黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)升學(xué)調(diào)研測(cè)試題一.doc

黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)升學(xué)調(diào)研測(cè)試試題一選擇題(每小題3分，共30分)在-4,2，-1,3這四個(gè)數(shù)中，比-2小的數(shù)是( ) a.-4 b.2 c.-1 d.3下列運(yùn)算正確的是( ) a. b. c. d.下面是由兩個(gè)全等的正三角形組成的圖案，其中既是中心對(duì)稱(chēng)又是軸對(duì)稱(chēng)圖案的是( ) a b c d下圖是由6個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，則下列說(shuō)法正確的是( ) a.主視圖的面積最大 b.俯視圖的面積最大 c.左視圖的面積最大 d.三個(gè)視圖面積一樣大 (第4題圖) (第5題圖)從一棟樓的樓頂點(diǎn)a處看對(duì)面的教學(xué)樓，探測(cè)器顯示，看到教學(xué)樓底部點(diǎn)c處的俯角為 45，看到樓頂部點(diǎn)d的俯角為60，已知兩棟樓之間的水平距離為6米，則教學(xué)樓的高 cd是( ) a.米 b.米 c.米 d.12米某校準(zhǔn)備建一個(gè)面積為180平方米的矩形活動(dòng)場(chǎng)地，它的長(zhǎng)比寬多11米，設(shè)場(chǎng)地的寬為 米，則可列方程為( ) a. b. c. d.一套書(shū)共有上，中，下三冊(cè)，將它們?nèi)我鈹[放到書(shū)架的同一層上，這三冊(cè)書(shū)從左到右恰好 成個(gè)，中，下順序的概率為( ) a. b. c. d.如圖，在abc中，b=30，c=45，將abc繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到ade(點(diǎn)b的 對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)d，點(diǎn)c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)e)，當(dāng)點(diǎn)e在bc邊上時(shí)，連接bd，則bde的大小為( ) a.15 b.20 c.25 d.30 (第8題圖) (第9題圖) (第10題圖)如圖，abcd，aefd，ae、fd分別交bc于點(diǎn)g、h，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( ) a. b. c. d.甲、乙兩車(chē)從a地出發(fā)沿同一路線駛向b地，甲車(chē)先出發(fā)勻速駛向b地.40分鐘后，乙 車(chē)出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，由于載滿貨物，為了行 駛安全，速度減少了50千米/時(shí)，結(jié)果與甲車(chē)同時(shí)到達(dá)b地.甲乙兩車(chē)距a地的路程(千 米)與乙車(chē)行駛時(shí)間(時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示.下列說(shuō)法：；甲的速度 是60千米/時(shí)；乙出發(fā)80分鐘追上甲；乙剛到達(dá)貨站時(shí)，甲距b地180千米.其中 正確的有( ) a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè)填空題(每小題3分，共30分)2005年10月12日，我國(guó)成功發(fā)射神舟六號(hào)載人宇宙飛船，神舟六號(hào)安全的在太空中飛 行了約3250000000米，把3250000000用科學(xué)記數(shù)法可以寫(xiě)成 .在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 .計(jì)算：= .因式分解：= .不等式組的解集是 .如圖，在半徑為4cm的o中，劣弧ab的長(zhǎng)為cm，則c= 度. (第16題圖) (第17題圖) (第20題圖)如圖，點(diǎn)a的坐標(biāo)是(2,0)，abo是等邊三角形，點(diǎn)b在第一象限，若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)b，則的值是 .植樹(shù)節(jié)這天有20名同學(xué)共種了52棵樹(shù)苗，其中男生每人種樹(shù)苗3棵，女生每人種樹(shù)苗 2棵，則男同學(xué)的人數(shù)為 人.已知正方形abcd的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)p是直線ad上一點(diǎn)，并且滿足3ap=ad，連接bp，作線 段bp的垂直平分線交直線bc于點(diǎn)q，則線段cq的長(zhǎng)度為 .如圖，ad是abc的中線，cad=60，ad=4，ab-ac=2，則bc的長(zhǎng)為 .解答題(其中2122題各7分，2324題各8分，2527題各10分，共60分)先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段ab、bc的端點(diǎn)均在小 正方形的頂點(diǎn)上. (1)在圖1中找一點(diǎn)d(點(diǎn)d在小正方形的頂點(diǎn)上)，連接ad、bd、cd，使abd與bcd 全等； (2)在圖2中找一點(diǎn)e(點(diǎn)e在小正方形的頂點(diǎn)上)，使abe與bce均為以be為直角邊 的直角三角形，且其中一個(gè)三角形的面積是另一個(gè)三角形面積的2倍，畫(huà)出圖形，并 直接寫(xiě)出abe的周長(zhǎng). (圖1) (圖2)近幾年市民們比較關(guān)注空氣質(zhì)量問(wèn)題，小敏未了解本市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖. 請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題： (1)計(jì)算被抽取的天數(shù)； (2)求樣本中輕度污染的天數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (3)請(qǐng)估計(jì)該市這一年(365天)空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù).如圖，在平行四邊形abcd中，ad=2ab，ce平分bcd，延長(zhǎng)ce、ba交于點(diǎn)f，連接ac、 df. (1)如圖1，求證：四邊形acdf是平行四邊形； (2)如圖2，連接be，若ae=5，tanaeb=，求cf的長(zhǎng). (圖1) (圖2)開(kāi)學(xué)初，小芳和小亮去商店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，小芳用30元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)鋼筆的數(shù)量是小亮用25 元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)筆記本數(shù)量的2倍，已知每支鋼筆的價(jià)格比每本筆記本的價(jià)格少2元. (1)求每支鋼筆和每本筆記本各是多少元？ (2)學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)后，班主任拿出200元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給小芳，再次購(gòu)買(mǎi)上述價(jià)格的鋼筆 和筆記本共48件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)勵(lì)給運(yùn)動(dòng)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，經(jīng)過(guò)雙方協(xié)商，商店 給出的優(yōu)惠是購(gòu)買(mǎi)商品的總金額超出50元的部分給打9折，請(qǐng)問(wèn)小芳至少要買(mǎi)多少 支鋼筆？如圖，abc為o的內(nèi)接三角形，點(diǎn)d在射線cb上，連接ad，ad=ac，ob為o的半 徑. (1)如圖1，若ac經(jīng)過(guò)圓心o，求證：dac=2abo； (2)如圖2，若ac不經(jīng)過(guò)圓心o，(1)中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說(shuō)明理由； (3)如圖3，在(2)的條件下，連接oc交ad于點(diǎn)e，延長(zhǎng)co交ab于點(diǎn)f，若boc=120， tanafc=，de=2，求o的半徑長(zhǎng). (圖1) (圖2) (圖3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于a點(diǎn)，與軸交于b點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn). (1)求拋物線的解析式； (2)c是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，連接ac，將線段ac繞點(diǎn)c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，當(dāng)點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)d恰好落在第四象限的拋物線上時(shí)，求點(diǎn)d的坐標(biāo)； (3)在(2)的條件下，設(shè)直線ab與拋物線對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)g，連接dg，p是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作軸的平行線交bg于點(diǎn)m，交dg于點(diǎn)n，連接cm、cn，設(shè)點(diǎn)p的縱坐標(biāo)為t，當(dāng)mcn=agd時(shí)，求t的值. (備用圖)2016年香坊區(qū)初中畢業(yè)學(xué)年調(diào)研測(cè)試(一)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題 3分，共計(jì) 30分）1.a 2.c 3.d 4.b 5.a 6.c 7.b 8.a 9.d 10.d二、填空題（每小題 3分，共計(jì) 30分）11. 12. x1 13. 14. xy（x-1） 15. -1x6；16. 45 ； 17. ； 18. 12； 19. 4或16 20. .三、解答題21.原式=.1分 =.1分 =1分x=3tan30+1=+1.2分當(dāng)x=+1時(shí)，原式=.2分22. (1) .3分 (2) .2分 （2）abe的周長(zhǎng)是.2分23.（1）3264%=50（天）.2分 答：抽取的天數(shù)是50天（2）50-8-32-3-1-1=5（天）.2分答：樣本中輕度污染的天數(shù)是5天畫(huà)圖正確 .1分 （3）（32+8）50100%=80% 36580%=292（天）.2分由樣本估計(jì)總體可知，該市這年空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為292天1分24.（1） 證明：四邊形abcd是平行四邊形adbc，ab=cd，abcd dec=bcf又ce平分bcd bcf=fcd dec=fcd de=dc.1分ad=2ab ad=2cd=2de ae=de1分abcd =1ef=ec.1分ad與fc互相平分四邊形acdf是平行四邊形1分（2）adbc aeb=cbetanaeb= tancbe=ae=5，且ae=de ad=5+5=10ad=2ab=10 ab=cd=5.1分四邊形acdf是平行四邊形af=cd=5 bf=ab+af=10bf=bc .1分又ef=ce bfce 在rtceb中，tancbe= ，設(shè)ce=x則be=2x 在rtcbe中，bc=ce+be即：10=x+（2x）解得：x=2 ce=ef=2.1分cf=4.1分25. 解：(1)設(shè)每支鋼筆x元，則每本筆記本（x+2）元.根據(jù)題意，得：2分 解得:x=31分經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原分式方程的解. 1分 筆記本：3+2=5（元）1分答：每支鋼筆3元，每本筆記本5元.(2)設(shè)小芳要購(gòu)買(mǎi)m支鋼筆，根據(jù)題意得0.93m+5（48-m）-50+502002分 解得：m111分m為整數(shù) m最小取12.1分答：小芳至少要購(gòu)買(mǎi)12支鋼筆. .1分26. (1)證明： ac經(jīng)過(guò)圓心o, ac是直徑.abc =90 abcd.1分又ad=ac ab平分dac dac=2bac1分oa和ob是o半徑 oa=oboab =abo dac=2abo1分(2) 答：結(jié)論依然成立.1分理由如下： 連接ao ad=ac 1=c 2和c是弧ab所對(duì)的圓心角和圓周角2=2c=1+c.1分oa=ob abo=32+abo+3=1+c+dac=180dac=3+abo=2abo 即dac=2abo.1分（3）延長(zhǎng)co交o于點(diǎn)g連接bg，過(guò)點(diǎn)b作bnfg于點(diǎn)n，過(guò)點(diǎn)c作cmab于點(diǎn)m.boc=120 bog=180-120=60又og=ob ogb是等邊三角形g=60，gn=on afc=bfn在rtbnf中，tanbfn =即，設(shè)bn=5a，則nf=3abf=2a .1分在rtbng中，gn=5a那么on=5a，半徑og=ob=oc= 5a+5a=10a gf=gn+nf=8a cf=cg-gf=210a-8a=12a在rtcfm中，cmf=90fm=a，cm=a bac=boc=120=60在rtacm中，可得ac= ad =a，am=aaf=am+fm=a+a=aafc=bof+abo=60+abo 又aef=ace+dac=abg+dac=abg+2abo=obg+abo=60+abo afc=aefaf=ae.1分ad-ae=de a-a=2 解得：a=.1分半徑oc=10a=10=.1分 (1)解：直線y=-x-1與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)a（-1，0），b（0，-1）.1分拋物線y=ax2-6ax+c經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn). ，c=-1 .1分（2）設(shè)拋物線對(duì)稱(chēng)軸交軸于點(diǎn)，作于點(diǎn)，則的對(duì)稱(chēng)軸x=3 f（3，0）cfx軸，dece afc=afe=ced=90caf+acf=dce+acf=90caf=dce 又ca=cd .1分af=ce，cf=de設(shè) ， 則，代入拋物線的解析式， 解得，（舍）1分 .1分（3）由（1）知a（-1，0）， 由（2）知f（3，0） 則oa= 1，of=3 af=4 由（2）知de=3，c(3,3)， 當(dāng)x=3時(shí)，y=-3-1= -4 , d（6，-1