（中學(xué)教材全解）七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 代數(shù)式檢測題 冀教版.docVIP

第三章 代數(shù)式檢測題（時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列四個敘述中，正確的是（）a.3x表示3+x b.x2表示x+x c.3x2表示3x3x d.3x+5表示x+x+x+5 2.下列說法中，錯誤的是（ ）a.代數(shù)式x2+y2的意義是x、y的平方和b.代數(shù)式5(x+y)的意義是5與(x+y)的積c.x的5倍與y的和的一半，用代數(shù)式表示為d.比x的2倍多3的數(shù)，用代數(shù)式表示為2x+33.下列式子中代數(shù)式的個數(shù)有（）-2a-5，-3，2a+1=4，3x3+2x2y4，-ba.2 b.3 c.4 d.5 4.當(dāng)a=3，b=1時，代數(shù)式2a-b2的值是（ ）a.2 b.0c.3d.525.一列數(shù)a1,a2,a3,其中a1=12，an=11+an-1(n為不小于2的整數(shù)），則a4的值為（ ）a.58 b.85 c.138 d.8136.已知代數(shù)式x+2y的值是5，則代數(shù)式2x+4y+1的值是（ ） a.6 b.7 c.11 d.127.已知是兩位數(shù)，是一位數(shù)，把接寫在的后面，就成為一個三位數(shù).這個三位數(shù)可表示成（ ）a. b. c. d.8.一個代數(shù)式的2倍與-2a+b的和是a+2b，這個代數(shù)式是（ ）a. b. c. d.9.油箱中有油20 l，油從管道中勻速流出，100 min流完.油箱中剩余油量ql與流出的時間tmin間的關(guān)系式是（ ）a.q=20-5t b. q=0.2t+20 c. q=20-0.2t d. q=0.2t10.某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，則5月份的產(chǎn)值是（ ）a.（a-10%）（a+15%）萬元 b.a（1-10%）（1+15%）萬元c.（a-10%+15%）萬元 d.a（1-10%+15%）萬元二、填空題（每小題3分，共24分）11.已知當(dāng)x=1時，2ax2+bx的值為3，則當(dāng)x=2時，ax2+bx的值為 12.規(guī)定ab=5a+2b-1，則(-4)6的值為.13.如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，若輸入x的值為3，y的值 為-2，則輸出的結(jié)果為 14.某校藝術(shù)班同學(xué)，每人都會彈鋼琴或古箏，其中會彈鋼琴的 人數(shù)比會彈古箏的人數(shù)多10人，兩種都會的有7人.設(shè)會彈古箏的有m人，則該班同學(xué)共有_人.（用含m的代數(shù)式表示）15.已知甲、乙兩種糖果的單價分別是元/千克和12元/千克, 為了使甲、乙兩種糖果分別銷售與把它們混合成什錦糖后再銷售收入保持不變，則由20千克甲種糖果和千克乙種糖果混合而成的什錦糖的單價應(yīng)是 元/千克.16.一個學(xué)生由于粗心，在計(jì)算35-a的值時，誤將“-”看成“+”，結(jié)果得63，則35-a 的值應(yīng)為_.17.若a=2，b=20，c=200，則a+b+c+a-b+c+b-a+c= 18.當(dāng)x=1時，代數(shù)式的值為2 012，則當(dāng)x=-1時，代數(shù)式 的值為_.三、解答題（共46分）19.（6分）如圖，當(dāng)x=5.5，y=4時，求陰影部分的周長和面積.20.（6分）一個兩位數(shù)，把它十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，得到一個新的兩位數(shù).試說明原來的兩位數(shù)與新兩位數(shù)的差一定能被9整除.21（6分）已知a+52+b-4=0，求代數(shù)式a+b2 012+a+b2 011+a+b2+a+b的值.22（6分）一種蔬菜千克，不加工直接出售每千克可賣元；如果經(jīng)過加 工質(zhì)量減少了20%，價格增加了40%.問：（1）千克這種蔬菜加工后可賣多少錢?（2）如果這種蔬菜1 000千克，不加工直接出售每千克可賣1.50元，問加工后原1 000千克這種蔬菜可賣多少錢？比加工前多賣多少錢？23（6分）任意寫出一個各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)（有6個），求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)的和.例如，對三位數(shù)223，取其兩個數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)：22，23，22，23，32，32.它們的和是154.三位數(shù)223各位數(shù)的和是7，1547=22.再換幾個數(shù)試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并運(yùn)用代數(shù)式的知識說明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性.24.（8分） 某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）當(dāng)有n張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐，但餐廳只有25張這樣的餐桌，若你是這個餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌，為什么？25.（8分）觀察下面的變形規(guī)律：；.解答下面的問題：（1）若n為正整數(shù)，請你猜想_；（2）證明你猜想的結(jié)論；（3）求和： 第三章 代數(shù)式檢測題參考答案1.d 解析：a.3x=3x，b.x2=xx，c.3x2=3xx，d.3x+5=x+x+x+5，故選d2.c 解析：選項(xiàng)c中運(yùn)算順序表達(dá)錯誤，應(yīng)寫成.3.c 解析：代數(shù)式有：-2a-5，-3，3x3+2x2y4，-b.因?yàn)?a+1=4中含有“=”號，所以不是代數(shù)式.故選c.4.d 解析：將a=3，b=1代入代數(shù)式2a-b2得23-12=52，故選d.5. a 解析:由題意知a2=11+a1=11+12=23,a3=11+a2=11+23=35,a4=11+a3=11+35=58.6.c 解析：因?yàn)閤+2y=5，所以2x+4y=10，從而2x+4y+1=10+1=11.7.c 解析：兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字10+個位數(shù)字；三位數(shù)的表示方法：百位數(shù)字100+十位數(shù)字10+個位數(shù)字由于a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，依據(jù)題意可得b擴(kuò)大了100倍，所以這個三位數(shù)可表示成8.d 解析：這個代數(shù)式的2倍為a+2b-2a+b=3a+b，所以這個代數(shù)式為.9.c 解析：因?yàn)?00 min可流完20 l油，所以1 min可流油20100=0.2l，t min流的油量為0.2t l，所以q=20-0.2t故選c10.b 解析:由題意知4月份產(chǎn)值為a-10%a=a（1-10%），所以5月份的產(chǎn)值為a（1-10%）+a（1-10%）15%=a（1-10%）（1+15%）（萬元）.11.6 解析:將x=1代入2ax2+bx=3得2a+b=3，將x=2代入ax2+bx得4a+2b=2（2a+b）=23=6.12.-9 解析：根據(jù)ab=5a+2b-1，得(-4)6=5-4+26-1=-9.13.5 解析:將x=3，y=-2代入2x+y22，得原式=23+-222=5.14.（2m+3）解析:會彈鋼琴的人數(shù)是（m+10），由于兩種都會的有7人，所以該班同學(xué)的人數(shù)是m+m+10-7（2m+3）.15. 解析：此題要根據(jù)題意列出代數(shù)式先求出20千克甲種糖果和y千克乙種糖果的總價錢，即20x+12y元，混合糖果的質(zhì)量是20+y千克，由此我們可以求出20千克甲種糖果和y千克乙種糖果混合而成的什錦糖的單價應(yīng)為（元/千克） 16.7 解析：由題意可知35+a=63，故a=28.所以35-a=35-28=7.17.622 解析：因?yàn)閍+b+c+a-b+c+b-a+c=a+b+3c，將a=2，b=20，c=200代入可得a+b+3c=2+20+3200=622.18.-2 010 解析：因?yàn)楫?dāng)x=1時，=2 012，所以p+q=2 011,所以當(dāng)x=-1時，=-p+q+1=-2 011+1=-2 010.19.解：陰影部分的周長為4x+6y=45.5+64=46； 陰影部分的面積為4xy-y2x-x-0.5x=3.5xy=3.55.54=77.20. 解：設(shè)原來的兩位數(shù)是10a+b，則調(diào)換位置后的新兩位數(shù)是10b+a所以10a+b-10b+a =9a-9b=9a-b所以這個數(shù)一定能被9整除21.解：依題意，得a+52=0，|b-4|=0，所以a+5=0，b-4=0，所以a=-5，b=4，所以a+b=-5+4=-1，所以a+b2 012+a+b2 011+a+b2+a+b=1-1+1-1=022.解：（1）x千克這種蔬菜加工后質(zhì)量為x1-20%千克，價格為y1+40%元故x千克這種蔬菜加工后可賣x1-20%y1+40%=1.12xy（元）（2）加工后可賣1.121 0001.5=1 680元， 1 680-1 0001.5=1 680-1 500=180（元）,比加工前多賣180元23.解：舉例1:三位數(shù)578:舉例2:三位數(shù)123:猜想：所有可能的兩位數(shù)的和除以這三個數(shù)字的和恒等于22證明如下：設(shè)三位數(shù)為,則所有的兩位數(shù)是10a+b，10a+c，10b+a，10b+c，10c+a，10c+b故 .24.解：（1）第一種擺放方式中，有一張桌子時能坐6人，后邊多一張桌子能多坐4人，即有n張桌子時，