遼寧省沈陽鐵路實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（答案不全）(1).doc

數(shù)學(xué)第卷（選擇題 共60分）選擇題（本題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知集合，則（ ）a b c d2下列函數(shù)中，是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（ ） a. b. c. d. 3. 已知是從到的映射，若1和8的原象分別是3和10，則5在下的象是（ ）a.3 b.4 c.5 d.64. 已知函數(shù)定義域是，則的定義域是 （ ）a. b. c. d. 5若，則（ ）a b0 c1 d26設(shè)，則的值是（ ）a1 b2 cd7.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）a. b. c. d.8已知函數(shù)（其中）的圖象如下面右圖所示，則函數(shù)的圖象是（ ） 9設(shè)函數(shù)滿足對任意的都有且，則（ ）a2011 b2010 c4020 d4022 10若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是（ ）a bcd 11已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ）a b c d12.若函數(shù)為定義在r上的奇函數(shù)，且在（0，+為增函數(shù)，又，則不等式的解集為（ ）a b c d第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4題，每小題5分，共20分）13函數(shù) 的圖象必經(jīng)過定點(diǎn) _ 14關(guān)于的方程的兩根一個大于，一個小于，則實(shí)數(shù)的取值范圍 15已知是定義在上的偶函數(shù)，那么= 16函數(shù)，若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是_ 三、解答題（本大題共6小題，共70分）17. （本小題滿分10分）（1）（2）18、（本題滿分12分）已知集合，集合（1）若，求集合; （2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍 19.（本題滿分12分）某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)： ，其中是儀器的月產(chǎn)量（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？（總收益=總成本+利潤）20. （本題滿分12分）已知函數(shù)，滿足且對于任意, 恒有成立. （1）求實(shí)數(shù)的值；（2）不等式恒成立，求的取值范圍.21（本題滿分12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，如圖所示，并根據(jù)圖象：（1）寫出函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)，求函數(shù)的最小值。22（本題滿分12分）已知增函數(shù)是定義在（1，1）上的奇函數(shù)，其中，a為正整數(shù)，且滿足.求函數(shù)的解析式；求滿足的的范圍。3沈陽鐵路實(shí)驗(yàn)中學(xué)20142015學(xué)年度上學(xué)期高一期中考試數(shù)學(xué)答題紙二、填空題（共4小題，每小題5分，共計(jì)20分）13、 ; 14 15、 ; 16 三、解答題17、18、19、20、21、22、沈陽鐵路實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷答案20. 解（1） 由知, -2分又恒成立, 有恒成立,故-4分將式代入上式得:, 即故 即, 代入 得,-8分（2）要使恒成立，只需，由（1）知，所以解得-12分21、解（1）設(shè)，則.函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時， （2），對稱軸方程為：，當(dāng)時，為最?。划?dāng)時，為最小當(dāng)時，為最小. 綜上，有：的最小值為22、解： (1)因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù)所以,解得 2分則,由,得,又為正整數(shù)所以,故所求函數(shù)的解析