數(shù)學(xué)人教版六年級下冊神奇的莫比烏斯帶.docx

六年數(shù)學(xué)下冊神奇的莫比烏斯帶（活動(dòng)課） 黃石市民主街小學(xué) 劉菊花活動(dòng)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生認(rèn)識“莫比烏斯帶”，學(xué)會(huì)將長方形紙條制成莫比烏斯帶。 2、引導(dǎo)學(xué)生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測、勇于探究的求索精神。 3、在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。活動(dòng)準(zhǔn)備：學(xué)生：準(zhǔn)備剪刀，雙面膠、彩筆 長方形紙條 教師：為學(xué)生準(zhǔn)備三張長方形彩紙（第二張中間帶不同的顏色）教學(xué)過程：1、 創(chuàng)設(shè)情境1、魔術(shù)引入。老師手里拿的是什么？它可是一張神奇的紙條，用兩個(gè)顏色不同的回形針分別夾在紙上，老師能讓他們手拉手連在一起，你相信嗎？2、師演示給學(xué)生看。 3、出示課題。這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)、探究神奇的莫比烏斯帶。那么看了這個(gè)課題你們有什么想法嗎？ 師問：莫比烏斯帶是什么樣子的？師問：莫比烏斯帶有什么神奇的地方？師問：莫比烏斯帶在生活中有哪些應(yīng)用？師：同學(xué)們想知道的還真不少，要想知道這些問題還得從這張小小的紙條說起。 二、活動(dòng)一：做一做，認(rèn)識莫比烏斯帶 1每個(gè)同學(xué)拿出一根長方形紙條。 看，這是根普通的紙條，但也是一根神奇的紙條呢。 先說說它有幾條邊，幾個(gè)面？（說：四條邊 兩個(gè)面） 2同學(xué)們能將它兩頭對接起來嗎？3小組活動(dòng)。同學(xué)們拿出號紙條試著做一做。 4小組同學(xué)上臺匯報(bào)。 師：說說你是怎樣對接的？ 這樣接起來紙條就成了一個(gè)環(huán)（圈）。 是這樣接的同學(xué)把作品舉起來。摸一摸 看一看，現(xiàn)在它有幾條邊，幾個(gè)面？ 兩條邊 兩個(gè)面 像這樣有兩條邊 兩個(gè)面的紙環(huán)我們把它叫（雙側(cè)曲面） 師：說到這，同學(xué)們可能會(huì)覺得，這也沒什么神奇的呀！是呀，這點(diǎn)小把戲，地球人都知道奇妙的是我還能把它變成一個(gè)面，一條邊（停頓，環(huán)視學(xué)生）看，我變出來了是這樣的（學(xué)生看師做） （做紙圈）師：這是怎么做出來的？你們能做嗎？大家看看老師怎么做？ 師：好請看，先把它做成一個(gè)普通的紙圈，然后將一段翻轉(zhuǎn)180度，再把它粘好。（學(xué)生跟著一起做） 現(xiàn)在同學(xué)們請拿出2號紙條出來開始做，同學(xué)之間可以互相幫助這位同學(xué)做出來了，說說你是怎么做出來的？師：剛才我說它只有一個(gè)面，（那么它是不是一個(gè)面呢？）我們一起來動(dòng)手驗(yàn)證一下，用筆在紙圈中間畫一條線，筆尖不離開紙面一直畫一圈，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？生：又回來了師：說明了什么？生：它只有一個(gè)面師：我們用手指沿著紙圈的邊走一圈，你又發(fā)現(xiàn)了什么？（同學(xué)們真的很會(huì)觀察發(fā)現(xiàn)）師：你們知道這樣的一個(gè)紙圈叫什么名字嗎？（板書顯示課題：神奇的莫比烏斯帶）它是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年在偶然間發(fā)現(xiàn)的，所以就以他的名字命名叫“莫比烏斯帶”，也有人叫它“莫比烏斯圈”，還有人管他叫“怪圈”。 三、活動(dòng)二：研究莫比烏斯帶 莫比烏斯帶到底有多神奇呢？下面我們就用“剪”的辦法來研究。（老師動(dòng)手剪，學(xué)生觀察驗(yàn)證。）老師先拿出平常的紙圈， 問：現(xiàn)在老師拿出一號紙條出來剪，如果沿著紙帶的中間剪下去，會(huì)變成什么樣呢？ 請同學(xué)們認(rèn)真觀察老師是怎么剪的？（變成2個(gè)分開的紙圈） （一）1/2剪莫比烏斯帶 1、請同學(xué)們自己動(dòng)手驗(yàn)證 現(xiàn)在，老師拿出莫比烏斯帶，我們也用剪刀沿中線剪開這個(gè)莫比烏斯紙圈，同學(xué)們猜一猜會(huì)變成什么樣子？同學(xué)們，讓我們來猜一猜（啟發(fā)學(xué)生想象力） 生：它會(huì)變成兩個(gè)圈。 生：.師：要想知道它到底會(huì)變成什么樣子的，我們該怎樣做？生：剪剪看。師：為了不把它剪斷，先看老師是怎樣開始剪的？（強(qiáng)調(diào)怎樣剪）注意安全。師：剪完的同學(xué)舉起來給大家看一看，太不可思議了！怎么會(huì)變成這個(gè)樣子呢？生：（因?yàn)槟葹跛箮桥ち硕炔耪吃谝黄鸬?，所以剪開后好像伸開了一樣，是一個(gè)連著的大圈）。匯報(bào)（真的是兩個(gè)圈，并且還套在一起）。師：學(xué)到了這里，你對莫比烏斯帶有了怎樣的感覺呢？生：太神奇了 師：你們說神奇嗎？大家還想不想繼續(xù)研究？ （二）1/3剪莫比烏斯帶（師剪，學(xué)生不用操作） 師：莫比烏斯帶的神奇還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，讓我們繼續(xù)體會(huì)。請拿出3號紙條，把它做成莫比烏斯帶。師：這個(gè)莫比烏斯帶的面被平均分成三等分，我們可以沿著任意一條直線剪下去，會(huì)有怎樣的結(jié)果呢？（猜剪匯報(bào)） 生：一個(gè)大圈套著一個(gè)小圈。 師：下面有情一個(gè)同學(xué)上臺剪。師：大家看看現(xiàn)在是怎樣的結(jié)果呢？師：（你來說）生：中間涂色的部分變成了這個(gè)小圈，兩邊沿涂色的部分，剪完后連在一起，變成了這個(gè)大圈。師：你們贊成他的說法嗎？你們可真會(huì)探索、發(fā)現(xiàn)。剛才我們研究了莫比烏斯帶的?和13 線剪開后的情況，感受到了莫比烏斯的神奇。 三、學(xué)生欣賞：課件播放生活中的莫比烏斯帶的應(yīng)用。 師：莫比烏斯還有很多神奇的地方，大家想對它有更多的了解嗎？ 他不僅好玩有趣，而且還被應(yīng)用到生活的方方面面。請欣賞圖片（課件展示） 1、過山車：有些過山車的跑道采用的就是莫比烏斯原理。（投影） 2、三葉扭結(jié)：中國科技館的標(biāo)志性的物體，是由莫比烏斯帶演變而成的。（投影）師：請看這是中國科技館的大廳里聳立著一個(gè)巨型的三葉紐結(jié)這個(gè)三葉紐結(jié)就是莫比烏斯帶的原理設(shè)計(jì)的它每天不停地旋轉(zhuǎn)著美妙的曲線，帶給我們美的享受，讓我們享受著數(shù)學(xué)的神奇，帶給我