湖南省邵陽市中考數(shù)學模擬試題（15） 湘教版.doc

2013年邵陽中考數(shù)學模擬試卷（15）（考試時間：130分鐘 總分：120分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）122等于 ( ) a4 b4 c d2下列運算結(jié)果正確的是 ( ) ax2x32x6 b(x2)3x6 c (5x)3125x3 dx3xx33已知且1xy0，則k的取值范圍為 ( ) ak1 b0k c0k1 d1k4如圖，給出下列四組條件： abde，bcef，acdf； abde，be，bcef； be，bcef，cf； abde，acdf，be 其中，能使abcdef的條件共有 ( ) a1組 b2組 c3組 d4組5將根號外的因式移入根號內(nèi)，則原式等于 ( ) a b c d 6將一元二次方程x26x50化成(xa)2b的形式，則b等于 ( ) a4 b4 c14 d147玉樹地震發(fā)生后，某學習小組7名同學自發(fā)組織捐款，數(shù)額分別為（單位：元）50，20，50，30，50，25，135這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為 ( ) a50，20 b50，30 c50，50 d135，508如圖，以正方形abcd的邊bc為直徑作半圓o，過點d作直線切半圓于點f，交ab于點e，則ade和直角梯形ebcd周長之比為 ( ) a3：4 b4：5 c5：6 d6：79若a（，y1）、b（，y2）、c（，y3）為二次函數(shù)yx24x5圖象上三點，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為 ( ) ay2y1y3 by1y2y3 cy3y1y2 dy1y3k20）在第一象限內(nèi)的圖象依次是c1和c2，設(shè)點p在c1上，pcx軸于點c，交c2于點a，pdy軸于點d，交c2于點b，則四邊形paob的面積為 ( ) ak1k2 bk1k2 ck1k2 d二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11若數(shù)a四舍五入后得a3.14，則a的取值范圍為_12分解因式a22abb24_13已知0，則a2b2013_14如圖熱氣球的探測器顯示，從熱氣球上看一棟高樓頂部的仰角為60，看這棟高樓底部的俯角為30，若熱氣球與高樓水平距離為60m，則這棟樓的高度為_m15圓錐的側(cè)面展開的面積是12 cm2，母線長為4 cm，則圓錐的高為_16一只自由飛行的小鳥，將隨意地落在如圖55所示方格地面上（每個小方格都是邊長相等的正方形），則小鳥落在陰影方格地面上的概率為_17如圖所示，將邊長為8 cm的正方形紙片abcd折疊，使點d落在bc中點e處，點a落在f處，折痕為mn，則線段cn的長是_18在rtabc中，c90，ac3，bc4如果以點c為圓心，r為半徑的圓與斜邊ab只有一個公共點，那么半徑r的取值范圍是_三、解答題：（本大題共11小題，共76分）19（4分）計算：20（4分）解方程組21（6分）已知：如圖，在abc、ade中，bacdae90，abac，adae，點c、d、e三點在同一直線上，連結(jié)bd 求證：(1)badcae；(2)試猜想bd、ce有何特殊位置關(guān)系，并證明22（6分）小沈準備給小陳打電話，由于保管不善，電話本上的小陳手機號碼中，有兩個數(shù)字已模糊不清，如果用x、y表示這兩個看不清的數(shù)字，那么小陳的手機號碼為139x370y580（手機號碼由11個數(shù)字組成），小沈記得這11個數(shù)字之和是20的整數(shù)倍 (1)求xy的值；(2)求小沈一次撥對小陳手機號碼的概率23（6分）已知關(guān)于x的方程x22axa2b0，其中a、b為實數(shù) (1)若此方程有一個根為2a(a時，自變量x的取值范圍25（7分）如圖，半圓o的直徑為ab，d是半圓上的一個動點（不與a、b重合），連接bd并延長至c，使cdbd，過點d作半圓o的切線交ac于e點。 (1)猜想de與ac的位置關(guān)系并說明理由；(2)當ab6，bd2時，求de的長26(8分)“低碳生活”作為一種健康、環(huán)保、安全的生活方式受到越來越多人的關(guān)注，某公司生產(chǎn)的健身自行車在市場上受到普遍歡迎，在國內(nèi)市場和國外市場暢銷，生產(chǎn)的產(chǎn)品可以全部售出。該公司的年生產(chǎn)能力為10萬輛，在國內(nèi)市場每臺的利潤y1（元）與銷量x（萬臺）的關(guān)系如圖510所示；在國外市場每臺的利潤y2（元）與銷量x（萬臺）的關(guān)系為 (1)求國內(nèi)市場的銷售總利潤z（萬元）關(guān)于銷售量x（萬臺）的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍 (2)求該公司每年的總利潤w(萬元)關(guān)于國內(nèi)市場的銷量x（萬臺）的函數(shù)關(guān)系式，并幫助該公司確定國內(nèi)、國外市場的銷量各為多少萬臺時，公司的年利潤最大？27（8分）一種電訊信號轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為31 km現(xiàn)要求：在一邊長為30 km的正方形城區(qū)選擇若干個安裝點，每個點安裝一個這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號能完全覆蓋這個城市問： (1)能否找到這樣的4個安裝點，使得這些點安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達到預設(shè)的要求？ (2)至少需要選擇多少個安裝點，才能使這些點安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后達到預設(shè)的要求？ 答題要求：請你在解答時，畫出必要的示意圖，并用必要的計算、推理和文字來說明你的理由(下面給出了幾個邊長為30 km的正方形地區(qū)示意圖(如圖)，供解題時選用）28（10分）如圖，在直角坐標系中，平行四邊形aocd的邊oc在x軸上，邊ad與y軸交與點h，點e、f分別是邊ad和對角線od上的動點（點e不與a、d重合），且oefadoc，cd10，sinocd (1)求點c、d的坐標； (2)設(shè)aex，ofy求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍； (3)點e在邊ad上移動的過程中，oef是否有可能成為一個等腰三角形？若有可能，請求出x的值，若不可能，請說明理由29（10分）如圖，拋物線與x軸交于a、b兩點，與y軸交于點c，連接bc、ac。ya o b xelcd（1）求ab和oc的長；（2）點e從點a出發(fā)，沿x軸向點b運動（點e與點a、b不重合）。過點e作直線l平行bc，交ac于點d。設(shè)ae的長為m，ade的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，連接ce，求cde面積的最大值；此時，求出以點e為圓心，與bc相切的圓的面積（結(jié)果保留）。參考答案110 acacb dcdab113.135a3.144 12(ab2)(ab2) 13114 80 15cm 16 17318r或3r4 19原式5+ 2021(1)略 (2)bdce 22(1)xy4 (2)p23(1)ab (2)b 24(1)y(x1)22 (2)圖略 (3)x11，x23(4)0x2 25(1)deac (2)de 26z1(2)國內(nèi)的銷量為萬輛，國外市場銷量為萬輛，總利潤為萬元27(1)安裝4個這種裝置可以達到預設(shè)的要求 (2)3個28(1)d(6，8) c(12，0) (2)yx2x10(0x12)(3)當x或x2時，oef是等腰三角形29（1）令y=0，即，整理得 ，解得：， a（3，0），b（6，