遼寧省瓦房店高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)試題（11）.doc

瓦房店高級中學(xué)2011-2012學(xué)年高一暑假作業(yè)數(shù)學(xué)試題（11）一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符號題目要求的。)1已知點(diǎn)a(1,1)，點(diǎn)b(2，y)，向量(1,2)，若，則實(shí)數(shù)y的值為() a5 b6 c7d82已知點(diǎn)a(1,0)，b(1,3)，向量(2k1,2)，若，則實(shí)數(shù)k的值為() a2 b1 c1 d23在abc中，m是bc的中點(diǎn)，am1，點(diǎn)p在am上且滿足2，則()等于() a b c. d.4已知向量(1,1)，(2，n)，若|，則n()a3 b1 c1 d35設(shè)非零向量、滿足|，則，() a150 b120 c60 d306在平行四邊形abcd中，e、f分別是bc、cd的中點(diǎn)，de交af于h，記、分別為、， 則() a. b. c d7已知向量(1,2)，(2，4)，|，若()，則與的夾角為() a30 b60 c120 d1508如圖，在abc中，adab，|1，則() a2 b. c. d. 9已知非零向量與滿足0，且，則abc的形狀為() a等腰非等邊三角形 b等邊三角形 c. 邊均不相等的三角形 d直角三角形10已知向量(2cos，2sin)，(0，2)，則向量，的夾角為() a. b c. d11設(shè)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)a(1,1)，若點(diǎn)b(x，y)滿足則取得最大值時，點(diǎn)b的個數(shù)是()a1 b2 c3 d無數(shù)12設(shè)向量(a1，a2)，(b1，b2)，定義一種向量運(yùn)算(a1，a2)(b1，b2)(a1b1，a2b2)已知，點(diǎn)p(x，y)在ysinx的圖象上運(yùn)動，點(diǎn)q在yf(x)的圖象上運(yùn)動，且滿足(其中o為坐標(biāo)原點(diǎn))，則yf(x)的最大值及最小正周期分別為() a2； b2；4 c.；4 d.；二、填空題(本大題共4個小題，每小題4分，共16分，把正確答案填在題中橫線上)13平面向量與的夾角為60，(2,0)，|1，則|2|_.14已知(2，1)，(3，)，若，為鈍角，則的取值范圍是_15已知二次函數(shù)yf(x)的圖像為開口向下的拋物線，且對任意xr都有f(1x)f(1x)若向量(，1)，(，2)，則滿足不等式f()f(1)的m的取值范圍為_16已知向量，(cos，1)，(2，m)滿足且()，則實(shí)數(shù)m_.三、解答題(本大題共6個小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(本小題滿分12分)已知向量(cosx，sinx)，(cosx，cosx)，函數(shù)f(x)，x0，(1)求函數(shù)f(x)的最大值； (2)當(dāng)函數(shù)f(x)取得最大值時，求向量與夾角的大小18(本小題滿分12分)abc中，a、b、c分別是角a、b、c的對邊，向量(2sinb,2cos2b)，(2sin2()，1)，.(1)求角b的大小； (2)若a，b1，求c的值19在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)a(1，2)，b(2,3)，c(2，1)(1)求以線段ab、ac為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長；(2)設(shè)實(shí)數(shù)t滿足(t)0，求t的值20已知函數(shù)f(x)sin2xcos2x，xr.(1)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期；(2)設(shè)abc的內(nèi)角a、b、c的對邊分別為a、b、c，且c，f(c)0，若向量m (1，sina)與向量n(2，sinb)共線，求a，b的值21(本小題滿分12分)已知向量，且x，(1)求及|；(2)求函數(shù)f(x)|的最大值，并求使函數(shù)取得最大值時x的值22(本小題滿分12分)已知(2asin2x ，a)，(1 , 2sinxcosx1)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，a0，設(shè)f(x)b，ba.(1)若a0，寫出函數(shù)yf(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若函數(shù)yf(x)的定義域為，值域為2,5，求實(shí)數(shù)a與b的值參考答案（十一）(2)由(1)知x，a，b，設(shè)a與b夾角為，則cos，.因此，兩向量a與b的夾角為.18分析根據(jù)向量關(guān)系式得到角b的三角函數(shù)的方程，解這個方程即可求出角b，根據(jù)余弦定理列出關(guān)于c的方程，解這個方程即可解析(1)mn，mn0，4sinbsin2cos2b20，2sinb1coscos2b20，2sinb2sin2b12sin2b20，sinb，0b，b或.若a，因為b，所以角c，邊c2；若a，則角c，邊cb，c1.綜上c2或c1.19解析(1)由題設(shè)知(3,5)，(1,1)，則(2,6)，(4,4)所以|2，|4.故所求的兩條對角線長分別為4，2.20解析(1)因為f(x)sin2xsin(2x)1，所以f(x)的最小值是2，最小正周期是t.(2)由題意得f(c)sin(2c)10，則sin(2c)1，0c，02c2，2