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函數(shù)的零點(diǎn)常州五中 畢巧艷【教學(xué)目標(biāo)】通過(guò)具體的一元二次方程引導(dǎo)學(xué)生觀察一元二次方程的根與對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸交點(diǎn)之間的聯(lián)系,再通過(guò)相對(duì)復(fù)雜點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式去體驗(yàn)函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的個(gè)數(shù)的關(guān)系,理解“函數(shù)零點(diǎn)的概念”,掌握利用函數(shù)圖像判斷零點(diǎn)的方法。在學(xué)生掌握了一些函數(shù)圖像能夠作為樣例的情況下,發(fā)現(xiàn)零點(diǎn)存在定理的條件。進(jìn)而掌握零點(diǎn)存在定理并會(huì)應(yīng)用它判斷函數(shù)在某區(qū)間上零點(diǎn)的存在性。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題和解決問(wèn)題的意識(shí),提高學(xué)生觀察和歸納的能力,并從中體會(huì)特殊到一般、函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合等思想方法;在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中,激發(fā)學(xué)生自主探究的熱情,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【重難點(diǎn)】重點(diǎn):函數(shù)零點(diǎn)的概念、函數(shù)零點(diǎn)存在定理的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用;難點(diǎn):函數(shù)零點(diǎn)存在定理的發(fā)現(xiàn)?!窘虒W(xué)過(guò)程】1、 問(wèn)題情境問(wèn)題:方程X2-2X-3=0有幾個(gè)實(shí)數(shù)根?解題感悟:_二、函數(shù)零點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)的概念:_例1 判斷下列函數(shù)在開(kāi)區(qū)間(1,3)上有幾個(gè)零點(diǎn).(1) ; (2)解題感悟:函數(shù)零點(diǎn)的求法_(3) 解題感悟:_思考:函數(shù)滿足什么條件就一定有零點(diǎn)?三、零點(diǎn)存在定理零點(diǎn)存在定理:一般地,若函數(shù)在閉區(qū)間上的圖像是一條連續(xù)不間斷的曲線,且_,則函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)。4、 零點(diǎn)存在定理的應(yīng)用例2 (1)證明函數(shù)在在區(qū)間(-3,3)上存在零點(diǎn).解題感悟:_(2)判斷函數(shù)在區(qū)間(1,3)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并證明.解題感悟:_(3)判斷函數(shù)f(X)=X3-6X在區(qū)間(-1,3)上有沒(méi)有零點(diǎn)?解題感悟:_4、 本課
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