)的定義域?yàn)?，2），故答案為：1，2）【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件13某校甲、乙兩個(gè)班級各有5名編號為1，2，3，4，5的學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí)，每人投10次，投中的次數(shù)如下表：學(xué)生1號2號3號4號5號甲班67787乙班67679則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個(gè)為s2=【考點(diǎn)】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差【專題】圖表型【分析】先讀出表格中投中的次數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)與方差的計(jì)算公式s2= （x1）2+（x2）2+（xn）2計(jì)算即可【解答】解析：甲班的方差較小，數(shù)據(jù)的平均值為7，故方差故填：【點(diǎn)評】本題考查平均數(shù)與方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差s2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立14已知=2， =3， =4， =7（m，n都是正整數(shù)，且m，n互質(zhì)），通過推理可推測m、n的值，則mn=41【考點(diǎn)】進(jìn)行簡單的合情推理【專題】推理和證明【分析】由已知中的式子=2， =3， =4，分析等式兩邊式子和數(shù)的變化規(guī)律，求出m，n的值，進(jìn)而可得答案【解答】解：由已知中：=2，=3，=4，等式左右兩邊均為二次根式，左邊的被開方數(shù)是兩項(xiàng)的和，一項(xiàng)為n+1，另一項(xiàng)是分式，分子為n+1，分母為（n+1）21，左邊的被開方數(shù)是分式，分子為n+1，分母為（n+1）21，故=7中，m=48，n=7，故mn=41，故答案為：41【點(diǎn)評】此題重點(diǎn)考查了準(zhǔn)確由圖抽取信息考查了學(xué)生的觀察能力，根據(jù)已知分析式子兩邊數(shù)的變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵15若a是復(fù)數(shù)z1=的實(shí)部，b是復(fù)數(shù)z2=（1i）3的虛部，則ab等于【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算【專題】數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減乘除運(yùn)算法則分別化簡z1、z2，整理出實(shí)部和虛部求出a、b的值，即可求出ab【解答】解：由題意知，z1=，a=，z2=（1i）3=2i（1i）=22i，b=2，ab=，故答案為：【點(diǎn)評】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題三、解答題：本大題共6小題，滿分75分解答需寫出文字說明、證明過程和演算步驟16已知，其中=（1，0），=（0，1），計(jì)算，|+|的值【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【專題】平面向量及應(yīng)用【分析】首先將，用坐標(biāo)表示，然后進(jìn)行數(shù)量積和模的坐標(biāo)運(yùn)算【解答】解：由已知，其中=（1，0），=（0，1），所以=（1，1），=（4，3），所以=1413=1； =（5，2），|+|=【點(diǎn)評】本題考查了平面向量的加減法、數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算；屬于基礎(chǔ)題17已知復(fù)數(shù)，試求實(shí)數(shù)a分別為什么值時(shí)，z分別為：（）實(shí)數(shù)；（）虛數(shù)；（）純虛數(shù)【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的基本概念【專題】計(jì)算題【分析】（）復(fù)數(shù)的虛部為0，復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，求出a的值即可；（）復(fù)數(shù)的虛部不為0，復(fù)數(shù)是虛數(shù)，求出a的值即可；（）復(fù)數(shù)的實(shí)部為0，虛部不為0，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)求解即可【解答】解：（）當(dāng)z為實(shí)數(shù)時(shí)，則a=1或a=6，且a1，當(dāng)a=6時(shí)，z為實(shí)數(shù) （5分）（）當(dāng)z為虛數(shù)時(shí)，則a1且a6，z為虛數(shù) （10分）（）當(dāng)z為純虛數(shù)時(shí)，則a=1，z為純虛數(shù) （14分）【點(diǎn)評】本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，注意復(fù)數(shù)實(shí)部的分母不為0是解題的易錯(cuò)點(diǎn)18已知abc的三個(gè)頂點(diǎn)a（m，n），b（2，1），c（2，3）（）求bc邊所在直線方程；（）bc邊上中線ad的方程為2x3y+6=0，且sabc=7，求m，n的值【考點(diǎn)】直線的一般式方程；三角形的面積公式【專題】計(jì)算題；直線與圓【分析】（i）由兩點(diǎn)的斜率公式，算出bc的斜率k=，再由直線方程的點(diǎn)斜式列式，化簡即得bc邊所在直線方程；（ii）由兩點(diǎn)的距離公式，算出，結(jié)合sabc=7得到點(diǎn)a到bc的距離等于，由此建立關(guān)于m、n的方程組，解之即可得到m，n的值【解答】解：（）b（2，1），c（2，3）（2分）可得直線bc方程為化簡，得bc邊所在直線方程為x+2y4=0（4分）（）由題意，得（5分），解之得（6分）由點(diǎn)到直線的距離公式，得，化簡得m+2n=11或m+2n=3（8分）或（10分）解得m=3，n=4或m=3，n=0（12分）【點(diǎn)評】本題給出三角形abc的頂點(diǎn)bc的坐標(biāo)，求直線bc的方程并在已知面積的情況下求點(diǎn)a的坐標(biāo)著重考查了直線的基本量與基本形式、點(diǎn)到直線的距離公式等知識，屬于基礎(chǔ)題19已知f（x）=loga（a0，a1），（1）求f（x）的定義域；（2）判斷f（x）的奇偶性；（3）判斷f（x）單調(diào)性并用定義證明【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）由0，求得1x1，由此求得函數(shù)的定義域（2）由于f（x）=loga=loga=f（x），可得f（x）為奇函數(shù)（3）設(shè)g（x）=，則f（x）=logaf（x），先由函數(shù)的單調(diào)性的定義證明g（x）在x（1，1）為遞增函數(shù)，再根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律求得f（x）的單調(diào)性【解答】解：（1）0，1x1，故定義域?yàn)椋?，1）（3分）（2）f（x）=loga=loga（）1=loga=f（x），f（x）為奇函數(shù)（6分）（3）設(shè)g（x）=，則f（x）=logaf（x），取1x1x21，則g（x1）g（x2）=0g（x）在x（1，1）為遞增函數(shù)，（8分）a1時(shí)，f（x）為遞增函數(shù)，0a1時(shí)，f（x）為遞減函數(shù)（10分）【點(diǎn)評】本題主要考查對數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)的應(yīng)用，函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的判斷和證明，屬于中檔題20我區(qū)高三期末統(tǒng)一測試中某校的數(shù)學(xué)成績分組統(tǒng)計(jì)如表：分組頻數(shù)頻率（0，3030.03（30，6030.03（60，90370.37（90，120mn（120，150150.15合計(jì)mn（）求出表中m、n、m、n的值，并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)在下面給出的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；（）若我區(qū)參加本次考試的學(xué)生有600人，試估計(jì)這次測試中我區(qū)成績在90分以上的人數(shù)；（）若該校教師擬從分?jǐn)?shù)不超過60的學(xué)生中選取2人進(jìn)行個(gè)案分析，求被選中2人分?jǐn)?shù)不超過30分的概率【考點(diǎn)】頻率分布直方圖；頻率分布表【專題】計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】（i）根據(jù)頻率公式，結(jié)合表中第一組數(shù)據(jù)的頻率算出總數(shù)m再用減法可得第五組的頻數(shù)m，由此可算出第五組的頻率n的值，而n是各組的頻率之和，顯然為1（ii）90分以上的人有兩組，分別是第五、六兩組，算出它們的頻率之和為0.57，由此不難估算出這次測試中我區(qū)成績在90分以上的人數(shù)（iii）根據(jù)題意，列出從不超過60分的6人中，任意抽取2人的結(jié)果有15種，而分?jǐn)?shù)不超過30分的結(jié)果有3種，再結(jié)合等可能事件的概率公式，可得要求的概率【解答】解：（i）由頻率分布表，得總數(shù)，（1分）所以m=100（3+3+37+15）=42，（2分）得第四組的頻率，n=0.03+0.03+0.37+0.42+0.15=1 （3分）所求的頻率分布直方圖如右圖所示（5分）（）由題意，90分以上的人分別在第五組和第