兩級(展開式)圓柱齒輪減速器

題目 1 設計兩級（展開式）圓柱齒輪減速器 設計熱處理車間零件清洗用設備。該傳送設備的動力由電動機經(jīng)減速裝置后傳至傳送帶。每日兩班制工作，工作期限為八年。已知數(shù)據(jù)： 鼓輪直徑： 330mm 傳送帶運行速度： 0.75m/s 傳送帶主動軸所需扭矩： 670Nm 設計任務： （ 1） 減速器裝配圖一張； （ 2） 零件圖 3或 4張； （ 3） 設計說明書一份。 傳動裝置簡圖： 2 3 5 4 1IIII I IIVPdPw 設計項目及依據(jù) 設計 結果 一 .傳動裝置的總效率 3 2 3 21 2 3 4 5 0 . 9 7 0 . 9 8 0 . 9 7 0 . 9 8 0 . 9 6 0 . 8 0 8 1 為 V帶的效率 , 2 為第一對軸承的效率， 3為第二對軸承的效率， 4 為第三對軸承的 效率，5為每對齒輪嚙合傳動的效率（齒輪 為 7級精度，油脂潤滑。因是薄壁 防護罩 ,采 用開式效率計算 )。 二 .電 動機選擇（ Y 系列三相交流異步電動機） ： 1 0 0 0 6 0 6 0 1 0 0 0 0 . 7 5 4 3 . 4 / m i n330vnrD 電動 機所需功率： 6 7 0 4 3 . 4 3 . 0 49 5 5 0 9 5 5 0w TnP k W 電動機所需的功率為 3 . 0 4 3 . 7 60 . 8 0 8wd PP k W 由簡明機械設計手冊查得： Y132M1-6三相異步電動機： 額定功率（ Kw） 4 滿載轉矩（ minr ） 960 額定轉矩（ mN ） 2.0 最大轉矩（ mN ） 2.0 三 .確定傳動裝置的總傳動比和分配傳動比 （ 1） 總傳動比： 由選定的電動機滿載轉速mn和工作機主動軸轉速 n ，可得傳動裝置總傳動比為 960 2 2 .1 24 3 .4mni n （ 2） 分配傳動裝置傳動比： 01i i i 式中0i，1i分別為帶傳動和減速器的傳動比 為使 V帶傳動外廓尺寸不致過大，初步取0 2.5i ， 則減速器傳動比為1 02 2 .1 2 8 .8 52 .5ii i ，根據(jù)各原 則，查圖得： 高速齒輪傳動比2 3.45i ，則低速級傳動比為 1328 .8 5 2 .5 63 .4 5ii i 四 .計算傳動裝置的運動和 動力參數(shù) （ 1）各軸轉速： 0/ 9 6 0 / 2 . 5 3 8 4 / m i nmn n i r 2384 1 1 1 . 3 / m i n3 . 4 5nnri 31 1 1 . 3 4 3 . 5 / m i n2 . 5 6ni 4 3 .5 / m inn n r （ 2）各軸的輸入功率 1 3 . 7 6 0 . 9 7 3 . 8 5dP P k W 23 3 . 8 5 0 . 9 8 0 . 9 7 3 . 6 6P P k W 23 3 . 6 6 0 . 9 8 0 . 9 7 3 . 4 8P P k W 24 3 . 4 8 0 . 9 8 0 . 9 8 3 . 3 4P P k W 則各軸的輸出功 率： 0 .9 8 3 .7 7 3P P k W 0 .9 8 3 .5 9P P k W 0 .9 8 3 .4 1P P k W 0 .9 8 3 .2 7P P k W （ 3） 各軸輸入轉矩： 電動機軸的輸出轉矩：dT 3 . 7 69 5 5 0 9 5 5 0 3 7 . 4960dd mPT N mn 所以： 01 3 7 . 4 2 . 5 0 . 9 7 9 0 . 7 mdT T i N 2 1 2 9 0 . 7 3 . 4 5 0 . 9 7 0 . 9 8 2 9 7 . 5T T i N m 323 2 9 7 . 5 2 . 5 6 0 . 9 8 0 . 9 7 7 2 3 . 8T T i N m 34 7 2 3 . 8 0 . 9 7 0 . 9 8 6 8 8T T N m 輸出轉矩： 0 .9 8 8 8 .9T T N m 0 . 9 8 2 9 1 . 6T T N m 0 . 9 8 7 1 8 . 1T T N m 0 . 9 8 6 7 4 . 2T T N m 運動和動力參數(shù)結果如下表 軸名 功率 P（ kW ） 轉矩 T（ Nm ） 轉速 （/minr） 輸入 輸出 輸入 輸出 電動 機軸 4.0 37.4 960 1軸 3.85 3.773 90.7 88.9 384 2軸 3.66 3.59 297.5 291.6 111.3 3軸 3.48 3.41 732.8 718.1 43.5 4軸 3.34 3.27 688 674.2 43.5 五 .齒輪的設計 （一）高速級齒輪傳動的設計計算 1.齒輪材料，熱處理及精度 1) 類型選擇 按題目要求，選用斜齒圓柱齒輪傳動 2) 精度選擇 由于速度不高，可靠性一般。故選 用 7 級精度 3) 材料選擇 由表 5.6 選擇小齒輪材料為 40Cr,調質處理，齒面硬度HB1=280HBS；大齒輪材料為 45 鋼，調質處理，齒面硬度HB2=240HBS 兩齒輪齒面硬度差 HB1 HB1 280 24040HBS,在 2550HBS 范圍內 4) 初選齒數(shù) 小齒輪齒數(shù)為 1 25z ， 21 2 5 3 .4 5 8 6 .2 5z u z ， 取2 85z 5) 初選螺旋角 13 2. 初步 設計齒輪傳動的主要尺寸 按齒面接觸強度設計 2131 )(12HEHdtt ZZuuTKd 確定各參數(shù)的值 : 確定設計公式中各參數(shù) 1） 初選載荷系數(shù) 1.3tK 2） 小齒輪傳遞轉矩 6 6 41 1 19 . 5 5 1 0 / 9 . 5 5 1 0 3 . 8 5 / 3 8 4 9 . 5 7 5 1 0T P n N m m 3） 選取齒寬系數(shù) 1d，查表 5.9 4） 彈性系數(shù)EZ，查表 5.11, 1 8 9 .8EZ MPa 5） 小、大齒輪的接觸疲勞極限 lim1H 、 lim2H 查圖 5.28（ c） lim 1 6 5 0H M P a, lim 2 5 8 0H M P a 6） 應力循環(huán)次數(shù) 由式（ 5.30）， 116 0 6 0 1 3 8 4 ( 2 8 3 0 0 8 )LhN n t 88.8474 10 8821 / 8 . 8 4 7 4 1 0 / 3 . 4 5 2 . 5 6 5 1 0LNN 7）接觸壽命系數(shù)1NZ、2NZ, 查圖 5.291 1NZ ,2 1.15NZ 8） 計算許用接觸應力 1H、 2H 取失效率為 1% ， 可靠性一般，查表 5.10，最小安全系數(shù)min 1.00HS ， 由式（ 5.15） 11m i nl i m 1 6 5 0 1 6 5 0 ( )1 . 0 0NH HZ M P aS H 22m i nl i m 2 5 8 0 1 . 1 5 6 6 7 ( )1 . 0 0NH HZ M P aS H 12( ) / 2 6 5 8 . 5H H H M P a 9）節(jié)點區(qū)域系數(shù)HZ,查圖 5.31， 取 2.43HZ 10) 計算當量齒輪端面重合度： 12111 . 8 8 3 . 2 c o szz 111 . 8 8 3 . 2 c o s 1 3 1 . 6 72 5 8 5 11） 計算當量縱向重合度 由表 5.1 中公式，1s i n 0 . 3 1 8 t a n 1 . 8 4dnb zm 12）計算重合度系數(shù) Z 由式（ 5.19），因 1 ，取 1 ， 故 4 1( 1 ) 0 . 7 73Z 13）螺旋角系數(shù) z c o s 0 .9 8 7z （ 2）設計計算 1）試算小齒輪分度圓直徑1td 取 2 5 5 1 M P aHH 3 2412 1 . 3 9 . 5 7 5 1 0 3 . 4 1 1 8 9 . 8 2 . 4 3 0 . 7 7 0 . 9 8 71 3 . 4 6 6 74 4 . 6 4 ( m m )td 2）計算圓周速度 v 11 4 4 . 6 4 3 8 4 0 . 8 9 ( m / s )6 0 1 0 0 0 6 0 1 0 0 0tdnv 按表 5.7 校核速度，因 10m/sv ，故合格 3）計算載荷系數(shù) K 查表 5.8 得使用系數(shù) 1AK ；根據(jù) 1m/sv ， 7 級精度查圖 5.9 得動載系數(shù) 0.8K ；假設為 單齒對嚙合，取齒間載荷分配系數(shù) 1.1K ；對于直齒圓錐齒輪，齒向載荷分布系數(shù) 1.08K 則 1 0 . 8 1 . 1 1 . 0 8 0 . 9 5AK K K K K 4) 校正分度圓直徑1d 由式（ 5.29）得 33110 . 9 54 4 . 6 4 4 0 . 2 m m1 . 3t tKddK 3.主要幾何尺寸計算 1） 計算 端模數(shù)nm 11c o s / 4 0 . 2 c o s 1 3 / 2 5 1 . 5 6nm d z m m ， 取標準值， 1.75mm mm 2） 中心距 a 121 . 7 5( ) ( 2 5 8 5 ) 9 8 . 82 c o s 2 c o s 1 3nma z z m m 查中心距的推薦系列見表 5.5，取 100a mm 3）螺旋角 12() 1 . 7 5 ( 2 5 8 5 )a r c c o s a r c c o s 1 5 . 7 42 2 1 0 0nm z za 4）計算大端分度圓直徑 21 dd、 11 1 . 7 5 2 5 4 5 . 4 5c o s c o s 1 5 . 7 4mzd m m 22 1 . 7 5 8 5 1 5 4 . 5 4c o s c o s 1 5 . 7 4mzd m m 5）齒寬 b 由式R bR 得， 1 1 4 5 . 4 5 4 5 . 4 5 m mdbd 12 (5 1 0 )( m m )bb 取1 55b mm，2 50b mm 8)齒高 h 2 . 2 5 2 . 2 5 1 . 7 5 3 . 9 3 7 5nh m m 2. 校核齒根彎曲疲勞強度 由式（ 5.24）， 1 aa12F F S FnKT Y Y Y Yb d m (1)確定驗算公式中各個參數(shù) 1) 小、大齒輪的彎曲疲勞極限lim1F、lim2F 查圖 5.26（ c）lim 1 500F M P a ，lim 2 380F M P a 2）彎曲壽命系數(shù)1NY、2NY 查圖 5.24 得1 0.90NY ，2 0.92NY 3）尺寸系數(shù)XY,查圖 5.25得 1xY 4）計算許用彎曲應力 1F、 2F 取失效率為 1%，查表 5.10 最小安全系數(shù)min 1.25FS m inm inF N XFFYYS 11m i n5 0 0 0 . 9 1 3601 . 2 5F N XF FYY M P aS 22m i n3 8 0 0 . 9 2 1 2 7 9 . 6 81 . 2 5F N XF FYY M P aS 5)當量齒數(shù)1vz，2vz 11 33 25 28c o s 1 5 . 7 4 c o s 1 5 . 7 4v zz 22 33 85 9 5 . 3 2c o s 1 5 . 7 4 c o s 1 5 . 7 4v zz 6）當量齒輪的端面重合度av 12111 . 8 8 3 . 2 c o savvvzz 111 . 8 8 3 . 2 c o s 1 5 . 7 4 1 . 6 72 8 9 5 . 3 2 7）重合度系數(shù) Y 由式（ 5.8）， 0 . 7 5 0 . 7 50 . 2 5 0 . 2 5 0 . 7 01 . 6 7Y 8）螺旋角系數(shù) Y 由式（ 5.18）m i n 1 0 . 2 5 1 0 . 2 5 1 0 . 7 5Y ( 1 1 )當 時 ， 按 計 算 1 0 . 5 7 8 , 0 . 7 5 0 . 7 5120aY Y Y 由 于 ， 則 取 9）齒型系數(shù)aFY1、aFY2 查圖 5.22，a 2.42FY 1、a 2.24FY 2 7）應力修正系數(shù)a1SY、a2SY 查圖 5.23，a1 1.71SY 、a2 1.84SY （ 2） 校核計算 4112 0 . 9 5 9 . 5 7 5 1 0 2 . 4 2 1 . 6 4 0 . 7 1 0 . 7 5 8 7 . 95 5 4 5 . 4 5 1 . 7 5FF a 2 a 22 1 2a 1 a 12 . 3 4 1 . 7 21 0 6 . 4 1 0 2 . 8 M P a2 . 5 4 1 . 6 4FSF F FFSYYYY 彎曲強度滿足要求 （二）低速級齒輪傳動的設計計算 1.齒輪材料，熱處理及精度 1) 類型選擇 按題目要求，選用斜齒圓柱齒輪傳動 2) 精度選擇 由于速度不高，可靠性一般。故選用 7 級精度 3) 材料選擇 由表 5.6 選擇小齒輪材料為 40Cr,調質處理，齒面硬度HB1=280HBS；大齒輪材料為 45 鋼，調質處理，齒面硬度HB2=240HBS 兩齒輪齒面硬度差 HB1 HB1 280 24040HBS,在 2550HBS 范圍內 4) 初選齒數(shù) 小齒輪齒數(shù)為1 2 12 5 , 2 5 2 . 5 6 6 4z z z ， 取2 85z 5) 初選螺旋角 13 2. 初步設計齒輪傳動的主要尺寸 按齒面接觸強度設計 2131 )(12HEHdtt ZZuuTKd 確定各參數(shù)的值 : 確定設計公式中各參數(shù) 1） 初選載荷系數(shù) 1.3tK 2） 小齒輪傳遞轉矩 6 6 51 1 19 . 5 5 1 0 / 9 . 5 5 1 0 3 . 6 6 / 1 1 1 . 3 3 . 1 4 1 0T P n N m m 3） 選取齒寬系數(shù) 1d，查表 5.9 4） 彈性系數(shù)EZ，查表 5.11, 1 8 9 .8EZ MPa 5） 小、大齒輪的接觸疲勞極限 lim1H 、 lim2H 查圖 5.28（ c） lim 1 6 5 0H M P a, lim 2 5 8 0H M P a 6） 應力循環(huán)次數(shù) 由式（ 5.30）， 116 0 6 0 1 1 1 1 . 3 ( 2 8 3 0 0 8 )LhN n t 82.5643 10 8821 / 2 . 5 6 4 3 1 0 / 2 . 5 6 1 . 0 0 1 7 1 0LNN 7）接觸壽命系數(shù)1NZ、2NZ, 查圖 5.291 0.94NZ ,2 1.0NZ 9） 計算許用接觸應 力 1H、 2H 取失效率為 1% ，可靠性一般，查表 5.10，最小安全系數(shù)min 1.00HS ，由式（ 5.15） 11m i nl i m 1 6 5 0 0 . 9 4 6 1 1 ( )1 . 0 0NH HZ M P aS H 22m i nl i m 2 5 8 0 1 5 8 0 ( )1 . 0 0NH HZ M P aS H 12( ) / 2 5 9 5 . 5H H H M P a 9）節(jié)點區(qū)域系數(shù)HZ,查圖 5.31， 取 2.43HZ 10) 計算當量齒輪端面重合度： 12111 . 8 8 3 . 2 c o szz 111 . 8 8 3 . 2 c o s 1 3 1 . 6 62 5 6 4 11）計算當量縱向重合度 由表 5.1 中公式，1s i n 0 . 3 1 8 t a n 1 . 8 4dnb zm 12）計算重合度系數(shù) Z 由式（ 5.19），因 1 ，取 1 ， 故 4 1( 1 ) 0 . 7 73Z 13）螺旋角系數(shù) z c o s 0 .9 8 7z （ 2）設計計算 1）試算小齒輪分度圓直徑1td 取 2 5 5 1 M P aHH 3 2512 1 . 3 3 . 0 9 3 1 0 3 . 4 1 1 8 9 . 8 2 . 4 3 0 . 7 7 0 . 9 8 71 3 . 4 5 9 5 . 57 1 . 1 8 ( m m )td 2）計算圓周速度 v 11 7 1 . 1 8 1 1 1 . 3 0 . 4 1 ( m / s )6 0 1 0 0 0 6 0 1 0 0 0tdnv 按表 5.7 校核速度，因 10m/sv ，故合格 3）計算載荷系數(shù) K 查表 5.8 得使用系數(shù) 1AK ；根據(jù) 1m/sv ， 7 級精度查圖 5.9 得動載系數(shù) 1.17K ；假設為單齒對嚙合，取齒間載荷分配系數(shù) 1.1K ；對于直齒圓錐齒輪，齒向載荷分布系數(shù) 1.08K 則 1 1 . 1 7 1 . 1 1 . 0 8 1 . 3 9AK K K K K 4) 校正分度圓直徑1d 由式（ 5.29）得 33110 . 9 57 1 . 1 8 6 4 . 1 m m1 . 3t tKddK 3.主要幾何尺寸計算 1）計算端模數(shù)nm 11c o s / 6 4 . 1 c o s 1 3 / 2 5 2 . 5mm d z m m ， 取標準值， 2.75nm mm 2） 中心距 a 122 . 7 5( ) ( 2 5 6 4 ) 1 2 5 . 62 c o s 2 c o s 1 3nma z z m m 查中心距的推薦系列見表 5.5，取 130a mm 3）螺旋角 12() 2 . 7 5 ( 2 5 6 4 )a r c c o s a r c c o s 1 9 . 7 22 2 1 3 0nm z za 4）計算大端分度圓直徑 21 dd、 11 2 . 7 5 2 5 7 3 . 0 3c o s c o s 1 9 . 7 2mzd m m 22 2 . 7 5 6 4 187c o s c o s 1 9 . 7 2mzd m m 5）齒寬 b 由式R bR 得， 1 1 7 3 . 0 3 7 3 . 0 3 m mdbd 12 (5 1 0 )( m m )bb 取1 80b mm，2 75b mm 8)齒高 h 2 . 2 5 2 . 2 5 2 . 7 5 6 . 1 8 7nh m m 3. 校核齒根彎曲疲勞強度 由式（ 5.24）， 1 aa12F F S FnKT Y Y Y Yb d m (2)確定驗算公式中各個參數(shù) 1) 小、大齒輪的彎曲疲勞極限lim1F、lim2F 查圖 5.26（ c）lim 1 500F M P a ，lim 2 380F M P a 2）彎曲壽命系數(shù)1NY、2NY 查圖 5.24 得1 0.93NY ，2 0.95NY 3）尺寸系數(shù)XY,查圖 5.25得 1xY 4）計算許用彎曲應力 1F、 2F 取失效率為 1%，查表 5.10 最小安全系數(shù)min 1.25FS m inm inF N XFFYYS 11m i n5 0 0 0 . 9 3 1 3721 . 2 5F N XF FYY M P aS 22m i n3 8 0 0 . 9 5 1 2 8 8 . 81 . 2 5F N XF FYY M P aS 5)當量齒數(shù)1vz，2vz 11 33 25 30c o s 1 5 . 7 4 c o s 1 9 . 7 2v zz 22 33 64 7 6 . 7c o s 1 9 . 7 2 c o s 1 9 . 7 2v zz 6）當量齒輪的端面重合度av 12111 . 8 8 3 . 2 c o savvvzz 111 . 8 8 3 . 2 c o s 1 5 . 7 4 1 . 6 72 8 9 5 . 3 2 7）重合度系數(shù) Y 由式（ 5.8）， 0 . 7 5 0 . 7 50 . 2 5 0 . 2 5 0 . 7 01 . 6 7Y 8）螺旋角系數(shù) Y 由式（ 5.18）m i n 1 0 . 2 5 1 0 . 2 5 1 0 . 7 5Y ( 1 1 )當 時 ， 按 計 算 1 0 . 5 7 8 , 0 . 7 5 0 . 7 5120aY Y Y 由 于 ， 則 取 9）齒型系數(shù)aFY1、aFY2 查圖 5.22，a 2.54FY 1、a 2.34FY 2 7）應力修 正系數(shù)a1SY、a2SY 查圖 5.23，a1 1.64SY 、a2 1.72SY （ 2）校核計算 5112 0 . 9 5 3 . 1 4 1 0 2 . 4 2 1 . 6 4 0 . 7 1 0 . 7 5 7 8 . 58 0 7 3 . 0 3 2 . 7 5FF a 2 a 22 1 2a 1 a 12 . 3 4 1 . 7 27 8 . 5 7 5 . 9 M P a2 . 5 4 1 . 6 4FSF F FFSYYYY 彎曲強度滿足要求 六 .傳動軸承和傳動軸的設計 輸入軸的設計 求輸入軸的功率 P，轉速 n，轉矩 T。帶輪的壓軸力1640.7N 1、 估算軸的基本直徑 3 npCd 選用 45鋼，正火處理，估計直徑 mmd 100 由表 7.2查得 MPab 600 查表 7.4查得 118C 3 3 .8 51 1 8 4 1 .29 0 .7d m m ，所求 d 應為受扭部分的最細處，即裝鏈輪處的直徑。但因該處有一個鍵槽，故軸徑應增大 3%，軸名 功率 P（ kW ） 轉矩 T（ Nm ） 轉速 （ /minr ） 輸入 輸出 輸入 輸出 電動 機軸 4.0 37.4 960 1軸 3.85 3.773 90.7 88.9 384 2軸 3.66 3.59 297.5 291.6 111.3 3軸 3.48 3.41 732.8 718.1 43.5 4軸 3.34 3.27 688 674.2 43.5 即 1 .0 3 4 1 .2 4 2 .5d m m ，取 45d m 2、 軸的結構設計 位置 軸徑 /mm 說明 帶輪 處 45 按傳遞轉矩估算的基本直徑，查資料得標準值 油封處 49 齒輪左端用軸環(huán)定位，軸環(huán)高度a 0 .0 7 0 .1 d0 .0 7 0 .1 4 53 .1 5 4 .5 m m（ ）（ ） 取 a=4mm，該須軸徑應滿足油封標準 軸承 處 50 因軸承要承受徑向力和軸向力，故選用角接觸軸承，為便于軸承從右端裝拆，軸承內徑應稍大于油封處軸徑，并符合滾動軸承標準內徑，故取軸徑為 50mm，初定軸承型號 7210C 型，兩端相同 齒輪處 54 考慮齒輪從左端裝入，故齒輪孔徑應大于左端軸承處軸徑，并為標準直徑 軸環(huán)處 63 齒輪左端用軸環(huán)定位，軸環(huán)高度a 0 .0 7 0 .1 d0 .0 7 0 .1 5 43 .1 5 4 .5 m m（ ）（ ） 取 a=4mm 左端軸承 軸肩處 56 為便于軸承拆卸，軸肩高度不能過高，按 7210C型軸承安裝尺寸，軸肩高度3 3.5a （ 1） 確定各軸段長度（由右向左） 位置 軸長 /mm 說明 帶輪處 58 右端軸承內圈的寬度 20mm ，右端留有足夠的位置安裝軸套固定 油封處 45 為了便于軸承蓋的拆裝及對軸承加潤滑脂，取軸承外端面與右齒輪左端面的間距 25mm；由減速器及軸承蓋的結構設計，取軸承右端面與軸承蓋外端面的間距（即軸承蓋的總寬度）為 20mm；故該軸段長度為2 20 25 45l 齒輪處 53 齒輪的輪轂寬度 55mm，為保證套筒能壓緊齒輪，此軸段長度應略小于齒輪輪轂的寬度，故取 53mm 左端軸承處（含套筒） 47 此軸段包括四部分：軸承內圈的寬度20mm ；考慮到箱體的鑄造誤差，裝配時留有余地，軸承左端面與想提提內壁的間距取 5mm；箱體內壁與齒輪右端面的間距取 20mm，齒輪對稱布置，齒輪左右兩側上述兩值取同值；齒輪輪轂寬度與齒輪處軸段長度之差為 2mm。故該軸段長度為 20+5+20+2=47mm 軸環(huán)處 10 軸環(huán)寬度 1 .4 1 .4 4 5 .6b a m m ，取 10b mm 左端軸承、軸肩處 15 該軸段寬度等于軸承右端 面至齒輪左端面 的 距 離 與 軸 環(huán) 寬 度 之 差 ， 即(20+5)-10=15mm 左端軸承處 20 等于 7210C型軸承內圈寬度 20mm 所以： 總長為 217mm。 （ 2） 其它尺寸 為加工方便，并參照 7210C 型軸承的安裝尺寸，軸上過渡圓角半徑全部取 mmr 1 ；軸段倒角為 452 （ 3） 傳動零件的周向固定 兩齒輪處均采用 A 型普通平鍵連接，其中 帶齒輪處為：鍵 1 2 5 0 ( / 1 0 9 6 2 0 0 3 )G B T 齒輪處為：鍵 1 6 5 4 ( / 1 0 9 6 2 0 0 3 )G B T 3、 軸的受力分析 （ 1） 軸傳遞的轉矩 69 . 5 5 1 0 9 5 7 4 9PT N m mn （ 2） 軸上的作用力 兩齒輪的螺旋角： 419183207.895274202a rc c o s2a rc c o s1211azzm n 548386459.8110265225.2a r c c o s2a r c c o s2432azzm n 兩齒輪的分度圓直徑： mmzmd n 57.14941918co s742co s 222 3 3 3c o s 2 . 5 2 2 c o s 8 3 8 4 5 5 5 . 6 3nd m z m m 兩齒輪上的圓周力： 3222 2 9 2 1 0 1 4 9 . 5 7 1 2 3 0 . 2tF T d N 3332 2 9 2 1 0 5 5 . 6 3 3 3 0 7 . 6tF T d N 兩齒輪上的徑向力： 2 2 2t a n c o s 1 2 3 0 . 2 t a n 2 0 c o s 8 1 9 1 4 4 5 2 . 5r t nF F N 3 3 3t a n c o s 3 3 0 7 . 6 t a n 2 0 c o s 8 3 8 4 5 1 2 1 7 . 7r t nF F N 兩齒輪上的軸 向力： 2 2 2t a n 1 2 3 0 . 2 t a n 8 1 9 1 4 1 7 9 . 9atF F N 3 3 3t a n 3 3 0 7 . 6 t a n 8 3 8 4 5 5 0 2 . 9atF F N 確定軸的跨距 查機械設計手冊查得 7210C 型軸承的 a 值為 15.7mm ，故左右軸承的支反力作用點至齒輪力作用點的間距皆為： 0 . 5 5 3 2 0 5 1 7 1 5 . 7 5 2 . 8 mm 右齒輪力作用點與右軸承支反力作用點的間距為： 1 5 . 7 2 0 2 5 0 . 5 4 3 8 2 . 2 mm 按當量彎矩校核軸的強度 作軸的空間受力簡圖 作水平面受力圖及彎矩 HM 圖 3 23 3 2 25 2 . 8 ( 8 2 . 2 )221 0 5 . 61 2 1 7 . 7 5 2 . 8 5 2 0 . 9 0 . 5 5 5 . 6 3 ( 4 5 2 . 5 8 2 . 2 1 7 9 . 9 0 . 5 1 4 9 . 5 7 )2 6 6 . 11 0 5 . 6r a r aAHd dF F F FFN 23 1 2 2 . 4 7 2 8 0 . 2 1 2 6 6 . 1 1 3 6 . 5 8C H r r A HF F F F N 35 2 . 8 2 6 6 . 1 5 2 . 8 1 4 . 0 5 1 0B H L A HM F N m m 333 1 4 . 0 5 1 0 5 0 2 . 9 0 . 5 5 5 . 6 3 2 8 0 3 8 . 22B H R B H L a dM M F N m m 32228 2 . 2 4 5 2 . 5 8 2 . 2 1 7 9 . 9 0 . 5 1 4 9 . 5 7 5 0 . 6 1 02C H r a dM F F N m m 322 1 7 9 . 9 0 . 5 1 4 9 . 5 7 1 3 . 4 5 1 02D H a dM F N m m 作垂直面受力圖及彎矩 VM 圖 325 2 . 8 8 2 . 2 3 3 0 7 . 6 5 2 . 8 1 2 3 0 . 2 8 2 . 2 6 9 6 . 21 0 5 . 6 1 0 5 . 6ttAV FFFN 32 3 3 0 7 . 6 1 2 3 0 . 2 6 9 6 . 2 1 3 8 1 . 2C V t t A VF F F F N 5 2 . 8 6 9 6 . 2 5 2 . 8 3 6 7 5 9 . 3 6B V A VM F N m m 33 5 2 . 8 1 0 5 . 6 3 3 0 7 . 6 5 2 . 8 6 9 6 . 2 1 0 5 . 6 1 0 1 . 1 2 1 0C V t A VM F F N m m 作合成彎矩 M 圖 2 2 2 21 4 0 5 0 3 6 7 5 9 . 3 6 3 9 3 5 2 . 9 3B L B H L B VM M M N m m 2 2 2 22 8 0 3 8 2 3 6 7 5 9 . 3 6 2 8 2 7 8 1 . 3 9B R B H R B VM M M N m m 2 2 2 2 3 35 0 . 6 1 0 1 . 1 2 1 0 1 1 2 . 8 9 1 0C C H C VM M M N m m 235 0 . 6 1 0D C HM M N m m 作轉矩 T 圖 6 6 32 . 59 . 5 5 1 0 9 . 5 5 1 0 9 2 1 02 5 9 . 5PT N m mn 作當量彎矩 eM 圖 2 3 9 3 5 2 . 9 3B e L B LM M N m m 222 2 3 32 8 2 7 8 1 . 3 9 0 . 6 9 2 1 0 2 8 8 . 1 2 1 0B e R B RM M T N m m 222 2 3 31 1 2 . 8 9 0 . 6 9 2 1 0 1 2 7 . 2 8 5 1 0C e CM M T N m m 222 2 3 35 0 . 6 0 . 6 9 2 1 0 7 4 . 8 8 1 0D e DM M T N m m 按當量彎矩校核軸的強度 （ 1）根據(jù)下面圖的比較可見，截面 C 處彎矩最大，故應對此校核 31 2 7 .2 8 5 1 0CeM N m m 。由表 7.5查得，對于 45鋼， MPab 600 ， MPaW 551 ，故得2 3 . 20 . 1 0 . 1 3 8CeCe WM M P ad ，因此軸的強度足夠。 考慮軸承右端蓋截面相對尺寸比 C截面要小，且當量彎矩也比較大，故也應進行校核。 設軸承右端蓋截面的當量彎矩比截面 C的彎矩小 x ，則有 331 2 7 . 2 8 5 7 4 . 8 81 5 . 7 1 5 . 7 1 0 1 0 1 08 2 . 2 8 2 . 2C e D eMMx N m m 所以軸承右端蓋截面的當量彎矩為 331 2 7 . 2 8 5 1 0 1 0 1 1 7 . 2 8 5 1 0x C eM M x N m m ， 則有 31331 1 7 . 2 8 5 1 0 4 3 . 4 40 . 1 0 . 1 3 0xxe WM M P ad ，因此軸的強度足夠 安全系數(shù)法校核軸的強度 通過前面的強度校核發(fā)現(xiàn)軸承右端蓋截面更危險，且有應力集中，所以要進行安全系數(shù)校核 疲勞極限及等效系數(shù)： 對稱循環(huán)疲勞極限，由附錄表 8得： M P abb 26460044.044.01 M P ab 18060030.030.01 脈動循環(huán)疲勞極限，由附錄表 8得： M P abb 8.4482647.17.1 10 M P a2881806.16.1 10 等效系數(shù) 25.02882881802218.08.4488.44826422001001bb 該截面上的應力： 彎矩： 331 2 7 . 2 8 5 1 0 1 0 1 1 7 . 2 8 5 1 0x C eM M x N m m 彎曲應力幅：331 1 7 . 2 8 5 1 0 4 3 . 4 40 . 1 3 0xaM M P aW 平均彎矩應力： 0m 扭轉切應力： 392000 1 7 . 0 40 . 2 3 0TT M P aW 扭 轉 切 應 力 幅 和 平 均 扭 轉 切 應 力 ：1 7 . 0 4 8 . 5 22am M P a 應力集中系數(shù)： 有效應力集中系數(shù)。因為該截面有 軸徑的變化，過渡圓角半徑 2r mm ，則： 35 1.1730Dd ， 2 0.0730rd ， MPa600 由附錄表 1得， 1.64k ， 1.26k 表 面 狀 態(tài) 系 數(shù) 。 該 截 面 表 面 粗 糙 度 3.2aRm ，MPa600 ，由附錄表 5得 925.0 尺寸系數(shù)。由附錄表 6得， 91.0 ， 89.0 安全系數(shù)。按無限壽命， 1NK ,由式（ 7.4） （ 7.6）得 1 1 2 6 4 3 . 1 21 . 6 4 4 3 . 4 4 0 . 1 8 00 . 9 2 5 0 . 9 1NamKSK 1 1 1 8 0 1 1 . 5 21 . 2 6 8 . 5 2 0 . 2 5 8 . 5 20 . 9 2 5 0 . 8 9NamKSK 2 2 2 23 . 1 2 1 1 . 5 2 3 . 0 1 2 . 53 . 1 2 1 1 . 5 2SSSSS 所以該截面安全 中間軸承和中間軸的設計 估計軸承的基本直徑 1.估算中間軸的基本直徑 選用 45鋼，正火處理，估計直徑 100d mm ， 由表 7.2查得 600M Pab 。查表 7.4，取 118C ， 由式（ 7.2）得 3 PdCn 由于 1 1 1 .3 / m innr ，1 20z ，2 74z ，所以 、 因此 3323 . 6 61 1 8 3 7 . 81 1 1 . 3Pd C m mn 所求 d 應為軸的最細處，即軸承處的內徑，去 40d mm 2.軸的結構設計 3）傳動零件的周向固定 齒輪 2 與軸采用 A 型普通平鍵連接，查機械設計手冊齒輪 2處為 ： 鍵 1 0 4 5 ( / 1 0 9 5 2 0 0 3 ) ；G B T 4）其它尺寸 為了加工方便，并參照 7209C型軸承的安裝尺寸， 軸上過渡圓角半徑全部取 r=2mm，軸端的倒角 2 45 齒輪 3與其兩邊軸段之間的過渡圓角半徑可取為 10mm 軸的受力分析 初定各軸段直徑（見表 1） 位置 軸徑/mm 說明 右端軸承處 40 因軸承要承受徑向力和軸向力，故選用角接觸軸承。初定選取 7210C型號軸承，故此軸徑取為 40mm 齒輪 2處 50 軸承處 60 因軸承要承受徑向力和軸向力，故選用角接觸軸承，為便于軸承從右端裝拆，軸承內徑應稍大于油封處軸徑 ，并符合滾動軸承標準內徑，故取軸徑為 60mm，初定軸承型號 7212C型，兩端相同 齒輪處 64 考慮齒輪從右端裝入，故齒輪孔徑應大于軸承處軸徑，并為標準直徑 軸環(huán)處 74 齒輪左端用軸環(huán)定位，按齒輪處軸徑64d mm ，由表 7.3軸環(huán)高度 23( 0 . 0 7 0 . 1 ) ( 0 . 0 7 0 . 1 ) 6 4 4 . 4 8 6 . 4a d m m 2 5a mm 左端軸承 軸肩處 67 為便于軸承拆卸，軸肩高度不能過高，按 7212C 型軸承安裝尺寸，軸肩高度3 3.5a mm 確定各軸段長度（由右向左）（見表 2） 位置 軸段長度/mm 說明 聯(lián)軸器處 84 聯(lián)軸器處的輪轂長度 84mm。 油封處 45 為了便于軸承蓋的拆裝及對軸承加潤滑脂，取軸承外端面與右齒輪左端面的間距 mm25 ；由減速器及軸承蓋的結構設計，取軸承右端面與軸承蓋外端面的間距（即軸 承蓋的總寬度）為 mm20 ；故該軸段長度為 mml 4520252 齒輪處 73 齒輪的輪轂寬度 75mm，為保證套筒能壓緊齒輪，此軸段長度應略小于齒輪輪轂的寬度，故取 73mm 右端軸承處（含套筒） 49 此軸段包括四部分：軸承內圈的寬度22mm ；考慮到箱體的鑄造誤差，裝配時留有余地，軸承左端 面與想提提內壁的間距取 5mm ；箱體內壁與齒輪右端面的間距取 20mm ，齒輪對稱布置，齒輪左右兩側上述兩值取同值；齒輪輪轂寬度與齒輪處軸段長度之差為 2mm 。故該軸段長度為 2 2 5 2 0 2 4 9 mm 軸環(huán)處 10 軸 環(huán)寬度 1 .4 1 .4 4 5 .6b a m m ，取10b mm 左端軸承、 軸肩處 15 該軸段寬度等于軸承右端面至齒輪左端面 的 距 離 與 軸 環(huán) 寬 度 之 差 ， 即(20+5)-10=15mm 左端軸承處 22 等于 7212C型軸承內圈寬度 22mm 全軸長 300mm 84+45+75+49+10+15+22=300mm 1、求軸傳遞的轉矩 6 3 . 6 69 . 5 5 1 0 3 1 4 0 4 3 ( )1 1 1 . 3T N m m 2、求軸上的作用力 （ 1）大齒輪處： )co s2/()(21 zzma n得I 14 27 46 2 2 Ic o s 1 . 7 5 8 5 c o s 1 4 2 7 4 6 1 6 0nd m z m m 圓周力： 2 22 2 3 1 4 0 4 3 3 9 2 6 ( )160tTFNd 徑向力： 22It a n 3 9 2 6 t a n 2 0 1 4 7 5 ( )c o s 0 . 9 6 9 2 3tnrF 軸向力： 2 2 Ita n 9 9 8 ( )atF F N （ 2）小齒輪處： 34( ) / ( 2 c o s )na m z z ，得 14 46 33 c o s 2 . 7 5 2 5 c o s 1 4 4 1 2 7 0 . 8nd m z m m 圓周力： 3 32 2 3 1 4 0 4 3 8 8 7 1 ( )7 0 . 8tTFNd 徑向力： 33 t a n 8 8 7 1 t a n 2 0 = 3 3 2 9 ( )c o s 0 . 9 7tnr F 軸向力： 33 t a n 2 2 2 0 ( )atF F N 3、確定軸的跨距 由機械 設計手冊得 7209c型軸承 18.2a mm 右齒輪力作用點與右軸承支反力作用點的間距為： 2 79b mm 左軸承的支反力作用點至齒輪力作用點的間距為： 3 52.3b mm 4、按當量彎矩校核軸的強度 （ 1）作軸的空間受力簡圖 作水平面受力圖及彎矩 HM 圖 B2 1 9 . 4 6 8 0 . 5 51 3 7 5 . 7 5 ( 6 7 . 3 9 ) 9 4 4 . 0 2 3 6 6 6 . 4 5 6 7 . 3 2 4 9 9 . 2 3221 9 8 . 63 2 8 4 . 3 NHF +7 A2 1 9 . 4 6 8 0 . 5 51 3 7 5 . 7 5 5 2 . 3 3 6 6 6 . 4 5 ( 5 2 . 3 7 9 ) 2 4 9 9 . 2 3221 9 8 . 61 7 5 7 . 9 NHF -944.02 其受力圖如下所示 C 1 9 8 2 . 3 6 7 . 3 1 3 3 4 0 8 . 8HLM N m m C 8 0 . 5 51 3 3 4 0 8 . 8 + 2 4 9 9 . 2 3 2 3 4 0 6 5 . 32HRM N m m DL 2 3 4 0 6 5 . 3 + ( 1 9 8 2 . 4 - 9 9 7 1 . 9 4 ) 7 9 3 9 7 1 0 8 . 4HM N m m D 2 1 9 . 4 63 9 7 1 0 8 . 4 + 9 4 4 . 0 2 5 0 0 6 9 5 . 82HRM N m m 其彎矩圖如下所示 （ 3）作垂直面受力圖及彎矩VM圖 支反 力： B 9 9 7 1 . 9 4 6 7 . 3 3 6 6 0 . 0 7 ( 6 7 . 3 7 9 ) 6831 9 8 . 6VFN A 9 9 7 1 . 9 4 3 6 6 0 . 0 7 6 8 3 5 6 2 8 . 9V 彎矩： C 5 6 2 8 . 9 6 7 . 3 3 7 8 8 2 3VM N m m D 3 7 8 8 2 3 ( 9 9 7 1 . 9 4 5 6 2 8 . 9 ) 7 9 = 1 6 1 1 2 8 9VM N m m （ 4）作合成彎矩圖 2 2 2 2C C C 1 3 3 4 0 8 . 8 3 7 8 8 2 3 4 0 1 6 2 7 . 7L H L VM M M N m m 2 2 2 2C C C 2 3 4 0 6 5 . 3 3 7 8 8 2 3 4 4 5 3 0 1R H R VM M M N m m 2 2 2 2D L D D ( 3 9 7 1 0 8 . 4 ) 1 6 1 1 2 8 9 1 6 5 9 5 0 2H L VM M M N m m 2 2 2 2D R D D 5 0 0 6 9 5 . 8 1 6 1 1 2 8 9 1 6 8 7 2 9 0H R VM M M N m m （ 4） 作轉矩 T 圖 32 4 3 0 .6 1 1 0T N m m 四、強度校核計算 1、按當量彎距校核強度 截面 B處當量彎矩： 2CC 302431e L LM M N m m 22CCe R RM M T=435236.80N mm 截面 C處當量彎矩： 22D e L D L 5 8 1 9 5 7 . 4 4M M T N m m 22D D R 4 9 4 6 1 5 . 8 9eRM M T N m m 畫出當量彎矩圖： 按當量彎矩校核軸的強度 （ 1）根據(jù)上圖可知，截面 C處彎矩最大，故應對此校核 L 5 8 1 9 5 7 .4 4DeM N m m 由表 7.5查得，對于 45鋼， MPab 600 ， MPaW 551 ，按式（ 7.3 ）得 DLD1335 8 1 9 5 7 . 4 4 4 6 . 5 60 . 1 0 . 1 5 0ee WM M P ad 。 輸出軸的設計 選用 45鋼，正火處理，估計直徑 mmd 100 由表 7.2查得 MPab 600 查表 7.4查得 112C 3 3 .4 81 1 8 4 8 .24 3 .5d m m ，所求 d 應為受扭部分的最細處，即裝鏈輪處的直徑。但因該處有一個鍵槽，故軸徑應增大 3%，即 1 .0 3 4 8 .2 4 9 .7d m m ，取 50d m 為了使所選的 軸與聯(lián)軸器吻合 ,故需同時選取聯(lián)軸器的型號 ，根據(jù)表 10.1，選取 1.3aK ， 1 . 3 7 3 2 . 8 9 5 2 . 6 4c a aT K T N m 因為計算轉矩小于聯(lián)軸器公稱轉矩 ,所以 查機械設計手冊選取 LT9型彈性套柱銷聯(lián)軸器 其公稱轉矩為 1000nT N m ,半聯(lián)軸器的孔徑 1 50d mm , 故取 50d mm ，半聯(lián)軸器的長度 112L mm ，半聯(lián)軸器與軸配合的轂孔長度為 1 84L mm 。 所以軸最細處取 50d mm 。 軸的結構設計 初定各軸段直徑（見表 1） 位置 軸徑 /mm 說明 聯(lián)軸器處 50 按傳遞轉矩估算的基本直徑 油封處 58 為滿足齒輪的軸向固定要求而設計一軸肩，由表 7.3， 軸間高度( 0 . 0 7 0 . 1 ) ( 0 . 0 7 0 . 1 ) 5 0 3 . 5 5a d m m ，取 1 4a mm ，該須軸徑應滿足油封標準 軸承處 60 因軸承要承受徑向力和軸向力，故選用角接觸軸承，為便于軸承從右端裝拆，軸承內徑應稍大于油封處軸徑，并符合滾動軸承標準內徑，故取軸徑為 60mm，初定軸承型號 7212C 型，兩端相同 齒輪處 64 考慮齒輪從右端裝入，故齒輪孔徑應大于軸承處軸徑，并為標準直徑 軸環(huán)處 74 齒輪左端用軸環(huán)定位 ，按齒輪處軸徑64d mm ，由表 7.3 軸環(huán)高度 23( 0 . 0 7 0 . 1 ) ( 0 . 0 7 0 . 1 ) 6 4 4 . 4 8 6 . 4a d m m 2 5a mm 左端軸承 軸肩處 67 為便于軸承拆卸，軸肩高度不能過高，按 7212C型軸承安裝尺寸，軸肩高度 3 3.5a mm 確定各軸段長度（由右向左）（見表 2） 位置 軸段長度 /mm 說明 聯(lián)軸器處 84 聯(lián)軸器處的輪轂長度 84mm。 油封處 45 為了便于軸承蓋的拆裝及對軸承加潤滑脂，取軸承外端面與右齒輪左端面的間距 mm25 ；由減速器及軸承蓋的結構設計，取軸承右端面與軸承蓋外端面的間距（即軸承蓋的總寬度）為 mm20 ； 故 該 軸 段 長 度 為mml 4520252 齒輪處 73 齒輪的輪轂寬度 75mm，為保證套筒能壓緊齒輪，此軸段長度應略小于齒輪輪轂的寬度，故取 73mm 右端軸承處（含套筒） 49 此軸段包括四部分：軸承內圈的寬度22mm ；考慮到箱體的鑄造誤差，裝配時留有余地，軸承左端面與想提提內壁的間距取 5mm ；箱體內壁與齒輪右端面的間距取 20mm ，齒輪對稱布置，齒輪左右兩側上述兩值取同值；齒輪輪轂寬度與齒輪處軸段長度之差為 2mm 。故該軸段長度為 2 2 5 2 0 2 4 9 mm 軸環(huán)處 10 軸環(huán)寬度 1 .4 1 .4 4 5 .6b a m m ，取 10b mm 左端軸承、 軸 肩處 15 該軸段寬度等于軸承右端面至齒輪左端面的距離與軸環(huán)寬度之差，即(20+5)-10=15mm 左端軸承處 22 等于 7212C型軸承內圈寬度 22mm 全軸長 300mm 84+45+75+49+10+15+22=300mm 傳動零件的周向固定 兩齒輪處均采用 A 型普通平鍵連接，其中 聯(lián)軸器處為：鍵 16 80 （ GB/T 10962003） 齒輪處為：鍵 18 70 （ GB/T 10962003） 其它尺寸 為加工方便，并參照 7212C型軸承的安裝尺寸，軸上過渡圓 角半徑全部取 mmr 1 ；軸段倒角為 452 軸的受力分析 軸的傳遞的轉矩 66 3 . 4 89 . 5 5 1 0 9 . 5 5 1 0 7 6 0 0 0 04 3 .