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孕育兒童智慧生長的數學教育 本文檔格式為 WORD,感謝你的閱讀。 在小學數學教壇上,他是一位出色的學者,一直在思考 “ 數學到底該給孩子們留下什么 ” ;他是一位教育改革的守望者,一直在追尋 “ 充滿智慧的數學課堂 ” ;他是一位教師成長的引領者,一直主張 “ 讓 拾鵝卵石 成為一種習慣 ” 。他,就是著名特級教師朱德江老師。本期專題讓我們一起去感受朱老師對數學教育的思考和見解。 關注名師 朱德江篇 浙江省嘉興市南湖區(qū)教育研究培訓中心書記。著名特級教 師,國家義務教育課程標準新世紀小學數學(北師大版)實驗教科書編寫組成員,參與編寫小學數學教材和教參18 冊。近年來,應邀在全國各地作專題講座、執(zhí)教觀摩課100 多場次。 100 多篇論文在省級以上刊物發(fā)表。先后主持 小學生數學素養(yǎng)的構成要素與培養(yǎng)策略 等多項研究課題,專著小學生數學素養(yǎng)培養(yǎng)策略與案例獲浙江省人民政府基礎教育優(yōu)秀科研成果獎一等獎。 我希望學生不僅擁有知識,而且擁有智慧;我期望數學教學過程,都成為師生智慧生成的旅程;我渴望成為一名智慧型教師,去追尋孕育兒童智慧生長的數學教育,實現智慧教育之 夢,為學生的智慧人生奠基。 題記 數學教育的目的是什么?英國哲學家懷特海在教育的目的一書中說: “ 盡管知識是智育的一個主要目標,但知識的價值還有另一個更模糊但更偉大、更居支配地位的成分,古人把它稱為 智慧 。沒有某些知識基礎,你不可能聰明;但是你也許輕而易舉地獲得了知識,卻仍然缺乏智慧。 ” 顯然,作為教育,不僅僅要授予知識,更要發(fā)展能力,啟迪智慧,還要培養(yǎng)健康的人格。數學教育作為教育的主要組成部分,不僅要關注學生會解多少數學題、學到了多少數學知識,更要關注學生好奇心、理解力、想象力、創(chuàng)造力的發(fā) 展,關注學生后勁的積聚、智慧的生長、心智的覺醒和人格的健全。數學教育的真諦在于孕育兒童的智慧生長,為學生的智慧人生奠基。 一、目標:從知識走向智慧,培養(yǎng)有智慧的學生 智慧是什么?智慧是人們常說的一個詞,但要問 “ 究竟智慧是什么 ” ?往往有很多不同的理解。智慧的內涵非常豐富,與智力、聰明、機智等既有聯(lián)系,又有區(qū)別。辭海( 1999)解釋智慧是指對事物認識、辨析、判斷處理和發(fā)明創(chuàng)造的能力。現代漢語詞典( 2012)解釋同樣簡明:辨析判斷、發(fā)明創(chuàng)造的能力。洛克教育漫話關于“ 智慧 ” 的解釋是: “ 它使得一個人能干并有遠見,能很好處理他的事務,并對事務專心致志。這是一種善良的天性、心靈的努力和經驗結合的產物。 ” 或者我們可以說,智慧是指利用知識、技能、能力等解決實際問題和困難的本領或才智,是融合個體已有經歷和知識經驗形成的綜合素養(yǎng)。智慧與創(chuàng)新有密切的聯(lián)系,智慧是創(chuàng)新的內因和力量源,而創(chuàng)新是有智慧的表現和結果。 智慧 知識。智慧生成需要知識,但知識不等于智慧,智慧也不是簡單的知識累積。如果一個人記憶了許多知識,卻不善于自己獨立思考,不懂得運用知識,更不會主動探究和創(chuàng)造,那就還沒有擁有智慧。知識 學習是智慧生成的載體,智慧在獲取知識、運用知識的過程中不斷開啟、豐富和發(fā)展,但并非所有的知識都能自然生成智慧,關鍵要學習什么樣的知識和用什么方法學習知識。只關注現成的結論,用機械訓練、灌輸的方法教學,知識就難以生成智慧,只有關注這些結論的形成過程,關注能喚醒創(chuàng)造潛能的未知領域,知識學習過程才能真正成為智慧生成的過程。 智慧不是與生俱來的,后天的教育在智慧生成中起著重要的作用。數學教育要從知識走向智慧,為學生智慧的生長而教,培養(yǎng)有智慧的學生。什么是有智慧的學生,學知識又多又快的學生并不等于就是有智慧 的學生。美國學者賈尼絲 薩博認為有智慧的學生有以下特點: 能夠提出問題; 表達有力的觀點; 能抽象概括; 能演繹推理; 尋找課題; 長于出擊; 運用知識; 善于發(fā)明; 長于猜想; 善于反思。就數學教育而言,我們認為,有智慧的學生在數學學習以及生活中表現出有良好的數學素養(yǎng),有 “ 數學頭腦 ” ;有智慧的學生不僅能 “ 學會 ” 知識,而是自己更“ 會學 ” 知識,還能靈活運用知識;有智慧的學生思維靈活,思路開闊,善于變通,富有靈氣;有智慧的學生 “ 愿想問題,會想問題 ” ,會探索、會研究、會思考,善于提出問題和解決問題。 二 、策略:以學定教,順學而導,構建 “ 簡約而充滿靈性 ” 的智慧教學,孕育兒童的智慧生長 數學教育要從知識走向智慧,培養(yǎng)有智慧的學生。教師要思考怎樣的知識更具價值,怎樣的過程方法更有利于學生智慧的生成與發(fā)展,善于尋求知識與智慧的鏈接點,將數學知識、方法和思維發(fā)展融為一體,營造適宜的 “ 生態(tài)環(huán)境 ” ,孕育學生的智慧生長。教師還需要研究學生,讀懂學生,把握住學生智慧生發(fā)的契機,以學定教,順學而導,構建 “ 簡約而充滿靈性 ” 的智慧教學,讓學生展開主動的、富有個性和創(chuàng)造性的數學學習,有效促進學生智慧的生長。 ( 一)自然和諧:智慧在適宜的 “ 生態(tài)環(huán)境 ” 中生長 學習就是生活,數學學習生活應該是快樂的、和諧的、充實的。在數學教學中,教師要善于營造一種和諧的、人文的、可持續(xù)發(fā)展的 “ 生態(tài)環(huán)境 ” ,提供適宜的 “ 溫度、空氣和陽光 ” ,讓學生的心靈快樂成長,讓學生的情感盡情流淌,讓學生的個性自由飛揚,讓學生的智慧自然生成。 要實現自然和諧的課堂教學,教師就要營造溫馨、和諧的人文環(huán)境,對學生傾注更多的人文關懷,多一些賞識與鼓勵、多一些尊重與期待,使課堂真正成為孩子們抒發(fā)靈性、生命成長的重要場所;教師就要注意營造和諧的 教學氛圍,構建民主平等的師生關系,讓學生自由地表達自己的思想與見解;教師就要把握好教學的節(jié)奏,使課堂教學張弛有度,符合學生的身心發(fā)展,這就要求教師善于調節(jié)課堂氛圍,如一段精彩的演說、一句溫馨的話語、一個幽默的故事,一個微笑、一次肯定、一句鼓勵,都能引發(fā)學生抒發(fā)內心真實的感悟和情感。在這樣自然和諧的課堂生態(tài)中,學生的靈性和天賦才能被喚醒,學生豐富的情感才能被激活,學習的自信心才能被點燃。下面是 “ 估計:一版報紙有多少字 ” 一課的最后一個教學片斷。 師:通過今天的數學活動,你的感受是什么,你有什么收獲嗎? 生 1:我今天非常高興,學會了用一定的方法估計一張報紙的字數會比較準。 生 2:我知道了估計時不能瞎猜。 師:對,不能亂猜。剛才我們同學用一定的方法估計得到的結果,與前面 “ 猜 ” 的結果相比要準確多了。 生 3:我懂得了這樣一點,就是遇到困難時要多動腦筋,想出解決問題的最好辦法。 生 4:我明白了在估計或做事情時,要對自己有信心。 師:說得太好了,做事情信心是最重要的,要相信自己是肯定有辦法的。 生 5:有時光動腦還不夠,還可以動手畫一畫、動筆算一算等。 生 6:老師,你什么時候再來為我們上課。 對于這樣的教學,學生的感受是最真切的。記得我曾經執(zhí)教的一位六年級學生在一篇日記中寫道: “ 聽朱老師的數學課是一件輕松、快樂的事。數學課的內容往往很有趣又容易聽懂,數學課的形式非常豐富,經常講數學故事、做數學游戲、動手做實驗,還有出數學小報、數學大沖浪等。課堂上,朱老師時不時會有一句幽默的語言使課堂活躍起來。 ” 自然和諧的 “ 生態(tài)環(huán)境 ” 是學生智慧發(fā)展的基礎,會促進學生良好的情緒記憶的生成,有利于智慧的生成與發(fā)展,正如教育家蘇霍姆林斯基所說: “ 如果不形成發(fā) 達的、豐富的情緒記憶,就談不上童年時期的完滿的智力發(fā)展。 ” (二)問題驅動:智慧在問題探索過程中凝聚生成 “ 問題是數學的心臟 ” ,有思考價值的問題能成為促使學生積極思維的動力,有了問題,思維才有了方向。在遇到問題時,兒童總愛把自己當成探索者、研究者、發(fā)現者,并積極主動地參與探究發(fā)現活動,創(chuàng)造性地解決問題。數學教學要以問題驅動數學思考,讓學生 “ 愿想問題,會想問題 ” ,在問題探索過程中,學生的知識和經驗被激活,解決問題的方法策略和學生的智慧在 “ 想問題 ” 過程中凝聚生成。下面是 “ 小數點搬家 ” 教學時的 三個核心問題。 1.怎樣說明 “0.1 是 0.01 的 10 倍 ” 呢?怎樣說明是“0.01 是 0.1 的 1/10” ? 通過這個問題,驅動學生的知識儲備和生活經驗(小數的意義、人民幣模型等),引導學生自己想辦法解釋 “0.1是 0.01 的 10 倍, 0.01 是 0.1 的 ” 等。在實際教學中,我們可以看到,學生不僅運用了 “ 元、角、分 ” 和 “ 分米、厘米 ” 等模型幫助解釋,還根據小數的意義,用了 “ 計數單位 ”“ 十進制 ” 等知識解釋。 2.我們已經知道了小數點向右、向左移動一位,小數大小的變化規(guī)律,如果小數點向右、向左移 動兩位、三位,小數的大小會發(fā)生怎樣的變化呢?你也能解釋說明嗎? 3.你有沒有想過為什么小數點的位置移動會引起小數的大小變化嗎?為什么是 10 倍、 100 倍、 1000 倍或 1/10、1/100、 1/1000 呢? 在學生初步掌握了小數點移動引起小數大小變化的規(guī)律后,通過這個問題引導學生思考數學知識的本質,感悟知識聯(lián)系。在討論交流中,要引導學生依托數位順序表和已有的知識經驗,思考引起小數大小變化的根本原因,即 “ 位值制 ” 和 “ 十進制 ” ,溝通了 “ 規(guī)律 ” 與 “ 小數的意義 ”“ 計數單位 ”“ 十進制 ” 等知識之間的聯(lián)系 ,促進了對 “ 規(guī)律 ”本質的認識和理解,真正實現了 “ 知其然,也知其所以然 ” 。 問題激活思維,思考磨煉智慧。在問題探索的課堂上,學生的思維真正被激活,學生的智慧在探索過程中生長。怎樣以問題探索教學激活學生的智慧呢? 首先,開展問題探索教學,設計或生成 “ 好 ” 問題是基礎。 “ 好 ” 的問題能激發(fā)學生產生 “ 曹沖稱象 ” 式的智慧迸發(fā)。教師要善于設計學與教的過程,善于創(chuàng)設多樣化的問題情境,把靜態(tài)的知識轉化為動態(tài)性的探索性問題,啟發(fā)學生思考,積累 “ 想問題 ” 的經驗。問題設計時,教師要特別注意選擇能激起有效數學思考的 、富有挑戰(zhàn)性的問題,一般一節(jié)課或一次探索活動中要有一兩個核心問題,以核心問題引導學生的探索活動,如上述 “ 小數點搬家 ” 案例中的三個問題。問題設計時,還可以用 “ 問題串 ” 的方式,激發(fā)學生的思維層層深入。 其次,開展問題探索教學,要突出 “ 想問題 ” 的過程。教師要引導學生圍繞問題主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理等數學探究活動,讓學生自主地 “ 做 ” 和“ 悟 ” ,經過多次嘗試和改進,用自己的方式探索問題、解決問題。在問題探索過程中,要注意留給學生體驗、探索的時間和空間,鼓勵他們形成自己獨到的見解,不斷激發(fā)創(chuàng)造潛能 。在學生 “ 想問題 ” 的過程中,教師可以與學生一起思考, “ 想給學生聽 ”“ 想給學生看 ” , 鼓勵他們用圖形表達問題,讓 “ 用圖思考問題成為學生的一種習慣 ” ,使他們逐步掌握想問題的思路和方法。另外,教師還應結合問題和材料適時教給學生一些基本的數學思維方法,如比較、分類、抽象、概括、類比、歸納、演繹、聯(lián)想、猜想、推理、模型、一般化、特殊化等,讓學生通過數學學習學會思維、發(fā)展思維,為智慧生成奠定基礎。 第三,在問題探索過程中,要指導和鼓勵學生質疑提問,鼓勵學生多問幾個為什么,使學生在 “ 質疑 研討 ”的循環(huán)過程中碰 撞出智慧的火花,通過提問深化知識的理解,通過質疑將知識升華為智慧。另外,教師特別要注意引導學生自己發(fā)現問題、提出問題,逐步學會提一些帶有一般規(guī)律性的 “ 好問題 ” 。 (三)順學而導:智慧在師生 “ 學 ” 與 “ 導 ” 的互動中生輝 數學教學是學生的 “ 學 ” 與教師的 “ 導 ” 有機結合的過程,每一節(jié)課都是師生的激情與智慧互動生成的過程。數學教學要 “ 以生為本,以學定教,順學而導 ” ,在數學教學過程中,師生間、學生間要進行動態(tài)的平等的對話與交流,實現課堂中的師生 “ 學 ” 與 “ 導 ” 的有效互動。在對話與交流中,教師與學生通過討 論與補充,表達與傾聽,爭論與溝通,雙方產生積極的互動,從而讓學生在交流中分享探索的喜悅、共享思維成果,使學生的思維處于積極、活躍的狀態(tài)之中,學生的智慧便會在對話交流與思維共振中生成。下面呈現的同樣是 “ 估計:一版報紙有多少字 ” 一課的教學片斷。 師:現在請把你的方法向全班同學介紹一下,請其他同學注意聽別人的方法。 生:我先找一篇文章,估計這一篇文章的字數,再數出一共有 18 篇文章,乘 18 就能估計出整版報紙的字數。我估計的結果是 7200 字。 師:對于這種方法,其他同學還有什么想法或建議嗎? 生:有的文章長,有的文章短,所以估計出來的結果有時會不太準。 師:有道理,選用一篇文章進行估計的方法,有時差異也很大,你有什么辦法盡可能準一些呢? 生:選擇估計的文章時,要選一篇不長不短的文章。 師:對,選擇文章也要注意一定的技巧。還有其他估計方法嗎? 生:我把這張報紙折一折,分成大小一樣的 16 塊,再數出一塊有幾多字,最后再乘一下估計出整版有多少字。我估計的結果是 7680 字。 師:有多少同學也采用了這種方法,你還有什么想法或建議嗎? 生 :每一塊要分得一樣大。 生:要選字數看起來不多不少的一塊作為標準進行估計。 師:誰再來介紹一下你的方法。 生:我看到這張報紙豎的分為四欄,我先估計一欄有幾個字,再乘以 4 估計整版一共有多少字。估計的結果是7300 字。 生:我又想出了一種方法,我可以把它看作是一篇文章一樣,可以先數出橫的一行有幾多字,再數出一共有幾行,然后乘一下。我估計的結果是 7820 字。 在這樣的課堂上,我們可以看到 “ 學 ” 與 “ 導 ” 的自然融合,可以看到師生間的平等對話與交流、相互質疑與啟迪,可以 看到師生智慧的碰撞、情感的交融和心靈的溝通,學生的創(chuàng)新思維不斷地被激活,學生的靈感不斷地被點燃,課堂中時時閃耀著學生智慧的靈光。 以學定教,順學而導。關鍵在 “ 學 ” ,教師首先要關注學生的學習基礎、學習過程、學習方法,關注學生學什么、怎么學、學得怎么樣,教師要為學生構筑自由對話的平臺,采用多樣的對話方式,引導學生自由表達自己的觀點,并敏銳地捕捉課堂互動的信息,從而 “ 順應學情,鋪路搭橋,有效引導 ” 。其次,教師要掌握 “ 導 ” 的方法和技術,要把握好 “ 導 ” 的時機。如在學生學習中遇到思維障礙時,教師要善于利用教具 、學具、媒體等幫助學生突破障礙;在收集學生作品進行反饋時,教師要根據學情合理把握作品的先后順序;在組織學生交流時,教師要巧妙地引導學生的交流方向 教師有了 “ 導 ” 的方法和技術,才能真正 “ 引在重點上,導在疑難處,點在困惑時 ” ,促進學生思維的發(fā)展與智慧的生成。 (四)聯(lián)系綜合:智慧在知識綜合運用中開啟迸發(fā) 數學教育要實現孕育兒童的智慧成長,需要教師善于利用和開發(fā)豐富的課程資源,使教學源頭流淌的是 “ 鮮活的智慧 ” ,而不僅僅是被反復咀嚼過的知識。 一是要關注 “ 四基 ” ,豐富資源。在 “ 四基 ” 課程目標的背景下,要學會用發(fā)展的眼光重新審視 “ 雙基 ” ,既應防止忽視 “ 基礎知識和基本技能 ” 學習的傾向,又要對 “ 雙基 ” 的內涵要有新的理解和把握,為學生的終身發(fā)展打實有“ 靈性 ” 的基礎。要認真思考和改進 “ 雙基 ” 教
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