高考物理一輪復習 第五章 機械能及其守恒定律 配餐作業(yè)16 機械能守恒定律及其應用.doc

配餐作業(yè)(十六) 機械能守恒定律及其應用a組基礎(chǔ)鞏固題1不計空氣阻力，下列運動的物體中機械能不守恒的是()a起重機吊起物體勻速上升b物體做平拋運動c圓錐擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動d一個輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一個重物，重物在豎直方向上上下振動(以物體和彈簧整體為研究對象)解析起重機吊起物體勻速上升，物體的動能不變而勢能增加，故機械能不守恒，a項正確；物體做平拋運動，只有重力做功，機械能守恒，b項錯誤；圓錐擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，沒有力做功，機械能守恒，c項錯誤；一個輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一個重物，重物在豎直方向上上下振動，只有重力和彈力做功，機械能守恒，d項錯誤。答案a2取水平地面為重力勢能零點。一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點其動能與重力勢能恰好相等。不計空氣阻力，該物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角為()a.b.c.d.解析設(shè)物塊的初速度為v0，質(zhì)量為m，依題意有mghmv，設(shè)物塊落地瞬間水平速度分量為vx，豎直速度分量為vy，則根據(jù)平拋運動的規(guī)律可得vxv0，vy，即vxvyv0，所以物塊落地時速度方向與水平方向夾角為，b項正確。答案b3如圖所示，由半徑為r的光滑圓周和傾角為45的光滑斜面組成的軌道固定在豎直平面內(nèi)，斜面和圓周之間由小圓弧平滑連接。一小球恰能過最高點，并始終貼著軌道內(nèi)側(cè)順時針轉(zhuǎn)動。則小球通過斜面的時間為(重力加速度為g)()a2 b2c(22) d( ) 解析小球恰好通過最高點的速度v1，由機械能守恒定律得mvmgrmv，解得小球通過斜面頂端時的速度v2，由運動學規(guī)律得rv2tgt2sin45，則t( ) ，d項正確。答案d4如圖所示，粗細均勻、兩端開口的u形管內(nèi)裝有同種液體，開始時兩邊液面高度差為h，管中液柱總長度為4h，后來讓液體自由流動，當兩液面高度相等時，右側(cè)液面下降的速度為()a. b. c. d. 解析設(shè)管子的橫截面積為s，液體的密度為。打開閥門后，液體開始運動，不計液體產(chǎn)生的摩擦阻力，液體機械能守恒，液體減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，兩邊液面相平時，相當于右管h高的液體移到左管中，重心下降的高度為h，由機械能守恒定律得hsgh4hsv2，解得v ，a項正確。答案a5(多選)如圖所示，有一光滑軌道abc，ab部分為半徑為r的圓弧，bc部分水平，質(zhì)量均為m的小球a、b固定在豎直輕桿的兩端，輕桿長為r，不計小球大小。開始時a球處在圓弧上端a點，由靜止釋放小球和輕桿，使其沿光滑軌道下滑，下列說法正確的是()aa球下滑過程中機械能保持不變ba、b兩球和輕桿組成的系統(tǒng)在下滑過程中機械能保持不變ca、b滑到水平軌道上時速度為d從釋放到a、b滑到水平軌道上，整個過程中輕桿對a球做的功為解析由機械能守恒的條件得，a球機械能不守恒，a、b系統(tǒng)機械能守恒，所以a項錯誤，b項正確；對a、b系統(tǒng)由機械能守恒定律得mgr2mgr2mv2，解得v，c項錯誤；對a由動能定理得mgrwmv2，解得w，d項正確。答案bd6如圖所示是某公園設(shè)計的一種驚險刺激的娛樂設(shè)施。管道除d點右側(cè)水平部分粗糙外，其余部分均光滑。若挑戰(zhàn)者自斜管上足夠高的位置滑下，將無能量損失的連續(xù)滑入第一個、第二個圓管軌道a、b內(nèi)部(圓管a比圓管b高)。某次一挑戰(zhàn)者自斜管上某處滑下，經(jīng)過第一個圓管軌道a內(nèi)部最高位置時，對管壁恰好無壓力。則這名挑戰(zhàn)者()a經(jīng)過管道a最高點時的機械能大于經(jīng)過管道b最低點時的機械能b經(jīng)過管道a最低點時的動能大于經(jīng)過管道b最低點時的動能c經(jīng)過管道b最高點時對管外側(cè)壁有壓力d不能經(jīng)過管道b的最高點解析a管最高點恰好無壓力，可得出mgm。根據(jù)機械能守恒定律，a、b項中機械能和動能都是相等的，c項中由于管b低，到達b最高點的速度vbva。由nmgmmmg，即n0，即經(jīng)過管道b最高點時對管外側(cè)壁有壓力，故選c項。答案c7(多選)在豎直平面內(nèi)的直角坐標系內(nèi)，一個質(zhì)量為m的質(zhì)點，在恒力f和重力的作用下，從坐標原點o由靜止開始沿直線oa斜向下運動，直線oa與y軸負方向成角(mgsin，故f的方向與oa不再垂直，有兩種可能的方向，f與物體的運動方向的夾角可能大于90，也可能小于90，即拉力f可能做負功，也可能做正功，重力做功不影響機械能的變化，故根據(jù)動能定理，物體機械能變化量等于力f做的功，即機械能可能增加，也可能減小，故a項錯誤，c項正確。答案bc【素養(yǎng)立意】本題考查機械能守恒條件的應用，但命題角度很新穎，能使同學們對機械能守恒條件的理解得到提煉和升華。 b組能力提升題8一根質(zhì)量為m、長為l的均勻鏈條一半放在光滑的水平桌面上，另一半懸在桌邊，桌面足夠高，如圖甲所示。若將一個質(zhì)量為m的小球分別拴在鏈條右端和左端，如圖乙、圖丙所示。約束鏈條的擋板光滑，三種情況均由靜止釋放，當整根鏈條剛離開桌面時，關(guān)于它們的速度關(guān)系，下列判斷正確的是()av甲v乙v丙 bv甲v乙v甲v乙 dv乙v甲v丙解析三種情況下所研究的系統(tǒng)機械能守恒，由epek得，對于甲：mgmgmv，v甲；對于乙：mgmgmg2mv，v乙 ；對于丙：mgmg2mv，v丙 ，故v乙v甲v丙，d項對。答案d9(多選)如圖所示，長為3l的輕桿可繞水平軸o自由轉(zhuǎn)動，oa2ob，桿的上端固定一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)，質(zhì)量為m的正方形靜止在水平面上，不計一切摩擦阻力。開始時，豎直輕細桿右側(cè)緊靠著正方體物塊，由于輕微的擾動，桿逆時針轉(zhuǎn)動，帶動物塊向右運動，當桿轉(zhuǎn)過60時桿與物塊恰好分離。重力加速度為g，當桿與物塊分離時，下列說法正確的是()a小球的速度大小為 b小球的速度大小為 c物塊的速度大小為 d物塊的速度大小為 解析設(shè)小球、b端、物塊的速度分別為va、vb、vm，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得mg2l(1cos60)mvmv，a球與b端的角速度相等，由vr，得va2vb，b端的線速度沿水平方向的分速度等于物塊的速度，即有vbcos60vm，得vb2vm，所以va4vm，聯(lián)立解得va ，vm ，故b、d項正確。答案bd10(多選)如圖所示，水平光滑長桿上套有一個質(zhì)量為ma的小物塊a，細線跨過o點的輕小光滑定滑輪一端連接a，另一端懸掛質(zhì)量為mb的小物塊b，c為o點正下方桿上一點，滑輪到桿的距離och。開始時a位于p點，po與水平方向的夾角為30?，F(xiàn)將a、b同時由靜止釋放，則下列分析正確的是()a物塊b從釋放到最低點的過程中，物塊a的動能不斷增大b物塊a由p點出發(fā)第一次到達c點的過程中，物塊b的機械能先增大后減小cpo與水平方向的夾角為45時，物塊a、b速度大小關(guān)系是vavbd物塊a在運動過程中最大速度為 解析物塊a由p點出發(fā)第一次到達c點過程中，物塊b從釋放到了最低點，此過程中，對a受力分析，可知繩子對a的拉力一直做正功，其動能一直增大，故a項正確；物塊a由p點出發(fā)第一次到達c點的過程中，繩子對b一直做負功，其機械能一直減小，故b項錯誤；根據(jù)兩個物體沿繩子方向的分速度大小相等，則知vacos45vb，得vavb，故c項錯誤；b的機械能最小時，即為a到達c點，此時a的速度最大(設(shè)為va)，b的速度為0，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得mbgmav，解得va，故d項正確。答案ad11. (多選)如圖所示，a、b兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細線相連，a放在固定的光滑斜面上，b、c兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，c球放在水平地面上，現(xiàn)用手控制住a，并使細線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細線豎直，右側(cè)細線與斜面平行，已知a的質(zhì)量為4m，b、c的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，釋放a后，a沿斜面下滑至速度最大時，c恰好離開地面，下列說法正確的是()a斜面傾角30ba獲得最大速度為2gcc剛離開地面時，b的加速度最大d從釋放a到c剛離開地面的過程中，a、b兩小球組成的系統(tǒng)機械能不守恒解析a沿斜面下滑至速度最大時，即a重力沿斜面向下的分力等于繩子的拉力，即4mgsint0；c恰好離開地面，彈簧的彈力等于c的重力，故有fmg，b此時和a的狀態(tài)一致，加速度為零，即合力為零，所以有tfmg0，聯(lián)立可得sin0.5，即斜面傾角30，a項正確，c項錯誤；在abc小球和彈簧組成的系統(tǒng)中，開始時，彈簧處于壓縮狀態(tài)，由于繩子沒有拉力，所以彈簧的彈力等于b球的重力，即kx1mg，到a速度最大時，彈簧處于拉伸狀態(tài)，彈簧的彈力等于c球的重力，而b球的重力等于c球的重力，即kx2mg，所以兩次情況下彈簧的彈性勢能相同，a下落的高度為h(x1x2)sin，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒得4mghmg(x1x2)(5m)v，解得vm2g ，故b項正確；釋放a到c剛離開地面的過程中，由于受彈力作用，a、b兩小球組成的系統(tǒng)機械能不守恒，d項正確。答案abd12豎直平面內(nèi)半徑為r的光滑圓弧軌道cdm與左側(cè)光滑斜面體abc相切于c點，傾角分別如圖所示。o為圓弧圓心，d為圓弧最低點，c、m在同一水平高度。斜面體abc固定在地面上，頂端b安裝一個光滑的定滑輪，一輕質(zhì)細繩跨過定滑輪分別連接小物塊p、q(兩邊細繩分別與對應斜面平行)，此時p、q兩物塊在斜面上保持靜止。若pc間距l(xiāng)10.25 m，物塊p質(zhì)量m13 kg。(g取10 m/s2。sin370.6，cos370.8)求：(1)小物塊q的質(zhì)量m2。(2)若燒斷細繩后，物塊p第一次過d點時對軌道的壓力大小為78 n，則圓弧面的半徑r是多少？解析(1)p、q兩物塊在斜面上保持靜止，根據(jù)平衡條件得對p受力分析：m1gsin53t，對q受力分析：tm2gsin37，由式代入數(shù)據(jù)解得m24 kg。(2)物塊p運動到d過程由機械能守恒定律得m1ghm1v，由幾何關(guān)系得hl1sin53r(1cos53)，物塊p運動到d點時，根據(jù)牛頓第二定律有fdm1gm1，由代入數(shù)據(jù)得r0.5 m。答案(1)4 kg(2)0.5 m13一半徑為r的半圓形豎直圓弧面，用輕質(zhì)不可伸長的細繩連接的a、b兩球懸掛在圓弧面邊緣兩側(cè)，a球質(zhì)量為b球質(zhì)量的2倍，現(xiàn)將a球從圓弧邊緣處由靜止釋放，如圖所示。已知a球始終不離開圓弧內(nèi)表面，且細繩足夠長，若不計一切摩擦，求：(1)a球沿圓弧內(nèi)表面滑至最低