（江蘇版）2018年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第06章 數(shù)列測試題.doc

第06章 數(shù)列班級(jí)_ 姓名_ 學(xué)號(hào)_ 得分_一填空題：1. 【2016-2017學(xué)年度江蘇蘇州市高三期中調(diào)研考試】已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足：，則數(shù)列的前9項(xiàng)之和為_【答案】9【解析】，2. 【2016-2017學(xué)年度江蘇蘇州市高三期中調(diào)研考試】已知數(shù)列滿足：，數(shù)列滿足：，則數(shù)列的前10項(xiàng)的和_【答案】3. 【江蘇省泰州中學(xué)2017屆高三摸底考試】設(shè)等比數(shù)列滿足公比，且中的任意兩項(xiàng)之積也是該數(shù)列中的一項(xiàng)，若，則的所有可能取值的集合為 【答案】【解析】由題意，設(shè)該數(shù)列中任意兩項(xiàng)為，它們的積為，則，即，故必須是81的正約數(shù)，即的可能取值為，所以的所有可能取值的集合為4. 【南京市2017屆高三年級(jí)學(xué)情調(diào)研】各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，則數(shù)列的通項(xiàng)公式 .【答案】3n1【解析】由題意得5. 【泰州中學(xué)2016-2017年度第一學(xué)期第一次質(zhì)量檢測文科】若等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則 【答案】【解析】，所以6. 【泰州中學(xué)2016-2017年度第一學(xué)期第一次質(zhì)量檢測文科】數(shù)列定義如下：，若，則正整數(shù)的最小值為 【答案】8069，所以正整數(shù)的最小值為8069.7. 【蘇北四市（淮安、宿遷、連云港、徐州）2017屆高三上學(xué)期期中】設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且， 則的值為 【答案】81【解析】由，得，所以8. 【江蘇省南通中學(xué)2017屆高三上學(xué)期期中考試】設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)的和，若，則的值是 【答案】2【解析】，因此9. 【江蘇省南通中學(xué)2017屆高三上學(xué)期期中考試】已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，若關(guān)于正整數(shù)的不等式的解集中的整數(shù)解有兩個(gè)，則正實(shí)數(shù)的取值范圍為 【答案】10. 【2017屆高三七校聯(lián)考期中考試】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則 【答案】【解析】，所以11. 【2017屆高三七校聯(lián)考期中考試】設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，其中是常數(shù)若對于任意的成等比數(shù)列，則的值為 【答案】0或1【解析】 數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，又對于任意的都有， ，解得0或1.又時(shí)，顯然對于任意的成等比數(shù)列；時(shí)，顯然對于任意的也成等比數(shù)列綜上所述，0或1.12. 【泰州中學(xué)2017屆高三上學(xué)期期中考試】設(shè)數(shù)列首項(xiàng),前項(xiàng)和為，且滿足，則滿足的所有的和為_.【答案】【解析】因,故代入已知可得,即,也即,故數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,所以,即.所以,則,由此可解得,故應(yīng)填答案.13. 【無錫市普通高中2017屆高三上學(xué)期期中基礎(chǔ)性檢測】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則_【答案】14. 【南京市、鹽城市2017屆高三年級(jí)第一次模擬】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，分別在軸與直線上從左向右依次取點(diǎn)、，其中是坐標(biāo)原點(diǎn)，使都是等邊三角形，則的邊長是 .【答案】512【解析】設(shè)與軸交點(diǎn)為p，則依次類推得的邊長為二解答題: . 15. 【2016-2017學(xué)年度江蘇蘇州市高三期中調(diào)研考試】（本題滿分14分）已知等比數(shù)列的公比，且滿足：，且是的等差中項(xiàng).（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求使成立的正整數(shù)的最小值【答案】（1）；（2）6【解析】得12分，13分使成立的正整數(shù)的最小值為614分16. 【2016-2017學(xué)年度江蘇蘇州市高三期中調(diào)研考試】（本題滿分16分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對任意滿足，且，數(shù)列滿足，其前9項(xiàng)和為63（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對任意正整數(shù)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）將數(shù)列的項(xiàng)按照“當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，放在前面；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，放在前面”的要求進(jìn)行“交叉排列”，得到一個(gè)新的數(shù)列：，求這個(gè)新數(shù)列的前項(xiàng)和【答案】（1）；（2）；（3）【解析】，7分設(shè)，則，特別地，當(dāng)時(shí)，也符合上式；當(dāng)時(shí)，綜上：16分17. 【江蘇省蘇州市2017屆高三暑假自主學(xué)習(xí)測試】（本小題滿分16分）在數(shù)列中，已知，（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）記，且數(shù)列的前項(xiàng)和為,若為數(shù)列中的最小項(xiàng)，求的取值范圍【答案】（1）詳見解析（2） 【解析】當(dāng)時(shí)，有；當(dāng)時(shí),有； 12分當(dāng)時(shí)，恒成立,對恒成立.令，則對恒成立,在時(shí)為單調(diào)遞增數(shù)列.，即. 15分綜上，. 16分18. 【江蘇省泰州中學(xué)2017屆高三摸底考試】已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：（為常數(shù)，且，）（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值；（3）在滿足條件（2）的情形下，設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若不等式對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】（1）（2）（3）【解析】若數(shù)列為等比數(shù)列，則有，而，故，解得，再將代入，得，由，知為等比數(shù)列，（3）由，知，19. 【南京市2017屆高三年級(jí)學(xué)情調(diào)研】（本小題滿分12分）已知數(shù)列是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列滿足，.求數(shù)列的通項(xiàng)公式；是否存在正整數(shù)，使得成等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.【答案】（1）an2n1（2）bn，nn*m3，n8 【解析】（1）設(shè)數(shù)列an的公差為d，則d0由a2a315，s416，得 解得或（舍去）所以an2n1 4分（2）因?yàn)閎1a1，bn1bn，所以b1a11，bn+1bn， 6分即 b2b1，b3b2， bnbn1，（n2）累加得：bnb1， 9分所以bnb11b11也符合上式故bn，nn* 11分20. 【蘇北四市（淮安、宿遷、連云港、徐州）2017屆高三上學(xué)期期中】（本小題滿分16分）在數(shù)列中，已知，設(shè)為的前項(xiàng)和 （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列； （2）求； （3）是否存在正整數(shù)，使成等差數(shù)列？若存在，求出，的值；若不存在，說明理由【答案】（1）詳見解析（2）（3），的值為