（圓夢高考）高考數(shù)學(xué) 五一沖刺練16.docVIP

2014數(shù)學(xué)五一沖刺圓夢高考16一、選擇題(共10個小題，每小題5分，共50分)1若直線3xya0過圓x2y22x4y0的圓心，則a的值為()a1 b1c3 d3解析：選b因為圓x2y22x4y0的圓心坐標為(1,2)，又直線3xya0過圓心，所以3(1)2a0，解得a1.2若直線l1：ax2y60與直線l2：x(a1)ya210平行，則實數(shù)a()a. b1c2 d1或2解析：選b由題意可知解得a1.3若過點a(4,0)的直線l與曲線(x2)2y21有公共點，則直線l的斜率的最小值為()a b.c d.解析：選c當斜率k不存在時，過a(4,0)的直線方程為x4，因為圓心(2,0)到此直線的距離21(圓的半徑)，此時不合題意；當斜率k存在時，設(shè)過a(4,0)的直線方程為yk(x4)，即kxy4k0.要使該直線與圓有公共點，則有1，解得k，所以直線l的斜率的最小值為.4過點p(0,1)與圓x2y22x30相交的所有直線中，被圓截得的弦最長時的直線方程是()ax0 by1cxy10 dxy10解析：選c圓x2y22x30的圓心為(1,0)，被圓截得的弦最長的直線過(1,0)點，又直線過p(0,1)，所以直線方程為xy10.5過圓x2y24外一點p(4,2)作圓的兩條切線，切點分別為a，b，則abp的外接圓的方程是()a(x4)2(y2)21 bx2(y2)24c(x2)2(y1)25 d(x2)2(y1)25解析：選d易知圓心為坐標原點o，根據(jù)圓的切線的性質(zhì)可知oapa，obpb，因此p、a、o、b四點共圓，pab的外接圓就是以線段op為直徑的圓，這個圓的方程是(x2)2(y1)25.6已知圓c1：(x1)2(y1)21，圓c2與圓c1關(guān)于直線xy10對稱，則圓c2的方程為()a(x2)2(y2)21b(x2) 2(y2)21c(x2)2(y2)21d(x2)2(y2)21解析：選b圓c2的圓心與圓c1的圓心關(guān)于直線xy10對稱，設(shè)圓c2的圓心為(a，b)，則1ab0，且在xy10上，解得a2，b2.所以圓c2的方程為(x2)2(y2)21.7已知兩圓相交于兩點a(1,3)，b(t，1)，兩圓圓心都在直線x2yc0上，則tc的值是()a3 b2c0 d1解析：選a兩圓交點a、b關(guān)于直線x2yc0對稱，所以ab中點在直線上，所以2c0因為ab與直線x2yc0垂直，所以kab2，所以t1，代入可得c2，所以tc3.8過坐標原點且與圓x24xy220相切的直線方程為()axy0 bxy0或xy0cxy0 dxy0或xy0解析：選b當直線的斜率k不存在時，過原點的直線方程為x0，因為圓心(2,0)到此直線的距離2(圓的半徑)，此時不合題意；當斜率k存在時，設(shè)過原點的直線方程為kxy0，要使該直線與圓相切，則有，解得k1，所以，切線方程為xy0或xy0.9由直線yx2上的點p向圓c：(x4)2(y2)21引切線pt(t為切點)，當|pt|最小時，點p的坐標是()a(1,1) b(0,2)c(2,0) d(1,3)解析：選b根據(jù)切線長、圓的半徑和圓心到點p的距離的關(guān)系，可知|pt| ，故|pt|最小時，即|pc|最小，此時pc垂直于直線yx2，則直線pc的方程為y2(x4)，即yx2，聯(lián)立方程解得點p的坐標為(0,2)10設(shè)點p(x，y)是圓(x2)2y21上的任意一點，則(x5)2(y4)2的最大值為()a6 b25c26 d36解析：選d設(shè)q(5，4)，圓的圓心為c(2,0)易知(x5)2(y4)2的幾何意義是點p(x，y)到點q(5，4)的距離的平方，由于點p在圓(x2)2y21上，故所求的最大值是(|qc|1)236.二、填空題(共7個小題，每小題4分，共28分)11已知圓c1：x2y22mx4ym250與圓c2：x2y22x2mym230，若圓c1與圓c2相外切，則實數(shù)m_.解析：對于圓c1與圓c2的方程，配方得圓c1：(xm)2(y2)29，圓c2：(x1)2(ym)24，則c1(m，2)，r13，c2(1，m)，r22.如果圓c1與圓c2相外切，那么有|c1c2|r1r2，即5，則m23m100，解得m5或m2.所以當m5或m2時，圓c1與圓c2相外切答案：5或212已知直線l1：axy2a10和l2：2x(a1)y20(ar)，則l1l2的充要條件是a_.解析：l1l2的充要條件是2a(a1)0，解得a.答案：13直線yx被圓x2(y2)24截得的弦長為_解析：圓心(0,2)到直線yx的距離為d，因為圓的半徑為2，所以所求弦長為22.答案：214已知平面上三條直線x2y10，x10，xky0，如果這三條直線將平面劃分為六部分，則實數(shù)k的所有取值為_解析：若三條直線有兩條平行，另外一條與這兩條直線相交，則符合要求，此時k0或2；若三條直線交于一點，也符合要求，此時k1，故實數(shù)k的所有取值為0,1,2.答案：0,1,215已知圓c1的方程為(x3)2(y1)24，若直線l過點a(4,0)，且被圓c1截得的弦長為2，則直線l的方程為_解析：圓c1的圓心c1(3,1)，半徑r2.由題知l的斜率存在，可設(shè)直線l的方程為yk(x4)，即kxy4k0.c1(3,1)到直線l的距離d，224，解得k0或k.直線l的方程為y0或y(x4)答案：y0或y(x4)16若圓x2y24x4y100上恰有三個不同的點到直線l：ykx的距離為2，則k_.解析：易知圓的方程是(x2)2(y2)2(3)2，由于圓的半徑是3，因此只要圓心(2,2)到直線ykx的距離等于，即可保證圓上恰有三個不同的點到直線l的距離等于2，所以，即2(k22k1)1k2，即k24k10，解得k2.答案：217如圖，直線l1、l2、l3是同一平面內(nèi)的三條平行直線，l1與l2間的距離是1，l2與l3間的距離是2，正三角形abc的三個頂點分別在l1、l2、l3上，則abc的面積是_解析：以點b為坐標原點，l2為x軸建立平面直角坐標系xoy，如圖設(shè)a