GPS（全球定位系統(tǒng)）開發(fā)與應(yīng)用【一份非常好的專業(yè)資料，有很好的參考價值】

目 錄 1 GPS（全球定位系統(tǒng)）開發(fā)與應(yīng)用 目 錄 2 前 言 全球定位系統(tǒng)（ Global Positioning System GPS）是美國國防部主要為滿足軍事部門對海上、陸地和空中設(shè)施進行高精度導(dǎo)航和定位的要求而建立的。 GPS 作為新一代導(dǎo)航與定位系統(tǒng)，不僅具有全球性、全天候、連續(xù)的精密三維導(dǎo)航與定位能力，而且具有良好的看抗干擾性和保密性。因此，發(fā)展全球定位系統(tǒng)（ GPS）已成為美國導(dǎo)航技術(shù)現(xiàn)代化的重要標(biāo)志，并且被視為本世紀(jì)美國繼阿波羅登月計劃和航天飛機計劃之后又一重大科技成就。 目前， GPS 精 密定位及時已經(jīng)滲透到了經(jīng)濟建設(shè)和科學(xué)技術(shù)的許多領(lǐng)域，尤其對經(jīng)典測量學(xué)的各個方面產(chǎn)生了極其深刻的影響。它在大地測量學(xué)及其相關(guān)領(lǐng)域，如地球動力學(xué)、海洋大地測量學(xué)、天文學(xué)、地球物理勘探、資源看勘查、航空與衛(wèi)星遙感、工程變形監(jiān)測、運動目標(biāo)的測速以及精密時間傳遞等方面的廣泛應(yīng)用，充分顯示了這一衛(wèi)星定位技術(shù)的高精度和高效益。 近年來，高精度定位技術(shù)在我國已得到蓬勃發(fā)展。在我國大地測量、精密工程測量。地殼運動監(jiān)測、資源勘察和城市控制網(wǎng)的改善等方面的應(yīng)用及其所取的成功經(jīng)驗，進一步展示了 GPS 精密定位技術(shù)的顯著優(yōu)越性和巨大潛 力。 隨著由南方公司牽頭的國產(chǎn)測量型 GPS 的產(chǎn)生和發(fā)展，靜態(tài)測量型 GPS 已經(jīng)在國內(nèi)全面普及。隨著急速的的發(fā)展 RTK 動態(tài)測量型 GPS 也將更廣泛的應(yīng)用于國內(nèi)測量的各個領(lǐng)域，從而將為國家的經(jīng)濟建設(shè)、國防建設(shè)的發(fā)展做出新的奉獻。 本書的編寫目的，主要在于適應(yīng) GPS 衛(wèi)星測量發(fā)展的需要，向廣大 GPS 測量用戶比較全面地介紹 GPS 衛(wèi)星測量的原理、基礎(chǔ)知識和主流測量型 GPS 系統(tǒng)的操作，以利于這一新技術(shù)在測量行業(yè)的應(yīng)用和普及，為測量技術(shù)手段的提高而服務(wù)。 全文共分六章，其中第一章為緒論，簡要的介紹了衛(wèi)星導(dǎo)航與定位技術(shù)的特點和構(gòu)成概況，以便于讀者對 GPS 有了概括性的了解。第二章介紹介紹了 GPS 定位的相關(guān)基礎(chǔ)知識，包括 GPS 的坐標(biāo)系統(tǒng)、時間系統(tǒng)， GPS 信號的構(gòu)測和傳播方式， GPS 信號的觀測量和誤差分析。了解這些 GPS 定位的基礎(chǔ)知識對于掌握 GPS 測量的基本原理和理解GPS 測量施工的方法來說是必要的。第三章主要介紹 GPS 的定位原理中最基礎(chǔ)的絕對定位原理以及測量中最普遍利用的相對定位原理。第四章闡述了 GPS 測量和經(jīng)典相互聯(lián)系的坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換和投影的內(nèi)容。第五章 重點介紹 GPS 測量實施的主要過程，作業(yè)的基本方法和原則。第六章通過具體的接收機操作 介紹 GPS 在測量領(lǐng)域的主要應(yīng)用。 GPS 衛(wèi)星測量學(xué)是由多學(xué)科相互滲透而形成的一門新興科學(xué)，其理論和實踐工作在不斷完善，應(yīng)用領(lǐng)域也不斷拓寬，發(fā)展迅速，日新月異。由于作者水平有限，說中錯誤與不當(dāng)之處在所難免，誠懇歡迎讀者批評。 南方 GPS 產(chǎn)品部 目 錄 3 目 錄 第一章 緒 論 . 1 1.1 GPS 系統(tǒng)的特點 .1 1.2 GPS系統(tǒng)的構(gòu)成 .3 第二章 GPS 系統(tǒng)定位的基礎(chǔ)知識 . 5 2.1 GPS定位的坐標(biāo)系統(tǒng) .5 2.2 GPS定位的時間系統(tǒng) .6 2.3 GPS衛(wèi)星星歷 .7 2.4電磁波的傳播與 GPS衛(wèi)星信號 .9 2.4.1 電磁波的介紹 . 9 2.4.2 大氣層對 GPS 信號傳播的影響 . 10 2.4.3 GPS 衛(wèi)星的測距碼信號 . 11 2.4.5 GPS 衛(wèi)星的導(dǎo)航電文（數(shù)據(jù)碼） . 12 2.5 GPS定位的觀測量及誤差分析 .13 2.5.1 GPS 定位的方法與觀測量 . 14 2.5.2 觀測量的誤差來源及其影響 . 15 第三章 GPS 系統(tǒng)的定位原理 . 19 3.1 絕對定位原理 .19 3.1.1 絕對定位方法概述 . 19 3.1.2 動態(tài)絕對定位原理 . 21 3.1.3 靜態(tài)絕對定位原理 . 23 3.1.4 觀測衛(wèi)星的幾何分布及其對絕對定位精度的影響 . 24 3.2 相對定位原理 .25 3.2.1 相對定位方法的概述 . 25 3.2.2 靜態(tài)相對定位方程 . 27 3.2.3 準(zhǔn)動態(tài)相對定位模型 . 31 3.2.4 動態(tài)相對定位的觀測方程 . 33 3.2.5 整周未知數(shù)的確定方法 . 35 3.2.6 周跳分析的基本思路 . 35 3.3 GPS 的高程系統(tǒng) .36 第四章 坐標(biāo)系統(tǒng)與投影 . 39 4.1 坐標(biāo)系統(tǒng)與投影 .39 4.2 GPS 術(shù)語 .44 目 錄 4 第五章 GPS 測量的實施 . 46 5.1 接收機類型 . 46 5.2 GPS測量實施 . 48 5.2.1 GPS 網(wǎng)的技術(shù)設(shè)計 . 48 5.2.2 選點與埋石 . 51 5.2.3 GPS 測量的觀測工作 . 52 第六章 GPS 定位技術(shù)在測量中的應(yīng)用 . 56 6.1 GPS 定位技術(shù)在平面控制測量方面的應(yīng)用 . 56 6.1.1 靜態(tài)相對定位模式 . 56 6.1.2 南方 9600靜態(tài) GPS的應(yīng)用 . 56 6.2 后差分動態(tài)相對定位模式 . 70 6.3 動態(tài)測量 . 71 南方 GPS培訓(xùn)教材 1 第一章 緒 論 GPS（ Global Positioning System）即全球定位系統(tǒng)，是由美國建立的一個衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，利用該系統(tǒng)，用戶可以在全球范圍內(nèi)實現(xiàn)全天候、連續(xù)、實時的三維導(dǎo)航定位和測速；另外，利用該系統(tǒng)，用戶還能夠進行高精度的時間傳遞和高精度的精密定位 。隨著 GPS 定位技術(shù)的發(fā)展，其廣泛的應(yīng)用于民用領(lǐng)域，在測量工作方面 GPS 定位技術(shù)在大地測量，工程測量，工程與地殼變形監(jiān)測、地籍測量，航空攝影測量和海洋測量等各個領(lǐng)域的應(yīng)用已甚為普及。正因為 GPS 系統(tǒng)在 軍事和民用領(lǐng)域定位技術(shù)上發(fā)揮的巨大作用被視為 20 世紀(jì)最重大的科技成就之一。 1.1 GPS 系統(tǒng)的 特 點 1 GPS 相對于其他導(dǎo)航系統(tǒng)的特點 從 1978 年發(fā)射第一顆 GPS 試驗衛(wèi)星以來，利用該系統(tǒng)進行定位的研究、開發(fā)和實驗工作，發(fā)展異常迅速。理論與實踐表明， GPS 同其他導(dǎo)航系統(tǒng)相比，其主要優(yōu)點如下： 全球地面連續(xù)覆蓋。 由于 GPS 衛(wèi)星的數(shù)目較多，且分布合理，所以地球上任何地點，均可連續(xù)地同步觀測到至少 4 顆衛(wèi)星。從而保障了全球、全天候 、 連續(xù)地三維定位。 功能多 ，精度高。 GPS 可為各類用戶連續(xù)地提供動態(tài)目標(biāo)的三 維位置、三維速度和時間 信息。隨著 GPS 定位技術(shù)和數(shù)據(jù)處理技術(shù)的發(fā)展，其定位、測速和測時的精度將進一步提高。 實時定位。 利用全球定位系統(tǒng)導(dǎo)航，可以實時地確定運動目標(biāo)的三維位置和速度，由此即可保障運動載體沿預(yù)定航線的運行，也可以實時地監(jiān)視和修正航行路線，以及選擇最佳的航線。 應(yīng)用廣泛 。 隨著 GPS 定位技術(shù)的發(fā)展，其應(yīng)用的領(lǐng)域在不斷拓寬。目前，在導(dǎo)航方面，它不僅已廣泛地用于海上、空中和陸地運動目標(biāo)的導(dǎo)航，而且，在運動目標(biāo)的監(jiān)控與管理，以及運動目標(biāo)的報警與救援等方面， 也已獲得了成功地應(yīng)用；在測量工作方面，這一定位技術(shù) 在大地測量，工程測量，工程與地殼變形監(jiān)測、地籍測量，航空攝影測量和海洋測繪等各個領(lǐng)域的應(yīng)用，已甚為普遍。 考慮到 GPS 主要是為滿足軍事部門高精度導(dǎo)航的需要而建立的，所以上述優(yōu)點，對軍事上的動態(tài)目標(biāo)的導(dǎo)航，具有十分重要的意義。正因為如此，美國政府把發(fā)展 GPS 技術(shù)作為導(dǎo)航技術(shù)現(xiàn)代化的重要標(biāo)志，并把這一技術(shù)，視為 20 世紀(jì)最重要的科技成就之一。 2 GPS 定位技術(shù)相對于經(jīng)典測量技術(shù)的優(yōu)點 GPS 定位技術(shù)的高度自動化和所達到的定位精度及其潛力（如下圖），使廣大測量工作者產(chǎn)生了極大的興趣。尤其從 1982 年第一代測量型無 碼 GPS 接收機 Macrometer V-1000 投入市場以來 ，在應(yīng)用基礎(chǔ)的研究、應(yīng)用領(lǐng)域的開拓、硬件和軟件的開發(fā)等方面，南方 GPS培訓(xùn)教材 2 都得到蓬勃發(fā)展。廣泛的實驗活動 為 GPS 精密定位技術(shù)在測量工作中的應(yīng)用，展現(xiàn)了廣闊的前景。 相對于經(jīng)典的測量技術(shù)來說， 這一新技術(shù)的主要特點如下： （ 1） 觀測站之間無需通視。 既要保持良好的通視條件，又要保障測量控制網(wǎng)的良好結(jié)構(gòu)，這一直是經(jīng)典測量技術(shù)在實踐方面的困難問題之一。 GPS 測量不要求觀測站之間相互通視，因而不再需要建造覘 標(biāo)。這一優(yōu) 點即可大大減少測量工作的經(jīng)費和時間（一般造標(biāo)費用約占總經(jīng)費的 30%50%），同時也使點位的選擇變得甚為靈活。 不過也應(yīng)指出， GPS 測量雖不要求觀測站之間相互通視，但必須保持觀測站的上空開闊（凈空），以使接收 GPS 衛(wèi)星的信號不受干擾。 （ 2） 定位精度高。 現(xiàn)已完成的大量實驗表明，目前在小于 50KM 的基線上，其相對定位精度可達到 12*10-6，而在 100KM500KM 的基線上可達到 10-610-7。隨著光測技術(shù)與數(shù)據(jù)處理方法的改善，可望在 1000km 的距離上，相對定位精度達到或優(yōu)于 10-8。 （ 3） 觀測時 間短。 目前，利用經(jīng)典的靜態(tài)定位方法 完成一條基線的相對定位所需要的觀測時間，根據(jù)要求的精度不同，一般約為 13 小時。為了進一步縮短觀測時間，提高作業(yè)速度，近年來發(fā)展的短基線（例如不超過 20km）快速相對定位法， 其觀測時間僅需數(shù)分鐘。 （ 4） 提供三維坐標(biāo)。 GPS 測量 在精確測定觀測站平面位置的同時，可以精確測定觀測站的大地高程。 GPS 測量的這一特點，不僅為研究大地水準(zhǔn)面的形狀和確定地面點的高程開辟了新途徑，同時也為其在航空物探、航空攝影測量及精密導(dǎo)航中的應(yīng)用，提供了重要的高程數(shù)據(jù)。 （ 5） 操作簡便。 GPS 測量的自 動化程度很高，在觀測中的測量員的主要任務(wù)只是安裝并開關(guān)儀器、量取儀器高、監(jiān)控儀器的工作狀態(tài)和采集環(huán)境的氣象數(shù)據(jù)，而其他觀測工作，如衛(wèi)星的捕獲、跟蹤觀測和記錄等均有儀器自動完成。另外， GPS 用戶接收機一般重量較輕、體積較小，例如 南方的 S-80 雙頻 GPS 接收機，重量約為 1.25kg，體積南方 GPS培訓(xùn)教材 3 為 3500 3cm ，因為攜帶和搬運都很方便。 （ 6） 全天候作業(yè)。 GPS 觀測工作，可以在任何地點，任何時間連續(xù)地進行，一般也不受天氣 狀況的影響。 所以， GPS 定位技術(shù)的發(fā)展，對于經(jīng)典的測 量技術(shù)是一次重大的突破。一方面，它使經(jīng)典的測量理論與方法產(chǎn)生了深刻的變革，另一方面，也進一步加強了測量學(xué)與其他學(xué)科之間的相互滲透，從而促進科測繪科學(xué)技術(shù)的現(xiàn)代化發(fā)展。 1.2 GPS 系統(tǒng)的構(gòu)成 全球定位系統(tǒng)（ GPS） 的整個系統(tǒng) 由三大部分組成，即 空間部分、地面控制部分和用戶部分所組成： 圖 1 2 全球定位系統(tǒng)（ GPS）構(gòu)成示意圖 1 空間部分 GPS 的空間部分是由 24顆 GPS 工作衛(wèi)星所組成，這些 GPS 工作衛(wèi)星共同組成了 GPS衛(wèi)星星座，其中 21 顆為可用于 導(dǎo)航的衛(wèi)星， 3 顆為活動的備用衛(wèi)星 1。這 24 顆衛(wèi)星分布在 6 個傾角為 55的軌道上繞地球運行。衛(wèi)星的運行周期約為 12 恒星時。每顆 GPS 工作衛(wèi)星都發(fā)出用于導(dǎo)航定位的信號。 GPS 用戶正是利用這些信號來進行工作的。 2 控制部分 GPS 的控制部分由分布在全球的由若干個跟蹤站所組成的監(jiān)控系統(tǒng)所構(gòu)成，根據(jù)其作用的不同，這些跟蹤站又被分為主控站、監(jiān)控站和注入站。主控站有一個，位于美國克羅拉多（ Colorado）的法爾孔（ Falcon）空軍基地，它的作用是根據(jù)各監(jiān)控站對 GPS 1 實際上這 3 顆備用衛(wèi)星同樣可用于導(dǎo)航定位。 南方 GPS培訓(xùn)教材 4 的觀測數(shù)據(jù)，計算出衛(wèi)星的星歷和衛(wèi)星鐘的改正參數(shù)等，并將 這些數(shù)據(jù)通過注入站注入到衛(wèi)星中去；同時，它還對衛(wèi)星進行控制，向衛(wèi)星發(fā)布指令，當(dāng)工作衛(wèi)星出現(xiàn)故障時，調(diào)度備用衛(wèi)星，替代失效的工作衛(wèi)星工作；另外，主控站也具有監(jiān)控站的功能。監(jiān)控站有五個，除了主控站外，其它四個分別位于夏威夷（ Hawaii）、阿松森群島（ Ascencion）、迭哥伽西亞（ Diego Garcia）、卡瓦加蘭（ Kwajalein），監(jiān)控站的作用是接收衛(wèi)星信號，監(jiān)測衛(wèi)星的工作狀態(tài)；注入站有三個，它們分別位于阿松森群島（ Ascencion）、迭哥伽西亞（ Diego Garcia）、卡瓦加蘭（ Kwajalein），注入站的作用是將主控站計算出的衛(wèi)星星歷和衛(wèi)星鐘的改正數(shù)等注入到衛(wèi)星中去。 3 用戶部分 GPS 的用戶部分由 GPS 接收機、數(shù)據(jù)處理軟件及相應(yīng)的用戶設(shè)備如計算機氣象儀器等所組成。它的作用是接收 GPS 衛(wèi)星所發(fā)出的信號，利用這些信號進行導(dǎo)航定位等工作。 目前，國際、國內(nèi)適用于測量的 GPS 接收機產(chǎn)品眾多，更新更快，許多測量單位也擁有了一些不同型號的 GPS 接收機，在本書的最后一章，以南方公司的 GPS 接收機為例介紹 GPS 接收設(shè)備。 南方 GPS培訓(xùn)教材 5 第二章 GPS 系統(tǒng)定位的基礎(chǔ) 知識 GPS系統(tǒng)的基礎(chǔ) 知識包括幾方面的內(nèi)容： GPS定位的坐標(biāo)系統(tǒng) 和 時間系統(tǒng) ， GPS衛(wèi)星的星歷情 況， GPS 衛(wèi)星 信號的相關(guān)知識。 了解這些 GPS 的基礎(chǔ) 知識對于掌握 GPS 測量的基本原理來說是必要的。 掌握 GPS 系統(tǒng)定位原理涉及的 GPS 定位的基本方法、單點定位和相對定位等概念 ，能有助于使用者在進行 GPS 測量工作中 更主動的掌握 GPS 的施測方法與要求，更有效的利用 GPS 接收機硬件與軟件進行測量工作。 2.1 GPS 定位的坐標(biāo)系統(tǒng) 坐標(biāo)系統(tǒng)與時間 系統(tǒng)是描述衛(wèi)星運動，處理觀測數(shù)據(jù)和衛(wèi)星觀測位置的數(shù)學(xué)與物理基礎(chǔ)， 了解常用坐標(biāo)系統(tǒng)和時 間系統(tǒng)，有助于理解 GPS 定位的原理。 在 GPS 定位中，通常使用和接觸到的是兩種大地測量基準(zhǔn)及其轉(zhuǎn)換。 1 經(jīng)典大地測量基準(zhǔn) 從幾何意義上說，大地測量基準(zhǔn)是由一組確定測 量參考系 在地球內(nèi)部的位置和方向以及描述參考面的形狀和大小的參數(shù)來表達的。在經(jīng)典大地測量學(xué)中，為了便于觀測成果的處理和坐標(biāo)計算，一般都選擇一個橢球面作為計算的參考面，并確定其在地球內(nèi)部的位置和方向，這樣建立大地坐標(biāo)系與確立大地測量基準(zhǔn)問題是一致的。 由于參考橢球的幾何特征，對于測量計算工作具有特別重要的意義，所以長期以來，在大地測量學(xué)中對地球橢球的描 述，一般只是強調(diào)了表征橢球幾何特性的兩個參數(shù)，即橢球的長半軸 a及其 扁率 f（或橢球的 短 半軸 b）。例如，我國 1954 年的北京大地坐標(biāo)系，采用了克拉索夫斯基橢球，其參數(shù)為 a 6378245（ m） f 1/298.3 參考橢球的形狀和大小一經(jīng)確定后，建立大地坐標(biāo)系（或者確定大地測量基準(zhǔn)）的任務(wù)便歸結(jié)為橢球體在地球內(nèi)部的定位和方向。為此，通常均首先選擇一參考點作為大地基準(zhǔn)點（或大地原地），并且利用該點的天文與水準(zhǔn)觀測量來實現(xiàn)橢球體內(nèi)部的定位和方向。關(guān)于參考橢球定位與定向參數(shù)的選擇，一般來說，具有相當(dāng)?shù)娜我庑?。但考慮 到地區(qū)性測量計算工作的方便，通常要求滿足以下條件： 參考橢球面與地區(qū)大地水準(zhǔn)面最佳配合； 參考橢球的短軸與地球的某一平自轉(zhuǎn)軸相平行； 起始大地子午面與起始格林尼治平子午面相平行。 南方 GPS培訓(xùn)教材 6 可見利用經(jīng)典的大地測量技術(shù)，建立全球統(tǒng)一的坐標(biāo)系 統(tǒng)是極為困難，同時也是為了方便本地區(qū)的大地測量工作，所以， 各國都建立和保持了各自獨立的地區(qū)性大地坐標(biāo)系統(tǒng)。這些地區(qū)性大地坐標(biāo)系 統(tǒng)，在地球內(nèi)部既具有不同的位置和方向，一般又具有不同的橢球參數(shù)，也 就是說，具有不同的大地測量基準(zhǔn)。 不同坐標(biāo)系統(tǒng)之間大地測量 基準(zhǔn)的差異，只有通過大地聯(lián)測，根據(jù)公共點的坐標(biāo)之差來確定。但是，由于觀測誤差的影響，由此所確定的大地基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換參數(shù)，也不可避免地含有一定的誤差，誤差的大小主要取決于 ， 坐標(biāo)系中公共點的數(shù)量和分布、坐標(biāo)的精度和數(shù)據(jù)處理方法。 2 衛(wèi)星大地測量基準(zhǔn) 在全球定位系統(tǒng)中，衛(wèi)星主要被視為位置已知的高空觀測目標(biāo)。所以，為了確定用戶接收機的位置， GPS 衛(wèi)星的瞬時位置，通常也應(yīng)化算到統(tǒng)一的地球坐標(biāo)系統(tǒng)。 目前 GPS 衛(wèi)星瞬時位置的計算采用了大地坐標(biāo)系統(tǒng) WGS 84， WGS 84 是迄今采用的最為精確的全球大地系統(tǒng)，定義 GPS 的大地測量 基準(zhǔn)，要比在經(jīng)典大地測量中，定義參考 地球坐標(biāo)系的大地基準(zhǔn)復(fù)雜得多。這是將涉及到地球重力場模型、地極運動模型、地球引力常數(shù)、地球自轉(zhuǎn)速度和光速等基本常數(shù)。同時還涉及到衛(wèi)星跟蹤站數(shù)量、分布，及其在協(xié)議地球坐標(biāo)系中得坐標(biāo)等因素。盡管如此， GPS 大地測量基準(zhǔn)，仍可表達為一組確定 GPS 坐標(biāo)系在地球內(nèi)部位置和方向的 參數(shù)為： a 6378137（ m） f 1/298.25 確定地區(qū)性坐標(biāo)系統(tǒng)與全球坐標(biāo)系的大地測量基準(zhǔn)差，并進行兩坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換，是 GPS 測量應(yīng)用中經(jīng)常遇到的一個重要問題。這兩個坐標(biāo) 系 統(tǒng)間的大地基準(zhǔn)之差，通常應(yīng)通過聯(lián)合處理公共點的坐標(biāo)來確定。這時，所求大地基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換參數(shù)的精度，既與聯(lián)合平差中所取的轉(zhuǎn)化模型有關(guān)，又與公共點坐標(biāo)的精度、數(shù)量和分布有關(guān)。有關(guān)的細節(jié)操作， 請參閱第四 章第一節(jié)。 2.2 GPS 定位的時間系統(tǒng) 在 GPS 衛(wèi)星定位中，時間系統(tǒng)的重要意義主要表現(xiàn)： 1 GPS 衛(wèi)星作為一個高空觀測目標(biāo)，其位置是不斷變化的。因此在給出衛(wèi)星運行位置的同時，必須給出相應(yīng)的瞬間時刻。例如，當(dāng)要求 GPS 衛(wèi)星的位置誤差小于 1cm時，則相應(yīng)的時刻誤差應(yīng)小于 2.6 10-6 秒 。 （ 1） GPS 定位是通過接收和處理 GPS 衛(wèi)星發(fā)射的無 線電信號，來確定用戶接收機（即觀測站）至衛(wèi)星間的距離（或距離差），進而確定觀測站的位置。因此，準(zhǔn)確地測定觀測站至衛(wèi)星的距離，必須精密地測定信號的傳播時間。如果要求上述距離誤差小于1cm，則信號傳布產(chǎn)生 測定誤差，應(yīng)不超過 3 10-11秒 。 （ 2） 由于地球的自轉(zhuǎn)現(xiàn)象，在天球坐標(biāo)系中，地球上點的位置是不斷變化的。若要南方 GPS培訓(xùn)教材 7 求赤道上一點的位置誤差不超過 1cm，則時間的測定誤差需小于 2 10-5 秒 。 顯然，利用 GPS 進行精密的導(dǎo)航與測量，盡可能獲得高精度的時間信息，其意義至關(guān)重要。因此，了解一下有關(guān)時間系統(tǒng)的基本概念，對于 GPS 的應(yīng)用來說，是甚為必要的。 時間包含有“時刻”和“時間間隔”兩個概念。所謂時刻，即發(fā)生某一現(xiàn)象的瞬間。在天文學(xué)和衛(wèi)星定位中，與所獲數(shù)據(jù)對應(yīng)的時刻也稱為歷元。而時間間隔，系指發(fā)生某一現(xiàn)象所經(jīng)歷的過程，是這一過程始末的時刻之差。所以，時間間隔測量，也稱為相對時間測量，而時刻測量相應(yīng)的稱為絕對時間測量。 測量時間，同樣必須建立一個測量的基準(zhǔn)，即時間的單位（尺度）和原點（起始歷元）。其中時間的尺度是關(guān)鍵，而原點可以根據(jù)實際應(yīng)用加以選定。一般來說，任何一個可觀察的周期運動現(xiàn)象，只要符合一下要求，都可以用作確定時 間的基準(zhǔn)。 （ 1） 運動應(yīng)是連續(xù)的，周期性的； （ 2） 運動的周期應(yīng)具有充分的穩(wěn)定性； （ 3） 運動的周期必須具有復(fù)現(xiàn)行，即要求在任何地方和時間，都可以通過觀測和實驗，復(fù)現(xiàn)這種周期性運動。 在實踐中，由于我們所選的上述周期運動現(xiàn)象不同，便產(chǎn)生了不同的時間系統(tǒng)。 常用建立時間基準(zhǔn)的基 礎(chǔ) （ 1） 地球自轉(zhuǎn)：世界時時間基準(zhǔn)的基礎(chǔ)，穩(wěn)定度 10-8S； AS （ 2） 行星繞太陽的公轉(zhuǎn)：力學(xué) 時間基準(zhǔn)的基礎(chǔ)； （ 3） 電子、原子的諧波振蕩：原子時時間基準(zhǔn)的基礎(chǔ)，穩(wěn)定度 10-13。 以上時間單位為 國際標(biāo)準(zhǔn)單位 秒；派生出的單位 毫 秒（ 10-3 秒）、微秒（ 10-6秒）、納秒（ 10-9 秒） 在 GPS 定位中，具有重要意義的時間系統(tǒng)主要有三種，恒星時、力學(xué)時和原子時。為了精密的導(dǎo)航和測量的需要， GPS 系統(tǒng)建立了專用的時間系統(tǒng)。該系統(tǒng)可簡寫位GPST，由 GPS 主控站的原子鐘控制。 GPS 時屬于原子時系統(tǒng)，其秒長與原子時相同，與國際原子時具有不同的原點。所以 GPS 時間系統(tǒng)的穩(wěn)定度達到 10-13S。 2.3 GPS 衛(wèi)星星歷 衛(wèi)星在空間進行的軌跡稱為軌道，而描述衛(wèi)星軌道位置和狀態(tài)的參數(shù)，稱為軌道參數(shù)。由于在利用 GPS 進行導(dǎo)航和測量時， GPS 衛(wèi)星是作 為位置已知的高空觀測目標(biāo)，所以在進行絕對定位時，衛(wèi)星軌道誤差，將會直接影響所求用戶接收機位置的精度，而在相對定位時，盡管衛(wèi)星軌道誤差的影響將會減弱，但當(dāng)基線較長且精度要求較高時，這種影響也不可忽視。如果假設(shè) 觀測站至所測衛(wèi)星的距離； 南方 GPS培訓(xùn)教材 8 衛(wèi)星軌道的誤差； D 兩觀測站間的基線長度； D 引起的基線長度誤差， 則根據(jù)經(jīng)驗其間關(guān)系可近似地表示為 DD 為了滿足精密定位的要求，衛(wèi)星的軌道必須具有足夠的精度。 另外，為了制訂 GPS 測量的觀測計劃 和便于捕獲衛(wèi)星發(fā)射的信號 ，也需要知道衛(wèi)星的軌道參數(shù)，只是其要求的精度較低。對用戶來說， 理解和運用 GPS 衛(wèi)星的軌道信息 是非常必要的，而衛(wèi)星的軌道信息都包含在 GPS 衛(wèi)星的星歷中。 GPS 衛(wèi)星的星歷，是描述有關(guān)衛(wèi)星運行軌道的信息。利用 GPS 進行定位，就是根據(jù)已知的衛(wèi)星軌道信息和用戶的觀測資料，通過數(shù)據(jù)處理來確定接收機的位置，及其載體的航行速度，所以，精確的軌道信息是精密定位的基礎(chǔ)。 GPS 衛(wèi)星星歷的提供方式，一般有兩種：預(yù)報星歷（廣播星歷）和后處理星歷（精密星歷）。 1 . 預(yù)報星歷 預(yù)報星歷，是通過衛(wèi)星發(fā)射的含有 軌道信息的導(dǎo)航電文，傳遞給用戶的，用戶接收機接收到這些信號，經(jīng)過解碼便可獲得所需要的衛(wèi)星星歷，所以這種星歷也叫做廣播星歷。衛(wèi)星的預(yù)報星歷，通常包括相對某一參考歷元的開普勒軌道參數(shù)，和必要的軌道攝動改正項參數(shù)。 相應(yīng)參考歷元的衛(wèi)星開普勒軌道參數(shù)，也叫參考星歷，它是根據(jù) GPS 監(jiān)測站約一周的觀測資料推算的。 參考星歷，只代表衛(wèi)星在參考歷元的瞬時軌道參數(shù)（也稱為密切軌道參數(shù)），但是在攝動力的影響 下，衛(wèi)星的實際軌道，隨后將偏離其參考軌道，偏離的程度主要決定于 觀測歷元與所選參考歷元間的時間差。 一般來說，如果我們用軌道參 數(shù)的攝動項 來對已知的衛(wèi)星參考星歷加以改正，就可以外推出任意觀測歷元的衛(wèi)星星歷。 由此不難理解，如果觀測歷元與所選參考歷元的時間差很大，為了保障外推的軌道參數(shù)具有必要的精 度，就必須采用更嚴(yán)密的攝動力模型和考慮更多的攝動因素。這樣一來 將會遇到建立更嚴(yán)格的攝動力模型的困難，因而可能降低預(yù)報軌道參數(shù)的精度。 實際上，為了保持衛(wèi)星預(yù)報星歷的必要精度，一般采用限制預(yù)報星歷外推時間間隔的方法。為此， GPS 跟蹤站每天都利用其觀測資料，更新用以確定衛(wèi)星參考星歷的數(shù)據(jù)，以及 計 算每天衛(wèi)星軌道參數(shù)的更新值，并且，每天按時將其注入相 應(yīng)的衛(wèi)星加以存儲以資更新衛(wèi)星的參考軌道之用。據(jù)此， GPS 衛(wèi)星發(fā)射的廣播星歷，每小時更新一次，以供用戶使用。 這樣，如果將上述計算參考星歷的參考歷元 toe，選在兩次更新星歷的中央時刻，則外推的時間間隔，最大將不會超過 0.5 小時。從而可以在采用同樣攝動力模型的情況下，南方 GPS培訓(xùn)教材 9 有效的保持外推軌道參數(shù)的精度。預(yù)報星歷的精度，目前一般估計約為 20m-40m。 由于預(yù)報星歷每小時更新一次，因此，在數(shù)據(jù)更新前后， 各表達式之間將會產(chǎn)生小的跳躍，其值可達數(shù)分米。對此，一般可利用適當(dāng)?shù)臄M合技術(shù)（例如切比雪夫多項式）予以平滑。 2. 后處理星歷 衛(wèi)星的預(yù)報星歷，是用跟蹤站以往時間的觀測資料推求的參考軌道參數(shù)為基礎(chǔ)，并加入軌道攝動改正而外推的星歷。預(yù)報星歷，用戶在觀測時可以通過導(dǎo)航電文實時地得到，這對導(dǎo)航或?qū)崟r定位，顯然是非常重要的?？墒牵瑢τ谀承┻M行精密定位工作的用戶來說，其精度難以滿足要求，尤其當(dāng) GPS 衛(wèi)星的預(yù)報星歷，受到人為干預(yù)而降低精度時，就更難于保障精密定位工作的要求。 后處理星歷，是一些國家的某些部門，根據(jù)各自建立的跟蹤站所獲得的精密觀測資料， 應(yīng)用與確定預(yù)報星歷相似的方法，計算的衛(wèi)星星歷。它可以向用戶提供 在用戶觀測時間的衛(wèi)星星 歷，避免了預(yù)報星歷外推的誤差。 目前，美國和其它許多國家的一些單位，正在完善或著手建立全球性或區(qū)域性的 GPS衛(wèi)星跟蹤系統(tǒng)，以便為大地測量學(xué)和地球動力學(xué)研究的精密定位工作，提供所需要的星歷。 由于這種星歷通常是在事后項用戶提供的，在其觀測時間的衛(wèi)星精密軌道信息，因此稱為后處理星歷或精密星歷。該星歷的精度，目前可達分米級。 后處理星歷，一般不是通過衛(wèi)星的無線電信號向用戶傳遞的，而是 網(wǎng)絡(luò) 或通過電傳通信等方式，有償?shù)貫樗枰挠脩舴?wù)。但是，建立和維持一個獨立的跟蹤系統(tǒng)，來精密測定 GPS 衛(wèi)星的軌道，其技術(shù)比較復(fù)雜， 投資也較大 。目前國內(nèi)此類接收機應(yīng)用還比較少。 2.4 電磁波的傳播與 GPS衛(wèi)星信號 2.4.1 電磁波的介紹 GPS 定位的基本觀測量，是觀測站（用戶接收天線）至 GPS 衛(wèi)星（信號發(fā)射天線）的距離（或稱信號傳播路徑），它是通過測定衛(wèi)星信號在該路徑上的傳播時間（時間延遲），或測定衛(wèi)星載波相位在該路徑上變化的周數(shù)（相位延遲）來導(dǎo)出的，這跟通常的電磁波測距原理相似，只要已知衛(wèi)星信號的傳播時間 t 和傳播速 度 ，就可得到衛(wèi)星至觀測站的距離 ，即有 = t 為便于理解 GPS 定位原理，這里首先介紹電磁波的基本知識，然后進一步說明有關(guān)GPS 衛(wèi)星信號的問題。 根據(jù)物理學(xué)中的概念，電磁波是一種隨時間 t 變化的正弦（或余弦）波。如果設(shè)電南方 GPS培訓(xùn)教材 10 磁波的初相角為 0，角頻率為 ，振幅為 e ，則有電磁波 y 的數(shù)學(xué)表達式 y = e sin（ t+0） 利用電磁波測距，除了必須精確地測定電磁波的傳播時間（或相位的變化）之外，還應(yīng)準(zhǔn)確地測定電磁波的傳播速度 。 2.4.2 大氣層對 GPS 信號傳播的影響 對 GPS 而言，衛(wèi)星發(fā)射信號傳播到接收機 天線的時間約 0.1 秒，當(dāng)光速值的最后一位含有一個單位的誤差，將會引起 0.1m 的距離誤差。表明準(zhǔn)確確定電磁波傳播速度的重要意義。實際的電磁波傳播是在大氣介質(zhì)中，在到達地面接收機前要穿過性質(zhì)、狀態(tài)各異且不穩(wěn)定的若干大氣層，這些因素可能改變電磁波傳播的方向、速度和強度，這種現(xiàn)象稱為大氣折射。 大氣折射對 GPS 觀測結(jié)果的影響，往往超過了 GPS 精密定位所容許的精度范圍。 如何在數(shù)據(jù)處理過程中通過模型加以改正，或在觀測中通過適當(dāng)?shù)姆椒▉頊p弱，以提高定位精度，已經(jīng)成為廣大用戶普遍關(guān)注的重要問題。 根據(jù)對電池波傳播的 不同 影 響，一般可將大氣層分為對流層和 電離 層。 1 在對流層中，折射率略大于 1，隨著高度的增加逐漸減小，當(dāng)接近對流層頂部時，其值接近于 1。對流層的折射影響，在天頂方向（高度角 900）可產(chǎn)生 2.3m 的電磁波傳播路徑誤差，當(dāng)高度角為 100 時，傳播路徑誤差可達 20m。在精密定位中，對流層的影響必須顧及。 目前采用的各種對流層模型，即使應(yīng)用實時測量的氣象資料，電磁波的傳播路徑，經(jīng)過對流層折射改正后的殘差，仍保持在對流層影響的 5%左右。 減弱對流層折射改正項殘差影響主要措施： （ 1） 盡可能充分地掌握觀測站周圍地區(qū)的實時氣象資 料。 （ 2） 利用水汽輻射計，準(zhǔn)確地測定電磁波傳播路徑上的水汽積累量，以便精確的0 t0 t1 y=Aesin(t+ 0) Ae t+0 南方 GPS培訓(xùn)教材 11 計算大氣濕分量的改正項。但設(shè)備龐大價格昂貴，一般難以普遍采用。 （ 3） 當(dāng)基線較短時（ 20km），在穩(wěn)定的大氣條件下，利用相對定位的差分法來減弱大氣折射的影響。 （ 4） 完善對流層大氣折射的改正模型。 2 由于影響電離層電子密度的因素復(fù)雜（時間、高度、太陽輻射及黑子活動、季節(jié)和地區(qū)等），難以可靠地確定觀測時刻沿電磁波傳播路線的電子總量。對 GPS 單頻接收用戶，一般均利用電離層模型來近似計算改正量，但目前有效性不會優(yōu)于 75%。即當(dāng)電離層的 延遲為 50m，經(jīng)過模型改正后，仍含有約 12.5m 的殘差。 為減弱電離層的影響，比較有效的措施為： （ 1）利用兩種不同的頻率進行觀測 （ 2) 兩觀測站同步觀測量求差 用兩臺接收機在基線的兩端進行同步觀測，取其觀測量之差。因為當(dāng)兩觀測站相距不太遠時，衛(wèi)星至兩觀測站電磁波傳播路徑上的大氣狀況相似，大氣狀況的系統(tǒng)影響可通過同步觀測量的差分而減弱。 該方法對小于 20km 的短基線效果尤為明顯，經(jīng)過電離層折射改正后，基線長度的相對殘差約為 10-6。故在短基線相對定位中，即使使用單頻接收機也能達到相當(dāng)高精度。但隨著基線長度 的增加，精度將明顯降低。 2.4.3 GPS 衛(wèi)星的測距碼信號 1 關(guān)于 GPS 衛(wèi)星信號 GPS 衛(wèi)星所發(fā)射的信號包括載波信號、 P 碼（或 Y 碼）、 C/A 碼和數(shù)據(jù)碼（或 D 碼）等多種信號分量，其中 P 碼和 C/A 碼統(tǒng)稱為測距碼。 GPS 衛(wèi)星信號的產(chǎn)生與構(gòu)成主要考慮了如下因素； （ 1）適應(yīng)多用戶系統(tǒng)要求。 （ 2）滿足實時定位要求。 （ 3）滿足高精度定位需要。 （ 4）滿足軍事保密要求。 2.碼與碼的產(chǎn)生 （ 1）碼的概念 在現(xiàn)代數(shù)字通信中，廣泛使用二進制數(shù)（ 0 和 1）及其組合，來表示各種信息。表達不同信息的二進制數(shù)及其組合 ，稱為碼。一位二進制數(shù)叫一個碼元或一比特。比特為碼和信息量的度量單位。 如果將各種信息例如聲音、 圖像 和文字等通過量化，并按某種預(yù)定規(guī)則，表示成二進制數(shù)的組合形式，則這一過程稱為編碼。 在二進制數(shù)字化信息的傳輸中，每秒傳輸?shù)谋忍財?shù)稱為數(shù)碼率，表示數(shù)字化信息的傳輸速度，單位為 bit/s。 （ 2）隨機噪聲碼 南方 GPS培訓(xùn)教材 12 既然碼是用以表達各種信息的二進制數(shù)的組合，是一組二進制的數(shù)碼序列，則這一序列就可以表達成以 0 和 1 為幅度的時間函數(shù)。假設(shè)一組碼序列 u(t)，對某一時刻來說，碼元是 0 或 1 完全是隨機的，但出現(xiàn)的概率均為 1/2。這種 碼元幅度的取值完全無規(guī)律的碼序列，稱為隨機碼序列（或隨機噪聲碼序列）。它是一種非周期性序列，無法復(fù)制，但其自相關(guān)性好。而相關(guān)性的好壞，對提高利用 GPS 衛(wèi)星碼信號測距精度，極其重要。 3.GPS 的測距碼 GPS 衛(wèi)星所采用的兩種測距碼，即 C/A 碼和 P 碼（或 Y 碼），均屬于偽隨機碼。 （ 1） C/A 碼：是由兩個 10 級反饋移位寄存器組合而產(chǎn)生。碼長 Nu=210-1=1023 比特，碼元寬為 Tu=1/f1=0.97752s,（ f1 為基準(zhǔn)頻率 f0 的 10 分之 1， 1.023 MHz） ,相應(yīng)的距離為 293.1m。周期為 Tu= Nutu=1ms，數(shù)碼率為 1.023Mbit/s。 C/A 碼的碼長短，共 1023 個碼元，若以每秒 50 碼元的速度搜索，只需 20.5s，易于捕獲，稱捕獲碼。 碼元寬度大，假設(shè)兩序列的碼元對齊誤差 為碼元寬度的 100 分之 1，則相應(yīng)的測距誤差為 2.9m。由于精度低，又稱粗碼。 （ 2） P 碼 P 碼產(chǎn)生的原理與 C/A 碼相似，但更復(fù)雜。發(fā)生電路采用的是兩組各由 12 級反饋移位寄存器構(gòu)成。碼長 Nu2.351014 比特，碼元寬為 tu=1/f0=0.097752s，相應(yīng)的距離為 29.3m。周期為 Tu= Nutu 267d，數(shù) 碼率為 10.23Mbit/s。 P 碼的周期長， 267 天重復(fù)一次，實際應(yīng)用時 P 碼的周期被分成 38 部分，（每一部分為 7 天，碼長約 6.19 1012 比特），其中 1 部分閑置， 5 部分給地面監(jiān)控站使用， 32部分分配給不同衛(wèi)星，每顆衛(wèi)星使用 P 碼的不同部分，都具有相同的碼長和周期，但結(jié)構(gòu)不同。 P 碼的捕獲一般是先捕獲 C/A 碼，再根據(jù)導(dǎo)航電文信息，捕獲 P 碼。由于 P 碼的碼元寬度為 C/A 碼的 1/10，若取碼元對齊精度仍為碼元寬度的 1/100，則相應(yīng)的距離誤差為 0.29m，故 P 碼稱為精碼。 2.4.5 GPS 衛(wèi)星的導(dǎo)航電文（數(shù)據(jù)碼 ） 所謂導(dǎo)航電文，就是包含有關(guān)衛(wèi)星的星歷，衛(wèi)星工作狀態(tài)、時間系統(tǒng)、衛(wèi)星鐘運行狀態(tài)、導(dǎo)航攝動改正、大氣折射改正和 C/A 碼捕獲 P 碼等導(dǎo)航信息的數(shù)據(jù)碼（或 D 碼）。導(dǎo)航電文是利用 GPS 進行定位的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。 導(dǎo)航電文也是二進制碼，依規(guī)定格式組成，按幀向外播送。每幀電文含有 1500 比特，播送速度 50bit/s，每幀播送時間 30s。 1 衛(wèi)星的載波信號與調(diào)制 GPS 衛(wèi)星信號包含三種信號分量：載波、測距碼和數(shù)據(jù)碼。信號分量的產(chǎn)生都是在同一個基本頻率 f0=10.23MHz 的控制下產(chǎn)生， GPS 衛(wèi)星信號示意圖如下 南方 GPS培訓(xùn)教材 13 從上圖中可見， GPS 衛(wèi)星取 L 波段的兩種不同電磁波頻率為載波， L1 載波頻率為1575.42MHz，波長為 19.03cm； L2 載波頻率為 1227.60MHz，波長為 24.42cm。在 L1載波上，調(diào)制有 C/A 碼、 P 碼（或 Y 碼）和數(shù)據(jù)碼； L2 載波上，只調(diào)制有 P 碼（或 Y碼）和數(shù)據(jù)碼。 在無線電通信中，為有效地傳播信息，一般將頻率較低的信號加載到頻率較高的載波上，此時頻率較低的信號稱為調(diào)制信號。 GPS 衛(wèi)星的測距碼和數(shù)據(jù)碼是采用調(diào)相技術(shù)調(diào)制到載波上，且調(diào)制碼的幅值只取 0或 1。如果碼值取 0，則對應(yīng)的碼狀態(tài)取 +1；而碼值取 1 時，對應(yīng)碼狀態(tài)為 -1，載波和相應(yīng)的碼狀態(tài)相乘后，即實現(xiàn)了載波的調(diào)制。 2.衛(wèi)星信號的解調(diào) 為進行載波相位測量，當(dāng)用戶接收到衛(wèi)星發(fā)射 的信號后，可通過以下兩種解調(diào)技術(shù)來恢復(fù)載波相位。 （ 1）復(fù)制碼與衛(wèi)星信號相乘：由于調(diào)制碼的碼值是用 1 的碼狀態(tài)來表示的，當(dāng)把接收的衛(wèi)星碼信號與用戶接收機產(chǎn)生的復(fù)制碼（結(jié)構(gòu)與衛(wèi)星測距碼信號完全相同的測距碼），在兩碼同步的條件下相乘，即可去掉衛(wèi)星信號中的測距碼而恢復(fù)原來的載波。但此時恢復(fù)的載波尚含有數(shù)據(jù)碼即導(dǎo)航電文。這種解調(diào)技術(shù)的 條件是必須掌握測距碼的結(jié)構(gòu)，以便產(chǎn)生復(fù)制碼。 （ 2）平方解調(diào)技術(shù)：將接收到的衛(wèi)星信號進行平方，由于處于 +1 狀態(tài)的調(diào)制碼經(jīng)過平方后均為 +1，而 +1 對載波相位不產(chǎn)生影響。故衛(wèi)星信號平方后，可達到解調(diào)目的。采用這種方法，可不必知道調(diào)制碼的結(jié)構(gòu)，但平方解調(diào)后，不僅去掉了衛(wèi)星信號中的測距碼，而且也同時去掉了導(dǎo)航電文。 2.5 GPS 定位的觀測量 及 誤差分析 GPS 的觀測量，是用戶利用 GPS 進行定位的重要依據(jù)之一。在這里我們在以上相關(guān)預(yù)備知識的基礎(chǔ)上，進一步介紹利用 GPS 進行定位的基本方法和觀測量的類型并 詳細地基本頻率 10.23MHz L1載波 1575.42MHz L2載波 1227.60MHz C/A碼 1.023MHz P碼 10.23MHz P碼 10.23MHz 數(shù)據(jù)碼 50BPS 數(shù)據(jù)碼 50BPS 154 120 10 204600 南方 GPS培訓(xùn)教材 14 說明 GPS 觀測量地誤差來源，以及減弱其影響的措施。 2.5.1 GPS 定位的方法與觀測量 1.定位方法分類 按參考點的不同位置劃分為： （ 1）絕對定位（單點定位）：在地球協(xié)議坐標(biāo)系中，確定觀測站相對地球質(zhì)心的位置。 （ 2）相對定位：在地球協(xié)議坐標(biāo)系中，確定觀測站與地面某一參考點之間的相對位置。 按用戶接收機作業(yè)時所處的狀態(tài)劃分： （ 1）靜態(tài)定位：在定位過程中，接收機位置靜止不動，是固定的。靜止?fàn)顟B(tài)只是相對的，在衛(wèi)星大地測量中的靜止?fàn)顟B(tài)通常是指待定點的位置相對其周圍點位沒有發(fā)生變化，或變化極其緩慢，以致在觀測期內(nèi)可以忽 略。 （ 2）動態(tài)定位：在定位過程中，接收機天線處于運動狀態(tài)。 在絕對定位和相對定位中，又都包含靜態(tài)和動態(tài)兩種形式。 2.觀測量的基本概念 無論采取何種 GPS 定位方法，都是通過觀測 GPS 衛(wèi)星而獲得某種觀測量來實現(xiàn)的。GPS 衛(wèi)星信號含有多種定位信息，根據(jù)不同的要求，可以從中獲得不同的觀測量，主要包括： 根據(jù)碼相位觀測得出的偽距。 根據(jù)載波相位觀測得出的偽距。 由積分多普勒計數(shù)得出的偽距。 由干涉法測量得出的時間延遲。 采用積分多普勒計數(shù)法進行定位時，所需觀測時間較長，一般數(shù)小時，同時觀測過程中，要求接收 機的震蕩器保持高度穩(wěn)定。 干涉法測量時，所需設(shè)備較昂貴，數(shù)據(jù)處理復(fù)雜。 這兩種方法在 GPS 定位中，尚難以獲得廣泛應(yīng)用。 目前廣泛應(yīng)用的基本觀測量主要有碼相位觀測量和載波相位觀測量。 所謂碼相位觀測是測量 GPS 衛(wèi)星發(fā)射的測距碼信號（ C/A 碼或 P 碼）到達用戶接收機天線（觀測站）的傳播時間。也稱時間延遲測量。 載波相位觀測是測量接收機接收到的具有多普勒頻移的載波信號，與接收機產(chǎn)生的參考載波信號之間的相位差。 由于載波的波長遠小于碼長， C/A 碼碼元寬度 293m， P 碼碼元寬度 29.3m，而 L1載波波長為 19.03cm， L2 載波波長為 24.42cm，在分辨率相同的情況下， L1 載波的觀測誤差約為 2.0mm， L2 載波的觀測誤差約為 2.5mm。而 C/A 碼觀測精度為 2.9m， P 碼為 0.29m。載波相位觀測是目前最精確的觀測方法。 載波相位觀測的主要問題：無法直接測定衛(wèi)星載波信號在傳播路徑上相位變 化的整南方 GPS培訓(xùn)教材 15 周數(shù)，存在整周不確定性問題。此外，在接收機跟蹤 GPS 衛(wèi)星進行觀測過程中，常常由于接收機天線被遮擋、外界噪聲信號干擾等原因，還可能產(chǎn)生整周跳變現(xiàn)象。有關(guān)整周不確定性問題，通?？赏ㄟ^適當(dāng)數(shù)據(jù)處理而解決，但將使數(shù)據(jù)處理復(fù)雜化。 上述通過碼相位觀測或載波相位觀測所確定的衛(wèi) 星距離都不可避免地含有衛(wèi)星鐘與接收機鐘非同步誤差的影響，含鐘差影響的距離通常稱為偽距。由碼相位觀測所確定的偽距簡稱測碼偽距，由載波相位觀測所確定的偽距簡稱為測相偽距。 2.5.2 觀測量的誤差來源及其影響 GPS 定位中，影響觀測量精度的主要誤 差來源分為三類： 與衛(wèi)星有關(guān)的誤差。 與信號傳播有關(guān)的誤差。 與接收設(shè)備有關(guān)的誤差。 為了便于理解，通常均把各種誤差的影響投影到站星距離上，以相應(yīng)的距離誤差表示，稱為等效距離誤差 。 測碼偽距的等效距離誤差 (單位：米 ) 誤差來源 誤差來源分解 P碼 C/A碼 衛(wèi)星 星歷與模型誤差 鐘差與穩(wěn)定度 衛(wèi)星攝動 相位不確定性 其它 合計 4.2 3.0 1.0 0.5 0.9 5.4 4.2 3.0 1.0 0.5 0.9 5.4 信號傳播 電離層折射 對流層折射 多路徑效應(yīng) 其它 合計 2.3 2.0 1.2 0.5 3.3 5.0-10.0 2.0 1.2 0.5 5.5-10.3 接收機 接收機噪聲 其它 合計 1.0 0.5 1.1 7.5 0.5 7.5 總計 6.4 10.8-13.6 根據(jù)誤差的性質(zhì)可分為： （ 1）系統(tǒng)誤差：主要包括衛(wèi)星的軌道誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機鐘差、以及大氣折射的誤差等。為了減弱和修正系統(tǒng)誤差對觀測量的影響，一般根據(jù)系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因而采取不同的措施，包括： 引入相應(yīng)的未知參數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中聯(lián)同其它未知參數(shù)一并求解。 南方 GPS培訓(xùn)教材 16 建立系統(tǒng)誤差模型，對觀測量加以修正。 將不同觀測站，對相同衛(wèi)星的同步觀測值求差，以減弱和消除系統(tǒng)誤差的影響。 簡單地忽略某些系統(tǒng)誤差的影響。 （ 2）偶然誤差：包括多路徑效應(yīng)誤差和觀測誤差等。 1.與衛(wèi)星有關(guān)的誤差 （ 1）衛(wèi)星鐘差 GPS 觀測量均以精密測時為依據(jù)。 GPS 定位中，無論碼相位觀測還是載波相位觀測，都要求衛(wèi)星鐘與接收機鐘保持嚴(yán)格同步。實際上，盡管衛(wèi)星上設(shè)有高精度的原子鐘，仍不可避免地存在鐘差和漂移，偏差總量約在 1 ms 內(nèi)，引起的等效距離誤差可達 300km。 衛(wèi)星鐘的偏差一般可通過對衛(wèi)星運行狀態(tài)的連續(xù)監(jiān)測精確地確定，并用二階多項式表示 ： tj=a0+a1(t-t0e)+a2(t-t0e)2。式中的參數(shù)由主控站測定，通過衛(wèi)星的導(dǎo)航電文提供給用戶。 經(jīng)鐘差模型改正后，各衛(wèi)星鐘之間的同步差保持在 20ns 以內(nèi)，引起的等效距離偏差不超過 6m。衛(wèi)星鐘經(jīng)過改正的殘差，在相對定位中，可通過觀測量求差（差分）方法消除。 （ 2）衛(wèi)星軌道偏差： 由于衛(wèi)星在運動中受多種攝動力的復(fù)雜影響，而通過地面監(jiān)測站又難以可靠地測定這些作用力并掌握其作用規(guī)律，因此，衛(wèi)星軌道誤差的估計和處理一般較困難。目前，通過導(dǎo)航電文所得的衛(wèi)星軌道信息，相應(yīng)的位置誤差約 20-40m。隨著攝 動力模型和定軌技術(shù)的不斷完善，衛(wèi)星的位置精度將可提高到 5-10m。衛(wèi)星的軌道誤差是當(dāng)前 GPS 定位的重要誤差來源之一。 GPS 衛(wèi)星到地面觀測站的最大距離約為 25000km，如果基線測量的允許誤差為 1cm，則當(dāng)基線長度不同時，允許的軌道誤差大致如下表所示。從表中可見，在相對定位中，隨著基線長度的增加，衛(wèi)星軌道誤差將成為影響定位精度的主要因素。 GPS 衛(wèi)星到地面觀測站的最大距離約為 25000km，如果基線測量的允許誤差為 1cm，則當(dāng)基線長度不同時，允許的軌道誤差大致如下表所示。從表中可見，在相對定位中，隨著基線長 度的增加，衛(wèi)星軌道誤差將成為影響定位精度的主要因素。 基線長度 基線相對誤差 容許軌道誤差 1.0km 1010-6 250.0m 10.km 110-6 25.0m 100.0km 0.110-6 2.5m 1000.0km 0.0110-6 0.25m 在 GPS 定位中，根據(jù)不同要求，處理軌道誤差的方法原則上有三種； 忽略軌道誤差：廣泛用于實時單點定位。 采用軌道改進法處理觀測數(shù)據(jù)：衛(wèi)星軌道的偏差主要由各種攝動力綜合作用而產(chǎn)南方 GPS培訓(xùn)教材 17 生，攝動力對衛(wèi)星 6 個軌道參數(shù)的影響不相同，而且在對衛(wèi)星 軌道攝動進行修正時，所采用的各攝動力模型精度也不一樣。因此在用軌道改進法進行數(shù)據(jù)處理時，根據(jù)引入軌道偏差改正數(shù)的不同，分為短弧法和半短弧法。 短弧法：引入全部 6 個軌道偏差改正，作為待估參數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中與其它待估參數(shù)一并求解?？擅黠@減弱軌道偏差影響，但計算工作量大。 半短弧法：根據(jù)攝動力對軌道參數(shù)的不同影響，只對其中影響較大的參數(shù)，引入相應(yīng)的改正數(shù)作為待估參數(shù)。據(jù)分析，目前該法修正的軌道偏差不超過 10m，而計算量明顯減小。 同步觀測值求差：由于同一衛(wèi)星的位置誤差對不同觀測站同步觀測量的影響具有系統(tǒng)性。利 用兩個或多個觀測站上對同一衛(wèi)星的同步觀測值求差，可減弱軌道誤差影響。當(dāng)基線較短時，有效性尤其明顯，而對精密相對定位，也有極其重要意義。 2.衛(wèi)星信號傳播誤差 （ 1）電離層折射影響：主要取決于信號頻率和傳播路徑上的電子總量。通常采取的措施： 利用雙頻觀測：電離層影響是信號頻率的函數(shù)，利用不同頻率電磁波信號進行觀測，可確定其影響大小，并對觀測量加以修正。其有效性不低于 95%. 利用電離層模型加以修正：對單頻接收機，一般采用由導(dǎo)航電文提供的或其它適宜電離層模型對觀測量進行改正。目前模型改正的有效性約為 75%， 至今仍在完善中。 利用同步觀測值求差：當(dāng)觀測站間的距離較近（小于 20km）時，衛(wèi)星信號到達不同觀測站的路徑相近，通過同步求差，殘差不超過 10-6。 （ 2）對流層的影響 對流層折射對觀測量的影響可分為干分量和濕分量兩部分。干分量主要與大氣溫度和壓力有關(guān)，而濕分量主要與信號傳播路徑上的大氣濕度和高度有關(guān)。目前濕分量的影響尚無法準(zhǔn)確確定。對流層影響的處理方法： 定位精度要求不高時，忽略不計。 采用對流層模型加以改正。 引入描述對流層的附加待估參數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中求解。 觀測量求差。 （ 3）多路徑效應(yīng)：也稱 多路徑誤差，即接收機天線除直接收到衛(wèi)星發(fā)射的信號外，還可能收到經(jīng)天線周圍地物一次或多次反射的衛(wèi)星信號。兩種信號迭加，將引起測量參考點位置變化，使觀測量產(chǎn)生誤差。在一般反射環(huán)境下，對測碼偽距的影響達米級，對測相偽距影響達厘米級。在高反射環(huán)境中，影響顯著增大，且常常導(dǎo)致衛(wèi)星失鎖和產(chǎn)生周跳。 改善 措施： 安置接收機天線的環(huán)境應(yīng)避開較強發(fā)射面，如水面、平坦光滑的地面和建筑表面。 選擇造型適宜且屏蔽良好的天線如扼流圈天線。 適當(dāng)延長觀測時間，削弱周期性影響。 改善接收機的電路設(shè)計。 3.接收設(shè)備有關(guān)的誤差 南方 GPS培訓(xùn)教材 18 主要 包括觀測誤差、接收機鐘差、天線相位中心誤差和載波相位觀測的整周不確定性影響。 （ 1）觀測誤差：除分辨誤差外，還包括接收天線相對測站點的安置誤差。分辨誤差一般認(rèn)為約為信號波長的 1%。安置誤差主要有天線的置平與對中誤差和量取天線相位中心高度（天線高）誤差。例如當(dāng)天線高 1.6m ,置平誤差 0.10，則對中誤差為 2.8mm。 （ 2）接收機鐘差 GPS 接收機一般設(shè)有高精度的石英鐘，日頻率穩(wěn)定度約為 10-11。如果接收機鐘與衛(wèi)星鐘之間的同步差為 1s，則引起的等效距離誤差為 300m。處理接收機鐘差的方法： 作為未知數(shù) ，在數(shù)據(jù)處理中求解。 利用觀測值求差方法，減弱接收機鐘差影響。 定位精度要求較高時，可采用外接頻標(biāo)，如銣、銫原子鐘，提高接收機時間標(biāo)準(zhǔn)精度。 （ 3）載波相位觀測的整周未知數(shù) 無法直接確定載波相位相應(yīng)起始歷元在傳播路徑上變化的整周數(shù)。同時存在因衛(wèi)星信號被阻擋和受到干擾，而產(chǎn)生信號跟蹤中斷和整周變跳。 （ 4）天線相位中心位置偏差 GPS 定位中，觀測值都是以接收機天線的相位中心位置為準(zhǔn)，在理論上，天線相位中心與儀器的幾何中心應(yīng)保持一致。實際上，隨著信號輸入的強度和方向不同而有所變化，同時與天線的質(zhì)量有關(guān)，可達 數(shù)毫米至數(shù)厘米。如何減小相位中心的偏移，是天線設(shè)計的一個迫切問題。 5. 其它誤差來源 （ 1）地球自轉(zhuǎn)影響 在 GPS 定位中，除了上述各種誤差外，衛(wèi)星鐘和接收機鐘震蕩器的隨機誤差、大氣折射模型和衛(wèi)星軌道攝動模型誤差、地球潮汐以及信號傳播的相對論效應(yīng)等都會對觀測量產(chǎn)生影響。 為提高長距離相對定位的精度，滿足地球動力學(xué)研究要求，研究這些誤差來源，并確定它們的影響規(guī)律和改正方法，有重要意義。 南方 GPS培訓(xùn)教材 19 第三章 GPS 系統(tǒng)的定位原理 GPS 的定位原理： 衛(wèi)星不間斷地發(fā)送自身的星歷參數(shù)和時間信息，用戶接收到這些信息后，經(jīng)過計算求 出接收機的三維位置 ， 三維方向以及運動速度和時間信息。 它廣泛的應(yīng)用于導(dǎo)航和測量定位工作中。本章將主要介紹絕對定位和相對定位的方法及原理，考慮到絕對定位的精度，與被觀測衛(wèi)星的幾何分布密切相關(guān)，所以在這里還將介紹衛(wèi)星的幾何分布對定位精度的影響。 3.1 絕對定位原理 3.1.1 絕對定位方法概述 絕對定位也叫單點定位，通常是指在協(xié)議地球坐標(biāo)系（例如 WGS-84 坐標(biāo)系）中，直接確定觀測站，相對于坐標(biāo)系原點絕對坐標(biāo)的一種定位方法?！敖^對”一詞，主要是為了區(qū)別以后將要介紹的相對定位方法。絕對定位和相對定位，在觀測方式、數(shù) 據(jù)處理、定位精度以及應(yīng)用范圍等方面均有原則上的區(qū)別。 利用 GPS 進行絕對定位的基本原理，是以 GPS 衛(wèi)星和用戶接收機天線之間的距離（或距離差）觀測量為基礎(chǔ)，并根據(jù)已知的衛(wèi)星瞬時坐標(biāo)，來確定用戶接收機的點位，即觀測站的位置。 GPS 絕對定位方法的實質(zhì)，即是測量學(xué)中的空間距離后方交會。如圖 3 1 所示： 圖 3 1 單點定位原理示意圖 在個觀測站上，有 4 個獨立的衛(wèi)星距離觀測量。 假設(shè) t 時刻在地面待測點上安置南方 GPS培訓(xùn)教材 20 GPS 接收機，可以測定 GPS 信號到達接收機的時間 t，再加上接收機所接收到的衛(wèi)星星歷等其它數(shù)據(jù)可以確定以下四個方程式： 上述四個方程式中 x、 y、 z 為待測點坐標(biāo)， Vto 為接收機的鐘差為未知參數(shù)，其中di=c ti， (i=1、 2、 3、 4)， di 分別為衛(wèi)星到接收機之間的距離， ti 分別為衛(wèi)星的信號到達接收機所經(jīng)歷的時間， xi 、 yi 、 zi 為衛(wèi)星在 t 時刻的空間直角坐標(biāo)， Vti 為衛(wèi)星鐘的鐘差， c 為光速。 由以上四個方程即可解算出待測點的坐標(biāo) x、 y、 z 和接收機的鐘差 Vto。 這時 候就有人說了，干嘛要四顆衛(wèi)星呢 三顆不就夠了嗎？想想還蠻有道理的，三個球面，交匯于一點，不就可以定出接收機所在的位置了嗎？但是實際上， GPS 接收器在僅接收到三顆衛(wèi)星的有效信號的情況下只能確定二維坐標(biāo)即經(jīng)度和緯度，只有收到四顆或四顆以上的有效 GPS 衛(wèi)星信號時，才能完成包含高度的 3D 定位。這是為什么呢？ 問題出在 時間 上 。先來看一顆衛(wèi)星，它在一個規(guī)定的時間發(fā)送一組信號到地面，比如說每天 8： 00 整開始發(fā)送一組信號，如果地面接收機就在 8 點零 2 秒收到了這一組信號，那么就是說信號從衛(wèi)星到接收機的距離是電波花 2 秒能夠跑到的 距離，由于這顆衛(wèi)星的位置和電波的速度已知，那么就可以肯定接收機就在以衛(wèi)星為球心的一個球面上，那么再多測 2 個衛(wèi)星的距離，就可以得到 3 個空間球， 3 個空間球的 交 點只有 2 個，那么邏輯 排除 一個不在地球表面的，剩下的就是接收機的位置。這就是我們所想象的三顆衛(wèi)星可以定位的情形。但是，這只是假象的情況，衛(wèi)星和接收機的距離如此之近，以至于衛(wèi)星和接收機的時鐘必須完全同步和準(zhǔn)確，否則距離偏差會很大。實際上，如果接收機這端不配備一個銫原子鐘的話，定出來的位置肯定差了個十萬八千里。銫原子鐘的價格 非常的昂貴， 所以，由于時間需要校準(zhǔn)，這 就需要四顆衛(wèi)星?？梢詮姆匠汤锟吹?，時間都不是絕對時間，都是以衛(wèi)星之間的鐘差來計量的。 由此可知，由于采用了單程測距原理，同時衛(wèi)星鐘與用戶接收機鐘，又難以保持嚴(yán)格同步，所以，實際觀測的測站至衛(wèi)星之間的距離，均含有衛(wèi)星鐘和接收機鐘同步差的影響（故習(xí)慣上稱之為偽距）。關(guān)于衛(wèi)星鐘差，我們可以應(yīng)用導(dǎo)航電文中所給出的有關(guān)鐘差參數(shù)加以修正，而接收機的鐘差，一般難以預(yù)先準(zhǔn)確的確定。所以，通常均把它作為一個未知參數(shù)，與觀測站的坐標(biāo)在數(shù)據(jù)處理中一并求解。因此，在個觀測站上，為了實施求解個未知參數(shù)（個點為坐標(biāo)分量和個 鐘差參數(shù)），便至少需要 個同步偽距觀測值。也就是說，至少必須同時觀測顆衛(wèi)星 。 南方 GPS培訓(xùn)教材 21 應(yīng)用進行絕對定位，根據(jù)用戶接收機天線所處的狀態(tài)不同，又可分為動態(tài)絕對定位和靜態(tài)絕對定位。 當(dāng)用戶接收設(shè)備安置在運動的載體上，并處于動態(tài)的情況下，確定載體瞬時絕對位置的定位方法，稱為動態(tài)絕對定位。動態(tài)絕對定位，一般只能得到?jīng)]有（或很少）多余觀測量的實時解。這種定位方法被廣泛地應(yīng)用于飛機、船舶以及陸地車輛等運動載體的導(dǎo)航。另外，在航空物探和衛(wèi)星遙感也有著廣泛地應(yīng)用。 當(dāng)接收機天線處于靜止?fàn)顟B(tài)地情況下，用以確定觀測站絕對坐標(biāo)的方 法，稱為靜態(tài)絕對定位。這時，由于可以連續(xù)觀測衛(wèi)星到接收機位置的偽距，可以獲得充分的多余觀測量，以便在測后，通過數(shù)據(jù)處理提高定位的精度。靜態(tài)絕對定位法主要用于大地測量，以精確測定觀測站在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的絕對位置。 目前無論是動態(tài)絕對定位或靜態(tài)絕對定位，所依據(jù)的觀測量都是所測衛(wèi)星至觀測站的偽距，所以，相對 的 定位 方法 ，通常也稱偽距定位法。 因為根據(jù)觀測量的性質(zhì)不同，偽距有測碼偽距和測相偽距之分，所以，絕對定位又可分為，測碼絕對定位和測相絕對定位。 3.1.2 動態(tài)絕對定位原理 1.測碼偽距動態(tài)絕對定位法 如果于 歷元 t 觀測站至所測衛(wèi)星之間的偽距已經(jīng)經(jīng)過衛(wèi)星鐘差改正 取 則測碼偽距觀測方程可寫為 或 j(t)=Xj(t) Yj(t) Zj(t)T 為衛(wèi)星 sj在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的瞬時空間直角坐標(biāo)向量， i=Xi Yi ZiT 為觀測站 Ti 在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的空間直角坐標(biāo)向量。為了確定觀測站坐標(biāo)和接收機鐘差，至少需要 4 個偽距觀測量。假設(shè)任一歷元 t 由觀測站 Ti 同步觀測4 顆衛(wèi)星分別為 j=1,2,3,4，則有 4 個偽距觀測方程 若取觀測站坐標(biāo)的初始（近似）向量為 Xi0=(X0 Y0 Z0)T，改正數(shù)向量為 Xi=(X )()()( tTtIttc jigjiijiji )()()()( tTtIttr jigjijiji )()()( ttcttr ijiji )(|)(|)( ttcttr iijji )(|)(|)()(|)(|)()(|)(|)()(|)(|)(44332211ttcttrttcttrttcttrttcttriiiiiiiiiiii南方 GPS培訓(xùn)教材 22 Y Z)iT，則線性化取至一次微小項后得 或?qū)憺?式中 其中 由此可得 上式的求解一般采用迭代法，根據(jù)所取觀測站坐標(biāo)的初始值，在一次求解后，利用所求坐標(biāo)的改正數(shù)，更新觀測站坐標(biāo)初始值，重新迭代，通常迭代 2-3 次即可獲得滿意結(jié)果。 當(dāng)僅觀測 4 顆衛(wèi)星時，無多余觀測量，解算是唯一的。如果同步觀測的衛(wèi)星數(shù) nj 大于 4 顆時，則需利用最小二乘法平差求解 ， 誤差方程組的形式為 ： 根據(jù)最小二乘法求解 解的精度為： mz 為解的中誤差 ， 0 為偽距測量中誤差， Qii 為權(quán)系數(shù)陣 Qz 主對角線的相應(yīng)元素。 在 GPS 中，同時出現(xiàn)在地平線以上的可見衛(wèi)星數(shù)不會多于 12 個。測碼偽距絕對定位模型廣泛用于 船只、飛機、車載的 GPS 導(dǎo)航、監(jiān)控和管理。 2.測相偽距動態(tài)絕對定位法 在協(xié)議地球坐標(biāo)系中，測相偽距的觀測方程為 ： 其中 iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiZYXtntmtltntmtltntmtltntmtltttttrtrtrtr1)()()(1)()()(1)()()(1)()()()()()()()()()()(4443332221114030201043210)()( tt iii lZa )()()()()()()()()(04321ttrtLtLtLtLtLtttcjijijiTiiiiiiil212020200 )()()()( ijijijji ZtZYtYXtXt )()( 1 tt iii laZ Tniiiiitvtvtvtttt)() .()()()()()(21vlZav )()()()( 1 tttt iTiiTii laaaZ iiz qm 0 1)()( tata iTizQjiiijijijijiji NttntmtlttR )()()()()()( 0 X)()()(0tNNttctjijiii南方 GPS培訓(xùn)教材 23 對 于歷元 t，由觀測站 Ti 至衛(wèi)星 sj的距離誤差方程可寫為： 其中 與測碼偽距的誤差方程相比，測相偽距誤差方程僅增加了一個新的未知數(shù) Nij，其余的待定參數(shù)和系數(shù)均相同。如果在起始歷元 t0 衛(wèi)星 sj被鎖定（跟蹤） 后，觀測期間沒有發(fā)生失鎖現(xiàn)象，則整周待定參數(shù) Nij 只是與該起始歷元 t0 有關(guān)的常數(shù)。 若于歷元 t 同步觀測 nj 顆衛(wèi)星，則可列出 nj 個誤差方程： 觀測量總數(shù)與所觀測的衛(wèi)星數(shù) nj 相等，而待定未知數(shù)為 4+nj，因此利用測相偽距進行動態(tài)定位一般無法實時求解。獲得動態(tài)實時解的關(guān)鍵在于能否預(yù)先或在運動中可靠地確定載波相位觀測值的整周未知數(shù)。 如果初始整周未知數(shù) Nij(t0)為已知，且在觀測過程中接收機保持對所測衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤，則上式可簡化為 ： 此時，若同步觀測衛(wèi)星數(shù)大于等于 4 時，也可獲得唯一實 時解。 但載體在運動過程中，要始終保持對所測衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤，目前在技術(shù)上尚有一定困難，同時 ， 目前動態(tài)解算整周未知數(shù)的方法，在應(yīng)用上也有局限性。因此實時動態(tài)定位中目前主要采用測碼偽距為觀測量的方法 。 3.1.3 靜態(tài)絕對定位原理 靜態(tài)絕對定位時觀測站是固定的，可以于不同歷元同步觀測不同衛(wèi)星，取得充分多的偽距觀測量，通過最小二乘平差，提高定位精度。 )()(1)()()()( tLNtZYXtntmtltv jijiiiiijijijiji )()()( 0 ttRtL jijiji )(.)()(.1000.00100001)(1)()()(1.1)()()(1)()()()(.)()(212122211121tLtLtLNNNtZYXtntmtltntmtltntmtltvtvtvjjjjjj niiiniiiiiiinininiiiiiiiniii)(.)()()(1)()()(1.1)()()(1)()()()(.)()(2122211121tLtLtLtZYXtntmtltntmtltntmtltvtvtvjjjjj niiiiiiinininiiiiiiiniii南方 GPS培訓(xùn)教材 24 1 測碼偽距靜態(tài)絕對定位 若 nt 為觀測歷元數(shù)，在忽略接收機鐘差隨時間變化的情況下，可得相應(yīng)的誤差方程： 在不同歷元觀測的衛(wèi)星數(shù)一般不同，在組成上列系數(shù)陣時 應(yīng)注意。如果觀測的時間較長，接收機鐘差的變化往往不能忽略。根據(jù)不同情況，或者將鐘差表示為多項式形式，把多項式系數(shù)作為未知數(shù)在平差計算中求解（待求未知參數(shù)總量為 3+nc， nc 為鐘差模型系數(shù)個數(shù)）；或簡單地對不同觀測歷元引入相異的獨立鐘差參數(shù)（待求未知參數(shù)總量為3+nt， nt 為觀測的歷元數(shù)） 。 2 測相偽距靜態(tài)絕對定位 注意事項： 由于未知數(shù) Nij 與所觀測的衛(wèi)星有關(guān)，在不同歷元觀測不同衛(wèi)星時，將會增加新的未知數(shù)，這不僅會使數(shù)據(jù)處理變得復(fù)雜，而且有可能降低解的精度，因此在一個測站的觀測中，盡可能觀測同一組衛(wèi)星 是適宜的。 3 應(yīng)用測相偽距法進行靜態(tài)絕對定位時，由于存在整周不確定性，在同樣觀測 4 顆衛(wèi)星的情況下，至少于 3 個不同歷元對 4 顆相同衛(wèi)星進行同步觀測。即在觀測 4 顆衛(wèi)星的情況下，理論上至少必須對相同衛(wèi)星同步觀測 2 個歷元。測相偽距觀測量精度高，有可能獲得精度較高的定位結(jié)果。但定位精度仍受衛(wèi)星軌道誤差和大氣折射誤差等影響，只有當(dāng)衛(wèi)星軌道精度較高，并以必要的精度對觀測量加入電離層和對流層等 修正 項，才能發(fā)揮測相法絕對定位潛能；同時如何防止和修復(fù)整周變跳，對保障定位精度十分重要。 另外，整周未知數(shù) Nij(t0),理論上是 整數(shù)，但由于觀測誤差和各修正量誤差的影響，平差求解后不再是整數(shù)。如果把非整數(shù)的整周未知數(shù)調(diào)整為相近的整數(shù)，作為固定值代入重新求解其它未知參數(shù)，所得的解稱為固定解，而相應(yīng)整周未知數(shù)為非整數(shù)的解成為浮動解。 3.1.4 觀測衛(wèi)星的幾何分布及其對絕對定位精度的影響 利用 GPS 進行絕對定位，或單點定位，其精度主要決定于以下兩個因素：其一是所測衛(wèi)星在空間的集合分布，通常稱為衛(wèi)星分布的幾何圖形；其二是觀測量的精度。衛(wèi)星分布的幾何圖形對定位精度的影響，以及觀測衛(wèi)星的選擇問題。 GPS 絕對定位的誤差與精度因子（ DOP）的大 小成正比，因此在偽距觀測精度 0確定的情況下，如何使精度因子的數(shù)值盡量減小，便是提高定位精度的一個重要途徑。 在實時絕對定位中，精度因子僅與所測衛(wèi)星的空間分布有關(guān)。所以，精度因子也稱為觀測衛(wèi)星星座的圖形強度因子。由于衛(wèi)星的運動以及觀測衛(wèi)星的選擇不同，所測衛(wèi)星在空間的集合分布圖形是變化的，因而精度因子的數(shù)值也是變化的。 TiiiiiTntiiiiiiiiZYXtttZvvvVLZAV)(.)()( 21)()()()()()( tttttt iiiiiiii lNebXav 南方 GPS培訓(xùn)教材 25 既然精度因子的數(shù)值與所測衛(wèi)星的幾何分布圖形有關(guān)，那么何種分布圖形比較適宜，自然是人們所關(guān)心的問題。 假設(shè)，由觀測站與 4 顆觀測衛(wèi)星，所構(gòu)成的六面體體積為 ，則分析表明，精度因子 GDOP，與該六面體體積為 的倒數(shù)成正比。即 1GDOP 一般來說，六面體的體積越大，所測衛(wèi)星在空間的分布范圍也越大， GDOP 值越?。环粗?，所測衛(wèi)星的分布范圍越小，則 GDOP 值越大。 理論分析表明，在由觀測站至 4 顆衛(wèi)星的觀測方向中，當(dāng)任意兩方向之間的夾角接近 109. 5 時，其六面體的體積為最大。但是，在實際觀測中，為了減弱大 氣折射的影響，所測衛(wèi)星的高度角不能過低。所以必須在這一條件下，盡可能使所測衛(wèi)星與觀測站所構(gòu)成的六面體的體積接近最大。 一般認(rèn)為，在高度角滿足上述要求的條件下，當(dāng) 1 顆衛(wèi)星處于天頂，而其余 3 顆衛(wèi)星相距約 120 時，所構(gòu)成的六面體體即接近最大。實際工作中這可作為選擇和評價觀測衛(wèi)星分布圖形的參考。 在動態(tài)絕對定為中，當(dāng)可測的衛(wèi)星多于 4 顆，而接收機能同時跟蹤衛(wèi)星的數(shù)目較少時，為了獲得最小的精度因子，便存在選擇使上述六面體體積為最大的衛(wèi)星星座問題，即所謂選星問題。為此 ，原則上應(yīng)在可測衛(wèi)星中，選擇各種可能的 4 顆衛(wèi)星的組合，來計算相應(yīng)的 GDOP（或 PDOP），并選取其中 GDOP 為最小的一組衛(wèi)星進行觀測。這一工作，目前均可由用戶接收設(shè)備自動完成。 3.2 相對定位原理 利用 GPS 進行絕對定位（或單點定位）時，其定位精度，將受到衛(wèi)星軌道誤差、鐘差及 信號傳播誤差等諸多因素的影響，盡管其中一些系統(tǒng)性誤差，可以通過模型加以消弱，但其殘差仍是不可忽略的。實踐表明，目前靜態(tài)絕對定位的精度，約可達米級，而動態(tài)絕對定位的精度僅為 10 米至 40 米。這一精度遠不能滿足大地測量精密定位的要求。 GPS 相對定位也叫差分 GPS 定位，是目前 GPS 定位中精度最高的一種，廣泛用于大地測量、精密工程測量、地球動力學(xué)研究和精密導(dǎo)航。 3.2.1 相對定位方法的概述 相對定位的最基本情況，是兩臺 GPS 接 收 機，分別安置在基線的兩端，并同步觀測相同的 GPS 衛(wèi)星，以確定基線端點，在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的相對位置或基線向量。這種南方 GPS培訓(xùn)教材 26 方法，一般可以推廣到多臺接收機安置在若干基線的端點，通過同步觀測 GPS 衛(wèi)星，以確定多條基線向量的情況。 因為在兩個觀測站或多個觀測站，同步觀測相同衛(wèi)星的情況下，衛(wèi)星的軌道誤差，衛(wèi)星鐘差，接收機鐘差以及電離層和 對流層的折射誤差等， 對 觀測量的影響具有一定的相關(guān)性，所以利用這些觀測量的不同組合，進行相對定位，便可有效地消除或者減弱上述誤差的影響，從而提高相對定位的精度。 根據(jù)用戶接收機，在定位過程中所處的狀態(tài)不同，相對定位有靜態(tài)和動態(tài)之分 ： 1 靜態(tài)相對定位 安置在基線端點的接收機固定不動，通過連續(xù)觀測，取得充分的多余觀測數(shù)據(jù)，改善定位精度。 靜態(tài)相對定位，一般采用載波相位觀測值（或測相偽距）為基本觀測量。這一定位方法是當(dāng)前 GPS 定位中精度最高的一種方法，在精 度要求較高的測量工作中，均采用這種方法。在載波相位觀測的數(shù)據(jù)處理中，為了可靠地確定載波相位的整周未知數(shù)，靜態(tài)相對定位一般需要較長的觀測時間（ 1 小時到 3 小時不等），此種方法一般也被稱為經(jīng)典靜態(tài)相對定位法。 在高精度靜態(tài)相對定位中，當(dāng)僅有兩臺接收機時，一般應(yīng)考慮將單獨測定的基線向量聯(lián)結(jié)成向量網(wǎng)（三角網(wǎng)或?qū)Ь€網(wǎng)），以增強幾何強度，改善定位精度。當(dāng)有多臺接收機時，應(yīng)采用網(wǎng)定位方式，可檢核和控制多種誤差對觀測量的影響，明顯提高定位精度。 此類測量方法的代表：南方測繪的靜態(tài) GPS 接收機 9600 北極星，平面測量精度為 5mm+1ppm，高程精度為 10mm+2ppm，一般同步測量時間為： 45 分鐘。 2 準(zhǔn)動態(tài)相對定位法 1985 年美國的里蒙迪（ Remondi, B. W.）發(fā)展了一種快速相對定位模式，基本思想是：利用起始基線向量確定初始整周未知數(shù)或稱初始化，之后，一臺接收機在參考點（基準(zhǔn)站）上固定不動，并對所有可見衛(wèi)星進行連續(xù)觀測；而另一臺接收機在其周圍的觀測站上流動，并在每一流動站上靜止進行觀測，確定流動站與基準(zhǔn)站之間的相對位置。通常稱為準(zhǔn)動態(tài)相對定位，在一些文獻中稱走走停停（ Stop and Go）定位法。 人造地球衛(wèi)星 南方 GPS培訓(xùn)教材 27 準(zhǔn)動態(tài)相對 定位的主要缺點：接收機在移動過程中必須保持對觀測衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤。 此類測量方法的代表：南方測繪的 9200 后差分系統(tǒng)。作用距離： 100 公里；定位精度：中誤差 1 米。 9200 后差分的主要應(yīng)用范圍： （ 1） 國土資源部地籍處：土地權(quán)屬調(diào)查。 （ 2） 國土資源部地礦處：地礦資源調(diào)查。 （ 3） 水利部門：水域區(qū)域調(diào)查。 （ 4） 農(nóng)場：土地面積調(diào)查。 （ 5） 交通部：各種管線普查。 （ 6） 林業(yè)部門：林業(yè)資源調(diào)查。 （ 7） 海洋管理部門：海洋資源調(diào)查。 （ 8） 大規(guī)模小比例尺電子地圖的繪制。 3 動態(tài)相對定位 用一臺接收機安置在基 準(zhǔn)站上固定不動，另一臺接收機安置在運動載體上，兩臺接收機同步觀測相同衛(wèi)星，以確定運動點相對基準(zhǔn)站的實時位置。 動態(tài)相對定位根據(jù)采用的觀測量不同，分為以測碼偽距為觀測量的動態(tài)相對定位和以測相偽距為觀測量的動態(tài)相對定位。 （ 1)測碼偽距動態(tài)相對定位法 目前進行實時定位的精度可達米級，是以相對定位原理為基礎(chǔ)的實時差分 GPS，由于可以有效地減弱衛(wèi)星軌道誤差，鐘差，大氣折射誤差以及 SA 政策的影響，其定位精度，遠較測碼偽距動態(tài)絕對定位的精度要高，所以這一方法獲得了迅速的發(fā)展。 此類測量方法的代表：南方測繪的 9700 海 王星測量系統(tǒng)。 9300 信標(biāo)機 平面精度：1-3 米；作用距離： 50km。 （ 2)測相偽距動態(tài)相對定位法 測相偽距動態(tài)相對定位法，是以預(yù)先初始化或動態(tài)解算載波相位整周未知數(shù)為基礎(chǔ)的一種高精度動態(tài)相對定位法。目前在較小的范圍內(nèi)（例如 20km），獲得了成功的應(yīng)用，其定位精度可達 1 2 厘米。流動站和基準(zhǔn)站之間，必須實時地傳輸觀測數(shù)據(jù)或觀測量的修正數(shù)據(jù)。這種處理方式，對于運動目標(biāo)的導(dǎo)航，監(jiān)測和管理具有重要意義。 此類 GPS 測量方法的代表：南方測繪的靈銳 S80RTK 測量系統(tǒng)。平面測量測量精度： 2cm+1ppm；高程測 量精度： 5cm+1ppm。 3.2.2 靜態(tài)相對定位方程 基本觀測量及其線性組合 假設(shè)安置在基線端點的接收機 Ti(i=1,2)，對 GPS 衛(wèi)星 sj 和 sk，于歷元 t1 和 t2進行了同步觀測，可以得到如下的載波相位觀測量： 1j(t1)、 1j(t2)、 1k(t1)、1k(t2)、 2j(t1)、 2j(t2)、 2k(t1)、 2k(t2)。若取符號 j(t)、 i(t)和 ij(t)分別表示不同接收機之間、不同衛(wèi)星之間和不同觀測歷元之間的觀測量之差，則有： 南方 GPS培訓(xùn)教材 28 在上式中，觀測量的一般形式為 ： 目前普遍采用的差分組合形式有三種： 單差（ Single-DifferenceSD）：在不同觀測站，同步觀測相同衛(wèi)星所得觀測量 之差，表示式為： 2 雙差（ Double-DifferenceDD）：在不同觀測站，同步觀測同一組衛(wèi)星，所得單差之差，表示式為： 3 三差（ Triple-DifferenceTD）：于不同歷元，同步觀測同一組衛(wèi)星，所得觀測量的雙差之差，表達式為： 載波相位原始觀測量的不同線性組合，都可作為相對定位的相關(guān)觀測量。 優(yōu)點： 1 消除或減弱一些具 有系統(tǒng)性誤差的影響，如衛(wèi)星軌道誤差、鐘差和大氣折射誤差等。 2 減少平差計算中未知數(shù)的個數(shù)。 缺點： （ 1） 原始獨立觀測量通過求差將引起差分量之間的相關(guān)性。 （ 2） 平差計算中，差分法將使觀測方程數(shù)明顯減少。 （ 3） 在一個時間段的觀測中，為了組成觀測量的差分，通常應(yīng)選擇一個參考觀測站和一顆參考衛(wèi)星。如果某一歷元，對參考站或參考衛(wèi)星的觀測量無法采用，將使觀測量的差分產(chǎn)生困難。參加觀測的接收機數(shù)量越多，情況越復(fù)雜，此時將不可避免地?fù)p失一些觀測數(shù)據(jù)。 因此，應(yīng)用原始觀測量的非差分模型，進行高精度定位研究，也日 益受到重視。 單差（ SD）觀測方程 根據(jù)單差的定義，可得 )()()()()()()()()(1212tttttttttjijijijikiijjj)()()()()()()( 0 tTtIcftNttttftcft jipjijijijiji )()()( 12 ttt jjj )()()()()()()( 1212 ttttttt jjkkjkk )()()()()()()()()()()(111211122122212212tttttttttttjjkkjjkkkkk )()()()()()()()()()()()()(12120102121212tTtTcftItIcftNtNttttfttcftttjjpjpjjjjjjjj南方 GPS培訓(xùn)教材 29 若取符號： 則單差方程可寫為 在上式中，衛(wèi)星鐘差的影響已經(jīng)消除，這是單差模型的優(yōu)點。兩觀測站接收機的相對鐘差，對同一歷元兩站接收機同步觀測量所有單差的影響均為常量。而衛(wèi)星軌道誤差和大氣折射誤差，對兩站同步觀測結(jié)果的影響具有相關(guān)性，其對單差的影響明顯減弱。 如果對流層對獨立觀測量的影響已經(jīng)根據(jù)實測大氣資料利用模型進行了修正；而電離層的影響也利用模型或雙頻技術(shù)進行了修正，則載波相位觀測方程中相應(yīng)項，只是表示修正后的殘差對相 位觀測量的影響。這些殘差的影響，在組成單差時會進一步減弱。 如果忽略殘差影響，則單差方程可簡化為： 若取 則單差觀測方程改寫為： 如果以 ni 表示觀測站數(shù)，以 nj和 nt 表示所測衛(wèi)星數(shù)和觀測歷元數(shù)，并取一個觀測站作為固定參考點，則單差觀測方程總數(shù)為 (ni-1) nj nt，而未知參數(shù)總數(shù)為 (ni-1) (3+nj+nt)，為了通過數(shù)據(jù)處理得到確定的解，必須滿足條件： (ni-1) nj nt (ni-1) (3+nj+nt)，由于 (ni-1) 1，則有 nj nt (3+nj+nt)，即： 上式表明，必要的歷元數(shù)只與所測的衛(wèi)星數(shù)有關(guān)，與觀測站的數(shù)量無關(guān)。例如當(dāng)觀測站所測衛(wèi)星數(shù)為 4，可得觀測歷元數(shù)應(yīng)大于 7/3，而歷元數(shù)為整數(shù)，故歷元數(shù)為 4。即在觀測衛(wèi)星數(shù)為 4 的條件下，在兩個或多個測站上，對同一組 4 顆衛(wèi)星至少同步觀測 4個歷元，按單差模型平差計算時，才能唯一確定全部未知參數(shù)。 綜上，獨立觀測方程數(shù)為 ninjnt，單差觀測方程比獨立觀測方程減少了 njnt個。例如2 個測站， 3 個歷元，同步觀測 4 顆衛(wèi)星，則獨立觀測量方程總數(shù)為 24，單差觀測方程)()()()()()()()()(1212010212tTtTTtItIItNtNNttttttjjjpjpjpjjjj )()()()( 12 TIcfNttfttcft jpjjjjj jjjj Nttfttcft )()()()( 12 )()()( 1 tcfttF jjj jjj NttftcftF )()()( 213 jjt nnn南方 GPS培訓(xùn)教材 30 為 12，單差觀測方程比獨立觀測方程減少了 12 個。 雙差（ DD）觀測方程 將單差觀測方程 應(yīng)用于兩測站、兩同步觀測衛(wèi)星，并忽略大氣折射殘差的影響，可得雙差觀測方程： 上式中 雙差模型的優(yōu)點是消除了接收機鐘差的影響。如果取觀測站 T1 作為已知參考點，并取符號 則非線性化雙差觀測方程： 該式中除了含有觀測站 T2的位置待定參數(shù)外，還包含一個與整周未知數(shù)有關(guān)的參數(shù)。為了方便構(gòu)成雙差觀測方程，一般取一個觀測站為參考點，同時取一顆觀測衛(wèi)星為參考衛(wèi)星。 如果以 ni 表示觀測站數(shù)，以 nj和 nt 表示所測衛(wèi)星數(shù)和觀測歷元數(shù)，則雙 差觀測方程總數(shù)為 (ni-1) (nj-1) nt。而待定參數(shù)總數(shù)為 3(ni-1)+ (ni-1)(nj-1)，式中第一項為待定點坐標(biāo)未知數(shù)，第二項為雙差模型中出現(xiàn)的整周未知數(shù)數(shù)量。為了通過數(shù)據(jù)處理得到確定的解，必須滿足條件： (ni-1) (nj-1) nt 3(ni-1)+ (ni-1)(nj-1)，由于 (ni-1) 1，則有 (nj-1) nt nj+2， ，即 上式表明：雙差觀測的必要歷元數(shù)只與同步觀測的衛(wèi)星數(shù)有關(guān)，與觀測站的數(shù)量無關(guān)。當(dāng)同步觀測的衛(wèi)星數(shù)為 4，則可算得觀測歷元數(shù)大于等于 2。說明，為了解算觀測站 )()()()()()()()()()()()()(12120102121212tTtTcftItIcftNtNttttfttcftttjjpjpjjjjjjjj kjkjkjkkNttttcfttt)()()()()()()(1122 jkk NNN )()(1)()( 11 ttttF jkk kkk NtttF )()(1)( 12 12 jjt nnn南方 GPS培訓(xùn)教材 31 的坐標(biāo)未知數(shù)和載波相位的整周未知數(shù)，在由兩個或多個觀測站同步觀測 4 顆衛(wèi)星時，至少必須觀測 2 個歷元。雙差觀測方程的缺點是可能組成的雙差觀測方程數(shù)將進一步減少。雙差觀測方程數(shù)與獨立觀測方程總數(shù)相比減少了 (ni + nj-1) nt，與單差相比減少了(ni-1) nt 。例如 2 個測站， 2 個歷元，同步觀測 4 顆衛(wèi)星，則獨立觀測量方程總數(shù)為16，雙差觀測方程為 6，雙差觀測方程比獨立觀測方程減少了 10 個，比單差減少 2 個。 三差（ TD）觀測方程 根據(jù)三差定義和二差觀測方程， 可得 仍以觀測站 T1 為參考點，取 則非線性三差方程為： 可見出現(xiàn)在方程右端的未知數(shù)只有觀測站 T2 的坐標(biāo)，三差模型的優(yōu)點是消除了整周未知數(shù)的影響，但使觀測方程的數(shù)量進一步減少。當(dāng)觀測站數(shù)為 ni，相對某一已知參考點可得未知參數(shù)總量為 3(ni-1)，此外，在組成三差觀測方程時，若取一觀測衛(wèi)星為參考衛(wèi)星，并取某一歷元為參考歷元，則三差觀測方程總數(shù)為 (ni-1) (nj-1)(nt-1)。為確定觀測站未知數(shù)，必須滿足 (ni-1) (nj-1)(nt-1) 3(ni-1)，即 (nj-1)(nt-1) 3，或nt (nj+2)/(nj-1)。說明為確定未知參數(shù)所必需的觀測歷元數(shù)與觀測站數(shù)無關(guān)，只與同步觀測衛(wèi)星數(shù)有關(guān)。 三差觀測方程的數(shù)量與獨立觀測量方程相比減少了 nj nt + (ni-1)(nj +nt-1) ，與單差觀測方程相比減少了 (ni-1)(nj +nt-1) ，與雙差相比減少了 (ni-1)(nj -1) 。 當(dāng) ni=2， nj=4， nt =2 時，三差觀測方程數(shù)比獨立觀測量減少了 13 個，比單差減少了 5 個，比雙差減少了 3 個。 注意：由于三差模型使觀測方程數(shù)目明顯減少，對未知參數(shù)的解算可能產(chǎn)生 不利影響。一般認(rèn)為，實際定位工作中，采用雙差模型較為適宜。 3.2.3 準(zhǔn)動態(tài)相對定位模型 在準(zhǔn)動態(tài)相對定位中，接收機在觀測點上進行觀測時是處于靜止?fàn)顟B(tài)，定位模式仍 kjkjkjkkNttttfcttt)()()()()()()(1122 )()()()(1)()()()(1)()()(111112122121222212tttttttttttjkjkjkjkkkk )()()()(1)( 11112121 tttttF jkjkk )()()()(1 12122222 ttttF jkjk 南方 GPS培訓(xùn)教材 32 屬于靜態(tài)相對定位。準(zhǔn)靜態(tài)相對定位是以載波相位觀測量為根據(jù)，并假設(shè)相位觀測方程中整周未知數(shù)已預(yù)先確定，因此同步觀測時間可大大縮短，定位精度接近于經(jīng)典靜態(tài)相對定位結(jié)果。 測相偽距觀測方程中，整周未知數(shù)的數(shù)量，只與觀測站數(shù)以及同步觀測衛(wèi)星數(shù)有關(guān)。以雙差模型為例，待定參數(shù)總數(shù)為 3(ni-1)+ (ni-1)(nj-1)，整周未知數(shù)的總量為 (ni-1)(nj -1) ，與雙差觀測方程中待定參數(shù)的總量之比為 (nj -1)/(nj + 2) 。 如果測相偽距觀測方程中整周未知數(shù)已經(jīng)確定，不僅大大減少了待定參數(shù)的數(shù)量，而且測相偽距觀測方程的形式也與測碼偽距觀測方程一致。測相偽距觀測方程 可改寫為 若忽略大氣折射殘差影響，可得單差觀測方程 其中 此時，單差觀測方程數(shù)為 nj nt(ni-1)，待定參數(shù)總數(shù) (ni-1)(3+nt )，定位條件為 nt 3/(nj-1)。即當(dāng)兩站同步觀測衛(wèi)星數(shù)為 4，即使每一流動站同步觀測一個歷元，也可獲得唯一 定位解。 當(dāng)采用雙差模型，則有 其中 此時，雙差觀測的歷元數(shù)與觀測衛(wèi)星數(shù)之間關(guān)系與單差模型相同。 在整周未知數(shù)已經(jīng)確定的情況下，測相偽距差分觀測方程與測碼偽距差分觀測方程的表達形式完全相同。 顯然，以測相偽距為觀測量進行準(zhǔn)動態(tài)相對定位的關(guān)鍵是在觀測工作之初，首先準(zhǔn)確地測定載波相位的整周未知數(shù)，即進行初始化工作，并在觀測工作開始后至少保持對4 顆衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤。 如果在流動的觀測站上，通過短時間的觀測，就能可靠地確定整周未知數(shù)，則接收 )()()()()()()( 0 tTtItNttttctt jipjijijijiji )()()()()()()()()(0tNttrtTtIttttcttrjijijijipjijijiji )()()()( 12 ttctttr jjj )()()()()()(1212 tttttt trtrtr jjj )()()()()( 1212 tttttr jjkkk )()()( trtrtr jkk 南方 GPS培訓(xùn)教材 33 機在流動觀測站上移動時，就不再需要對所測衛(wèi)星進行連續(xù)跟蹤，從而使相 對定位更簡便、快速。快速、準(zhǔn)確地測定載波相位的整周未知數(shù)，是發(fā)展高精度快速相對定位的基礎(chǔ)。 3.2.4 動態(tài)相對定位的觀測方程 動態(tài)相對定位是將一臺接收機安設(shè)在一個固定站上，另一臺接收機安置在運動載體上，在運動中與固定觀測站的接收機進行同步觀測，確定運動載體相對固定觀測站（基準(zhǔn)站）的瞬時位置。 動態(tài)相對定位的特點是要實時確定運動點相應(yīng)每一觀測歷元的瞬時位置。 假設(shè)在協(xié)議地球參考坐標(biāo)系中，所測衛(wèi)星 sj 的瞬時位置向量為 j(t)，運動點的瞬時位置向量為 i(t)，則于任一歷元 t，運動點至所測衛(wèi)星的幾何距離為 ij(t)=| j(t) - i(t) |。 動態(tài)相對定位與靜態(tài)相對定位的基本區(qū)別是動態(tài)觀測站的位置也是時間函數(shù)。但動態(tài)相對定位與靜態(tài)相對定位一樣，可以有效地消除或減弱衛(wèi)星軌道誤差、鐘差、大氣折射誤差的系統(tǒng)性影響，顯著提高定位精度。 根據(jù)采用的偽距觀測量的不同，一般分為測碼偽距動態(tài)相對定位和測相偽距動態(tài)相對定位。 測碼偽距動態(tài)相對定位法 測碼偽距觀測方程的一般形式為： 如果將運動點 Ti(t)與固定點 T1 的同步測碼偽距觀測量求差，可得單差模型： 若略去大氣折射殘差的影響，則簡化為 若仍 以 ni 和 nj 表示包括基準(zhǔn)站在內(nèi)的觀測站總數(shù)和同步觀測衛(wèi)星數(shù)，則單差方程數(shù)為 (ni-1)nj，未知參數(shù)總量為 4(ni-1)，求解條件為 (ni-1)nj 4(ni-1)，即 nj 4。 對于觀測量的雙差，可得觀測方程： 類似分析表明，求解條件仍為 nj 4。 利用測碼偽距的不同線性組合（單差或雙差）進行動態(tài)相對定位，與動態(tài)絕對定位一樣，每一歷元必須至少同步觀測 4 顆衛(wèi)星。 如果要實時地獲得動態(tài)定位結(jié)果，則在基準(zhǔn)站和運動站之間，必須建立可靠的實時數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)。根據(jù)傳輸數(shù)據(jù)性質(zhì)和數(shù)據(jù)處理方式，一般分以下 兩種： )()()()()()( tTtIttcttctt jigjijijiji )()()()()()()()()(1111tTtTtItIttttctttjjigjgjiijjij )()()()( 1 ttcttt jjij )()()()()( 11 ttttt jjikkik 南方 GPS培訓(xùn)教材 34 （ 1）將基準(zhǔn)站上的同步觀測數(shù)據(jù)，實時地傳輸給運動的接收機，在運動點上根據(jù)收到的數(shù)據(jù)，按模型進行處理，實時確定運動點相對基準(zhǔn)站的空間位置。該處理方式理論上較嚴(yán)密，但實時傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量大，對數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)的可靠性要求也較嚴(yán)格。 （ 2）根據(jù)基準(zhǔn)站精確已知坐標(biāo)，計算該基準(zhǔn)站至所測衛(wèi)星的瞬時距離，及其與相應(yīng)的偽距觀測值之差，并將差值作為偽距修正量，實時傳輸給運動的接收機，改正運動接收機相應(yīng)的同步偽距觀測量。該處理方式簡單，數(shù)據(jù)傳輸量小，應(yīng)用普遍。在基準(zhǔn)站 T1已知的條件下，可得 若取基準(zhǔn)站的偽距測量值與相應(yīng)計 算值之差為 則 在任一運動站 Ti(t)上，站星之間距離與相應(yīng)偽距觀測值之差可類似的寫出： 若取符號： 可得 如果忽略大氣折射對不同觀測站偽距觀測量的不同影響，以及不同接收機鐘差變化，則近似有 如果將基準(zhǔn)站 T1 的偽距差作為差分 GPS（ DGPS）的修正量，則根據(jù)修正后的測碼偽距觀測量所確定的運動點的實時位置精度主要取決于： （） 運動點離開基準(zhǔn)站的距離。 （） 修正量的精度及其有效作用期。 目前，應(yīng)用 C/A 碼的定位精度，在距離基準(zhǔn)站 50-100km 的范圍內(nèi)，可達米級。修 正量的更新率可按用戶要求而定，取為數(shù)秒鐘至數(shù)分鐘，或更長。 測相偽距動態(tài)相對定位法 由于測相偽距為觀測量的動態(tài)相對定位，存在整周未知數(shù)的解算問題，因此在動態(tài)相對定位中，目前普遍采用的是以測碼偽距為觀測量的實時定位方法。但以載波相位為)()()()()()( 11111 tTtIttcttctt jgjjjj )()()( 111 ttt jjj )()()()()( 1111 tTtIttcttct jgjjj )()()()()()()(tTtIttcttctttjigjijijijiji)()()()()()()()()()()()(1111tTtTtTtItItItttttttttjjijigjgjijiijjij)()()()( tTtIttct jigjij )()()()()()()(11tttttttjjjijijjji)()()( ttt jijiji 南方 GPS培訓(xùn)教材 35 觀測量的高精度實時動態(tài)相對定位方法（ Real Time DGPS RTDGPS）的研究與開發(fā)已經(jīng)得到普遍關(guān)注，并取得了重要進展。 與實時動態(tài)絕對定位一樣，以測相偽距為觀測量，進行實時動態(tài)相對定位的關(guān)鍵仍然是載波相位整周未知數(shù)的解算問題。 如果在動態(tài)觀測開始之初，首先用快速解算 整周未知數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定了載波相位觀測量的整周未知數(shù)，即進行了初始化工作。在接收機載體運動過程中，保持對所測衛(wèi)星（至少 4 顆）的連續(xù)跟蹤，則根據(jù)運動點和基準(zhǔn)站的同步觀測量，可精確確定運動點相對基準(zhǔn)站的瞬時位置。目前該方法在小范圍內(nèi)（小于 20km）得到了普遍應(yīng)用。上述方法的缺點是在觀測過程中，要保持對所測衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤，在實踐中往往比較困難，一旦失鎖，則需重新進行初始化工作。 測相偽距動態(tài)相對定位法依據(jù)數(shù)據(jù)處理方式的不同，分為實時處理和測后處理兩種。 3.2.5 整周未知數(shù)的確定方法 當(dāng)以載波相位觀測量觀測為根據(jù)，進行精密相對定位時，整周未知 數(shù) 的確定，是一個關(guān)鍵問題。準(zhǔn)確和快速地解算整周未知數(shù)，無論對于保障相對定位的精度，縮短觀測時間以提高作業(yè)效率，或者對于開拓高精度動態(tài)定位應(yīng)用的新領(lǐng)域，都是極其重要的。因此，對解算整周未知數(shù)方法的研究，尤其是快速解算方法的研究，得到了 GPS 接收機的制造廠商、數(shù)據(jù)處理軟件的開發(fā)和設(shè)計人員，以及廣大 GPS 用戶的廣泛重視，發(fā)展甚為迅速。 整周未知數(shù)解算方法分類： 按解算時間長短劃分：經(jīng)典靜態(tài)相對定位法和快速解算法。 經(jīng)典靜態(tài)相對定位法：將其作為待定量，在平差 計算中求解，為提高解的可靠性，所需觀測時間較長。 快速解算法包括：交換天線法、 P 碼雙頻技術(shù)、濾波法、搜索法和模糊函數(shù)法等，所需觀測時間較短，一般為數(shù)分鐘。 按接收機狀態(tài)區(qū)分；靜態(tài)法和動態(tài)法。前述的快速算法，雖然觀測時間很短，仍屬靜態(tài)法，動態(tài)法是在接收機載體的運動過程中確定整周未知數(shù)的方法。 3.2.6 周跳分析的基本思路 我們曾經(jīng)指出，當(dāng)接收機捕獲衛(wèi)星信號之后，只要跟蹤不中斷（失鎖），接收機便會自動給出在跟蹤期間載波相位整周數(shù)的變化。但是， 在實際工作中，由于衛(wèi)星信號被暫時阻擋 或外界干擾等因素的影響，經(jīng)常引起衛(wèi) 星跟蹤的暫時中斷。這樣一來接收機對整周的計數(shù)也會隨之中斷 ，雖然當(dāng)接收機恢復(fù)對該衛(wèi)星的跟蹤后，所測相位的小數(shù)部分將不受跟蹤中斷的影響仍然是連續(xù)的，但整周計數(shù)，由于失去了在失鎖期間載波相位變化的整周數(shù) 便不連續(xù)了，而且使其后的相位觀測值 均含有相同的整周誤差。 在 GPS 定位中，同一觀測時段延續(xù)的時間越長，產(chǎn)生周跳的可能性越大。在觀測成南方 GPS培訓(xùn)教材 36 果平差計算前，必須對其中可能存在的周跳現(xiàn)象進行檢測和修復(fù)。 3.3 GPS 的高程系統(tǒng) 在測量中常用的高程系統(tǒng)有大地高系統(tǒng)、正高系統(tǒng)和正常高系統(tǒng)。 1 大地高系統(tǒng)：大地高系統(tǒng)是以參考 橢球面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。某點的大地高是該點到通過該點的參考橢球的法線與參考橢球面的交點間的距離。大地高也稱為橢球高，大地高一般用符號 H 表示。大地高是一個純幾何量，不具有物理意義，同一個點，在不同的基準(zhǔn)下，具有不同的大地高。 2 正高系統(tǒng)：正高系統(tǒng)是以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。某點的正高是該點到通過該點的鉛垂線與大地水準(zhǔn)面的交點之間的距離，正高用符號 Hg 表示。 3 正常高：正常高系統(tǒng)是以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)的高程系統(tǒng)。某點的正常高是該點到通過該點的鉛垂線與似大地水準(zhǔn)面的交點之間的距離，正常高用 Hr 表示 。 高程系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系 大地水準(zhǔn)面到參考橢球面的距離，稱為大地水準(zhǔn)面差距，記為 hg。 似大地水準(zhǔn)面到參考橢球面的距離，稱為高程異常，記為 。 大地高與正高之間的關(guān)系可以表示為： 大地高與正常高之間的關(guān)系可以表示為： GPS 高程的方法 由于采用 GPS 觀測所得到的是大地高，為了確定出正高或正常高，需要有大地水準(zhǔn)面差距 hg 或高程異常數(shù)據(jù) 。 等值線圖法： 從高程異常圖或大地水準(zhǔn)面差距圖分別查出各點的高程異常 或大地水準(zhǔn)面差距hg ，然 后分別采用下面兩式可計算出正常高 Hr 和正高 Hg 。 gg hHH rHH南方 GPS培訓(xùn)教材 37 在采用等值線圖法確定點的正常高和正高時要注意以下幾個問題： （） 注意等值線圖所適用的坐標(biāo)系統(tǒng)，在求解正常高或正高時，要采用相應(yīng)坐標(biāo)系統(tǒng)的大地高數(shù)據(jù)。 （） 采用等值線圖法確定正常高或正高，其結(jié)果的精度在很大程度上取決于等值線圖的精度。 地球模型法 地球模型法本質(zhì)上是一種數(shù)字化的等值線圖，目前國際上較常采用的地球模型有 OSU91A 等。不過可惜的是這些模型均不適合于我國。 高程擬合法 基本原理：所謂高程擬合法就是利用在范圍不大的 區(qū)域中，高程異常具有一定的幾何相關(guān)性這一原理，采用數(shù)學(xué)方法，求解正高、正常高或高程異常。 利用公共點上 GPS測定的大地高和水準(zhǔn)測量測定的正常高計算出該點上的高程異常，存在一個這樣的公共點，就可以依據(jù)上式列出一個方程： 若共存在 m 個這樣的公共點，則可列出 m 個方程。 通過最小二乘法可以求解出多項式的系數(shù)： P 為權(quán)陣，它可以根據(jù)水準(zhǔn)高程和 GPS 所測得的大地高的精度來加以確定。 注意事項 1 適用范圍：上面介紹的高程擬合的方法，是一種純幾何的方法，因此，一般僅適用于高程異常變化較為平緩的地區(qū)（如平原地區(qū)），其擬合的準(zhǔn)確度可達到一個分米以內(nèi)。對于高程異常變化劇烈的地區(qū)（如山區(qū)），這種方法的準(zhǔn)確度有限，這主要是因為在這些地區(qū)，高程異常的已知點很難將高程異常的特征表示出來。 2 選擇合適的高程異常已知點：所謂高程異常的已知點的高程異常值一般是通過水準(zhǔn)測量測定正常高、通過 GPS 測量測定大地高后獲得的。在實際工作中，一般采用在水準(zhǔn)點上布設(shè) GPS 點或?qū)?GPS 點進行水準(zhǔn)聯(lián)測的方法來實現(xiàn)，為了獲得好的擬 合結(jié)果要求采用數(shù)量盡量多的已知點，它們應(yīng)均勻分布，并且最好能夠?qū)⒄麄€ GPS 網(wǎng)包圍起來。 3 高程異常已知點的數(shù)量：若要用零次多項式進行高程擬合時，要確定 1 個參數(shù)，因此，需要 1 個以上的已知點；若要采用一次多項式進行高程擬合，要確定 3 個參數(shù)，需要 3 個以上的已知點；若要采用二次多項式進行高程擬合，要確定 6 個參數(shù)，則需要HHhHHrggdLdBadLadBadLadBaa mmmmmm 52423210南方 GPS培訓(xùn)教材 38 6 個以上的已知點。 4 分區(qū)擬合法：若擬合區(qū)域較大，可采用分區(qū)擬合的方法，即將整個 GPS 網(wǎng)劃分為若干區(qū)域，利用位于各個區(qū)域中的已知點分別擬合出該區(qū)域中的各點的高程異常值，從而確定出它們的正常高。下 圖是一個分區(qū)擬合的示意圖，擬合分兩個區(qū)域進行，以虛線為界，位于虛線上的已知點兩個區(qū)域都采用。 南方 GPS培訓(xùn)教材 39 第四章 坐標(biāo)系統(tǒng)與投影 4.1 坐標(biāo)系統(tǒng) 與投影 一個完整的坐標(biāo)系統(tǒng)是由坐標(biāo)系和基準(zhǔn)兩方面要素所構(gòu)成的。坐標(biāo)系指的是描述空間位置的表達形式，而基準(zhǔn)指的是為描述空間位置而定義的一系列點、線、面。在大地測量中的基準(zhǔn)一般是指為確定點在空間中的位置，而采用的地球橢球或參考橢球的幾何參數(shù)和物理參數(shù)，及其在空間的定位、定向方式，以及在描述空間位置時所采用的單位長度的定義 。 坐標(biāo)系的分類 正如前面所提及的，所謂坐標(biāo)系指的是描述空間位置的表達形式，即采用什么方法來表示空間位置。人們?yōu)榱嗣枋隹臻g位置，采用了多種方法，從而也產(chǎn)生了不同的坐標(biāo)系，如直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系等。在測量中，常用的坐標(biāo)系有以下幾種： 空間直角坐標(biāo)系 空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)系原點位于參考橢球的中心， Z 軸指向參考橢球的北極， X軸指向起始子午面與赤道的交點， Y 軸位于赤道面上，且按右手系與 X 軸呈 90夾角。某點在空間中的坐標(biāo)可用該點在此坐標(biāo)系的各個坐標(biāo)軸上的投影來表示。（見 圖 4-1） zyxA ( X , Y , Z )ZYXO 圖 4-1 空間直角坐標(biāo)系 空間大地坐標(biāo)系 空間大地坐標(biāo)系是采用大地經(jīng)度（ L）、大地緯度（ B）和大地高（ H）來描述空間位置的。緯度是空間的點與參考橢球面的法線與赤道面的夾角，經(jīng)度是空間中的點與參考橢球的自轉(zhuǎn)軸所在的面與參考橢球的起始子午面的夾角，大地高是空間點沿參考橢球的法線方向到參考橢球面的距離。 南方 GPS培訓(xùn)教材 40 A( B , L , H )BLH0起始子午面赤道 圖 4-2 空間大地坐標(biāo)系 平面直角坐標(biāo)系 平面直角坐標(biāo)系是利用投影變換，將空間坐 標(biāo)（空間直角坐標(biāo)或空間大地坐標(biāo)）通過某種數(shù)學(xué)變換映射到平面上，這種變換又稱為投影變換。投影變換的方法有很多，如UTM 投影、 Lambuda 投影等，在我國采用的是高斯 -克呂格投影，也稱為高斯投影。 坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換方法 不同坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換本質(zhì)上是不同基準(zhǔn)間的轉(zhuǎn)換，不同基準(zhǔn)間的轉(zhuǎn)換方法有很多，其中，最為常用的有布爾沙模型，又稱為七參數(shù)轉(zhuǎn)換法。 七參數(shù)轉(zhuǎn)換法是： 設(shè)兩空間直角坐標(biāo)系間有七個轉(zhuǎn)換參數(shù) 3 個平移參數(shù)、 3 個旋轉(zhuǎn)參數(shù)和 1 個尺度參數(shù)。 OBZBXBYBOAYAZAXAxYZCXCAXCB X0 若： TAAA ZYX 為某點在空間直角坐標(biāo)系 A 的坐標(biāo)； TBBB ZYX 為該點在空間直角坐標(biāo)系 B 的坐標(biāo)； 南方 GPS培訓(xùn)教材 41 TZYX 000 為空間直角坐標(biāo)系 A 轉(zhuǎn)換到空間直角坐標(biāo)系 B 的平移參數(shù)； ZYX 為空間直角坐標(biāo)系 A 轉(zhuǎn)換到空間直角坐標(biāo)系 B 的旋轉(zhuǎn)參數(shù)； m 為空間直角坐標(biāo)系 A 轉(zhuǎn)換到空間直角坐標(biāo)系 B 的尺度參數(shù)。 則由空間直角坐標(biāo)系 A 到空間直角坐標(biāo)系 B 的轉(zhuǎn)換關(guān)系為： AAABBBZYXRmZYXZYX)()1(000 其中： xxxxXRc o ss in0s inc o s0001)( YYYYYRc o s0s in010s in0c o s)( 1000c o ss in0s inc o s)( ZZZZZR (4-1) 一般 X 、 Y 和 Z 均為小角度，將 cos 和 sin 分別展開成泰勒級數(shù)，僅保留一階項，則有： 1cos (4-2) sin (4-3) 則有： 111)()()()(XYXZYZXYZ RRRR (4-4) 也可將轉(zhuǎn)換公式表示為： 南方 GPS培訓(xùn)教材 42 mKZYXZYXZYXZYXAAAAAABBB (4-5) 其中 AAAAAAAAAZXYYXZXYZK000 (4-6) GPS 測量中常用的坐標(biāo)系統(tǒng) （） WGS-84 WGS-84 坐標(biāo)系是目前 GPS 所采用的坐標(biāo)系統(tǒng)， GPS 所發(fā)布的星歷參數(shù)就是基于此坐標(biāo)系統(tǒng)的。 WGS-84 坐標(biāo)系統(tǒng)的全稱是 World Geodical System-84（世界大地坐標(biāo)系 -84），它是一個地心地固坐標(biāo)系統(tǒng)。 WGS-84 坐標(biāo)系統(tǒng)由美國國防部制圖局建立，于 1987 年取代了當(dāng)時 GPS 所采用的坐標(biāo)系統(tǒng) WGS-72 坐標(biāo)系統(tǒng)而成為 GPS 的所使用的坐標(biāo)系統(tǒng)。 WGS-84 坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點位于地球的質(zhì)心， Z 軸指向 BIH1984.0 定義的協(xié)議地球極方向， X 軸指向 BIH1984.0 的起始子午面和赤道的交點， Y 軸與 X 軸和 Z 軸構(gòu)成右手系。 WGS-84 系所采用橢球參數(shù)為： 23156205.39860010292115.71016685.484257223563.298/16378137skmGMsr a dCfma （） 1954 年北京坐標(biāo)系 1954 年北京坐標(biāo)系是我國目前廣泛采用的大地測量坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系源自于原蘇聯(lián)采用過的 1942 年普爾科夫坐標(biāo)系。 建國前，我國沒有統(tǒng)一的大地坐標(biāo)系統(tǒng)，建國初期，在蘇聯(lián)專家的建 議下，我國根據(jù)當(dāng)時的具體情況，建立起了全國統(tǒng)一的 1954 年北京坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系采用的參考橢球是克拉索夫斯基橢球，該橢球的參數(shù)為： 3.298/16378245fma 遺憾的是，該橢球并未依據(jù)當(dāng)時我國的天文觀測資料進行重新定位，而是由前蘇聯(lián)西伯利亞地區(qū)的一等鎖，經(jīng)我國的東北地區(qū)傳算過來的，該坐標(biāo)系的高程異常是以前蘇聯(lián) 1955 年大地水準(zhǔn)面重新平差的結(jié)果為起算值，按我國天文水準(zhǔn)路線推算出來的，而高南方 GPS培訓(xùn)教材 43 程又是以 1956 年青島驗潮站的黃海平均海水面為基準(zhǔn)。 1954 年北京坐標(biāo)系建立后，全國天文大地網(wǎng)尚未布測完 畢，因此，在全國分期布設(shè)該網(wǎng)的同時，相應(yīng)地進行了分區(qū)的天文大地網(wǎng)局部平差，以滿足經(jīng)濟和國防建設(shè)的需要。局部平差是按逐級控制的原則，先分區(qū)平差一等鎖系，然后以一等鎖環(huán)為起算值，平差環(huán)內(nèi)的二等三角鎖，平差時網(wǎng)區(qū)的連接部僅作了近似處理，如有的僅取兩區(qū)的平差值，當(dāng)某些一等