黑龍江省佳木斯市第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)第三次模擬考試試題 理.doc

佳木斯一中2015年高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷（考試時(shí)間120分鐘 滿分150分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)1 已知集合則 ）a b. c. d. 2已知復(fù)數(shù)是的共軛復(fù)數(shù)，則（ ）a b. c.4 d. 13.已知平面向量，滿足，則與的夾角為( )（a） （b） （c） （d） 4. 執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入，則輸出的的值是（ ） a 102 b. 49 c. 50 d. 515.下列說法正確的個(gè)數(shù)為（ ） 在線性回歸模型中，表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率，越接近于1，表示回歸效果越好；在列聯(lián)表中，的值越大，說明兩個(gè)分類變量之間的關(guān)系越弱；命題“若則”的否命題為“若則”設(shè)則是的充要條件。a0個(gè) b. 1個(gè) c. 2個(gè) d. 3個(gè) 6如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體外接球的表面積是（ ） a b. c. d. 7.函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)在上的最小值為（ ）a b. c. 0 d. 8. 設(shè)實(shí)數(shù)滿足不等式組，目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)（1，0）處取得最小值，則的取值范圍是（ ）a b. c. （-4，0） d. （-2，4）9.若圓關(guān)于直線對(duì)稱，則由點(diǎn)向圓所作的切線長(zhǎng)的最小值是（ ）a2 b. 3 c. 4 d.610已知函數(shù)在r上滿足，曲線在點(diǎn)處的切線為，點(diǎn)在上，且則（ ）a. b. c. d. 11.雙曲線的左焦點(diǎn)為f，雙曲線與直線交于a、b兩點(diǎn)，且則（ ）a b. 4 c. 8 d. 12. 直線分別與曲線交于a、b兩點(diǎn)，當(dāng)?shù)淖钚≈禐?時(shí)，的值為（ ）a b. c. d. 第二部分（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13如圖，為測(cè)得河對(duì)岸塔ab的高，先在河岸上選一點(diǎn)c， 使c在塔底b的正東方向上，在c處測(cè)得點(diǎn)a 的仰角為，再由點(diǎn)c沿北偏東方向上走10米到位置d，測(cè)得，則塔ab的高是14將甲乙丙丁四名教師分配到兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)去支教，每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名教師，且甲乙兩名教師不能分到同一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，則不同的分法種數(shù)為（用數(shù)字作答）15在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，該點(diǎn)滿足不等式的概率為則二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)為16已知，滿足，則的取值范圍為三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程17（本題滿分12分）某學(xué)校組織高一高二兩個(gè)年級(jí)的50名學(xué)生干部利用假期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容是：到社會(huì)福利院慰問孤寡老人；到車站做義工，幫助需要幫助的旅客。各位同學(xué)根據(jù)各自的實(shí)際情況，選擇了不同的活動(dòng)項(xiàng)目，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：到社會(huì)福利院慰問老人到車站做義工總計(jì)高一111627高二15823總計(jì)262450(1)用分層抽樣的方法在到車站做義工的同學(xué)中隨機(jī)抽取名，求在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取幾名？(2)在（1）中抽取的6名同學(xué)中任取2名，求選到的同學(xué)為高二年級(jí)學(xué)生人數(shù)的數(shù)學(xué)期望；(3)如果“到社會(huì)福利院慰問老人”與“到車站做義工”是兩個(gè)分類變量，并且計(jì)算出隨機(jī)變量，那么，你有多大把握認(rèn)為選擇到社會(huì)福利院慰問老人與到車站做義工是與年級(jí)有關(guān)系的？參考數(shù)據(jù)0.150.100.050.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.6357.87918（本題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為常數(shù)且，且是與的等差中項(xiàng)。（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2） 設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)的和。19（本小題滿分12分）如圖，正三棱柱的底面邊長(zhǎng)是，側(cè)棱長(zhǎng)是，是的中點(diǎn)（）求證：平面；（）求二面角的大?。唬ǎ┰诰€段上是否存在一點(diǎn)，使得平面平面，若存在， 求出的長(zhǎng)；若不存在，說明理由.20（本題滿分12分）已知橢圓e的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過兩點(diǎn)和.（1）求橢圓e的方程；（2）設(shè)點(diǎn)，過點(diǎn)f作直線交橢圓e于ab兩點(diǎn)，以ab為直徑的圓交軸于p、q兩點(diǎn)，劣弧長(zhǎng)pq記為求的最大值。21（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)在區(qū)間（其中上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng) 時(shí)，求證：不等式恒成立。請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講在中，ab=ac，過點(diǎn)a的直線與其外接圓交于點(diǎn)p，交bc延長(zhǎng)線于點(diǎn)d。 （1）求證：； （2）若ac=3，求的值。23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，并在兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度。已知曲線的極坐標(biāo)方程為，將曲線向左平移一個(gè)單位，再將其橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍得到曲線