3 多方案的經(jīng)濟(jì)比較與選擇方法

第三章 多方案的經(jīng)濟(jì)比較與選擇方法 3.1 多方案之間的關(guān)系類型及其可比性 3.2 互斥方案的比較選擇 3.3 獨(dú)立方案和混合方案的比較選擇 3.4 收益未知的互斥方案比較 3.5 壽命無限和壽命期不等的互斥方案比較 3.6 短期多方案的比較選擇 3.1 多方案之間的關(guān)系類型及其可比性 3.1.1多方案之間的關(guān)系類型 1）互斥型多方案 指各方案之間具有排他性，在各方案當(dāng)中只能選擇一個(gè)。 方 案 or 方 案 方 案 方 案 or or 3.1.1多方案之間的關(guān)系類型 2）獨(dú)立型多方案 指各個(gè)方案的現(xiàn)金流量是獨(dú)立的，不具有相關(guān)性，且任一方案的采用與否都不影響其他方案是否采用的決策。獨(dú)立方案的 特點(diǎn) 是具有 “ 可加性 ” 。 方 案 and 方 案 方 案 方 案 and and 3.1.1多方案之間的關(guān)系類型 3）混合型多方案 指獨(dú)立方案與互斥方案混合的情況。又分兩種情況： 第一種情況： 方 案 方 案 方 案 方 案 or or 方 案 方 案 方 案 方 案 方 案 and and and 3.1.1多方案之間的關(guān)系類型 3）混合型多方案 指獨(dú)立方案與互斥方案混合的情況。又分兩種情況： 第二種情況： 方 案 方 案 方 案 方 案 and and 方 案 方 案 方 案 方 案 方 案 or or or 3.1.1多方案之間的關(guān)系類型 4）條件型多方案 在一組方案中，接受某一方案時(shí)，就要求接受另一組方案。分為單向條件型方案和雙向條件型方案。 單向條件型方案：接受 B，則先接受 A。而接受 A與否與接受 B無關(guān)， A是 B的先決條件。如： A 為修機(jī)場 B 為建機(jī)場高速。 雙向條件型方案：接受 B的同時(shí)要接受 A，接受 A的同時(shí)也要接受 B。兩者互相依存。如生產(chǎn)同一種產(chǎn)品所用的零部件。 3.1.1多方案之間的關(guān)系類型 5）現(xiàn)金流量相關(guān)型多方案 一個(gè)方案的取舍會(huì)引起另一個(gè)方案的現(xiàn)金流量變化。如：在某條河上建橋或在河岸建碼頭。若 A、 B為現(xiàn)金流相關(guān)型方案，其評價(jià)選擇可轉(zhuǎn)化為 A、 B、 AB的互斥方案的選擇。 3.1.1多方案之間的關(guān)系類型 6）互補(bǔ)型多方案 在方案組中，某一方案的接受有助于其它方案的被接受，方案間存在互相補(bǔ)充的關(guān)系。如： A 建一建筑物 B 增加空調(diào)系統(tǒng)。 評價(jià)：將其轉(zhuǎn)化為互斥型方案問題，即在 A、 AB中進(jìn)行選擇。 3.1 多方案之間的關(guān)系類型及其可比性 3.1.2多方案之間的可比性 資料和數(shù)據(jù)的可比性 1 同一功能的可比性 2 時(shí)間的可比性 3 3.2 互斥方案的比較選擇 對互斥方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)時(shí)，一是考察各個(gè)方案自身的 絕對經(jīng)濟(jì)效果 ，即進(jìn)行絕對經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)；二是考察互斥方案中，哪個(gè)方案相對較優(yōu)，稱為“ 相對經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn) ”。一般先以絕對經(jīng)濟(jì)效果方法篩選方案，然后以相對經(jīng)濟(jì)效果方法優(yōu)選方案。 互斥方案的評價(jià)與選擇的方法有 凈現(xiàn)值法、年值法、差額凈現(xiàn)值法 以及 差額內(nèi)部收益率法 等。 對壽命期相同的互斥方案的凈現(xiàn)值進(jìn)行比較，以凈現(xiàn)值最大的方案為最優(yōu)方案。 在同一研究期內(nèi) 計(jì)算項(xiàng)目的凈現(xiàn)值 凈現(xiàn)值大于零的項(xiàng)目 凈現(xiàn)值最大的項(xiàng)目 比較 比較 3.2.1 凈現(xiàn)值法 方案 投資（萬元） 年凈收益（萬元） A 20 5.8 B 30 7.8 NPV（ 萬元） 12.8 14.1解：根據(jù)凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則， B方案為最優(yōu)方案。 例 1： 有 A、 B兩個(gè)互斥型投資方案，各方案的壽命期均為 10年，其他有關(guān)數(shù)據(jù)如下表，基準(zhǔn)收益率為 12%，試選擇最佳方案。 年值最大且大于零的方案為最優(yōu)方案。 年值指標(biāo)在壽命期不等的多方案比選中有著重要的作用。 在同一研究期內(nèi) 計(jì)算項(xiàng)目的年值 年值大于零的項(xiàng)目 年值最大的項(xiàng)目 比較 比較 3.2.2 年值法 教材 P88例 3.2 3.2.3 增量分析法 增量分析法或差額分析法，此法省去了兩個(gè)方案的相同部分，只比較兩個(gè)方案的不同部分，通過計(jì)算 差額現(xiàn)金流量 ，評價(jià)增量投資經(jīng)濟(jì)效果。一般用于比較兩個(gè)方案的 相對 經(jīng)濟(jì)性。 差額現(xiàn)金流量： 兩個(gè)互斥方案之間（通常為投資額較大方案的現(xiàn)金流量減去投資額較小方案的現(xiàn)金流量）現(xiàn)金流量之差構(gòu)成新的現(xiàn)金流量。 3.2.3 增量分析法 1. 差額凈現(xiàn)值法 1）差額凈現(xiàn)值及其經(jīng)濟(jì)涵義 差額凈現(xiàn)值就是指兩互斥方案構(gòu)成的差額現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值，記為 NPV。 tcjtntktjk iCCN P V )1()(0計(jì)算公式： 1）差額凈現(xiàn)值及其經(jīng)濟(jì)涵義 經(jīng)濟(jì)涵義： （ 1） NPV=0， 投資大的方案比投資小的方案多投資的資金可以通過多得的凈收益回收并恰好取得既定的收益率（基準(zhǔn)收益率），兩方案經(jīng)濟(jì)上等值； （ 2） NPV0， 投資大的方案比投資小的方案多投資的資金可以通過多得的凈收益回收并取得超過既定的收益率（基準(zhǔn)收益率）的收益，大投資方案優(yōu)； （ 3） NPV 0 投資高的 B方案為最優(yōu)方案。 若按凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則選優(yōu)也是 B方案為最優(yōu)方案。 ),/()( 00tiFPNCFNCFN P VntBtAtBA ),/(0tI R RFPNCFntt BABA NPVNPVNPV 也就是說，差額凈現(xiàn)值就是兩個(gè)方案凈現(xiàn)值的差。 step2 step3 step5 step4 將互斥方案按投資額由小到大順序排列 增設(shè) 0方案 將順序第一的方案與0方案以 NPV法進(jìn)行比較， 以兩者中較優(yōu)的方案作為當(dāng)前最優(yōu)方案； 將排列第二的方案與當(dāng)前最優(yōu)方案以 NPV法進(jìn)行比較，以兩者中較優(yōu)的方案替換為當(dāng)前最優(yōu)方案 以此類推，檢驗(yàn)所有可行方案。 step1 最后保留的當(dāng)前最優(yōu)方案即為最優(yōu)方案。 3） 用差額凈現(xiàn)值法比較兩個(gè)以上的方案 教材 P90例 3.3 2.差額內(nèi)部收益率法 （ IRR ） IRR定義：使兩個(gè)方案差額現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值等于零的折現(xiàn)率。 0)1()(0 tjtntkt I R RCC計(jì)算公式： 用試算內(nèi)插法求 IRR。 1） 差額內(nèi)部收益率 經(jīng)濟(jì)涵義 （ 1） IRR=ic， 投資大的方案比投資小的方案多投資的資金所取得收益恰好等于基準(zhǔn)收益率，兩方案經(jīng)濟(jì)上等值； （ 2） IRRic， 投資大的方案比投資小的方案多投資的資金所取得收益大于基準(zhǔn)收益率，大投資方案優(yōu)； 投資大的方案比投資小的方案多投資的資金與所取得收益相比小于基準(zhǔn)收益率，小投資方案優(yōu)。 （ 3） IRR12%，投資高的 B方案為最優(yōu)方案。與按差額凈現(xiàn)值法和凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則選優(yōu)結(jié)論相同。而 IRRA IRRB，按 IRR最大來選擇方案，應(yīng)該選 A 方案。 到底按哪種準(zhǔn)則進(jìn)行互斥方案的比選更合理？ 解決這個(gè)問題需要分析投資方案比選的實(shí)質(zhì)，投資額不等的互斥方案比選的實(shí)質(zhì)是判斷增量投資的經(jīng)濟(jì)合理性，即投資大的方案相對于投資小的方案多投入的資金能否帶來滿意的增量效益。 若增量投資能夠帶來滿意的增量效益，則投資大的方案優(yōu)于投資小的方案，反之則投資小的方案更優(yōu)。 NPV、 IRR正好反映的是增量投資的經(jīng)濟(jì)性，所以按差額評價(jià)法選出的方案是最優(yōu)方案。 NPV i NPVB NPVA 26% 23% IRR=15% i0 上例： ic = 12% NPVA，而 IRRB IRR ， NPVA NPVB， 而 IRRA IRRB即凈現(xiàn)值大 A的方案優(yōu)而內(nèi)部收益率大。 因?yàn)椋?NPVA-B= NPVA NPVB，所以凈現(xiàn)值雖然是絕對效果指標(biāo)，通過直接比較不同方案的 NPV的大小，就可獲得 NPV是否大于零的信息，所以 NPV也可用于相對效的檢驗(yàn)。但 IRRA-BIRR A IRRB，所以 IRR不能作為互斥方案的評選依據(jù)。同樣，另一個(gè)效率指標(biāo) NPVR也不能作為互斥方案的評選依據(jù)。 用 IRR對互斥方案的選優(yōu)步驟： step2 step3 step5 step4 將互斥方案按投資額由小到大順序排列 增設(shè) 0方案 將順序第一的方案與0方案以 IRR法進(jìn)行比較， 以兩者中較優(yōu)的方案作為當(dāng)前最優(yōu)方案； 將排列第二的方案與當(dāng)前最優(yōu)方案以 IRR法進(jìn)行比較，以兩者中較優(yōu)的方案替換為當(dāng)前最優(yōu)方案 以此類推，檢驗(yàn)所有可行方案。 step1 最后保留的當(dāng)前最優(yōu)方案即為最優(yōu)方案。 IRR選優(yōu)的前提條件：兩比較方案投資數(shù)額不等并且存在追加投資內(nèi)部收益率（即兩比較方案的凈現(xiàn)值函數(shù)曲線有交點(diǎn)。 例 4： 有 4個(gè)方案為互斥型方案，方案的壽命期均為20年，其現(xiàn)金流量 如下，基準(zhǔn)收益率為 10%，問應(yīng)選哪個(gè)方案？ 方案 C A B D 投資 19 20 27.5 35 NCF 1.95 2.2 3.5 4.2 方案 C A B D 投資 19 20 27.5 35 NCF 1.95 2.2 3.5 4.2 萬元 比較 C-0 增量投資 19 增量 NCF 1.95 IRR(%) 9.63 選定方案 否 A-0 20 2.2 10.94 A B-A 7.5 1.3 17.28 B D-B 7.5 0.7 8.55 B 3.3 獨(dú)立方案和混合方案的比較選擇 3.3.1獨(dú)立方案的比較選擇 1.無資金限制的獨(dú)立方案比選 資金不受限制的獨(dú)立方案的評價(jià)及選擇可轉(zhuǎn)化為判定若干個(gè)單方案可行的問題。保留下所有可行的單方案即可。即絕對效果檢驗(yàn)。 例 5： 有 A、 B兩個(gè)獨(dú)立投資方案，各方案的有關(guān)數(shù)據(jù)如下，基準(zhǔn)收益率為 12%，試判斷其經(jīng)濟(jì)可行性。 方案 投資（萬元） 年凈收益（萬元） 壽命（年） A 20 5.8 10 B 30 7.8 10 方案 NPV（萬元） IRR NPVR A 12.8 26% 0.64 B 14.1 23% 0.47 各方案 NPV、 IRR、 NPVR 由于基準(zhǔn)收益率為 12%，所以無論是用 NPV、 IRR、 NPVR判斷兩方案均可行。 2.資金受限制的獨(dú)立方案比選 1）互斥方案組合法： 就是對各獨(dú)立方案進(jìn)行組合，所組成的各組合方案之間就存在互斥關(guān)系。在滿足資金數(shù)額限制下，采用互斥方案的比選方法就可比選出最優(yōu)組合方案。 步驟： （ 1） 列出所有方案組合（包括 0方案），形成互斥組合方案； （ 2）淘汰投資合計(jì)超過預(yù)算資金的方案組，保留合格方案組； （ 3）對合格方案組按互斥方案進(jìn)行比選。 （ 4）最優(yōu)組合方案所包含的獨(dú)立方案即為該組獨(dú)立方案的最佳選擇。 例 6： 某公司有 A、 B、 C三個(gè)獨(dú)立的投資方案，有關(guān)數(shù)據(jù)如下，目前該公司可籌集資金 4500萬元，基準(zhǔn)收益率為 8%，問應(yīng)如何選擇方案？ 方案 初始投資 （萬元） 年凈收益（萬元） 壽命（年） A 1000 600 3 B 3000 1500 3 C 4000 2050 3 解：計(jì)算各獨(dú)立方案的 NPV： NPVA = -1000 + 600 (P/A,， 8%， 3) = 546（萬） NPVB = -3000 + 1500 (P/A,， 8%， 3) = 886 （萬） NPVC = -4000 + 2050 (P/A,， 8%， 3) = 1280 （萬） 建立互斥的方案組合，見下表，找出組合方案投資額不超出資金限額 4500萬元的組合方案，再從中找出組合方案凈現(xiàn)值最大的組合方案為最優(yōu)方案。 組合方 案序號(hào) 構(gòu)成情況 A B C 初始投資 （萬元） 凈現(xiàn)值 （萬元） 決策 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0000 -1000 -3000 -4000 -4000 -5000 -7000 -8000 0 546 866 1280 1412 1826 2146 2692 最優(yōu) 超出資金限制 超出資金限制 超出資金限制 在資金限額 4500萬元下組合方案凈現(xiàn)值最大的是第 5組，即 A+B組合為最佳方案。 由于互斥方案組合法是從所有可能出現(xiàn)的組合方案中挑選在資金限額下組合方案凈現(xiàn)值最大的方案組合為最佳方案，因此可以實(shí)現(xiàn)有限資源的合理利用，帶來經(jīng)濟(jì)效益的最大化。 但是，這種方法不適合獨(dú)立方案較多的情況使用，因?yàn)楠?dú)立方案較多時(shí)，其組合方案個(gè)數(shù)將與獨(dú)立方案的個(gè)數(shù)成指數(shù)倍增長，此時(shí)可以采用效率指標(biāo)排序法。 2）效率指標(biāo)排序法 效率指標(biāo)排序法的目標(biāo)是在資金限額內(nèi)實(shí)現(xiàn)總投資效率最大。常采用的效率指標(biāo)有凈現(xiàn)值率與內(nèi)部收益率。 步驟： 將各方案按效率指標(biāo)由大到小排序； 依上順序選取方案，直到所選方案的投資最大限度地接近或等于預(yù)算資金為止。 特點(diǎn)： 計(jì)算簡單易理解； 得到的不一定是最好的方案組合； 當(dāng)各方案投資占預(yù)算資金比例小，各方案投資額相差不多且剩余資金很少時(shí)，得到的結(jié)果可能最好。 例 7： 若資金限額為 60萬，有 A-G7個(gè)產(chǎn)品投資方案，壽命期均為5年，基準(zhǔn)收益率為 10%，各方案的有關(guān)資料如下，問在投資限額內(nèi)應(yīng)優(yōu)先投資哪些產(chǎn)品方案？ 方案 投資額 年凈收益 凈現(xiàn)值 凈現(xiàn)值率 內(nèi)部收益率 排序 A B C D E F G 20 12 4 9 13 36 15 8.44 4.59 1.19 2.97 4.18 11.21 5.46 12.00 5.40 0.50 2.25 2.86 6.48 5.7 0.6 0.45 0.13 0.25 0.22 0.18 0.38 0.32 0.26 0.15 0.20 0.185 0.165 0.24 1 2 7 4 5 6 3 15% K IRR A 20 32% 20 26% B 12 32 24% G 15 47 20% D 9 56 18.5% E 13 69 16.5% F 36 105 C 4 109 10% 不超出資金限額 60萬元的方案有 A、 B、 G、 D四個(gè)方案及部分 E方案，但由于方案的不可分性，不能選擇部分 E方案。所以可接受的方案只能是 A、 B、 G、D四個(gè)方案，合計(jì)投資額為 56萬元，尚余 4萬元，經(jīng)分析可知，還可接受方案 C，故在不超出資金限額 60萬元內(nèi)，應(yīng)選擇 A、 B、 G、 D、 C 五個(gè)方案。 例 8： 某企業(yè)可利用的資金為 60萬元，有 AH 8項(xiàng)獨(dú)立方案可供選擇，有關(guān)資料如下， n=10年，基準(zhǔn)收益率為 12%，試選擇最優(yōu)組合方案。 方案 K NB IRR 排序 A B C D E F G H 20 12 4 9 13 36 3 15 5.6 3.0 0.8 2.0 2.9 7.5 0.6 3.7 25% 21.4% 15.1% 17.9% 17.95% 16.2% 15.1% 21% 1 2 7 5 4 6 8 3 在資金 60萬元范圍內(nèi)，最佳組合方案為 A+B+H+E；另一組和方案為 A+B+H+D+C。兩種方案都分配完 60萬元資金，誰為最佳？ K IRR （ %） A 20 25 20 21.4 B 12 32 21 H 15 47 17.95 E 13 60 17.9