高三數(shù)學精英班訓練系列.docx

高三數(shù)學精英訓練系列1.圓與圓相交于兩點，且滿足，則_2.若是數(shù)列的前項的和，且，則數(shù)列的最大值的值為 .3.過平面區(qū)域內一點作圓的兩條切線，切點分別為，記，則當最小時的值為 .4設F1，F(xiàn)2 是雙曲線的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點P滿足，且，則雙曲線的漸近線方程為： 5. 中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若，則是： 6已知雙曲線的左、右焦點分別，若雙曲線上存在點，使得，則該曲線的離心率的取值范圍是： 7如圖，已知正方體棱長為,點在棱上，且，在側面內作邊長為的正方形,是側面內一動點且點到平面距離等于線段的長，則當點運動時，的最小 值是： 8設x，yR，則的最小值為： 9已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC90，AD2，BC1，P是腰DC上的動點，則3的最小值為_10.函數(shù)的零點所在的區(qū)間是： 11. 設滿足約束條件，若目標函數(shù)的最大值為，則的圖象向左平移后的表達式為： 12.已知點為線段的中點，為平面上任一點，（C與A，B不重合），若為線段上的動點，則的最小值是： 13.已知雙曲線的左、右焦點分別為，以為直徑的圓被直線截得的弦長為，則雙曲線的離心率為： 14.已知長方體的長、寬、高分別為，點分別在線段上運動（如圖甲）.當三棱錐的俯視圖如圖乙所示時，三棱錐的側視圖面積等于： 15.設數(shù)列的前項和為，若時，且，則滿足的正整數(shù)的值為： 16.已知是函數(shù)在上的導數(shù)，對，都有，在上，拖，則實數(shù)的取值范圍為： 17.中，知，則的面積是_.18. 設數(shù)列滿足，且，則的值是：19.如圖是正三棱錐的正視圖、側視圖和俯視圖，則其側視圖的面積是： 20.已知定義在上的奇函數(shù)的圖象關于直線對稱，當時，則方程在內的零點之和為： 21.對，向量的長度不超過的概率為： 22.已知為的三個內角，向量滿足，且，若最大時，動點使得、成等差數(shù)列，則的最大值是： 23.已知正數(shù)滿足，則的最小值是_.24.已知滿足，若目標函數(shù)的最大值為，則的最小值為_.25.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k值為： 26現(xiàn)有5人參加抽獎活動，每人依次從裝有5張獎票(其中3張為中獎票)的箱子中不放回地隨機抽取一張，直到3張中獎票都被抽出時活動結束，則活動恰好在第4人抽完后結束的概率為： 27如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為2，粗線畫出的是某幾何體的三視圖則該幾何體的體積是： 28.設x，y滿足若的最小值為-12，則實數(shù)的取值范圍是： 29.已知A,B,C在球的球面上，AB=1,BC=2，直線OA與截面ABC所成的角為，則球的表面積為： 30.已知函數(shù)，當時，則實數(shù)的取值范圍為： 31.已知數(shù)列的前n項和為且成等比數(shù)列，成等差數(shù)列，則等于： 32.對于同一平面的單位向量若與的夾角為則的最大值是 .33.已知A，B為雙曲線右支上兩點，O為坐標原點，若是邊長為c的等邊三角形，且，則雙曲線C的漸近線方程為 .34.在正三棱錐內，有一半球，其底面與正三棱錐的底面重合，且與正正三棱錐的三個側面都相切，若半球的半徑為，則正三棱錐的體積最小時，其高等于_.35甲、乙、丙、丁、戊五位同學站成一排照相留念，則在甲乙相鄰的條件下，甲丙也相鄰的概率為： 36）在四棱錐P-ABCD中，四條側棱長均為2，底面ABCD為正方形，E為PC的中點。若異面直線PA與BE所成角為45，則該四棱錐的體積是： 高三數(shù)學精英班訓練系列之2 - 填空題（ 答案）1 解析所在直線方程為，設其中一圓的圓心為，得2. 12 3. 4 5. 等腰直角三角形 67. 816 9. 510因為，在上單調遞增，故 11可行域為三角形ABC及其內部，其中，因此目標函數(shù)過時取最大值2，即，從而，向左平移后， 12如圖1，因為O為AB的中點，所以，從而因為，所以C的軌跡是以AB為直徑的圓，則又為定值，所以當且僅當，即P為OC的中點時，取得最小值， 13由圓的弦長公式及雙曲線的性質，可得，兩邊同除以，得，因為， 14如圖2，E為中點，G為，F(xiàn)為D，因此三棱錐側視圖為三角形，其面積為 ，15時，數(shù)列是等差數(shù)列，又因為，則，滿足的正整數(shù)n的值為9， 16令，則，因為在上，在上遞增，又， 是奇函數(shù)，在上是增函數(shù)，即， 17由，得，結合正弦定理有：，即，或，又因為，即，即為等腰三角形；根據(jù)余弦定理，結合，有：， 18. 24/5 19。 6 20. 12， 21 22. 23.3, 24.5, 第25題 循環(huán)1，；循 ；循環(huán)5，. 第26題 依題意，第4人抽到的是最后一張中獎票，選C.第27題 受三視圖的啟發(fā)，據(jù)三視圖，想象感知、分析校正、操作確認得原實物圖為：在一個水平橫躺的底面半徑為2，高為4的圓柱中，在其前方、上側的左側挖去部分，余下的部分. 所以該幾何體的體積為.第28題 在分析可行域時，注意到是斜率為，過定點的直線；的最小值為，即，所以可行域的動點到定點的距離最小值為；因為點到直線的距離恰為，所以在直線上的投影必在可行域內，再考慮到可行域含邊界的特征，故直線的斜率必大于或等于某個正數(shù)，結合選擇項可判斷應選A.第29題 中用余弦定理求得，據(jù)勾股定理得為直角，故中點即所在小圓的圓心；面，直線與截面所成的角為，故可在直角三角形中求得球的半徑為；計算球的表面積為.選D.第30題 當時，；當時，；當時，不論取何值都有成立.考察二次函數(shù)，可得所以.選D.31題 依題意，得因為，所以，即，故數(shù)列等差數(shù)列；又由，可得.所以數(shù)列等差數(shù)列是首項為2，公差為1的等差數(shù)列.所以即，故，故，故，答案為B.第32題 方法一：在半徑為的圓中，以圓心為起點構造單位向量，并滿足，分別考察向量，和的幾何意義，利用平幾知