2.1.2向量的幾何表示.docx

2.1.2 向量的幾何表示鎮(zhèn)原縣第二中學(xué) 景淑紅教學(xué)目標(biāo)：1、理解平面向量的概念和向量的幾何表示；2、掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念；3、并能弄清平行向量、相等向量、共線向量的關(guān)系，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別.4、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法與討論相結(jié)合。本節(jié)課概念與知識(shí)點(diǎn)較多也比較抽象，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)之后，應(yīng)讓學(xué)生清清楚楚得明白其概念，這是學(xué)生進(jìn)一步獲取向量知識(shí)的前提；通過學(xué)生主動(dòng)地參與到課堂教學(xué)中，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。體現(xiàn)了在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生的的主體地位和作用。 5、通過對(duì)向量與數(shù)量的比較，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力，并且意識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活是密不可分的，是源于生活，用于生活的。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量的概念，會(huì)表示向量.教學(xué)難點(diǎn)：平行向量、相等向量和共線向量的區(qū)別和聯(lián)系.教學(xué)思路：一、先學(xué)自研ABCD如圖，老鼠由A向西北逃竄，貓?jiān)贐處向東追去，設(shè)問：貓能否追到老鼠？（畫圖）結(jié)論：貓的速度再快也沒用，因?yàn)榉较蝈e(cuò)了.分析：老鼠逃竄的路線AC、貓追逐的路線BD實(shí)際上都是有方向、有長短的量.引言：請(qǐng)同學(xué)指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小沒有方向？二、互動(dòng)探究1、數(shù)量與向量的區(qū)別：數(shù)量只有大小，是一個(gè)代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、比較大?。幌蛄坑蟹较?，大小，雙重性，不能比較大小. A(起點(diǎn)) B（終點(diǎn)）a2.向量的表示方法：用有向線段表示；用字母、:（黑體，印刷用）等表示；用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母：；向量的大小長度稱為向量的模，記作|. 3.有向線段：具有方向的線段就叫做有向線段，三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長度.向量與有向線段的區(qū)別：（1）向量只有大小和方向兩個(gè)要素，與起點(diǎn)無關(guān)，只要大小和方向相同，則這兩個(gè)向量就是相同的向量；（2）有向線段有起點(diǎn)、大小和方向三個(gè)要素，起點(diǎn)不同，盡管大小和方向相同，也是不同的有向線段.4、零向量、單位向量概念：長度為0的向量叫零向量，記作0. 0的方向是任意的.注意0與0的含義與書寫區(qū)別.長度為1個(gè)單位長度的向量，叫單位向量.說明：零向量、單位向量的定義都只是限制了大小.5、平行向量定義：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；我們規(guī)定0與任一向量平行.說明：（1）綜合、才是平行向量的完整定義；（2）向量、平行，記作。三、精講釋疑例1 某人從A點(diǎn)出發(fā)向東走了5米到達(dá)B點(diǎn)，然后改變方向按東北方向走了10 米到達(dá)C點(diǎn)，又改變方向向西走了10米到達(dá)D點(diǎn). 四、巧練內(nèi)化 2、課本75頁例1；3、資料36頁例1；4、資料38頁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)3題五、診斷反思對(duì)于下列各種情況，各向量的終點(diǎn)的集合分別是什么圖形？1. 把平行于直線L的所有單位向量的起點(diǎn)平移到L上的2. 把所有單位向量的起點(diǎn)平行移動(dòng)到同一點(diǎn)P；3.把平行于直線L的一切向量的起點(diǎn)平移到L上的點(diǎn)P六、課時(shí)小結(jié)平面向量的基本概念1.向量：既有大小、又有方向的量叫做向量。注：向量有兩個(gè)要素：大小和方向，二者缺一不可2.向量的表示3.向量的模