廈門二中2012屆高三文科數(shù)學(xué)綜合卷(19).doc

廈門二中2012屆高三文科數(shù)學(xué)綜合卷（19）班級(jí) 姓名 座號(hào) 一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。1.已知集合,則 A B C D 2.已知是虛數(shù)單位，則 ABCD3. 在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其它10個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)為 A32 B0.2 C40 D0.25 4.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為、是方程的兩個(gè)根，A. B.5 C. D.-55.一個(gè)棱錐的三視圖如右圖所示，則這個(gè)棱錐的體積是 A. B. C. D.6.下列選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤的是 A.命題“若，則”的逆否命題是 “若，則” B.若命題：，則： C.若為真命題，則，均為真命題 D.“”是“”的充分不必要條件7.設(shè)、是三個(gè)互不重合的平面，、是兩條不重合的直線，下列命題中正確的是 A. 若，則 B. 若，則 C. 若，則D. 若，則8.右圖是函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象， 此函數(shù)的解析式為可為 A B C D9函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是 A B C（1,2） D10.若雙曲線上的一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離為8,則點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離是A4B12C4或12 D611.已知函數(shù)是奇函數(shù)， 當(dāng)時(shí)，=，則的值等于 A. B. C. D.12.關(guān)于的方程，（其中、都是非零向量），且、不共線，則該方程的解的情況是 A.至多有一個(gè)解 B.至少有一個(gè)解 C.至多有兩個(gè)解 D.可能有無(wú)數(shù)個(gè)解第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在答題卡相應(yīng)的位置）13.已知向量，若，則= 14.經(jīng)過(guò)點(diǎn)作圓的弦，使得點(diǎn)平分弦，則弦所在直線的方程 為 15.定義一種運(yùn)算，運(yùn)算原理如右框圖所示，則 16.觀察下列等式 11 2349 34567254567891049 照此規(guī)律，第個(gè)等式為_三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）17.(本小題滿分12分) 已知集合， . （）若，用列舉法表示集合； （）在（）中的集合內(nèi)，隨機(jī)取出一個(gè)元素，求以為坐標(biāo)的點(diǎn)位于區(qū)域D： 內(nèi)的概率.18. (本小題滿分12分) 已知數(shù)列的前項(xiàng)和是，且 （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和 19（本題滿分12分）如圖，已知四棱錐中，底面是直角梯形，平面，（）求證：平面；（）求證：平面； （）若是的中點(diǎn)，求三棱錐的體積20. (本小題滿分12分) 已知向量,函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期;（）已知、分別為內(nèi)角、的對(duì)邊, 其中為銳角,且,求和的面積21（本小題滿分12分） 已知點(diǎn)是離心率為的橢圓C：上的一點(diǎn)。斜率為直線BD交橢圓C于B、D兩點(diǎn)，且A、B、D三點(diǎn)不重合。 （）求橢圓C的方程； （）面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？22.(本小題滿分14分) 已知函數(shù)圖象上點(diǎn)處的切線方程為. （）求函數(shù)的解析式; （）函數(shù),若方程在上恰有兩解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.廈門二中2012屆高三文科數(shù)學(xué)綜合卷（19）參考答案135 1421. 163、 解答題：故以為坐標(biāo)的點(diǎn)位于區(qū)域D內(nèi)的概率為. 12分18.解:（）當(dāng)時(shí)， ，； 1分即，又 ， 4分?jǐn)?shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列 5分 （）由（）知 ， 7分 9分19.證明：（）由已知 底面是直角梯形， 1分 又平面 , 平面 3分平面 4分（）在直角梯形中，過(guò)作于點(diǎn)， 5分則， 7分又平面 ， 8分 12分 20.解: （） 2分（） 因?yàn)椋裕?8分 12分 又點(diǎn)在橢圓上 ， ， 橢圓方程為 4分 7分設(shè)為點(diǎn)到直線的距離