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遼寧省遼陽(yáng)市燈塔二中2015-2016學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題一、選擇題(310=30分)1下列圖形中,正方體的表面展開(kāi)圖是( )abcd2在、|4|、(100)、32、(1)2、20%、0中正數(shù)的個(gè)數(shù)為( )a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)3若3xy2m與5x2n3y8的和是單項(xiàng)式,則m、n的值分別是( )am=2,n=2bm=4,n=1cm=4,n=2dm=2,n=34下列式子,正確的是( )a12=1b2(x3y)=2x+3yc3x22x2=x2d36=33=15在某月的日歷上用矩形圈到a、b、c、d四個(gè)數(shù)(如圖),如果d=18,那么a+b+c=( )a38b40c48d586下列說(shuō)法中,正確的是( )a若|a|=a,則a=0b角的兩邊越長(zhǎng),角的度數(shù)越大c直線ab和直線ba是同一條直線d多項(xiàng)式x3+x2的次數(shù)是57按如圖所示的程序計(jì)算,若開(kāi)始輸入n的值為1,則最后輸出的結(jié)果是( )a3b15c42d638點(diǎn)c在線段ab上,下列條件中不能確定點(diǎn)c是線段ab中點(diǎn)的是( )aac=bcbac+bc=abcab=2acdbc=ab9已知a是兩位數(shù),b是一位數(shù),把a(bǔ)接寫在b的后面,就成為一個(gè)三位數(shù)這個(gè)三位數(shù)可表示成( )a10b+abbac100b+adb+10a10已知a,b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡(jiǎn)代數(shù)式|a+b|a1|+|b+2|的結(jié)果是( )a1b2b+3c2a3d1二填空(210=20分)11一個(gè)正方體6個(gè)面分別寫著1、2、3、4、5、6,根據(jù)下列擺放的三種情況,則3對(duì)_12若a的相反數(shù)是3,那么的倒數(shù)是_13在1,1,2這三個(gè)數(shù)中,任意兩數(shù)之和的最大值是_142x20.53x3x+9是_次_項(xiàng)式,一次項(xiàng)系數(shù)是_15我國(guó)國(guó)土面積約是9600000km2,用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)km2(保留三個(gè)有效數(shù)字)16甲、乙兩地相距m千米,原計(jì)劃火車每小時(shí)行x千米因時(shí)間緊急,實(shí)際上每小時(shí)行50千米,則火車從甲地到乙地所需時(shí)間比原來(lái)減少_ 小時(shí)17把彎曲的公路改直,就能縮短路程可用_ 來(lái)解釋18大腸桿菌每過(guò)20分便由1個(gè)分裂成2個(gè),經(jīng)過(guò)3小時(shí)后這種大腸桿菌由1個(gè)分裂成_個(gè)193.76=_度_分_秒20用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放:則第5個(gè)是_個(gè)棋子,第n個(gè)是_個(gè)棋子三、解答題(50分)21計(jì)算或化簡(jiǎn)(12)5+(14)(39)3()+2+()14+16(2)3|31|7a2b+(4a2b+5ab2)3(a2b2ab2)22已知a=2x2+3xy2x1,b=x2+xy+1,且3a+6b的值與x無(wú)關(guān),求y值23按要求作圖:如圖,在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)a、b、c、d畫射線cd;畫直線ad;連結(jié)ab;直線bd與直線ac相交于點(diǎn)o24已知,先化簡(jiǎn)再求代數(shù)式4x2y6xy2(4xy2)x2y+1的值25一種蔬菜x千克,不加工直接出售每千克可賣y元;如果經(jīng)過(guò)加工重量減少了20%,價(jià)格增加了40%,問(wèn):(1)x千克這種蔬菜加工后可賣多少錢?(2)如果這種蔬菜1000千克,不加工直接出售每千克可賣1.50元,問(wèn)加工后原1000千克這種蔬菜可賣多少錢?比加工前多賣多少錢?26觀察下面的變形規(guī)律:=1; =;=;解答下面的問(wèn)題:(1)若n為正整數(shù),請(qǐng)你猜想=_;(2)證明你猜想的結(jié)論;(3)求和:+2015-2016學(xué)年遼寧省遼陽(yáng)市燈塔二中七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(310=30分)1下列圖形中,正方體的表面展開(kāi)圖是( )abcd【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖 【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題【解答】解:a、無(wú)法折疊,不是正方體的展開(kāi)圖,b、是正方體的展開(kāi)圖,c、折疊有兩個(gè)正方形重合,不是正方體的展開(kāi)圖,d、折疊有兩個(gè)正方形重合,不是正方體的展開(kāi)圖,故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖,知道只要有“田”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵2在、|4|、(100)、32、(1)2、20%、0中正數(shù)的個(gè)數(shù)為( )a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù);相反數(shù);絕對(duì)值;有理數(shù)的乘方 【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義對(duì)各數(shù)化簡(jiǎn)求值即可作出判斷【解答】解:在、|4|、(100)、32、(1)2、20%、0中,|4|=4,(100)=100,32=9,(1)2=1,20%=0.2,可見(jiàn)其中正數(shù)有(100),(1)2共2個(gè)故選:b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義等實(shí)數(shù)基本概念,要熟悉這些概念,并能靈活運(yùn)用3若3xy2m與5x2n3y8的和是單項(xiàng)式,則m、n的值分別是( )am=2,n=2bm=4,n=1cm=4,n=2dm=2,n=3【考點(diǎn)】解二元一次方程組;同類項(xiàng) 【專題】計(jì)算題;方程思想【分析】?jī)蓚€(gè)單項(xiàng)式的和為單項(xiàng)式,則這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)再根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程組,即可求出m、n的值【解答】解:由題意,得,解得故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的定義及二元一次方程組的解法所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),因此成了中考的??键c(diǎn)4下列式子,正確的是( )a12=1b2(x3y)=2x+3yc3x22x2=x2d36=33=1【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng);有理數(shù)的減法;有理數(shù)的乘法;有理數(shù)的除法;去括號(hào)與添括號(hào) 【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和有理數(shù)的乘除運(yùn)算分別計(jì)算得出答案【解答】解:a、12=3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;b、2(x3y)=2x+6y,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;c、3x22x2=x2,正確;d、36=,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和有理數(shù)的乘除運(yùn)算等知識(shí),正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5在某月的日歷上用矩形圈到a、b、c、d四個(gè)數(shù)(如圖),如果d=18,那么a+b+c=( )a38b40c48d58【考點(diǎn)】整式的加減;列代數(shù)式 【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)日歷上的數(shù)據(jù)排列可以得到a+1=b,c+1=d,c=a+7,d=7+b,而d=18,利用這些關(guān)系即可求解【解答】解:依題意得a+1=b,c+1=d,c=a+7,d=7+b,而d=18,b=11,c=17,a=10,a+b+c=38故選a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減和列代數(shù)式的問(wèn)題,解決此類題目的關(guān)鍵是首先正確理解題意,然后根據(jù)題意列出代數(shù)式即可解決問(wèn)題6下列說(shuō)法中,正確的是( )a若|a|=a,則a=0b角的兩邊越長(zhǎng),角的度數(shù)越大c直線ab和直線ba是同一條直線d多項(xiàng)式x3+x2的次數(shù)是5【考點(diǎn)】直線、射線、線段;絕對(duì)值;多項(xiàng)式;角的概念 【分析】根據(jù)絕對(duì)值、角、直線、多項(xiàng)式的概念,即可解答【解答】解:a、若|a|=a,則a為0或正數(shù),故錯(cuò)誤;b、角的兩邊的長(zhǎng)度與角的度數(shù)無(wú)關(guān),故錯(cuò)誤;c、直線ab和直線ba是同一條直線,正確;d、多項(xiàng)式x3+x2的次數(shù)是3,故錯(cuò)誤;故選:c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線、射線、線段,解決本題的關(guān)鍵熟記相關(guān)概念7按如圖所示的程序計(jì)算,若開(kāi)始輸入n的值為1,則最后輸出的結(jié)果是( )a3b15c42d63【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【專題】圖表型【分析】把n=1代入程序中計(jì)算,判斷結(jié)果小于15,以此類推,得到結(jié)果大于15時(shí)輸出即可【解答】解:把n=1代入得:n(n+1)=215,把n=2代入得:n(n+1)=615,那n=6代入得:n(n+1)=4215,則最后輸出的結(jié)果為42,故選c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8點(diǎn)c在線段ab上,下列條件中不能確定點(diǎn)c是線段ab中點(diǎn)的是( )aac=bcbac+bc=abcab=2acdbc=ab【考點(diǎn)】比較線段的長(zhǎng)短 【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義,結(jié)合選項(xiàng)一一分析,排除答案顯然a、c、d都可以確定點(diǎn)c是線段ab中點(diǎn)【解答】解:a、ac=bc,則點(diǎn)c是線段ab中點(diǎn);b、ac+bc=ab,則c可以是線段ab上任意一點(diǎn);c、ab=2ac,則點(diǎn)c是線段ab中點(diǎn);d、bc=ab,則點(diǎn)c是線段ab中點(diǎn)故選:b【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)線段的中點(diǎn)能夠?qū)懗稣_的表達(dá)式反過(guò)來(lái),也要會(huì)根據(jù)線段的表達(dá)式來(lái)判斷是否為線段的中點(diǎn)9已知a是兩位數(shù),b是一位數(shù),把a(bǔ)接寫在b的后面,就成為一個(gè)三位數(shù)這個(gè)三位數(shù)可表示成( )a10b+abbac100b+adb+10a【考點(diǎn)】列代數(shù)式 【分析】b原來(lái)的最高位是個(gè)位,現(xiàn)在的最高位是千位,擴(kuò)大了100倍;a不變【解答】解:兩位數(shù)的表示方法:十位數(shù)字10+個(gè)位數(shù)字;三位數(shù)字的表示方法:百位數(shù)字100+十位數(shù)字10+個(gè)位數(shù)字a是兩位數(shù),b是一位數(shù),依據(jù)題意可得b擴(kuò)大了100倍,所以這個(gè)三位數(shù)可表示成100b+a故選c【點(diǎn)評(píng)】主要考查了三位數(shù)的表示方法,該題的易錯(cuò)點(diǎn)是表示百位數(shù)字b時(shí)忘了a是個(gè)2位數(shù),錯(cuò)寫成(10b+a)10已知a,b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡(jiǎn)代數(shù)式|a+b|a1|+|b+2|的結(jié)果是( )a1b2b+3c2a3d1【考點(diǎn)】整式的加減;數(shù)軸;絕對(duì)值 【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù),利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn),即可得到結(jié)果【解答】解:由數(shù)軸可知2b1,1a2,且|a|b|,a+b0,則|a+b|a1|+|b+2|=a+b(a1)+(b+2)=a+ba+1+b+2=2b+3故選b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減,數(shù)軸,以及絕對(duì)值,判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)是解本題的關(guān)鍵二填空(210=20分)11一個(gè)正方體6個(gè)面分別寫著1、2、3、4、5、6,根據(jù)下列擺放的三種情況,則3對(duì)6【考點(diǎn)】專題:正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字 【分析】從第1個(gè)圖可判斷3不對(duì)1或2,從第2個(gè)圖考查判斷3不對(duì)4或5,于是可判斷3對(duì)6【解答】解:由第1個(gè)圖得到1、2、3不相對(duì),由第2個(gè)圖得到3、4、5不相對(duì),所以3對(duì)6故答案為6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形相對(duì)兩個(gè)面上的文字:對(duì)于此類問(wèn)題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決,或是在對(duì)展開(kāi)圖理解的基礎(chǔ)上直接想象從實(shí)物出發(fā),結(jié)合具體的問(wèn)題,辨析幾何體的展開(kāi)圖,通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化,建立空間觀念,是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵12若a的相反數(shù)是3,那么的倒數(shù)是3【考點(diǎn)】倒數(shù);相反數(shù) 【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義,即可解答【解答】解:a的相反數(shù)是3,a=3,的倒數(shù)為3故答案為:3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù),解決本題的關(guān)鍵是熟記倒數(shù)、相反數(shù)的定義13在1,1,2這三個(gè)數(shù)中,任意兩數(shù)之和的最大值是0【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法;有理數(shù)大小比較 【分析】認(rèn)真閱讀列出正確的算式任意兩個(gè)數(shù)之和的最大值是最大的兩個(gè)數(shù)之和,即1+(1)=0【解答】解:1+(1)=0故答案為:0【點(diǎn)評(píng)】有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用題是中考的常見(jiàn)題,其解答關(guān)鍵是依據(jù)題意正確地列出算式142x20.53x3x+9是三次四項(xiàng)式,一次項(xiàng)系數(shù)是1【考點(diǎn)】多項(xiàng)式 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)及次數(shù)的定義即可得出答案【解答】解:多項(xiàng)式2x20.53x3x+9是三次四項(xiàng)式,一次項(xiàng)是x,它的系數(shù)是1故答案為:三、四,1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式的定義,解答本題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)及次數(shù)的定義15我國(guó)國(guó)土面積約是9600000km2,用科學(xué)記數(shù)法表示為9.60106km2(保留三個(gè)有效數(shù)字)【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于9 600 000有7位,所以可以確定n=71=6;有效數(shù)字的計(jì)算方法是:從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起,后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān),與10的多少次方無(wú)關(guān)【解答】解:9 600 000km2=9.60106km2【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值16甲、乙兩地相距m千米,原計(jì)劃火車每小時(shí)行x千米因時(shí)間緊急,實(shí)際上每小時(shí)行50千米,則火車從甲地到乙地所需時(shí)間比原來(lái)減少() 小時(shí)【考點(diǎn)】列代數(shù)式 【分析】將原計(jì)劃的時(shí)間減去實(shí)際需要的時(shí)間,就可以得出火車從甲地到乙地所減少的時(shí)間【解答】解:可先求出原計(jì)劃火車從甲地到乙地所需的時(shí)間,即小時(shí),再求每小時(shí)行50千米所需要的時(shí)間,即小時(shí),故火車從甲地到乙地所需時(shí)間比原來(lái)減少:小時(shí);故答案為:【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列代數(shù)式,找到所求的量的等量關(guān)系,列出代數(shù)式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵17把彎曲的公路改直,就能縮短路程可用兩點(diǎn)之間線段最短 來(lái)解釋【考點(diǎn)】線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短 【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短,解答即可【解答】解:由線段的性質(zhì)可知:彎曲的公路改直,就能縮短路程可用:兩點(diǎn)之間線段最短來(lái)解釋故答案為:兩點(diǎn)之間線段最短【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線段的性質(zhì),正確將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系是解題關(guān)鍵18大腸桿菌每過(guò)20分便由1個(gè)分裂成2個(gè),經(jīng)過(guò)3小時(shí)后這種大腸桿菌由1個(gè)分裂成512個(gè)【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方 【專題】應(yīng)用題【分析】由于3小時(shí)有9個(gè)20分,而大腸桿菌每過(guò)20分便由1個(gè)分裂成2個(gè),那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)20分鐘變?yōu)?個(gè),經(jīng)過(guò)第二個(gè)20分鐘變?yōu)?2個(gè),然后根據(jù)有理數(shù)的乘方定義可得結(jié)果【解答】解:依題意得:29=512個(gè)答:經(jīng)過(guò)3小時(shí)后這種大腸桿菌由1個(gè)分裂成512個(gè)【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算,乘方是乘法的特例,乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行193.76=3度45分36秒【考點(diǎn)】度分秒的換算 【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)1度等于60分,1分等于60秒,由大單位轉(zhuǎn)換成小單位乘以60,小單位轉(zhuǎn)換成大單位除以60,按此轉(zhuǎn)化即可【解答】解:0.7660=45.6,0.660=36,3.76=34536故答案為:3,45,36【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是度、分、秒的換算,相對(duì)比較簡(jiǎn)單,注意以60為進(jìn)制即可20用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放:則第5個(gè)是18個(gè)棋子,第n個(gè)是(3n+3)個(gè)棋子【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類 【分析】根據(jù)圖中所給的棋子的顆數(shù),找出其中的規(guī)律,即可得出答案【解答】解:第1個(gè)圖形有6個(gè)棋子,第2個(gè)圖形有6+3=9個(gè)棋子,第3個(gè)圖形有6+32=12個(gè)棋子,第4個(gè)圖形有6+34=18個(gè)棋子,第5個(gè)圖形有18個(gè)棋子,第n個(gè)圖形有棋子(3n+3)個(gè)或6+3(n1)等 故答案為:18,3n+3【點(diǎn)評(píng)】此題考查圖形的變化規(guī)律,找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律,利用規(guī)律解決問(wèn)題三、解答題(50分)21計(jì)算或化簡(jiǎn)(12)5+(14)(39)3()+2+()14+16(2)3|31|7a2b+(4a2b+5ab2)3(a2b2ab2)【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算;整式的加減 【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù)【分析】原式利用減法法則變形,計(jì)算即可得到結(jié)果;原式利用減法法則變形,結(jié)合后相加即可得到結(jié)果;原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算,再計(jì)算乘除運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【解答】解:原式=12514+39=31+39=8; 原式=3+2=3+3=6;原式=124=18=9; 原式=7a2b4a2b+5ab23a2b+6ab2=11ab2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22已知a=2x2+3xy2x1,b=x2+xy+1,且3a+6b的值與x無(wú)關(guān),求y值【考點(diǎn)】整式的加減 【專題】計(jì)算題【分析】把a(bǔ)與b代入3a+6b中,去括號(hào)合并得到結(jié)果,由結(jié)果與x取值無(wú)關(guān)求出y的值即可【解答】解:a=2x2+3xy2x1,b=x2+xy+1,3a+6b=6x2+9xy6x36x2+6xy+6=15xy6x+3=(15y6)x+3,由結(jié)果與x無(wú)關(guān),得到15y6=0,解得:y=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23按要求作圖:如圖,在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)a、b、c、d畫射線cd;畫直線ad;連結(jié)ab;直線bd與直線ac相交于點(diǎn)o【考點(diǎn)】直線、射線、線段 【分析】根據(jù)直線:向兩方無(wú)限延長(zhǎng);射線向一方無(wú)限延長(zhǎng);線段:本身不能向兩方無(wú)限延長(zhǎng),畫出圖形即可【解答】解:作圖如圖所示【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直線、射線、線段,關(guān)鍵是掌握三種線的特點(diǎn)24已知,先化簡(jiǎn)再求代數(shù)式4x2y6xy2(4xy2)x2y+1的值【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方 【專題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0,則每一個(gè)非負(fù)數(shù)等于0,可求出x、y的值,再化簡(jiǎn)代數(shù)式,把x、y的值代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解:,(y1)20且,y1=
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