2013年數(shù)學建模碎紙片的拼接程序.pdf

2013 高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽承承諾諾書書我們仔細閱讀了全國大學生數(shù)學建模競賽章程和全國大學生數(shù)學建模競賽參賽規(guī)則（以下簡稱為 “競賽章程和參賽規(guī)則” ， 可從全國大學生數(shù)學建模競賽網(wǎng)站下載） 。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料） ，必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽章程和參賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽章程和參賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們授權全國大學生數(shù)學建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進行公開展示（包括進行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進行正式或非正式發(fā)表等） 。我們參賽選擇的題號是（從 A/B/C/D 中選擇一項填寫） ：B我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設置報名號的話） ：所屬學校（請?zhí)顚懲暾娜?：吉林醫(yī)藥學院參賽隊員 (打印并簽名) ：1.徐曦2.賈赟光3.武松浩指導教師或指導教師組負責人(打印并簽名)：吳希（論文紙質版與電子版中的以上信息必須一致，只是電子版中無需簽名。以上內(nèi)容請仔細核對，提交后將不再允許做任何修改。如填寫錯誤，論文可能被取消評獎資格。）日期：2013年 09 月 16 日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號） ：2013 高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽編編 號號 專專 用用 頁頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號） ：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用） ：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號） ：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號） ：1碎紙片的拼接復原摘要本文通過對圖片像素點灰度值的分析，研究碎紙片的拼接復原。針對問題一，利用 Matlab 軟件求出附件 1、2 圖片的像素點灰度值分布矩陣，提取每張圖片的左右邊緣的灰度值向量，根據(jù)圖片像素點灰度值的不同，并據(jù)此建立spearman 相關系數(shù)模型12361isdnn 利用 SPSS 對邊緣灰度值進行相關性分析，根據(jù)相關系數(shù)的大小得到兩兩匹配的紙片對，采用人工干預的方式將紙片左右邊緣逐次進行拼接，得到附件 1、附件 2 圖片拼接的順序 ，具體結果見表 3、表 5：表 3 附件 1 拼接順序表 5 附件 2 拼接順序針對問題二，在問題一的基礎上，利用 Matlab 軟件求出附件 3、4 圖片邊緣像素點灰度值分布矩陣，提取每張圖片的上、下、左、右邊緣的灰度值向量，由于初始數(shù)據(jù)龐大，運用逐一比較像素點灰度值的思想設計算法，結合 C 語言設計程序2，實現(xiàn)快速拼接功能，得到附件 3、附件 4 圖片拼接的順序 ，見正文表 6、表 7，此處列舉部分數(shù)據(jù)，如下所示：針對問題三，在問題二的基礎上，利用 Matlab 軟件求出附件 5 圖片邊緣像素點灰度值分布矩陣，提取每張圖片的上、下、左、右邊緣的灰度值集合，從解決問題的實際角度出發(fā)，對于雙面打印文件，運用特殊點灰度值比較法設計算法，結合 C 語言設計程序，實現(xiàn)拼接功能，得到附件 5 圖片拼接順序， 見正文表 8、表 9。此處列舉部分數(shù)據(jù)，如下所示：關鍵詞關鍵詞：像素點 灰度值 相關性分析 逐一比較法 C 語言814121531021614591318117170636271518110519131081214171642一問題重述傳統(tǒng)的拼接復原工作需由人工完成，準確率較高，但效率很低。當碎片數(shù)量巨大，人工拼接很難在短時間內(nèi)完成任務。分析給出的碎紙片，建立碎紙片拼接復原模型， 提高拼接效率。二問題分析2.1 縱切單面紙片的復原根據(jù)附件 1、附件 2 給出的圖片，利用 Matlab 對圖片像素點的灰度值進行提取， 得到每張圖片左右邊緣的像素點灰度值，見附錄 1，建立 spearman 系數(shù)模型，利用 SPSS求解兩條邊緣灰度值的 spearman 系數(shù)，得到相關系數(shù)，根據(jù)相關系數(shù)大小提取匹配度高的兩張圖片，逐次拼接，得到碎紙片復原圖。2.2 既縱切又橫切單面紙片的復原由于圖片為既縱切又橫切的碎紙片，在問題一的基礎上，根據(jù)附件 3、附件 4 給出的圖片，利用 Matlab 對圖片像素點的灰度值進行提取，得到每張圖片上、下、左、右邊緣的像素點灰度值，運用逐一比較尋找最佳目標的思想設計算法，先橫向拼接圖形，再進行縱向拼接。先確定一張紙片，將其左、右邊緣與其余紙片的邊緣進行匹配，找到與其匹配度最佳的左、右兩側紙片，同理可確定其上下兩側紙片，依據(jù)此算法編寫 C 程序，實現(xiàn)圖片的拼接功能。2.3 既縱切又橫切雙面紙片的復原在問題二的基礎上，根據(jù)附件 5 給出的圖片，利用 Matlab 對圖片像素點的灰度值進行提取，得到每張圖片上、下、左、右邊緣的像素點灰度值，對于雙面紙片拼接問題，運用灰度值比較法，取邊緣特殊點灰度值進行匹配，找到與之匹配的紙片，同時標記下已經(jīng)被查找過的圖片，減小循環(huán)次數(shù)。設計算法并編寫 C 程序實現(xiàn)拼接功能。三變量說明, I J ：圖片的標號, l r：圖片的左邊緣和右邊緣Ir：圖片I 右邊緣像素點灰度值的向量lJ ：圖片J左邊緣像素點灰度值的向量3四模型準備對于形狀大小相同的紙片，唯一區(qū)分紙片的標志就是邊緣字跡斷線，本文基于圖片像素點的灰度值，對碎紙片進行研究，故要提取給出圖片邊緣像素點的灰度值，下面給出灰度值的提取步驟： （以附件 1 中 000-009 圖片左邊緣為例）（1） 將圖片文件讀入 Matlab 中，使用 Imread（）函數(shù)4（源程序見附錄 2）（2） 得到所需邊緣像素點的灰度值集合，選取部分數(shù)據(jù)，見表 1表 1部分圖片左邊緣像素點灰度值000001002003004005006007008009255255255255255255255255025525525525525525525525525552552552552552552552552552552422552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552552555425525525524725525525525520902552552553255255255255002552552559225525525525500255255255255255255255255065255255195255255255255255252072552551125525525525525517125525525502552552552552552552552552550255255255255255255255255255025525525525525525520255255025525525525525525589255255025525525525525525525525525501922552552552552552552552550025525525525525525525525501202552552552552552552552550255255255255255255255255255255100255255255255255255255255255220255按以上步驟對附件 1 至 5 中給出的圖片進行處理。4五模型的建立與求解5.1 縱切單面紙片復原模型的建立與求解分析根據(jù)附件一、 二給出的縱切碎紙片， 利用 Matlab 提取圖片邊緣像素點的灰度值 （步驟在模型準備中已給出） ，將字跡斷線轉化為灰度值的變化關系，建立基于灰度值的spearman 相關系數(shù)模型，利用 SPSS 求解各圖片之間左右兩邊緣灰度值的相關性，根據(jù)相關性大小找出互相匹配的相鄰紙片。5.1.1 建立基于灰度值的 spearman 相關系數(shù)模型我們選擇計算兩圖片間的匹配度， 以相關性指標的大小來衡量匹配度的大小， 例如，以圖片 , I J 為例，若Ir與lJ 的相關性很大，則I 右邊緣與J左邊緣的匹配度較大，即兩圖片的連接順序為IJ。Spearman 相關系數(shù)公式如下：2361isdnn （1）n 為等級個數(shù)，d 為兩列成對變量的等級差數(shù)根據(jù)公式（1）利用 SPSS 求解各圖片之間左右兩邊緣像素點灰度值的相關性系數(shù)，數(shù)據(jù)結果詳見附錄 3。由于附件 1 給出的碎紙片為 19 個縱切的紙片， 所以拼接出來的圖像共有 18 條連接邊緣，根據(jù)附錄 3，找出相關系數(shù)相對較高的 18 個值，以及它們所對應的紙片的邊緣，結果如下，見表 2表 2 附件 1 相關系數(shù)表對應的邊緣相關系數(shù)對應的邊緣相關系數(shù)0 ,6rl0.92310 ,21rl0.9161 ,4rl0.84411 ,7rl0.8522 ,16rl0.93412 ,15rl0.813 ,10rl0.8613 ,18rl0.8724 ,5rl0.81714 ,12rl0.8325 ,9rl0.86315 ,31rl0.97 ,17rl0.88316 ,1rl0.9098 ,14rl0.76617 ,0rl0.8799 ,13rl0.92818 ,11rl0.8035根據(jù)相關系數(shù)表 4，得到兩兩匹配的紙片對。接下來，采用人工干預的方式，對圖片的順序進行排列，將紙片的左右邊緣依次連接，得出連接順序，見表 3表 3 附件 1 拼接順序表并且，利用 MATLAB 軟件的 Imread 函數(shù)（源程序見附錄 4）將圖片按正確的拼接順序合成一張完整的原圖，拼接完的圖片見附錄 5。同理，對附件 2 的圖片進行相同的處理，也可得到邊緣灰度值相關系數(shù)較高的 18個值，以及它們所對應的紙片的邊緣，結果如下：表 4附件 2 相關系數(shù)表對應的邊緣相關系數(shù)對應的邊緣相關系數(shù)0 ,5rl0.89610 ,8rl0.8951 ,9rl0.91611 ,0rl0.6962 ,7rl0.82412 ,14rl0.9413 ,6rl0.79813 ,10rl0.8335 ,1rl0.85914 ,17rl0.7996 ,2rl0.80715 ,18rl0.8357 ,15rl0.85916 ,4rl0.8378 ,12rl0.83817 ,16rl0.9159 ,13rl0.83318 ,11rl0.861根據(jù)表 4，采用人工干預的方式，對圖片按左右邊緣的順序依次排列，得到拼接結果如下：表 5附件 2 拼接順序利用 MATLAB 軟件的 Imread 函數(shù)（源程序見附錄 4）將圖片按正確的拼接順序合成一張完整的原圖，拼接完的圖片見附錄 6。5.1.2 模型改進通過建立 spearman 系數(shù)模型，利用相關系數(shù)比較兩邊緣匹配度的大小，解決了附件 1 和附件 2 的拼接問題，但此模型對于大規(guī)模的問題應用性較差，因此，我們在前面思想的基礎上，利用 C 語言編程，以實現(xiàn)對于大規(guī)模問題的求解。 設計算法設計思路：814121531021614591318117170636271518110519131081214171646本題基于通過比對各紙片左右邊緣像素特性將紙片拼一張完整的圖。原理如圖 1 所示：BA、C、D、EABCABCDE圖 1具體算法如下：S1：提取所有紙片左右邊緣像素點的灰度值，建立紙片左、右邊緣的灰度值集合。S2:選取某張紙片為基紙片，其左右邊緣為待配準邊緣，未被標記的紙片的左右邊緣為配準邊緣。S3：將待配準邊緣與配準邊緣的左、右邊緣像素點灰度值比較，找出與待配準邊緣匹配度最高的配準邊緣，從而確定基紙片的左右兩側紙片，并標記基紙片。S4：以基紙片的一側紙片作為新的基紙片，執(zhí)行 S2，若所有紙片全被標記，則執(zhí)行 S5。S5：輸出正確的拼接順序，算法結束。 編寫程序采用 C 語言編寫程序，具體程序代碼如下： （以附件一為例）#include#include#include/*int pd(int x,int *d)int j,t,dz;dz=d;for(j=0;j1900)return(0);elsereturn(1);*/void main()int a198019,b198019;int i,j;int n,s,d=0,m;FILE *fp1,*fp2;Char namein180=C:UsersAdministratorDesktop程序 1Text1L.txt;Char namein280=C:UsersAdministratorDesktop程序 1Text1R.txt;fp1=fopen(namein1,r);while(!feof(fp1)for(i=0;i1979;i+)7for(j=0;j19;j+)fscanf(fp1,%d,&aij);fp2=fopen(namein2,r);while(!feof(fp2)for(i=0;i1979;i+)for(j=0;j19;j+)fscanf(fp2,%d,&bij);/左查找d=0;doi=d;s=2000;for(n=0;n19;n+)if(b0n=-1|n=i)continue;elsem=0;for(j=0;j=122)m+;if(sm)s=m;d=n;b0d=-1;a0i=-1;printf(%d 的左邊是%d,i,d);while(d!=8);printf(n);/右查找d=0;don=d;s=2000;for(i=0;i19;i+)if(a0i=-1|n=i)continue;elsem=0;for(j=0;j=122)m+;if(sm)s=m;d=i;a0i=-1;printf(%d 的右邊是%d,n,d);8while(d!=6);printf(n);fclose(fp1);fclose(fp2); 運行結果程序運行結果如下：同理可得附件二的拼接結果，源程序見附錄 7，結果如下：通過以上的兩個結果可以看出，此算法可以得出較為準確的拼接方案，同時，對于大規(guī)模的圖片拼接問題，也可以進行求解，實用性較強。5.2 既縱切又橫切單面紙片復原模型的建立與求解分析9在問題一的基礎上，既縱切又橫切的單面紙片增加了上、下兩個邊緣，由于數(shù)據(jù)量龐大，因此運用逐一比較像素點灰度值的思想設計算法，結合 C 語言編寫程序，實現(xiàn)快速拼接功能。5.2.1 設計算法模型設計思路：在問題一算法的基礎上，基于通過先比對各紙片左右邊緣像素特性將紙片拼為行，再比對各行最右側紙片的上下邊緣像素特性將各行合并為一張完整的圖。原理如圖 2、圖 3：1.標記紙片 B 為基紙片， 將其與各紙片左右邊緣像素特性比對， 找到與之相鄰紙片，最終將各紙片拼為行。BA、C、D、EABCABCDE圖 22.將本行最右端紙片 E 標記為基紙片，通過比對各行基紙片上下邊緣像素特性將紙片拼為行一張完整的圖。ABCDEJABCDEFGHIJABCDEFGHIJ圖 3具體算法如下：S1:選取某張紙片標記為基紙片，定義其左右邊緣為待配準邊緣，未被標記的紙片的左右邊緣為配準邊緣。S2：將左、右待配準邊緣的像素點灰度值分別同右配準邊緣與左配準邊緣像素點灰度值比較， 找出與待配準邊緣匹配度最高的配準邊緣， 從而確定基紙片的左右兩端紙片，并標記為基紙片。S3：以基紙片的一側紙片做為新的基紙片，執(zhí)行 S2，若該行紙片數(shù)為 19（即已拼接為一行） ，選取該行最右側的紙片為基紙片，執(zhí)行 S6。S4：將基紙片的上下邊緣做為待配準邊緣，未被標記的紙片的上、下邊緣為配準邊緣。S5：將待配準邊緣與配準邊緣的上、下邊緣像素點灰度值比較，找出與待配準邊緣匹配度最高的配準邊緣，從而確定基紙片的上下兩側紙片，并標記基紙片。10S6：以基紙片的上下兩側紙片做為新的基紙片，執(zhí)行 S1，若所有紙片全被標記，則執(zhí)行 S7。S7：輸出正確的拼接順序，算法結束。5.2.2 編寫程序采用 C 語言編寫程序，源程序如下： （以附件 3 為例）#include#include#include#includeint L180209,R180209,U72209,D72209;int z=0;int pd()int i,j;for(i=0;i209;i+)if(L0i!=-1|R0i!=-1)z=i;j=1;break;elsej=0;return j;int LR(int x,int y)int i,v=0,w=0;if(y=0)for(i=0;i=0)v+;elsefor(i=0;i=0)w+;if(v=175|w=175)return(0);else return(1);oid main()int i,n,j,s,m,d;/int a136811,b136811;FILE *fp1,*fp2,*fp3,*fp4;char namein180=C:UsersAdministratorDesktop程序 3Text3L.txt;char namein280=C:UsersAdministratorDesktop程序 3Text3R.txt;char namein380=C:UsersAdministratorDesktop程序 3Text3U.txt;char namein480=C:UsersAdministratorDesktop程序 3Text3D.txt;fp1=fopen(namein1,r);fp2=fopen(namein2,r);11fp3=fopen(namein3,r);fp4=fopen(namein4,r);while(!feof(fp1)&!feof(fp2)for(i=0;i180;i+)for(j=0;j209;j+)fscanf(fp1,%d,&Lij);fscanf(fp2,%d,&Rij);while(!feof(fp3)&!feof(fp4)for(i=0;i72;i+)for(j=0;j209;j+)fscanf(fp3,%d,&Uij);scanf(fp4,%d,&Dij);do/左查找d=z;doi=d;s=200;for(n=0;n209;n+)if(R0n=-1|n=i)continue;elsem=0;for(j=0;j=70)m+;if(sm)s=m;d=n; R0d=-1;L0i=-1;printf(%d 的左邊是%d,i,d);while(LR(d,0);printf(n);/右查找d=z;don=d;s=200;for(i=0;i209;i+)if(L0i=-1|n=i)continue;elsem=0;for(j=0;j=65)12m+;if(sm)s=m;d=i; L0d=-1;R0n=-1;printf(%d 的右邊是%d,n,d);while(LR(d,1);printf(nn);while(pd()&(LR(d,1)|LR(d,0);fclose(fp1);fclose(fp2);5.2.3 運行結果程序運行結果如下：根據(jù)一次運行結果可得理論上的排序，挑選排序正確的紙片帶，如下：14318600205719217809118814107806706910007606202314719105017912008619502613009308816700315908219916903403903105110711518309004712104212413616412705818706610615002117315718113064111201005075055044206138158126068175045174000137053056093153070166032071156017080033202198152165027102154207155140185108199123多次修改程序中的默認起點并運行程序，得到不連續(xù)的排序正確的紙片帶，此時進行人工干預，最終得出正確的拼接順序，見表 6，拼接后的圖像見附錄 8。表 6 附件 3 拼接順序049054065143186002057192178118190095011022129028091188141061019078067069099162096131079063116163072006177020052036168100076062142030041023147191050179120086195026001087018038148046161024035081189122103130193088167025008009105074014128003159082199135012073160203169134039031051107115176094034084183090047121042124144077112149097136164127058043125013182109197016184110187066106150021173157181204139145029064111201005092180048037075055044206010104098172171059007208138158126068175045174000137053056093153070166032196071156083132200017080033202198015133170205085152165027060089146102154114040151207155140185108117004101113194119123同理可得附件 4 的拼接順序，見表 7，拼接后的圖像見附錄 9。表 7 附件 4 拼接順序5.3 既縱切又橫切雙面紙片的復原模型的建立與分析在問題二的基礎上，運用特殊點灰度值比較法設計算法，編寫程序。5.3.1 設計算法算法如下：S1:選取某張紙片標記為基紙片，定義其左右邊緣為待配準邊緣，未被標記的紙片的左右邊緣為配準邊緣。S2：在待配準邊緣上選取所需點，將其同其余各項的右配準邊緣與左配準邊緣特殊14點的灰度值進行比較，找出與待配準邊緣匹配度最高的配準邊緣，從而確定基紙片的左右兩端紙片，并標記為基紙片。S3：以基紙片的一側紙片做為新的基紙片，執(zhí)行 S2，若該行紙片數(shù)為 19（即已拼接為一行） ，選取該行最右側的紙片為基紙片，執(zhí)行 S6。S4：將基紙片的上下邊緣做為待配準邊緣，未被標記的紙片的上、下邊緣為配準邊緣。S5：將待配準邊緣與配準邊緣的上、下邊緣像素點灰度值比較，找出與待配準邊緣匹配度最高的配準邊緣，從而確定基紙片的上下兩側紙片，并標記基紙片。S6：以基紙片的上下兩側紙片做為新的基紙片，執(zhí)行 S1，若所有紙片全被標記，則執(zhí)行 S7。S7：輸出正確的拼接順序，算法結束。5.3.2 編寫程序#include#include#include#includeint AL180209,AR180209;int BL180209,BR180209;char c1;/判斷邊界（a、b）int LR(int x,int y,int p)int i,v=0,w=0,h=0,k=0;if(p=0)if(y=0)for(i=0;i180;i+)if(ARix-255=0)v+;elsefor(i=0;i=175|w=175)return(0);elsereturn(1);elseif(y=0)for(i=0;i180;i+)if(BRix-255=0)h+;elsefor(i=0;i=175|k=175)return(0);elsereturn(1);void main()int AL180209,AR180209;int BL180209,BR180209;int i,j;int n,m,t,r,l,d;FILE *fpa1,*fpa2;FILE *fpb1,*fpb2;char namein_a180=C:UsersAdministratorDesktop程 序5A_Text5L.txt;char namein_a280=C:UsersAdministratorDesktop程 序5A_Text5R.txt;char namein_b180=C:UsersAdministratorDesktop程 序5B_Text5L.txt;char namein_b280=C:UsersAdministratorDesktop程 序5B_Text5R.txt;fpa1=fopen(namein_a1,r);fpa2=fopen(namein_a2,r);fpb1=fopen(namein_b1,r);fpb2=fopen(namein_b2,r);while(!feof(fpa1)for(j=0;j209;j+)for(i=0;i180;i+)fscanf(fpa1,%d,&ALij);fscanf(fpa2,%d,&ARij);fscanf(fpb1,%d,&BLij);fscanf(fpb2,%d,&BRij);printf(請輸入紙片的位置：如（56 a）);while(scanf(%d%c,&l,&c0)&l!=-1)r=l;/r 記錄輸入的 ldo/左查找d=l;for(n=0;n209;n+)if(AR0n=-1|n=d)continue;elsefor(j=0;j=0;j-)16if(ALdj=0)m=j;if(ARnm=0|ARnm-1=0|ARnm+1=0)&(ARnt=0|ARnt-1=0|ARnt+1=0)l=n;c0=a;elseif(BRnm=0|BRnm-1=0|BRnm+1=0)&(BRnt=0|BRnt-1=0|BRnt+1=0)l=n;c0=b;elseAL0d=-1;break;if(c0=a)AL0d=-1;AR0n=-1;elseBL0d=-1;BR0n=-1;printf(%d 的左邊是%d %c,d,l,c0);while(LR(n,0,0);printf(n);do/右查找d=r;for(n=0;n209;n+)if(AL0n=-1|n=i)continue;elsefor(j=0;j=0;j-)if(ARlj=0)m=j;if(ALnm=0|ALnm-1=0|ALnm+1=0)&(ALnt=0|ALnt-1=0|ALnt+1=0)d=n;c0=a;elseif(BLnm=0|BLnm-1=0|BLnm+1=0)&(BLnt=0|BLnt-1=0|BLnt+1=0)d=n;c0=b;if(c0=a)AR0d=-1;AL0n=-1;17elseBR0d=-1;BL0n=-1;printf(%d 的右邊是%d %c,d,n,c0);while(LR(n,1,1);printf(請輸入圖片位置：如（56 a）);5.3.3 運行結果多次運行程序，挑選出按正確順序排列的紙片帶，最后得出附件 5 拼接順序，見表8、表 9，拼接后的原圖見附錄 10。表 8 附件 5 正面拼接結果表 9 附件 5 反面拼接結果六模型評價6.1 優(yōu)點：1、 運用相關系性分析，能夠準確的找出匹配度高的圖片。2、 運用算法且結合 C 語言的編程， 能夠對大量圖片進行處理， 并找出圖片的拼接順序。6.2 缺點：1、 對于初始數(shù)據(jù)缺乏快速準確的的提取與處理，有待改進。2、 相關性分析只適用于圖片量少的情況，在分析過多數(shù)據(jù)時效率較低。18七參考文獻1陳平雁 黃浙明 孫振球 徐勇勇， SPSS13.0 統(tǒng)計軟件應用教程 ，人民衛(wèi)生出版社,2005 年 9 月。2譚浩強， C 程序設計 ，清華大學出版社，2012 年 1 月。3 /view/6328077e25c52cc58bd6be68.html豐艷 王明輝 陳民，利用圖像像素灰度值變化速度的相似性進行圖像分割4王家文 曹宇 ， Matlab6.5 圖形圖像處理 ，國防工業(yè)出版社，2005 年 3 月。5賈海燕，碎紙自動拼接關鍵技術研究，國防科技大學研究生院6董長虹， Matlab 圖像處理與運用 ，國防工業(yè)出版社，2004 年 1 月。19附錄附錄 1：附件 1 邊緣像素點灰度值000_L000_R001_L001_R002_L002_R003_L003_R018_L018_R25525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525525593952550255255025525525502255025525502552502550060205167255025516825500012802551325518725501290131025540255198255132551962550255025519925523285255219222550255201255255023507125502552022551430001202551252552022550650217227255155255202255025524024025516825520225537255255160255180255202255187255255255025518725520225518715511619267255194255202255187000255255200255202255187000255255725520225518701830255255025520225518702551592552550255202255187011325525525514725520225518700157231255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255255附錄 2：Imread 函數(shù)提取灰度值：x0=Imread(D:2013B5000a.bmp);x1=Imread(D:2013B5001a.bmp);x2=Imread(D:2013B5002a.bmp);x3=Imread(D:2013B5003a.bmp);20 x4=Imread(D:2013B5004a.bmp);x5=Imread(D:2013B5005a.bmp);x6=Imread(D:2013B5006a.bmp);x7=Imread(D:2013B5007a.bmp);x8=Imread(D:2013B5008a.bmp);x9=Imread(D:2013B5009a.bmp);x10=Imread(D:2013B5010a.bmp);x11=Imread(D:2013B5011a.bmp);x12=Imread(D:2013B5012a.bmp);x13=Imread(D:2013B5013a.bmp);x14=Imread(D:2013B5014a.bmp);x15=Imread(D:2013B5015a.bmp);x16=Imread(D:2013B5016a.bmp);x17=Imread(D:2013B5017a.bmp);x18=Imread(D:2013B5018a.bmp);x19=Imread(D:2013B5019a.bmp);L=x0(:,1) x1(:,1) x2(:,1) x3(:,1) x4(:,1) x5(:,1) x6(:,1) x7(:,1) x8(:,1)x9(:,1) x10(:,1) x11(:,1) x12(:,1) x13(:,1) x14(:,1) x15(:,1) x16(:,1) x17(:,1)x18(:,1) x19(:,1) ;R=x0(:,72) x1(:,72) x2(:,72) x3(:,72) x4(:,72) x5(:,72) x6(:,72) x7(:,72)x8(:,72) x9(:,72) x10(:,72) x11(:,72) x12(:,72) x13(:,72) x14(:,72) x15(:,72)x16(:,72) x17(:,72) x18(:,72) x19(:,72) ;U=x0(1,:) x1(1,:) x2(1,:) x3(1,:) x4(1,:) x5(1,:) x6(1,:) x7(1,:)x8(1,:) x9(1,:) x10(1,:) x11(1,:) x12(1,:) x13(1,:) x14(1,:) x15(1,:)x16(1,:) x17(1,:) x18(1,:) x19(1,:) ;D=x0(180,:) x1(180,:) x2(180,:) x3(180,:) x4(180,:) x5(180,:) x6(180,:)x7(180,:) x8(180,:) x9(180,:) x10(180,:) x11(180,:) x12(180,:)x13(180,:) x14(180,:) x15(180,:) x16(180,:) x17(180,:) x18(180,:)x19(180,:) ;附錄 3：部分相關性系數(shù)表l0r0l1r1l2r2l3r31.000.250*.243*.215*.159*.120*.210*.278*.000.000.000.000.000.000.00019801980198019801980198019801980.250*1.000.197*.364*.220*.210*.190*.331*.000.000.000.000.000.000.00019801980198019801980198019801980.243*.197*1.000.223*.235*.317*.328*.209*.000.000.000.000.000.000.00019801980198019801980198019801980.215*.364*.223*1.000.142*.360*.326*.304*21.000.000.000.000.000.000.00019801980198019801980198019801980.159*.220*.235*.142*1.000.137*.236*.345*.000.000.000.000.000.000.00019801980198019801980198019801980.120*.210*.317*.360*.137*1.000.421*.253*.000.000.000.000.000.000.00019801980198019801980198019801980.210*.190*.328*.326*.236*.421*1.000.245*.000.000.000.000.000.000.00019801980198019801980198019801980.278*.331*.209*.304*.345*.253*.245*1.000.000.000.000.000.000.000.00019801980198019801980198019801980.219*.334*.202*.844*.159*.305*.279*.272*.000.000.0000.000.000.000.000.00019801980198019801980198019801980.133*.184*.235*.313*.127*.196*.273*.158*.000.000.000.000.000.000.000.00019801980198019801980198019801980.164*.112*.248*.298*.173*.209*.292*.128*.000.000.000.000.000.000.000.00019801980198019801980198019801980.171*.234*.330*.306*.270*.300*.256*.250*.000.000.000.000.000.000.000.00019801980198019801980198019801980.248*.923*.197*.366*.236*.238*.219*.324*.0000.000.000.000.000.000.000.0001980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980.251*.208*.345*.134*.246*.337*.254*.230*.000.000.000.000.000.000.000.000198019801