高二文科數(shù)學(xué)單元測(cè)試試卷(圓錐曲線與方程).doc

高二數(shù)學(xué)單元測(cè)試試卷（文科）（圓錐曲線與方程）班別 座號(hào) 姓名 成績(jī) 一、選擇題（每題5分，共60分，答案寫(xiě)在后面的表格中）1、已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為A. B. C. D. 2、若橢圓的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的和為，一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）A. B. C. D. 3、拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（ ）A. B. C. D. 4、拋物線的準(zhǔn)線方程是，則的值為 （ ）A B C8 D5、雙曲線的焦距是 （ ） A3 B6 C D26、頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的拋物線的方程是（ ） ABCD7、已知，則方程表示的曲線是 （ ） A焦點(diǎn)在軸上的橢圓 B焦點(diǎn)在軸上的橢圓 C焦點(diǎn)在軸上的雙曲線 D焦點(diǎn)在軸上的雙曲線8、設(shè)F1和F2為雙曲線1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且使得，則的面積是（ ）A B C D9、橢圓C1：與橢圓C2：且（ ）A有相同的長(zhǎng)軸B有相同的短軸 C有相同的焦點(diǎn)D有相等的離心率10、已知橢圓的半焦距是c，A、B分別是長(zhǎng)軸、短軸的一個(gè)端點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若ABO的面積是，則這一橢圓的離心率是（ ） ABCD11、P為雙曲線上的一點(diǎn)，、是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若,則的面積為（ ） A. B.12 C. D.2412、已知點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，P是拋物線上的任意一點(diǎn)，當(dāng)|PA|+|PF|取得最小值時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A B C D二、填空題（每題5分，共20分）13、若方程表示雙曲線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_14、已知P是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作橢圓長(zhǎng)軸的垂線，垂直長(zhǎng)軸于Q點(diǎn)，則PQ中點(diǎn)M的軌跡方程是_15、拋物線型拱橋頂距水面2米，水面寬4米，當(dāng)水下降1米后，水面寬_米16、雙曲線的半焦距為，若方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則這一雙曲線的離心率的取值范圍是_三、解答題（寫(xiě)出解答過(guò)程）17、（本小題滿分10分）已知橢圓的焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，兩焦點(diǎn)的中點(diǎn)為原點(diǎn)，且橢圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)求橢圓的方程18、（本小題滿分12分）已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是x軸，拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于5，求拋物線的方程和m的值19、（本小題滿分12分）若雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2都在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過(guò)點(diǎn)；（1）求該雙曲線的方程；（2）若點(diǎn)也是雙曲線上的點(diǎn)，證明：20、（本小題滿分12分）為何值時(shí)，直線和曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)？有一個(gè)公共點(diǎn)？沒(méi)有公共點(diǎn)？21、（本小題滿分12分）已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線與直線交于P、Q兩點(diǎn)，|PQ|=，求拋物線的方程.22、（本小題滿分12分）設(shè)動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)和的距離分別為和，且存在常數(shù)，使得.（1）證明：動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線，并求出的方程；（2）過(guò)點(diǎn)作直線交雙曲線的右支于兩點(diǎn)，試確定的范圍，使，其中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).高二數(shù)學(xué)單元測(cè)試試卷（文科）（圓錐曲線與方程）（參考答案）一、選擇題題號(hào)123456789101112答案DBBBDCDACABA二、填空題13、，或 14、 15、 16、三、解答題：17、設(shè)所求的橢圓方程為Ax2By2=1(A0,B0,且AB) 橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) 故所求的橢圓方程為18、設(shè)拋物線方程為，則焦點(diǎn)F（），由題意可得 ，解之得或， 故所求的拋物線方程為，19、（1），即有， 依題意可設(shè)方程是，將所過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)代入得，則為所求方程；（2）求得F1（）F2（）， ， 所以，由點(diǎn)M在雙曲線上， 代入得，故證20、由，得，即 當(dāng)，即時(shí)，直線和曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)； 當(dāng)，即時(shí)，直線和曲線有一個(gè)公共點(diǎn)； 當(dāng)，即時(shí)，直線和曲線沒(méi)有公共點(diǎn).21、設(shè)拋物線的方程為，則消去得，則22、（1）在中，即，即（常數(shù)），點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)的雙曲線.方程為：. （2）