甘肅省武威市第四中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期模擬測(cè)試試題（5）.docVIP

甘肅省武威市第四中學(xué)2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期模擬測(cè)試試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1sin60的值等于（ ）a b c d12上海世博會(huì)是我國(guó)第一次舉辦的綜合類世界博覽會(huì)。據(jù)統(tǒng)計(jì)自2010年5月開幕至5月31日，累計(jì)參觀人數(shù)約為8 030 000人，將8 030 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）a803104 b80.3105 c8.03106 d0.8031073不等式組的解集為（ ）ax3 bx4 c3x4 d3x44在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員10次射擊的平均成績(jī)都是7環(huán)，其中甲的成績(jī)的方差為1.21，乙的成績(jī)的方差為3.98，由此可知（ ）a甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定 b乙比甲的成績(jī)穩(wěn)定c甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定 d無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定5下列命題中正確的是（ ）a對(duì)角線相等的四邊形是菱形b對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形c對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形d對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形6如圖，abc是o的內(nèi)接三角形，若abc=70，則aoc的度數(shù)等于（ ）a140 b130 c120 d1107abc中acb=90，cdab于d，bd=4，ad=2，則sina的值為（） a、b、c、d、 8比較2，的大小，正確的是（ ）a b c d9小華的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，某天他慢步到離家較遠(yuǎn)的綠島公園，打了一會(huì)兒太極拳后跑步回家。下面能反映當(dāng)天小華的爺爺離家的距離y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）10已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：b24ac0；abc0；8a+c0；9a+3b+c0其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）a1 b2 c3 d4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。請(qǐng)把答案填在題中橫線上）11若，則的值為_。12已知abc與def相似且對(duì)應(yīng)中線的比為23，則abc與def的周長(zhǎng)比為_。13已知一次函數(shù)y=2x6與y=x+3的圖象交于點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為_。14如圖，已知ac=fe，bc=de，點(diǎn)a，d，b，f在一條直線上，要使abcfde，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是_。15如圖，已知正方形abcd的邊長(zhǎng)為3，e是cd邊上一點(diǎn)，de=1以點(diǎn)a為中心，把a(bǔ)de順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得abe，連接ee，則ee的長(zhǎng)等于_。16甲盒裝有3個(gè)乒乓球，分別標(biāo)號(hào)為1，2，3；乙盒裝有2個(gè)乒乓球，分別標(biāo)號(hào)為1，2?，F(xiàn)分別從每個(gè)盒中隨機(jī)地取出1個(gè)球，則取出的兩球標(biāo)號(hào)之和為4的概率是_。17已知o的半徑為3 cm，圓心o到直線l的距離是4 cm，則直線l與o的位置關(guān)系是_。18含有同種果蔬但濃度不同的a、b兩種飲料，a種飲料重40千克，b種飲料重60千克現(xiàn)從這兩種飲料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種飲料所倒出的部分與另一種飲料余下的部分混合。如果混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同，那么從每種飲料中倒出的相同的重量是_千克。三、解答題（本大題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19（本小題滿分6分）計(jì)算：20（本小題滿分12分）（1）解不等式組 （2） 解方程：21（本小題滿分8分）已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k1）。 （1）若點(diǎn)a（1，2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求k的值； （2）若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍； （3）若k=13，試判斷點(diǎn)b（3，4），c（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由。22（本小題滿分6分）尺規(guī)作圖：請(qǐng)?jiān)谠瓐D上作一個(gè)aoc，使其是已知aob的倍。（要求：寫出已知、求作，保留作圖痕跡，在所作圖中標(biāo)上必有要的字母，不寫作法和結(jié)論）已知：求作：23（本小題滿分8分）我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一。為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水從我做起”，小剛在他所在班的50名同學(xué)中，隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)家庭中一年的月均用水量（單位：t），并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下和條形統(tǒng)計(jì)圖。 （1）求這10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)； （2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)小剛所在班50名同學(xué)家庭中月均用水量不超過(guò)7 t的約有多少戶。24已知：如圖，在直角梯形abcd中，adbc，abc=90點(diǎn)e是dc的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)e作dc的垂線交ab于點(diǎn)p，交cb的延長(zhǎng)線于點(diǎn)m點(diǎn)f在線段me上，且滿足cf=ad，mf=ma（1）若mfc=120，求證：am=2mb；（2）求證：25今年我國(guó)多個(gè)省市遭受嚴(yán)重干旱，受旱災(zāi)的影響，4月份，我市某蔬菜價(jià)格呈上升趨勢(shì)，其前四周每周的平均銷售價(jià)格變化如下表：周數(shù)x1234價(jià)格y（元千克）22.22.42.6進(jìn)入5月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價(jià)格y（元千克）從5月第1周的2.8元千克下降至第2周的2.4元千克，且y與周數(shù)x的變化情況滿足二次函數(shù)（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)直接寫出4月份y與x 的函數(shù)關(guān)系式，并求出5月份y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若4月份此種蔬菜的進(jìn)價(jià)m（元千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為，5月份此種蔬菜的進(jìn)價(jià)m（元千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為試問(wèn)4月份與5月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤(rùn)最大？且最大利潤(rùn)分別是多少？（3）若5月份的第2周共銷售100噸此種蔬菜。從5月份的第3周起，由于受暴雨的影響，此種蔬菜的可供銷量將在第2周銷量的基礎(chǔ)上每周減少a%，政府為穩(wěn)定蔬菜價(jià)格，從外地調(diào)運(yùn)2噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要，且使此種蔬菜的銷售價(jià)格比第2周僅上漲0.8 a%若在這一舉措下，此種蔬菜在第3周的總銷售額與第2周剛好持平，請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算估算出a的整數(shù)值。（參考數(shù)據(jù)：372=1369，382=1444，392=1521，402=1600，412=1681）26已知：如圖（1），在平面直角坐標(biāo)xoy中，邊長(zhǎng)為2的等邊oab的頂點(diǎn)b在第一象限，頂點(diǎn)a在x軸的正半軸上。另一等腰oca的頂點(diǎn)c在第四象限，oc=ac，c=120現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)p、q分別從a、o兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)q以每秒1個(gè)單位的速度沿oc向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)p以每秒3個(gè)單位的速度沿aob運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止。（1）求在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中形成的opq的面積s與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍；（2）在等邊oab的邊上（點(diǎn)a除外）存在點(diǎn)d，使得ocd為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)d的坐標(biāo)；（3）如圖（2），現(xiàn)有mcn=60，其兩邊分別與ob、ab交于點(diǎn)m、n，連接mn將mcn繞著c點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（0旋轉(zhuǎn)角60），使得m、n始終在邊ob和邊ab上。試判斷在這一過(guò)程中，bmn的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若沒(méi)有變化，請(qǐng)求出其周長(zhǎng)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案1c 2c 3d 4a 5d 6a 7a 8c 9c 10d11 1223 13（3，0） 14c=e 15 16 17相離 1824； 19解：原式=17+31+5=220（1）解：解不等式，得 x2解不等式，得 x3原不等式組的解集為 x3（2）解：方程兩邊同乘x(x1)，得 x2+x1=x(x1)整理，得 2x=1解得 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，所以原方程的解是21解：（1）點(diǎn)a（1，2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，2=k1，解得 k=3（2）在函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，k10，解得 k1（3）k=13，有 k1=12反比例函數(shù)的解析式為 將點(diǎn)b的坐標(biāo)代入，可知點(diǎn)b的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式，點(diǎn)b在函數(shù)的圖象上。將點(diǎn)c的坐標(biāo)代入，由，可知點(diǎn)c的坐標(biāo)不滿足函數(shù)關(guān)系式，點(diǎn)c不在函數(shù)上。22已知：aob求作：aoc，使作圖如右。20解：在rtadc中，bd=2ad=4，bc=bd+dc=5在rtabc中，abc的周長(zhǎng)21解：原式 當(dāng)x=1時(shí)，原式=12=322解：（1）由a（2，0），得oa=2點(diǎn)b（2，n）在第一象限內(nèi)，saob=4n=4點(diǎn)b的坐標(biāo)是（2，4）設(shè)該反比例函數(shù)的解析式為 將點(diǎn)b的坐標(biāo)代入，得 ，a=8反比例函數(shù)的解析式為：設(shè)直線ab的解析式為 y=kx+b（k0）將點(diǎn)a，b的坐標(biāo)分別代入，得 解得 直線ab的解析式為 y=x+2（2）在y=x+2中，令x=0，得y=2點(diǎn)c的坐標(biāo)是（0，2）oc=221解：（1）觀察條形圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6.8在這組樣本數(shù)據(jù)中，6.5出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6.5將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是6.5，有，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6.5（2）10戶中月均用水量不超過(guò)7 t的有7戶，有根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以估計(jì)出小剛所在班50名同學(xué)家庭中月均用水量不超過(guò)7 t的約有35戶。24證明：（1）連接md點(diǎn)e是dc的中點(diǎn)，medc，md=mc又ad=cf，mf=ma，amdfmcmad=mfc=120adbc，abc=90bad=90，mab=30在rtamb中，mab=30，即 am=2bm（2）amdfmc，adm=fcmadbc，adm=cmdcmd=fcmmd=mc，medc，在rtmbp中，25解：（1）4月份y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為y=0.2x+1.8把x=1，y=2.8和x=2，y=2.4分別代入，得 ，解得 5月份y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為 y=0.05x20.25x+3.1（2）設(shè)4月份第x周銷售此種蔬菜一千克的利潤(rùn)為w1元，5月份第x周銷售此種蔬菜一千克的利潤(rùn)為w2元0.050，w1隨x的增大而減小。當(dāng)x=1時(shí)，w1最大=0.05+0.6=0.55對(duì)稱軸為，且0.050，當(dāng)x0.5時(shí)，y隨x的增大而減小。當(dāng)x=1時(shí)，w2最大=1所以4月份銷售此種蔬菜一千克的利潤(rùn)在第1周最大，最大利潤(rùn)為0.55元；5月份銷售此種蔬菜一千克的利潤(rùn)在第1周最大，最大利潤(rùn)為1元。 （3）由題意知：100(1a%)+22.4(1+0.8a%)=2.4100整理，得 a2+23a250=0解得 392=1521，402=1600，而1529更接近1521，取a31（舍去）或a8答：a的整數(shù)值為826解：（1）過(guò)點(diǎn)c作cdoa于點(diǎn)d（如圖1）oc=ac，aco=120，aoc=oac=30oc=ac，cdoa，od=da=1在rtodc中，（i）當(dāng)時(shí)，oq=t，ap=3t，op=oaap=23t過(guò)點(diǎn)q作qeoa于點(diǎn)e（如圖1）在rtoeq中，aoc=30，即（ii）當(dāng)時(shí)，（如圖2）oq=t，op=3t2