湖南省邵陽市隆回二中高中數(shù)學 推理與證明 2.1.1合情推理（1）學案 新人教A版選修21.doc_第1頁
湖南省邵陽市隆回二中高中數(shù)學 推理與證明 2.1.1合情推理（1）學案 新人教A版選修21.doc_第2頁
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湖南省邵陽市隆回二中選修2-2學案 推理與證明 2.1.1合情推理（1）【學習目標】1. 結合已學過的數(shù)學實例，了解歸納推理的含義；2. 能利用歸納進行簡單的推理，體會并認識歸納推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用.【自主學習】（閱讀教材p70p72，獨立完成下列問題）問題1:哥德巴赫猜想：觀察 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 12=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, , 50=13+37, , 100=3+97，猜想： .問題2：由銅、鐵、鋁、金等金屬能導電，歸納出 .新知：歸納推理就是由某些事物的 ,推出該類事物的 的推理，或者由 的推理.簡言之，歸納推理是由 的推理.【合作探究】例1 觀察下列等式：1+3=4=，1+3+5=9=，1+3+5+7=16=，1+3+5+7+9=25=， 你能猜想到一個怎樣的結論？例2. 已知數(shù)列的首項，且有，（1）試歸納出這個數(shù)列的通項公式。（2）記， 化簡.【目標檢測】1. 觀察(x2)2x，(x4)4x3，(cos x)sin x，由歸納推理可得：若定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，記g(x)為f(x)的導函數(shù)，則g(x)等于 ()af(x) bf(x) cg(x) dg(x)2. 已知 ，猜想的表達式為 （ ）. a. b. c. d.3.在數(shù)列中，（），試猜想這個數(shù)列的通項公式.4.觀察：sin210cos240sin 10cos 40；sin26cos236sin 6cos 36.由上面兩題的結構規(guī)律，你能否提出一個猜想？并證明你的猜想【作業(yè)布置】任課教師自定學習反思

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