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課 程 設(shè) 計(jì)課程名稱: 設(shè)計(jì)題目: 學(xué) 號(hào): 姓 名: 完成時(shí)間: 題目一:非線性方程求根假設(shè)人口隨時(shí)間和當(dāng)時(shí)人口數(shù)目成比例連續(xù)增長(zhǎng),在此假設(shè)下人口在短期內(nèi)的增長(zhǎng)建立數(shù)學(xué)模型。(1)如果令表示在時(shí)刻的人口數(shù)目,表示固定的人口出生率,則人口數(shù)目滿足微分方程,此方程的解為;(2)如果允許移民移入且速率為恒定的,則微分方程變成,此方程的解為;假設(shè)某地區(qū)初始有1000000人,在第一年有435000人移入,又假設(shè)在第一年年底該地區(qū)人口數(shù)量1564000人,試通過(guò)下面的方程確定人口出生率,精確到;且通過(guò)這個(gè)數(shù)值來(lái)預(yù)測(cè)第二年年末的人口數(shù),假設(shè)移民速度保持不變。題目二:線性方程組求解假設(shè)一個(gè)物體可以位于個(gè)等距點(diǎn)的任意位置,當(dāng)物體在位置時(shí),它只能等可能的移動(dòng)到或者,而不能直接移動(dòng)到其他任何位置,概率表示物體從位置開(kāi)始在到達(dá)右端點(diǎn)之前到達(dá)左端點(diǎn)的概率,顯然,且有既有下面方程組:取對(duì)方程組進(jìn)行求解(迭代法或者直接法)。題目三:數(shù)值積分衛(wèi)星軌道是一個(gè)橢圓,橢圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式是, 這里是橢圓的半長(zhǎng)軸, 是地球中心與軌道中心(橢圓中心)的距離, 記為近地點(diǎn)距離, 為遠(yuǎn)地點(diǎn)距離, 公里為地球半徑,則, 某人造衛(wèi)星近地點(diǎn)距離公里,遠(yuǎn)地點(diǎn)距離公里, 試用Romberg方法求衛(wèi)星軌道的周長(zhǎng),精確到。大作業(yè)要求:1. 使用統(tǒng)一封皮;2. 上交大作業(yè)內(nèi)容包含: 一 題目 二 數(shù)學(xué)原理 三 程序設(shè)計(jì)(必須對(duì)輸入變量、輸出變量進(jìn)行說(shuō)明;編程無(wú)語(yǔ)言要求,但程序要求通過(guò)) 四 結(jié)果分析和討論 五 完成題目的體會(huì)與收獲3. 提交大作業(yè)的時(shí)間:本學(xué)期最后一次課;4. 提交方式:打印版一份

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