（通用版）高中物理 第2章 交變電流與發(fā)電機 2.2 怎樣描述交變電流學(xué)案 滬科版選修32.doc

2.2怎樣描述交變電流目標定位 1.掌握交變電流的周期、頻率、線圈轉(zhuǎn)動角速度三者之間的關(guān)系.2.能理解電流的有效值，知道有效值是與熱效應(yīng)有關(guān)的量.3.掌握正弦式交變電流有效值與最大值的關(guān)系，會進行有效值的計算.4.掌握交變電流的變化規(guī)律及兩種表示方法.一、周期和頻率如圖1所示，這個交變電流的周期是多少？頻率是多少？圖1答案周期t0.02 s；頻率f50 hz.要點總結(jié)1.周期(t)：交變電流完成一次周期性變化所需的時間，用t表示，單位是秒.2.頻率(f)：交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，用f表示，單位是赫茲，符號是hz.3.轉(zhuǎn)速(n)：線圈單位時間(1 s或1 min)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，單位是r/s或r/min.4.各物理量之間的關(guān)系：f，2f，2n(n的單位為r/s).5.我國電網(wǎng)中交變電流的周期是0.02 s，頻率是50 hz.例1(多選)矩形金屬線圈共10匝，繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)動軸在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的交流電動勢e隨時間t變化的情況如圖2所示.下列說法中正確的是()圖2a.此交變電流的頻率為0.2 hzb.1 s內(nèi)電流方向變化10次c.t0.1 s時，線圈平面與磁場方向平行d.1 s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)5圈答案bd解析由題圖知t0.2 s，故f hz5 hz，即1 s內(nèi)完成5個周期，線圈轉(zhuǎn)5圈，每轉(zhuǎn)1圈電流方向改變2次，故a錯，b、d對；在t0.1 s時，e0，所以線圈平面與磁場方向垂直，故c錯.二、最大值和有效值1.圖3是通過一個r1 的電阻的電流i隨時間t變化的圖像.這個電流不是恒定電流.圖3(1)試計算1 s內(nèi)電阻r中產(chǎn)生的熱量.(2)如果有一個大小、方向都不變的恒定電流通過這個電阻r，也能在1 s內(nèi)產(chǎn)生同樣的熱量，這個電流是多大？答案(1)qirt1irt24210.5 j2210.5 j10 j(2)由qi2rt得i a a2.某交流電壓瞬時值表達式u6sin (100t) v，把標有“6 v,2 w”的小燈泡接在此電源上會不會被燒壞？把標有6 v的電容器接在此電源上會不會被擊穿？答案小燈泡不會被燒壞，交流電壓瞬時值表達式u6sin (100t) v中6 v是最大值，其有效值為6 v，而標有“6 v,2 w”的小燈泡中的6 v是有效值.電容器會被擊穿.要點總結(jié)1.最大值：交變電流在一個周期內(nèi)所能達到的最大數(shù)值.它是所有瞬時值中的最大值.(1)當線圈平面跟磁感線平行時，感應(yīng)電動勢最大，emnbs(轉(zhuǎn)軸垂直于磁感線).(2)電容器接在交流電路中，交流電壓的最大值不能超過電容器的耐壓值.2.有效值：讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的相同時間內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，我們就把這個恒定電流的電流值i、電壓值u，叫做這個交變電流的有效值.計算時要注意三同：“相同電阻”上、“相同時間”內(nèi)、產(chǎn)生“相同熱量”.3.正弦式交變電流的有效值i、u與最大值imax、umax的關(guān)系：i、u.注意：非正弦式交變電流的有效值只能根據(jù)電流的熱效應(yīng)計算.4.有效值的應(yīng)用(1)計算與電流熱效應(yīng)有關(guān)的量(如功率、熱量)要用有效值.(2)交流電表的測量值，電氣設(shè)備標注的額定電壓、額定電流，通常提到的交流電的數(shù)值均指有效值.5.平均值的應(yīng)用計算通過導(dǎo)體某一橫截面的電荷量時，只能用交變電流的平均值，即qtt.例2通過一阻值r100 的電阻的交變電流如圖4所示，其周期為1 s.電阻兩端電壓的有效值為()圖4a.12 v b.4 v c.15 v d.8 v答案b解析根據(jù)電流的熱效應(yīng)先計算電流的有效值.由(0.1 a)2r0.4 s2(0.2 a)2r0.1 s2i2r1 s，可得流過電阻的電流的有效值i a，電阻兩端電壓的有效值為uir4 v，故b正確.例3如圖5所示，矩形線圈面積為s，匝數(shù)為n，線圈電阻為r，在磁感應(yīng)強度為b的勻強磁場中繞垂直磁場方向的oo軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動，外電路電阻為r.當線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90的過程中，求：圖5(1)通過電阻r的電荷量q；(2)電阻r上所產(chǎn)生的熱量q.答案(1)(2)解析(1)依題意磁通量的變化量bs，線圈轉(zhuǎn)過90的時間為t，平均感應(yīng)電動勢為n.平均感應(yīng)電流為.通過電阻r的電荷量為qt.(2)線圈中感應(yīng)電動勢有效值和最大值emax的關(guān)系是e，電路中電流的有效值為i.電阻r上產(chǎn)生的熱量為qi2rt.三、用數(shù)學(xué)方法描述交流電如圖6為某交變電流的ut圖像，試指出它的周期、頻率、最大值、有效值，并寫出其函數(shù)表達式.圖6答案周期t0.02 s，頻率f50 hz，最大值umax6 v，有效值u6 v.函數(shù)表達式u6sin (100t)v.要點總結(jié)1.正弦交流電的圖像如圖7所示，從圖像中可直接得到的物理量有：瞬時值、最大值和周期；通過計算可以得到有效值、頻率和角頻率.圖72.正弦交流電的瞬時值表達式電動勢：eemaxsin t；電壓：uumaxsin t；電流：iimaxsin t.例4一正弦交流電的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖8所示，由圖可知()圖8a.該交流電的電壓的有效值為100 vb.該交流電的頻率為25 hzc.該交流電壓瞬時值的表達式為u100sin 25t vd.并聯(lián)在該電壓兩端的電壓表示數(shù)隨時間周期性變化答案b解析根據(jù)題圖可知該交變電流電壓的最大值為100 v，周期為4102 s，所以頻率為25 hz，a錯，b對；而2f50 rad/s，所以u100sin (50t) v，c錯；交流電壓表的示數(shù)為交流電的有效值而不是瞬時值，不隨時間變化，d錯. 1.(對交變電流物理量的認識)(多選)下列關(guān)于交流電的說法中正確的是()a.交流電器設(shè)備上所標的電壓和電流值是交流電的最大值b.用交流電流表和電壓表測定的讀數(shù)值是交流電的瞬時值c.給定的交流數(shù)值，在沒有特別說明的情況下是指有效值d.跟交變電流有相同有相同的熱效應(yīng)的直流電的數(shù)值是交流電的有效值答案cd解析對于交變電流，在沒有特別說明的情況下指有效值，交流電流表和電壓表的讀數(shù)值是交流電的有效值，交流電器的銘牌上所標的電壓和電流值也是有效值，a、b錯誤，c、d正確.2.(有效值的應(yīng)用)一臺小型發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律圖像如圖9甲所示.已知發(fā)電機線圈內(nèi)阻為5 ，外接一只電阻為95 的燈泡，如圖乙所示，則 ()圖9a.電壓表的示數(shù)為220 vb.電路中的電流方向每秒鐘改變50次c.燈泡實際消耗的功率為484 wd.發(fā)電機線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2 j答案d解析電壓表示數(shù)為燈泡兩端電壓的有效值，由題圖知電動勢的最大值em220 v，有效值e220 v，燈泡兩端電壓u209 v，a錯誤；由題圖甲知t0.02 s，一個周期內(nèi)電流方向變化兩次，可知1 s內(nèi)電流方向變化100次，b錯誤；燈泡的實際功率p w459.8 w，c錯誤；電流的有效值i2.2 a，發(fā)電機線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為qri2rt2.2251 j24.2 j，d正確.3.(交變電流有效值的計算)如圖10所示是一交變電流隨時間變化的圖像，求此交變電流的有效值.圖10答案5 a解析設(shè)該交變電流的有效值為i，讓該交變電流和直流電分別通過同一電阻(阻值為r)，在一個周期(t0.2 s)內(nèi)，該交變電流產(chǎn)生的熱量：qirt1irt2在一個周期內(nèi)直流電通過該電阻產(chǎn)生的熱量qi2rt由qq，代入數(shù)據(jù)，解得i5 a.4.(最大值、有效值、瞬時值、平均值的區(qū)別和應(yīng)用)交流發(fā)電機線圈電阻r1 ，用電器電阻r9 ，閉合開關(guān)后電壓表示數(shù)為9 v，如圖11所示，那么該交流發(fā)電機()圖11a.電動勢的最大值為10 vb.電動勢的有效值為9 vc.交流發(fā)電機線圈通過中性面時電動勢的瞬時值為10 vd.交流發(fā)電機線圈自中性面轉(zhuǎn)過9