（浙江專版）2018高考數(shù)學一輪復習 第3章 三角函數(shù)、解三角形 第5節(jié) 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式課時分層訓練.doc

課時分層訓練(十九) 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式a組基礎達標(建議用時：30分鐘)一、選擇題1已知sin 2，則cos2等于()a.b.c.d.a因為cos2，故選a.2.等于()ab. c.d1c原式.3(2017杭州二次質檢)函數(shù)f(x)3sin cos 4cos2(xr)的最大值等于()a5b. c.d2b由題意知f(x)sin x4sin x2cos x22，故選b.4(2017浙江模擬訓練卷(三)若，sin 2，則sin () 【導學號：51062116】a.b.c.d.d由，得sin cos 0，則sin cos ，sin cos ，兩式相加得sin .5定義運算adbc.若cos ，0，則等于()a.b. c.d.d依題意有sin cos cos sin sin()，又0，0，故cos()，而cos ，sin ，于是sin sin()sin cos()cos sin().故.二、填空題6._.7(2017浙江模擬訓練卷(四)已知函數(shù)f(x)4cos2x(sin xcos x)2，則函數(shù)f(x)的最小正周期為_，當x時，函數(shù)f(x)的值域為_. 【導學號：51062117】4，42f(x)7cos2xsin2x2sin xcos x13(1cos 2x)sin 2x42sin，故函數(shù)f(x)的最小正周期為.x，2x，sin1，4f(x)42，故函數(shù)f(x)的值域為4，428化簡2_.2sin 42222cos 42(cos 4sin 4)2sin 4.三、解答題9已知，且sin cos .(1)求cos 的值；(2)若sin()，求cos 的值解(1)因為sin cos，兩邊同時平方，得sin .又，所以cos .6分(2)因為，所以，故.10分又sin()，得cos().cos cos()cos cos()sin sin().14分10已知函數(shù)f(x).(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)設是第四象限的角，且tan ，求f()的值. 【導學號：51062118】解(1)要使f(x)有意義，則需cos x0，f(x)的定義域是.6分(2)f(x)2(cos xsin x).10分由tan ，得sin cos .又sin2cos21，且是第四象限角，cos2，則cos ，sin .故f()2(cos sin )2.14分b組能力提升(建議用時：15分鐘)1若，則cos sin 的值為()ab c.d.c(sin cos )，sin cos .2(2017浙江名校(柯橋中學)交流卷三)若cos，則sin的值是_；cos的值是_sincoscoscos；coscos12cos2.3已知函數(shù)f(x)2sin xsin.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調遞增區(qū)間；(2)當x時，求函數(shù)f(x)的值域. 【導學號：51062119】解(1)f(x)2sin xsin 2xsin.所以函數(shù)f(x)的最小正周期為t.3分由2k2x2k，kz，解得