黑龍江省牡丹江管理局北斗星協(xié)會中考數(shù)學(xué)二模試題.doc

黑龍江省牡丹江管理局北斗星協(xié)會2014屆中考數(shù)學(xué)二模試題溫馨提示： 1.請考生將各題答案涂或?qū)懺诖痤}卡上，答在試卷上無效。 2.數(shù)學(xué)試題共三道大題，28道小題，總分120分，考試時間120分鐘。一、 選擇題（每小題3分，滿分30分）1.下列運算正確的是(a)=2 (b)2-3=-6 (c)x2x3=x6 (d)(-2x)4=16x42. 下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 a b c d 3、如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖為 4.一家服裝店將某種服裝按進價提高50%后標價，又以八折銷售，售價為360元，則每件服裝的進價是(a)168元 (b) 300元 (c) 60元 (d)400元5、如圖，火車勻速通過隧道（隧道長大于火車長）時，火車進入隧道的時間與火車在隧道內(nèi)的長度之間的關(guān)系用圖象描述大致是 b c dabcoxy6如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于a、b兩點，過點a作acx軸于點c若abc的面積是4，則這個反比例函數(shù)的解析式是ay by cy dy7如圖，二次函數(shù)的圖象如圖，下列判斷錯誤的是 abcd.若等腰梯形的三邊長分別為、，則等腰梯形的周長為或或或9如圖，矩形abcd的邊長ab6，bc8，將矩形沿ef折疊，使c點與a點重合，則折痕ef的長是 a75 b6 c10 d5第7題圖第13題圖cbadefg10題圖 第9題圖10.如圖，四邊形abcd是矩形，e是bd上的一點，baebce，aedced，點g是bc、ae延長線的交點，ag與cd相交于點f則； 四邊形abcd是正方形；cegfec c是bg的中點 當ae2ef時fg=3ef 正確的有幾個 a、1個 b、2個 c、3個 d、4個二、填空題（每題3分，共30分）11. 我國是世界上13個貧水國之一，人均水資源占有量只有2520立方米，用科學(xué)記數(shù)法表示2520立方米是_立方米。12. 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_。13如圖，請你填寫一個適當?shù)臈l件： ，使14.一枚骰子六個面上分別寫有16這六個數(shù)，投擲這枚骰子則朝上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)概率是_.obab第16題圖5cm15. 一組數(shù)據(jù)5，-2，3，x，3，-2，若每個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 .16如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長是cm，那么圍成的圓錐的高度是 cm數(shù)學(xué)試卷第1頁（共6頁）數(shù)學(xué)試卷第2頁（共6頁）17.哈大高鐵的開通讓我們很多人實現(xiàn)了一日游遍東三省的夢想，從4月21日起哈大高鐵實行夏季運行路線，假設(shè)這趟列車共有20個?？空军c（包括哈爾濱和大連）那么鐵路部門應(yīng)該準備 種不同的車票才能滿足這趟列車往返的需要。 18若關(guān)于x的分式方程1的解為負數(shù)，則a的取值范圍是 19. 某加工廠有一個直角三角形的鐵板，兩條直角邊分別是3米和4米。加工廠老板想用這個鐵板截出一個邊長比為1：2的矩形，要求保留直角三角形的直角，并且矩形的其它頂點在直角三角形的邊上則這個矩形較短的邊長是 米。1b33第20題圖ac2b2c3d3b1d2c120.如圖，菱形的邊長為1，；作于點，以為一邊，做第二個菱形，使；作于點，以為一邊做第三個菱形，使；依此類推，這樣做的第個菱形的 邊的長是 三、解答題（本題共8道題，滿分60分）21.（本題滿分5分）先化簡(1+)，再選擇一個恰當?shù)膞值代人并求值22.（本題滿分6分）如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過坐標原點，并與x軸交于點a（2，0）（1）求此拋物線的解析式；（2）若拋物線上有一點b，且soab=8，請直接寫出點b的坐標數(shù)學(xué)試卷第3頁（共6頁）數(shù)學(xué)試卷第4頁（共6頁）23（6分）如圖，線段經(jīng)過圓心，交o于點，點在o上，連接，證明：（1）是o的切線 （2）如果bd=2求oc的長 24、（7）某校為了了解九年級學(xué)生體育測試成績情況，以九年級（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按a、b、c、d四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成下兩幅統(tǒng)計圖（如圖），請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：a級：90分100分；b級：75分89分；c級：60分74分；d級：60分以下）（1）d級學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為 ；（2）扇形統(tǒng)計圖中c級所在扇形圓心角度數(shù)為 ；（3）該班學(xué)生體育測試成績的中位數(shù)落在等級 內(nèi)；（4）若該校九年級學(xué)生共有500人，請你估計這次考試中a級和b級的學(xué)生共有多少人？25201510501325102人數(shù)abcd等級第24題圖1第24題圖225、（8分）2013年5月，長江三峽國際龍舟拉力賽揭開比賽帷幕20日上午9時，參賽龍舟從起點同時出發(fā)其中甲、乙兩隊在比賽時，路程y（千米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示甲隊在上午11時30分到達終點（1）哪個隊先到達終點？乙隊何時追上甲隊？（2）在比賽過程中，甲、乙兩隊何時相距最遠？ 26（本小題滿分8分）已知：正方形中，繞點順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于點當繞點旋轉(zhuǎn)到時（如圖1），易證（1）當繞點旋轉(zhuǎn)到時（如圖2），線段和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明bbmbcncnmcnm圖1圖2圖3aaaddd（2）當繞點旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想數(shù)學(xué)試卷第5頁（共6頁）數(shù)學(xué)試卷第6頁（共6頁）27(本題10分)某農(nóng)場的一個開發(fā)商準備開發(fā)建設(shè)甲、乙兩種戶型的樓房，甲種樓房每套造價12萬元，售價145萬元；乙種樓房每套造價8萬元，售價10萬元，且它們的造價和售價始終不變現(xiàn)準備建造甲、乙兩種樓房共20套，所用資金不低于190萬元，不高于200萬元 (1)該開發(fā)商有哪幾種建造方案? (2)該開發(fā)商采用哪種建造方案可獲得最大利潤?最大利潤是多少?(3)若用(2)中所求得的利潤再次建造樓房，請直接寫出獲得最大利潤的建造方案 28(本題10分) 如圖，在平面直角坐標系中，rtabc的斜邊ab在x軸上，ab=25，頂點c在y軸的負半軸上，tanaco=，點p在線段oc上，且po、pc的長(popc)是關(guān)于x的方程x2-12x+32=o的兩根 (1) 求p點坐標求 (2) 求ac、bc的長； (3)在x軸上是否存在點q，使以點a、c、p、q為頂點的四邊形是梯形?若存在，請直接寫出直線pq的解析式；若不存在，請說明理由2014牡丹江管理局七星北斗協(xié)會聯(lián)合二模考試數(shù) 學(xué) 試 卷 參 考 答 案一、選擇題：（每題3分，滿分30分）1.d 2.d 3.c 4.b 5.a 6.b 7.b 8.b 9. a 10.c二、填空題：（每題3分，滿分30分）11.2.52103 12.x-2 13.如fad=fbc(答案不唯一) 14. 15. 2 16. 4 17.38018.a0且a2 19. 或 20. 三、解答題：（滿分60分）21. 解：原式=（+） = =x+1 x取不等于-l，0，1的其他值，求值正確即可22解：（1）把（0，0），（2，0）代入y=x2+bx+c，得，解得b=2，c=0，所以解析式為y=x2+2x；（2）點b的坐標為（2，8）或（4，8 ）23.證明：(1)連接， ，即是o 的切線(2)b=30bdo=90bd=2 od=2= oc= 24. 答案：（1）4. （2）. （3）b級 （4）由題意可知，a級和b級學(xué)生的人數(shù)和占全班總?cè)藬?shù)的%，%.估計這次考試中a級和b級的學(xué)生共有380人25、解：(1)乙隊先達到終點，對于乙隊，x1時，y16，所以y16x.對于甲隊，出發(fā)1小時后，設(shè)y與x關(guān)系為ykxb，將x1，y20和x2.5，y35分別代入上式得： 解得：y10x10。解方程組 得：x，即：出發(fā)1小時40分鐘后（或者上午10點40分）乙隊追上甲隊。（2）1小時之內(nèi)，兩隊相距最遠距離是4千米。乙隊追上甲隊后，兩隊的距離是16x(10x10)6x10，當x為最大，即x時，6x10最大，此時最大距離為6103.1254，所以比賽過程中，甲、乙兩隊在出發(fā)后1小時（或者上午10時）相距最遠。bmeacnd26. 解：猜想（1）如圖，把繞點順時針，得到，則可證得三點共線證得：證得：（2） 27(本題l0分)解：(1)設(shè)建造甲種樓房x套，乙種樓房(20-x)套 19012x+8(20-x)200 解得7.5x10 x為非負整數(shù)， x取8，9，l0 有三種建造方案：建造甲種樓房8套，乙種樓房12套 建造甲種樓房9套，建造乙種樓房11套 建造甲種樓房l0套，乙種樓房10套 (2)建造甲種樓房10套，乙種樓房10套時，可獲