初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提高學(xué)生的解題能力[文檔資料]

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提高學(xué)生的解題能力 本文檔格式為 WORD,感謝你的閱讀。 在教學(xué)中，要提高學(xué)生的解題能力，除了抓好基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力的學(xué)習(xí)與培養(yǎng)外，更重要的培養(yǎng)途徑就是解題實(shí)踐，就是遵循科學(xué)的解題順序，有目的、有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生 “ 在游泳中學(xué)會(huì)游泳 ” ，在親自參與的解題實(shí)踐過(guò)程中，學(xué)會(huì)解題，從中獲得能力 .下面筆者就解題的一般程序，來(lái)探討培養(yǎng)學(xué)生解題能力的方法 . 一、合理調(diào)控解題活動(dòng) 學(xué)生的解題活動(dòng)最能促進(jìn)思維的發(fā)展 .要使解題活動(dòng)在發(fā)展學(xué)生思維上取得最佳效果，還必須合理地調(diào)控學(xué)生的活動(dòng)，全面提高學(xué)生解題能力的素質(zhì) .這就是說(shuō)，要提高學(xué)生的解題能力，在教學(xué)中應(yīng)該發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮積極主動(dòng)參與的主體作用 .具體地說(shuō)，應(yīng)該做好以下工作： 1.創(chuàng)設(shè)情境 ,調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思維，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們獨(dú)立進(jìn)行解題的能力 .一般來(lái)說(shuō)，解題教學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)，主要包括問(wèn)題情境的提供；解題基礎(chǔ)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的準(zhǔn)備；思維障礙的排除和問(wèn)題情境激發(fā)的情感和動(dòng)機(jī)狀態(tài)等方面 .在教學(xué)中，如果教師能針對(duì)這些方面，努力為教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)作好分析、奠基工作，就 一定會(huì)有助于學(xué)生開(kāi)展有成效的解題活動(dòng)，從而提高他們的解題能力 . 2.有系統(tǒng)、有層次地精心選配習(xí)題，合理組織訓(xùn)練 ,重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法及其運(yùn)用的能力 .一般來(lái)說(shuō)，解題教學(xué)中，除了要求例題的選配要具有目的性、典型性、啟發(fā)性和延伸性等特點(diǎn)外，一般還應(yīng)提供學(xué)生獨(dú)立練習(xí)的習(xí)題，在選配時(shí)注意適用性、鞏固性、實(shí)踐性和發(fā)展性的原則 . 二、重視基本技能訓(xùn)練 在基本技能的訓(xùn)練中，學(xué)生運(yùn)算能力的提高也是十分關(guān)鍵的 .因?yàn)檫\(yùn)算是解題的根本，只有運(yùn)算準(zhǔn)確，才能使綜合訓(xùn)練得以順利進(jìn)行 .但是，許 多學(xué)生在解題時(shí)往往是動(dòng)腦不動(dòng)手，動(dòng)嘴不動(dòng)筆，往往因?yàn)槿绱耍苋菀自斐捎?jì)算的錯(cuò)誤 .因此，只有讓學(xué)生在思想上真正認(rèn)識(shí)到提高運(yùn)算能力的重要性，并在平時(shí)解題過(guò)程中克服粗心的毛病，才能逐漸提高學(xué)生的運(yùn)算能力 .但有些綜合題，直接運(yùn)用現(xiàn)成知識(shí)或常規(guī)的思想，找不出解題途徑，這時(shí)，可以用聯(lián)想與類比的方法或轉(zhuǎn)換的方法尋找解題途徑 . 例如，分解因式 (x2+3x+4)(x2+3x+5)-6.在解題中由于式子復(fù)雜，直接去求解難于下手，應(yīng)考慮用換元法來(lái)解，化難為易，從而使問(wèn)題得以解決 .把 x2+3x+4 看作一個(gè)整體，設(shè)x2+3x+4=y, 則 x2+3x+5=y+1，使多項(xiàng)式便于分解 . 三、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解題 數(shù)學(xué)思想是從數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉出來(lái)的數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，是將知識(shí)轉(zhuǎn)化的橋梁，有著普遍的指導(dǎo)意義 .解數(shù)學(xué)題最根本的途徑是 “ 化難為易，化繁為簡(jiǎn)，化未知為已知 ”. 也就是把復(fù)雜繁難的數(shù)學(xué)問(wèn)題通過(guò)一定的數(shù)學(xué)思維、方法和手段，逐漸將它轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)大家熟知的簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)形式，然后通過(guò)大家所熟悉的數(shù)學(xué)運(yùn)算把它解決 . 例如，我們熟知的解分式方程就是通過(guò)去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程或一元二次方程來(lái)解，再經(jīng)檢驗(yàn)確定分式方程的 解 . 又如，如圖 1，矩形 ABCD 中， BC=2， DC=4,以 AB為直徑的半圓 O 與 DC相切于點(diǎn) E，則陰影部分的面積是 . 解此題時(shí)就應(yīng)注意將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化，將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形來(lái)求面積 .連接 OE，交 BD于點(diǎn) F，則OFBEFD, 所以 S 陰 =14S=. 我們還可以建立數(shù)學(xué)模型 -方程式不等式解決實(shí)際問(wèn)題 . 在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們往往需要設(shè)出未知數(shù) (實(shí)際是增加一個(gè)未知量 )來(lái)建立相等關(guān)系或不等關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題 .如： (1)常見(jiàn)的列方程解應(yīng)用題； (2)三角函數(shù)問(wèn)題中，也常要設(shè)未知數(shù)建立方程來(lái)解決； (3)設(shè)計(jì)方案的問(wèn)題需通過(guò)不等式組來(lái)確定； (4)幾何問(wèn)題中求線段的長(zhǎng)度也需通過(guò)設(shè)未知數(shù)建立方程來(lái)求得等等 . 在我們的實(shí)際教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在解題中領(lǐng)悟、理解和掌握數(shù)學(xué)思想方法，能逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，讓學(xué)生在以后的解題中靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法 . 三、注重反思解題訓(xùn)練 提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，受諸多條件和因素的影響 .長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)表明，不少的同學(xué)在完成作業(yè)或進(jìn)行解題 訓(xùn)練的過(guò)程中，普遍欠缺一個(gè)提高解題能力的重要環(huán)節(jié)，就是解題后的 “ 反思 ”. 一道數(shù)學(xué)題經(jīng)過(guò)反復(fù)思考，苦思冥想解出答案之后，就心滿意足了，而不再去思考、探索：這道題考查了我們哪些方面的概念、知識(shí)和能力？解答的每一步推理是否合理？這道題有沒(méi)有其他的解法？多種方法中哪一種比較簡(jiǎn)單一點(diǎn)？把這道題的條件或結(jié)論進(jìn)一步推廣又會(huì)如何？等等 . 為了幫助學(xué)生養(yǎng)成解題后的 “ 反思 ” 這種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高解題技巧，在教學(xué)時(shí)，可選擇一些多種解題方法的習(xí)題，供給學(xué)生訓(xùn)練 . 例如， n 邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，它的一個(gè)外角與一 個(gè)內(nèi)角之比是 23 ，求這個(gè) n 邊形的邊數(shù) . 解法一： n 邊形的每個(gè)內(nèi)角為 35180=108 ，由題意得 (n-2)180=n108, 解得 n=5. 解法二： n 邊形的每個(gè)外角為 25180=72 ，由題意得 n72=360 ，解得 n=5. 解法三： n 邊形的每個(gè)內(nèi)角為 (n-2)180n ，每個(gè)外角為 360n. 由題意得 360n(n -2)180n=23 ，解得 n=5. 因此，教師就要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題，加強(qiáng)思維訓(xùn)練，使學(xué)生練得精、練得巧、練到點(diǎn)子上 . 總之 ，只有讓學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知道，認(rèn)真審題，把握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，不斷反思、總結(jié)，那么就能逐步培養(yǎng)學(xué)生解題能力，提高學(xué)生的整體素質(zhì) .當(dāng)然，培養(yǎng)學(xué)生