控制系統(tǒng)的整定PPT課件.ppt

1 3 1控制系統(tǒng)整定的基本要求 1 控制系統(tǒng)的控制質(zhì)量的決定因素 被控對象的動態(tài)特性 3 整定的實質(zhì) 通過選擇控制器參數(shù) 實現(xiàn)最佳的控制效果 2 整定的前提條件 設(shè)計方案合理 儀表選擇得當 安裝正確 2 4 評定整定效果的指標 參數(shù)整定的依據(jù) 單項性能指標 衰減率 y1 y3 y1 1 1 n 最大動態(tài)偏差 y1超調(diào)量 y1 y 100 調(diào)節(jié)時間 ts 進入穩(wěn)態(tài)值5 范圍內(nèi) 單一指標概念比較籠統(tǒng) 難以準確衡量 一個指標不足以確定所期望的性能 多項指標往往難以同時滿足 在單項指標中 應(yīng)用最廣的是衰減率 75 的衰減率是對偏差和調(diào)節(jié)時間的一個合理的折中 3 誤差積分性能指標 各種積分指標 IE 誤差積分 優(yōu)點 簡單 也稱為線性積分準則局限 不能抑制響應(yīng)等幅波動IAE 絕對誤差積分 特點 抑制響應(yīng)等幅波動ISE 平方誤差積分 優(yōu)點 抑制響應(yīng)等幅波動和大誤差局限 不能反映微小誤差對系統(tǒng)的影響ITAE 時間與絕對誤差乘積積分 優(yōu)點 著重懲罰過度時間過長 采用誤差積分性能指標作為系統(tǒng)整定的性能指標時 系統(tǒng)的整定就歸結(jié)為計算控制系統(tǒng)中待定的參數(shù) TI TD 使各類積分數(shù)值最小 如 4 在實際系統(tǒng)整定過程中 常將兩種指標綜合起來使用 一般先改變某些調(diào)節(jié)器參數(shù) 如比例帶 使系統(tǒng)獲得規(guī)定的衰減率 然后再改變另外的參數(shù)使系統(tǒng)滿足積分指標 經(jīng)過多次反復調(diào)整 使系統(tǒng)在規(guī)定的衰減率下使選定的某一誤差指標最小 從而獲得調(diào)節(jié)器的最佳整定參數(shù) 一般整定過程 KI KD IAE 5 5 常用整定方法 理論計算整定法 根軌跡法 頻率特性法 由于數(shù)學模型總會存在誤差 實際調(diào)節(jié)器與理想調(diào)節(jié)器的動作規(guī)律有差別 所以理論計算求得的整定參數(shù)并不可靠 而且 理論計算整定法復雜 煩瑣 使用不方便 但它有助于深入理解問題的本質(zhì) 結(jié)果可以作為工程整定法的理論依據(jù) 工程整定法 動態(tài)特性參數(shù)法 穩(wěn)定邊界法 衰減曲線法 通過實驗 便能迅速獲得調(diào)節(jié)器的近似最佳整定參數(shù) 因而在工程中得到廣泛的應(yīng)用 方法簡單 易于掌握 6 3 2衰減頻率特性法 衰減頻率特性法是通過改變系統(tǒng)的整定參數(shù)使控制系統(tǒng)的普通開環(huán)頻率特性變成具有規(guī)定相對穩(wěn)定度的衰減頻率特性 從而使閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)滿足規(guī)定衰減率的一種系統(tǒng)整定方法 一衰減頻率特性和穩(wěn)定度判據(jù) 從控制理論得知 對于二階系統(tǒng) 其特征方程有一對共軛復根 對應(yīng)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)衰減率為 m m越大系統(tǒng)越穩(wěn)定 m 0為等幅振蕩 7 系統(tǒng)響應(yīng)的衰減率 與系統(tǒng)特征方程根在復平面上的位置存在對應(yīng)關(guān)系 m 特征方程的共軛根s1 2也可表示為 因m 都與 有單值對應(yīng)關(guān)系 都表示系統(tǒng)的穩(wěn)定程度 越大 m 也越大 系統(tǒng)的穩(wěn)定程度越高 在斜線AOB上的極點所對應(yīng)的二階系統(tǒng)具有相同的相對穩(wěn)定度m 在斜線AOB右邊的極點所對應(yīng)的二階系統(tǒng)具有小于m的相對穩(wěn)定度 在斜線AOB左邊的極點所對應(yīng)的二階系統(tǒng)具有大于m的相對穩(wěn)定度 8 高階系統(tǒng)響應(yīng)包含多個與系統(tǒng)特征方程根相對應(yīng)的振蕩分量 每個振蕩分量的衰減率取決于各共軛復根的 角值 其中主導復根所對應(yīng)的振蕩分量衰減最慢 因此高階系統(tǒng)響應(yīng)的衰減率由其決定 所以 要使一個系統(tǒng)響應(yīng)的衰減率不低于某一規(guī)定值 s 只需系統(tǒng)特征方程全部的根落在右圖復平面的OBCAO周界之外 其中 ms是規(guī)定的相對穩(wěn)定度 與 s對應(yīng) 這時 AOB折線上的任一點可以表示為 m是衰減率 s相對應(yīng)的規(guī)定值 9 判別系統(tǒng)特征方程根的分布是否滿足穩(wěn)定條件的方法 判別的是一個系統(tǒng)的穩(wěn)定性的問題 由控制理論可知 奈氏穩(wěn)定性判據(jù)是通過系統(tǒng)開環(huán)頻率特性WO j 在 從 到 變化時的軌線與臨界點 1 j0 間的相互關(guān)系來判別閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根分布在復平面虛軸 j 兩側(cè)的數(shù)目 從而確定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性 如果以AOB折線代替虛軸作為判別的界限 則奈氏穩(wěn)定性判據(jù)的基本方法也同樣適用 10 將 代入系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)WO s 便得到系統(tǒng)開環(huán)衰減頻率特性 WO m j 它是相對穩(wěn)定度m和頻率 的復變函數(shù) 如果 從 就得到對應(yīng)于某一m值的WO m j 利用系統(tǒng)開環(huán)衰減頻率特性WO m j 判別閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定度的推廣奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù) 特別稱為穩(wěn)定度判據(jù) 穩(wěn)定度判據(jù)以AOB為分界線 判斷閉環(huán)系統(tǒng)是否具有規(guī)定的衰減率 s 11 若WO s 在復平面AOB折線右側(cè)無極點 則頻率 從 到 變化時 WO m j 不包圍點 1 j0 則閉環(huán)系統(tǒng)衰減率滿足規(guī)定要求 sWO m j 通過點 1 j0 則閉環(huán)系統(tǒng)衰減率滿足規(guī)定要求 sWO m j 包圍點 1 j0 則閉環(huán)系統(tǒng)衰減率不滿足規(guī)定要求 s 穩(wěn)定度判據(jù) 如果系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)WO s 在復平面AOB折線右側(cè)有p個極點 當 從 變化時 WO m j 軌線逆時針包圍 1 j0 點的次數(shù)也為p 則閉環(huán)系統(tǒng)衰減率滿足規(guī)定的要求 即 s 12 例3 1求單容對象積分控制系統(tǒng)開環(huán)衰減頻率特性WO m j 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 模相乘相角相加 13 單容對象積分控制系統(tǒng)開環(huán)衰減頻率特性圖 單容對象比例控制系統(tǒng)開環(huán)衰減頻率特性圖 作圖 確定WO m j r ei 的范圍 0 確定WO m j 經(jīng)過的象限 根據(jù)通過的象限將首尾點相連 14 二衰減頻率特性法整定調(diào)節(jié)器參數(shù) 由調(diào)節(jié)器和廣義對象組成的過控系統(tǒng) 其絕大多數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù)WO s 的極點都落在負實軸上 根據(jù)穩(wěn)定度判據(jù) 要使系統(tǒng)響應(yīng)具有規(guī)定的衰減率 s 只需選擇調(diào)節(jié)器參數(shù) 令其開環(huán)衰減頻率特性Wo ms j 軌線通過點 1 j0 即 衰減頻率特性 它們表示為模和相角的形式 有 定度為ms的 15 那么調(diào)節(jié)器參數(shù)整定到使系統(tǒng)具有相對穩(wěn)定度ms的條件為 由相角條件確定系統(tǒng)主導振蕩分量頻率 后 代入幅值條件即可求得調(diào)節(jié)器整定參數(shù)值 16 1 單參數(shù)調(diào)節(jié)器的整定 主要指比例調(diào)節(jié)器 其未定參數(shù)為比例增益 系數(shù) Kp 比例調(diào)節(jié)器衰減頻率特性為 代入幅值 相角條件式有 先根據(jù)相角條件求出 s 將 s代入幅值條件 得調(diào)節(jié)器參數(shù)為 s可看作系統(tǒng)調(diào)節(jié)過程的衰減振蕩頻率 ms為系統(tǒng)衰減最慢的振蕩分量的相對穩(wěn)定度 17 同理 對于只有整定積分速度KI的積分調(diào)節(jié)器 其衰減頻率特性為 代入幅值相角條件式有 18 例3 2用衰減頻率特性法整定比例調(diào)節(jié)器參數(shù) 規(guī)定系統(tǒng)的衰減率為 s 0 75 ms 0 221 被控對象是一個遲延時間為 的純遲延環(huán)節(jié) 其衰減頻率特性為 由相角條件有 得 于是 則可得 將ms 0 221代入得到 200 19 1 2 3為采用比例動作調(diào)節(jié)器時系統(tǒng)振蕩頻率 4 5 6為采用積分動作調(diào)節(jié)器時系統(tǒng)振蕩頻率 可見 系統(tǒng)整定到相同的m值時 比例控制系統(tǒng)的振蕩頻率總是高于積分控制系統(tǒng)的 即 1 4 2 5 3 6 20 2 雙參數(shù)調(diào)節(jié)器的整定 當調(diào)節(jié)器具有兩個及以上的未確定參數(shù)時 如PI PD調(diào)節(jié)器 只規(guī)定ms 由幅值條件和相角條件確定的調(diào)節(jié)器參數(shù)有無窮組解 此時 需要根據(jù)另外的性能指標 如誤差積分指標或調(diào)節(jié)時間等 選出其中的一組最佳值 作為最終的整定參數(shù) 比例積分調(diào)節(jié)器參數(shù)Kp Ki的整定 比例積分調(diào)節(jié)器相對穩(wěn)定度ms的衰減頻率特性為 21 則有 由上式可得 22 該方程組有三個未知量 Kp Ki 得到的解是多組解 每條曲線代表某一規(guī)定的衰減率 s的一組參數(shù) 越大 系統(tǒng)穩(wěn)定性越好 滿足條件的參數(shù)越少 在某一曲線內(nèi)的點 調(diào)節(jié)器參數(shù)對應(yīng)系統(tǒng)衰減率大于 23 例3 3用衰減頻率特性法整定比例積分調(diào)節(jié)器 規(guī)定衰減率為 s 對應(yīng)的穩(wěn)定度為ms 假設(shè)被控對象為帶純遲延的一階慣性環(huán)節(jié) 其傳遞函數(shù)為 24 代入 2 式得 25 也可以寫成無量綱的形式 如果調(diào)節(jié)器整定參數(shù)用比例帶 和積分時間TI表示 則相應(yīng)點的坐標值可表示為 比例積分調(diào)節(jié)器整定參數(shù)中的比例帶 與被控對象的特性參數(shù)K和 T有關(guān) 而積分時間TI只與 有關(guān) 26 3 比例積分微分調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定 PID調(diào)節(jié)器在相對穩(wěn)定度ms時的衰減頻率特性為 滿足開環(huán)衰減頻率特性通過點 1 j0 時有 其中未知數(shù)有 Kp Ki Kd 如果以 為參變量 Kp Ki Kd為坐標 那么上式的計算結(jié)果 可構(gòu)成一個PID調(diào)節(jié)器整定參數(shù)空間 對于工業(yè)用的PID調(diào)節(jié)器 通常取 可以減少一個參數(shù) 簡化為雙參數(shù)調(diào)節(jié)器 的整定 使參數(shù)整定工作量減少 用衰減頻率特性法整定調(diào)節(jié)器參數(shù) 當參數(shù)超過一個時 整定非常麻煩 計算量很大實用價值不高 但它可建立調(diào)節(jié)器整定參數(shù)與被控對象動態(tài)特性參數(shù)之間的關(guān)系 為工程整定的經(jīng)驗公式提供理論依據(jù) 27 3 3工程整定法 衰減頻率特性法計算工作量大 計算結(jié)果需要現(xiàn)場試驗加以修正 在工程上不直接使用 工程整定法是在理論基礎(chǔ)上通過實踐總結(jié)出來的 它通過并不復雜的實驗 便能迅速獲得調(diào)節(jié)器的近似最佳整定參數(shù) 在工程中得到了廣泛的應(yīng)用 常用的工程整定法有以下幾種 1 動態(tài)特性參數(shù)法 3 衰減曲線法 2 穩(wěn)定邊界法 4 經(jīng)驗法 2019 12 28 28 29 一動態(tài)特性參數(shù)法 它是以被控對象階躍響應(yīng)為依據(jù) 通過一些經(jīng)驗公式求取調(diào)節(jié)器最佳參數(shù)整定值的開環(huán)整定方法 前提 廣義對象的階躍響應(yīng)曲線可用G s Ke s Ts 1 來近似 整定步驟 1 通過實驗測得被控對象控制通道的階躍響應(yīng) 由階躍響應(yīng)曲線得到K T 并計算出 值 K T 帶誤差積分指標的整定公式 經(jīng)驗公式 Z N公式 C C公式 Cohen Coon柯恩 庫恩整定公式 單容水槽 2 由經(jīng)驗公式計算出調(diào)節(jié)器的參數(shù)KC TI TD 以 75 為衰減率 30 P56表3 2 31 圖求廣義對象階躍響應(yīng)曲線示意圖 32 對于有自衡能力的廣義過程 傳遞函數(shù)可寫為 對于無自衡能力的廣義過程 傳遞函數(shù)可寫為 假設(shè)是單位階躍響應(yīng) 則式中各參數(shù)的意義如圖所示 33 a 無自衡能力過程b 有自衡能力過程 響應(yīng)曲線 34 二穩(wěn)定邊界法 臨界比例度法 是一種閉環(huán)的整定方法 它基于純比例控制系統(tǒng)臨界振蕩試驗所得的數(shù)據(jù) 即臨界比例帶 cr和臨界振蕩周期Tcr 此時相對穩(wěn)定度m 0 利用經(jīng)驗公式 求取調(diào)節(jié)器最佳參數(shù) 具體步驟為 1 使調(diào)節(jié)器僅為比例控制 比例帶 設(shè)為較大值 TI TD 0 讓系統(tǒng)投入運行 2 待系統(tǒng)運行穩(wěn)定后 逐漸減小比例帶 直到系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩 即臨界振蕩過程 此時的比例帶為 cr 振蕩周期為Tcr 3 利用 cr和Tcr值 按穩(wěn)定邊界法參數(shù)整定計算公式表 求調(diào)節(jié)器各整定參數(shù) TI TD 35 對于比例調(diào)節(jié)過程的影響 36 圖系統(tǒng)的臨界振蕩 75 37 注意 1 控制系統(tǒng)需工作在線性區(qū) 2 此法用于無自平衡能力對象的系統(tǒng)會導致衰減率 偏大 用于有自平衡能力對象的系統(tǒng)會導致 偏小 故實際應(yīng)用時還須在線調(diào)整 3 此法不適用于本質(zhì)穩(wěn)定系統(tǒng)和不允許進入穩(wěn)定邊界的系統(tǒng) 采用這種方法整定調(diào)節(jié)器參數(shù)時會受到一定的限制 如有些過程控制系統(tǒng)不允許進行反復振蕩試驗 像鍋爐給水系統(tǒng)和燃燒控制系統(tǒng)等 就不能應(yīng)用此法 再如某些時間常數(shù)較大的單容過程 采用比例調(diào)節(jié)時根本不可能出現(xiàn)等幅振蕩 也就不能應(yīng)用此法 4 對于傳遞函數(shù)已知的系統(tǒng) 其臨界比例帶和臨界振蕩周期可以算出 38 三衰減曲線法 原理 根據(jù)純比例控制系統(tǒng)處于某衰減比 如4 1或10 1 時振蕩試驗所 1 使調(diào)節(jié)器僅為比例控制 比例帶 設(shè)為較大值 TI TD 0 讓系統(tǒng)投入運行 2 待系統(tǒng)穩(wěn)定后 作設(shè)定值階躍擾動 并觀察系統(tǒng)的響應(yīng) 若系統(tǒng)響應(yīng)衰減太快 則減小比例帶 反之 若系統(tǒng)響應(yīng)衰減過慢 應(yīng)增大比例帶 如此反復 直到系統(tǒng)出現(xiàn)4 1衰減振蕩過程 記下此時的比例帶 s和振蕩周期Ts 3 利用求得的 s和Ts 根據(jù)衰減曲線法整定計算公式得到 TI TD 得的數(shù)據(jù) 即比例帶 s和振蕩周期Ts 由經(jīng)驗公式求取調(diào)節(jié)器最佳參數(shù)值 與穩(wěn)定邊界法類似 也是閉環(huán)整定法 其步驟為 39 40 反應(yīng)較快的控制系統(tǒng) 要確定4 1衰減曲線和讀出Ts比較困難 此時 可用記錄指針來回擺動兩次就達到穩(wěn)定作為4 1衰減過程 來回擺動一次的時間即為Ts 在生產(chǎn)過程中 負荷變化會影響過程特性 當負荷變化較大時 不宜采用此法 若認為4 1衰減太慢 宜應(yīng)用10 1衰減過程 對于10 1衰減曲線法整定調(diào)節(jié)器參數(shù)的步驟與上述完全相同 僅僅采用計算公式有些不同 衰減曲線法注意事項 41 例3 4用動態(tài)特性參數(shù)法和穩(wěn)定邊界法整定調(diào)節(jié)器 已知被控對象為二階慣性環(huán)節(jié) 其傳遞函數(shù)為 測量裝置和調(diào)節(jié)閥的特性為 進行階躍響應(yīng)測試 得到右圖中曲線1 用一階慣性加純遲延環(huán)節(jié)來近似 得 曲線2即為其階躍響應(yīng)曲線 42 43 44 則有 K 1 T 20 2 5 利用柯恩 庫恩參數(shù)整定公式 求得 對于比例調(diào)節(jié)器 對于比例積分調(diào)節(jié)器 對于比例積分微分調(diào)節(jié)器 2 穩(wěn)定邊界法 1 動態(tài)特性參數(shù)法 首先讓調(diào)節(jié)器為比例調(diào)節(jié)器 比例帶從大到小改變 直到系統(tǒng)呈現(xiàn)等幅振蕩 此時的比例帶為 cr 同時由曲線測得臨界震蕩周期Tcr 然后按穩(wěn)定邊界法參數(shù)整定計算公式計算調(diào)節(jié)器的整定參數(shù)為 45 P調(diào)節(jié)器 Kc 6 3PI調(diào)節(jié)器 Kc 5 7 TI 12 62PID調(diào)節(jié)器 Kc 7 4 TI 7 57 TD 1 89 對于傳遞函數(shù)已知的被控對象 可以直接計算出 cr和Tcr 計算方法為 將s j m 0 代入對象的傳遞函數(shù)中 求出過點 1 j0 的 則 cr Tcr 2 如本例 相角條件 得 幅角條件 得Kcr 12 6 46 2 cr Kc 1 0 5 cr 0 5 Kcr 0 5 12 6 6 3 P調(diào)節(jié) PI調(diào)節(jié) Kc Kcr 2 2 12 6 2 2 5 7 TI 0 85 Tcr 0 85 15 14 12 9 PID調(diào)節(jié) Kc Kcr 1 67 12 6 1 67 7 5 TI 0 5 Tcr 0 5 15 14 7 57 TD 0 125 Tcr 0 125 15 14 1 89 47 動態(tài)特性參數(shù)法和穩(wěn)定邊界法的比較 1 動態(tài)特性法公式求得的比例增益稍大 2 穩(wěn)定邊界法整定參數(shù)中積分 微分時間較大 3 不同的整定方法按相同的衰減率整定 得到不相同參數(shù)整定值 48 四經(jīng)驗法 先根據(jù)經(jīng)驗確定一組調(diào)節(jié)器參數(shù) 并將系統(tǒng)投入閉環(huán)運行 然后人為加入階躍擾動 通常為調(diào)節(jié)器設(shè)定值擾動 觀察被調(diào)量或調(diào)節(jié)器輸出曲線變化 并依照調(diào)節(jié)器各參數(shù)對調(diào)節(jié)過程的影響 改變相應(yīng)的參數(shù) 一般先整定 再整定TI和TD 如此反復試驗多次 直到獲得滿意的階躍響應(yīng)曲線為止 經(jīng)驗法調(diào)節(jié)器參數(shù)經(jīng)驗數(shù)據(jù) 49 對象 參數(shù) Kc TI S0 TD 設(shè)定值擾動下整定參數(shù)對調(diào)節(jié)過程的影響 最大動態(tài)誤差 穩(wěn)態(tài)誤差 衰減率 振蕩頻率 50 經(jīng)驗法 簡單可靠 能夠應(yīng)用于各種控制系統(tǒng) 特別適合擾動頻繁 記錄曲線不太規(guī)則的控制系統(tǒng) 缺點是需反復湊試 花費時間長 同時 由于經(jīng)驗法是靠經(jīng)驗來整定的 是一種 看曲線 調(diào)參數(shù) 的整定方法 所以對于不同經(jīng)驗水平的人 對同一過渡過程曲線可能有不同的認識 從而得出不同的結(jié)論 整定質(zhì)量不一定高 因此 對于現(xiàn)場經(jīng)驗較豐富 技術(shù)水平較高的人 此法較為合適 臨界比例度法 簡便而易于判斷 整定質(zhì)量較好 適用于一般的溫度 壓力 流量和液位控制系統(tǒng) 但對于臨界比例度很小 或者工藝生產(chǎn)約束條件嚴格 對過渡過程不允許出現(xiàn)等幅振蕩的控制系統(tǒng)不適用 四種控制器參數(shù)整定方法的比較 51 衰減曲線法 優(yōu)點是較為準確可靠 而且安全 整定質(zhì)量較高 但對于外界擾動作用強烈而頻繁的系統(tǒng) 或由于儀表 控制閥工藝上的某種原因而使記錄曲線不規(guī)則 或難于從曲線上判斷衰減比和衰減周期的控制系統(tǒng)不適用 動態(tài)特性參數(shù)法 是通過系統(tǒng)開環(huán)試驗 得到被控過程的典型數(shù)學表示之后 再對調(diào)節(jié)器