湖南省郴州一中高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理 湘教版.doc

湖南省郴州市第一中學(xué)2012-2013學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題時量：120分鐘 滿分：100分 一.選擇題:（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1已知a=4，b=2，且焦點在x軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）a b c d 2某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為（ ）a30b25 c20d153命題“，”的否定是（ ）a， b， c， d， 4. 如圖1所示的算法流程圖中, 若輸入的值為，則輸出的值是（ ）a. b. c. d. 5“”是“”的（ ）.a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件6.已知向量 則（ ）a14 b c11 d 7.已知方程+=1的圖像是雙曲線，那么k（ ）a、（1，2） b、（，1）（2，+）c、（，1） d、（2，+）8. 橢圓的兩焦點將長軸三等分，則這橢圓的離心率是（ ）a、 b、 c、 d9. a、 b、 c、 d、10.已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是，過定點的直線與拋物線有兩交點，則斜率的取值范圍是（ ） 二.填空題:(本大題共5小題，每小題4分，共20分)11 12任選一個不大于10的正整數(shù)，它恰好是3的整數(shù)倍的概率是_.13.物線的準(zhǔn)線方程是_ . 14為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，由此得到頻率分布直方圖如圖3，則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在的人數(shù)是.15.如果點在運(yùn)動過程中總滿足關(guān)系式，則它的軌跡方程是 三.解答題：（本大題共5小題，共40分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16(本小題滿分6分) 求與橢圓 有公共焦點，且離心率是的雙曲線方程，并求其漸近線方程17(本小題滿分8）一個口袋里裝有已編有不同號碼,大小相等的2個白球和3個黑球，從中摸出2個球（1） 共有多少種不同結(jié)果？（2） 摸出2個黑球的概率. 18. (本小題滿分8分) 如圖：已知四邊形abcd是正方形，pd平面abcd,pd=ad,點e,f分別是線段pb,ad的中點ecdabpf（1） 求證：fe/平面pcd（2） 求異面直線de與ab所成的角的余弦值19. （本小題滿分8分）已知命題p：方程所表示的曲線為焦點在x軸上的橢圓；命題q：關(guān)于實數(shù)t的不等式（1） 若命題p為真，求實數(shù)t的取值范圍；（2） 若命題p是命題q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍。20. （本小題滿分10）已知：三個定點， 動p點滿足，（）求動點p的軌跡方程；（）直線截動點p的軌跡所得弦長為2，求m的值；（iii）是否存在常數(shù)，使得的值，若不存在，并請說明理由.數(shù)學(xué)試卷（理科）班級 學(xué)號 姓名_考場號_ 裝訂線內(nèi)不要答題uuuuuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuuuuuuuuuu答題卡班級 姓名_考場號_ 裝訂線內(nèi)不要答題uuuuuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuuuuuuuuuu時量：120分鐘 滿分：100分 命題人：劉靜 座位號 _一. 選擇題：（每小題4分，共40分 ） 題號12345678910答案 二.填空題: （每小題4分，共20分 ）11. ; 12. ， 13. ;14. ; 15. ；三.解答題: (本大題共5小題，共40分) 16. （本小題滿分6分）17. （本小題滿分8分）18. （本小題滿分8分）19. （本小題滿分8分） uuuuuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuuuuuuuuuu20. （本小題滿分10分）答案：1-10）ccada, bbbdd11) x=-4 12) , 13) , 14) 13, 15) 16、 c=5, -1分 a=4 - - 2分 -3分 方程： - -4分漸近線方程： -617解：把白球編號為1，2，黑球記為a,b,c (1)共有10種：（1，2）,（1,a）,(1,b), (1,c),(2,a),(2,b),(2,c),(a,b),(a,c),(b,c)-4分 (2)兩個黑球的有 (a,b),(a,c),(b,c)3種， -8分 18、方法一（1）證：ef/dg -4分 （2）求 -8分ecdabpgf 方法二：向量坐標(biāo)法（略）19 （1）由4-tt-10得 -4分 （2）的解是t=1或t=a+2 當(dāng)1-1時的解集是1 ta+2 p是q的充分不必要條件即 -8分20、解：（1）由已知得：，動