四年級(jí)秋季班第一課余數(shù)的妙用.doc

專題一 余數(shù)的妙用專題介紹在整數(shù)的除法中，只有能整除與不能整除兩種情況。當(dāng)不能整除時(shí)，就產(chǎn)生余數(shù)，所以余數(shù)問(wèn)題在小學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要。余數(shù)有如下一些重要性質(zhì)：（1）余數(shù)小于除數(shù)。（2）被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù)；除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）商；商=（被除數(shù)-余數(shù)）除數(shù)。 利用這些性質(zhì)可以幫我們解決很多生活中的問(wèn)題。經(jīng)典例題例1 =97，被除數(shù)最小是多少？分析：因?yàn)橛鄶?shù)要比除數(shù)小，余數(shù)是7，除數(shù)就應(yīng)該比7大，如8、9、10、，商和余數(shù)是已知的，被除數(shù)的大小和除數(shù)的大小有關(guān)，除數(shù)越小，被除數(shù)就越小，所以除數(shù)是8時(shí)，被除數(shù)是最小的。解：98+779答：除數(shù)等于8時(shí)，被除數(shù)最小，最小是79。例2 被除數(shù)是41，余數(shù)是6，除數(shù)和商各是多少？（你能寫(xiě)出幾種答案）分析：因?yàn)楸怀龜?shù)-余數(shù)=除數(shù)商，所以41-6=345，35=135=57。又因?yàn)橛鄶?shù)是6，所以除數(shù)可以是7或35。解：此題有兩種答案：除數(shù)是35，商是1；除數(shù)是7，商是5。例3 已知是9月1日，是星期四，那么9月30日是星期幾？從9月1日算起，過(guò)30天后是星期幾？日一二三四五六 123456789101112131415161718192021222324252627282930分析：從日歷上可以看到每一個(gè)星期有7天，以7天為一個(gè)周期不斷重復(fù)。9月1日是星期四，那么再過(guò)7天，就是8號(hào)，還是星期四。所以要知道9月30日是星期幾就要先算出9月1號(hào)到9月30號(hào)過(guò)了多少天。30-1=29（天），297=4（個(gè)）1（天）。29天中包括4個(gè)星期還多1天，那么9月30日應(yīng)該是星期五。第二問(wèn)是過(guò)30天是星期幾，直接用3074（個(gè)）2（天），所以過(guò)30天是星期六。解：2974（個(gè)）1（天） 3074（個(gè)）2（天）答：9月30日是星期五，過(guò)30天是星期六。例4 幼兒園的阿姨給小朋友們準(zhǔn)備了又紅又大的蘋(píng)果，5個(gè)5個(gè)數(shù)，余一個(gè)，7個(gè)7個(gè)數(shù)，余一個(gè)，你知道至少有多少個(gè)蘋(píng)果嗎？分析：5個(gè)5個(gè)數(shù)，就是5、10、15、20、25、30、35、40、，因?yàn)橛?個(gè)，所以就比上面的數(shù)多1；7個(gè)7個(gè)數(shù)，就是7、14、21、28、35、42、，因?yàn)橛?個(gè)，所以也比上面的數(shù)多1，5個(gè)5個(gè)數(shù)，7個(gè)7個(gè)數(shù)都能數(shù)到35，所以蘋(píng)果的個(gè)數(shù)至少比35多1個(gè)，就是36個(gè)。解：5、10、15、20、25、30、35、40、；7、14、2l、28、35、42、 35+136（個(gè)）答：至少有36個(gè)蘋(píng)果。例5. 豆豆和丁丁玩報(bào)數(shù)游戲，每次每人報(bào)14個(gè)數(shù)，誰(shuí)報(bào)到第88個(gè)數(shù)誰(shuí)勝，丁丁先，豆豆后?？刹还茉趺磮?bào)，丁丁總能取勝。豆豆很奇怪。丁丁說(shuō)：“那是因?yàn)槲抑烙鄶?shù)的妙用?！倍苟购芟胫榔渲械拿孛?，你能告訴他嗎？分析：根據(jù)游戲規(guī)則：丁丁要取勝，必須報(bào)到第88個(gè)數(shù)才行，依次向前倒推，丁丁要先報(bào)到第83個(gè)，第78個(gè)，第73個(gè)，第8個(gè)，第3個(gè)。只要丁丁先報(bào)3個(gè)數(shù)，以后豆豆只要報(bào)A個(gè)數(shù)，丁丁只要報(bào)（5-A）個(gè)數(shù)，丁丁就能取勝，所以豆豆每次都會(huì)輸了。解：885173 答：丁丁先報(bào)3個(gè)數(shù)，以后每次只要豆豆報(bào)A個(gè)數(shù)，丁丁就報(bào)（5一A）個(gè)數(shù)就能取勝了。鞏固練習(xí)1. 124，被除數(shù)最大是多少？2. 一個(gè)數(shù)除以4，商是20且有余數(shù)，被除數(shù)可以是哪些數(shù)？3. 49除以一個(gè)兩位數(shù)，余數(shù)是5，請(qǐng)寫(xiě)出所有這樣的兩位數(shù)。4. 在被除數(shù)是145，商是6，余數(shù)是7的除法算式中，除數(shù)是幾？5. 小華很馬虎，總是看錯(cuò)數(shù)字。今天在計(jì)算除法時(shí)，她把除數(shù)26看成了62，結(jié)果得到商和余數(shù)都是5。你能幫他計(jì)算出正確的結(jié)果嗎？6. 1989年的6月1日是星期四，1990年6月1日是星期幾？7. 把1100號(hào)的卡片依次分給甲、乙、丙、丁四個(gè)小朋友，已知1號(hào)發(fā)給了甲，問(wèn)第38號(hào)卡片發(fā)給了誰(shuí)？發(fā)到38號(hào)卡片時(shí)，甲得到多少?gòu)埧ㄆ?. 籃子里有一些雞蛋，4個(gè)4個(gè)數(shù)多3個(gè)，5個(gè)5個(gè)數(shù)多3個(gè)，籃子里至少有多少個(gè)雞蛋？ 9. 小朋友們做游戲，3人一組多1人，7人一組少6人，至少有多少個(gè)小朋友做游戲？10. 桌上有30張撲克牌，小紅和小強(qiáng)輪流取，每次可以取走25張，誰(shuí)取走最后一張