（課標(biāo)通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測68 理.doc

課時跟蹤檢測(六十八) 高考基礎(chǔ)題型得分練1若離散型隨機變量x的分布列為x01p則x的數(shù)學(xué)期望e(x)()a2 b2或c. d1答案：c解析：由分布列的性質(zhì)，得1，a1.故e(x)01.2已知離散型隨機變量x的分布列為x123p則x的數(shù)學(xué)期望e(x)()a. b2c. d3答案：a解析：e(x)123.3設(shè)在各交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，且概率都是0.4，則此人三次上班途中遇紅燈的次數(shù)的期望為()a0.4 b1.2c0.43 d0.6答案：b解析：途中遇紅燈的次數(shù)x服從二項分布，即xb(3,0.4)，e(x)30.41.2.4若xb(n，p)，且e(x)6，d(x)3，則p(x1)的值為()a322 b24c3210 d28答案：c解析：由題意知，解得p(x1)c113210.5某班有14名學(xué)生數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀，如果從該班隨機找出5名學(xué)生，其中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)xb，則e(2x1)()a. b.c3 d.答案：d解析：因為xb，所以e(x)，所以e(2x1)2e(x)121.6罐中有6個紅球、4個白球，從中任取1球，記住顏色后再放回，連續(xù)摸取4次，設(shè)x為取得紅球的次數(shù)，則x的方差d(x)的值為()a. b.c. d.答案：b解析：因為是有放回地摸球，所以每次摸球(試驗)摸得紅球(成功)的概率均為，連續(xù)摸4次(做4次試驗)，x為取得紅球(成功)的次數(shù)，則xb，d(x)4.7如圖，將一個各面都涂了油漆的正方體，切割為125個同樣大小的小正方體經(jīng)過攪拌后，從中隨機取一個小正方體，記它的涂漆面數(shù)為x，則x的均值e(x)等于()a. b.c. d.答案：b解析：由題意知，x可取0,1,2,3，則p(x0)，p(x1)，p(x2)，p(x3).故e(x)23.8甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，乙在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨立，則比賽停止時已打局?jǐn)?shù)的期望e()為()a. b. c. d.答案：b解析：依題意知，的所有可能值為2,4,6，設(shè)每兩局比賽為一輪，則該輪結(jié)束時比賽停止的概率為22.若該輪結(jié)束時比賽還將繼續(xù)，則甲、乙在該輪中必是各得一分，此時，該輪比賽結(jié)果對下輪比賽是否停止沒有影響從而有p(2)，p(4)，p(6)2，故e()246.9某食品企業(yè)一個月內(nèi)被消費者投訴的次數(shù)用表示，根據(jù)統(tǒng)計，隨機變量的概率分布列如下，則的數(shù)學(xué)期望為_.01230.10.32aa答案：1.7解析：由概率分布列的性質(zhì)，得0.10.32aa1，解得a0.2，的概率分布列為0123p0.10.30.40.2e()00.110.320.430.21.7.10若隨機變量服從正態(tài)分布n(2,1)，且p(3)0.158 7，則p(1)_.答案：0.841 3解析：由題意可知，正態(tài)分布密度函數(shù)的圖象關(guān)于直線x2對稱，得p(3)0.158 7，p(1)1p(1)10.158 70.841 3.11已知隨機變量xn(2，s2)，若p(xa)0.32，則p(ax 4a)_.答案：0.36解析：由正態(tài)曲線的對稱性，可得p(ax 4a)12p(xa)0.36.12一射擊測試每人射擊三次，每擊中目標(biāo)一次記10分，沒有擊中記0分某人每次擊中目標(biāo)的概率為，則此人得分的均值與方差分別為_答案：20，解析：記此人三次射擊擊中目標(biāo)x次，得分為y分，則xb，y10x，e(y)10e(x)10320，d(y)100d(x)1003.沖刺名校能力提升練1一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為ca，b，c(0,1)，已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為2(不計其他得分情況)，則ab的最大值為()a. b. c. d.答案：d解析：設(shè)投籃得分為隨機變量x，則x的分布列為x320pabce(x)3a2b22，所以ab，當(dāng)且僅當(dāng)3a2b，即a，b時等號成立所以ab的最大值為.2.設(shè)離散型隨機變量的可能取值為1,2,3,4，p(k)akb(k1,2,3,4)又e()3，則ab_.答案：解析：因為p(1)p(2)p(3)p(4)10a4b1，又e()30a10b3，解得a，b0，所以ab.3為了進(jìn)一步激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情，某班級建立了理科、文科兩個學(xué)習(xí)興趣小組，兩組的人數(shù)如下表所示.組別性別理科文科男51女33現(xiàn)采用分層抽樣的方法(層內(nèi)采用簡單隨機抽樣)從兩組中共抽取3名同學(xué)進(jìn)行測試(1)求從理科組抽取的同學(xué)中至少有1名女同學(xué)的概率；(2)記為抽取的3名同學(xué)中男同學(xué)的人數(shù)，求隨機變量的分布列和均值解：(1)兩小組的總?cè)藬?shù)之比為8421，共抽取3人，所以理科組抽取2人，文科組抽取1人從理科組抽取的同學(xué)中至少有1名女同學(xué)的情況有：1名男同學(xué)、1名女同學(xué)，2名女同學(xué)，所以所求概率p.(2)由題意可知，的所有可能取值為0,1,2,3，相應(yīng)的概率分別是p(0)，p(1)，p(2)，p(3).所以的分布列為0123pe()0123.42017山東淄博模擬某茶樓有四類茶飲，假設(shè)為顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時間相互獨立，且都是整數(shù)(單位：分鐘)現(xiàn)統(tǒng)計該茶樓服務(wù)員以往為100位顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時間t，結(jié)果如表所示.類別鐵觀音龍井金駿眉大紅袍顧客數(shù)(人)20304010時間t(分鐘/人)2346注：服務(wù)員在準(zhǔn)備泡茶工具時的間隔時間忽略不計，并將頻率視為概率(1)求服務(wù)員恰好在第6分鐘開始準(zhǔn)備第三位顧客的泡茶工具的概率；(2)用x表示至第4分鐘末服務(wù)員已準(zhǔn)備好了泡茶工具的顧客數(shù)，求x的分布列及均值解：(1)由題意知t的分布列如下：t2346p設(shè)a表示事件“服務(wù)員恰好在第6分鐘開始準(zhǔn)備第三位顧客的泡茶工具”，則事件a對應(yīng)兩種情形：為第一位顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時間為2分鐘，且為第二位顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時間為3分鐘；為第一位顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時間為3分鐘，且為第二位顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時間為2分鐘所以p(a)p(t2)p(t3)p(t3)p(t2).(2)x的所有可能取值為0,1,2，x0對應(yīng)為第一位顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時間超過4分鐘，所以p(x0)p(t4)p(t6)；x1對應(yīng)為第一位顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時間為2分鐘且為第二位顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時間超過2分鐘，或為第一位顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時間為3分鐘，或為第一位顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時間為4分鐘，所以p(x1)p(t2)p(t2)p(t3)p(t4)；x2對應(yīng)為兩位顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時間均為2分鐘，所以p(x2)p(t2)p(t2).所以x的分布列為x012p所以x的均值e(x)012.5某電視臺擬舉行由選手報名參加的選秀節(jié)目，選手進(jìn)入正賽前需通過海選，參加海選的選手可以參加a，b，c三個測試項目，只需通過一項測試即可停止測試，通過海選若通過海選的人數(shù)超過預(yù)定正賽參賽的人數(shù)，則優(yōu)先考慮參加海選測試項目數(shù)少的選手進(jìn)入正賽甲選手通過a，b，c三個測試項目的概率分別為，且通過各個測試相互獨立(1)若甲選手先測試a項目，再測試b項目，后測試c項目，求他通過海選的概率；若改變測試順序，對他通過海選的概率是否有影響？請說明理由；(2)若甲選手按某種順序參加海選測試，第一項能通過的概率為p1，第二項能通過的概率為p2，第三項能通過的概率為p3，設(shè)他通過海選(假設(shè)甲一定能通過海選)時參加測試的項目數(shù)為，求的分布列和均值(用p1，p2，p3表示)解：(1)依題意，甲選手不能通過海選的概率為，故甲選手能通過海選的概率為1.若改變測試順序?qū)λㄟ^海選的概率沒有