中考數(shù)學(xué)專題突破導(dǎo)學(xué)練第30講視圖與投影試題.doc

教學(xué)資料參考范本中考數(shù)學(xué)專題突破導(dǎo)學(xué)練第30講視圖與投影試題撰寫人：_時(shí) 間：_【知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)一：生活中的立體圖形1生活中常見(jiàn)的立體圖形有：球體、柱體、錐體2多面體：由平面圖形圍成的立體圖形叫多面體3直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖：直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)常見(jiàn)幾何體。難點(diǎn)： 把握幾何體的展開(kāi)圖。知識(shí)點(diǎn)二：由立體圖形到視圖1視圖：從正面、上面和側(cè)面(左面或右面)三個(gè)不同方向看一個(gè)物體，然后描繪三張所看到的圖，即為視圖其中從正面看到的圖形，稱為主視圖；從上面看到的圖形，稱為俯視圖；從側(cè)面看到的圖形，稱為側(cè)視圖一般情況下從左側(cè)看，稱為左視圖2幾種常見(jiàn)幾何體的三視圖幾何體主視圖左視圖俯視圖圓柱長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形圓圓錐三角形三角形圓和圓心球圓圓圓3.三種視圖的作用(1)主視圖可以分清長(zhǎng)和高，主要提供正面的形狀；(2)左視圖可以分清物體的高度和厚度；(3)俯視圖可以分清物體的長(zhǎng)和寬，但看不出物體的高重點(diǎn)： 常見(jiàn)幾何體的三視圖。難點(diǎn)： 幾何體與三視圖之間的關(guān)系，知識(shí)點(diǎn)三：物體的投影投影(1)陽(yáng)光下的影子為平行投影，在同一時(shí)刻兩物體的影子應(yīng)在同一方向上，并且物高與影長(zhǎng)成正比(2)燈光下的影子為中心投影，影子應(yīng)在物體背對(duì)光的一側(cè)(3)盲區(qū)是視線不能直接到達(dá)的區(qū)域范圍重點(diǎn)： 平行投影與中心投影的定義及特點(diǎn)。難點(diǎn)： 平行投影與中心投影的性質(zhì)的應(yīng)用?！究键c(diǎn)解析】考點(diǎn)一：立體圖形的三視圖【例題1】（20xx深圳）圖中立體圖形的主視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)主視圖是從正面看的圖形解答【解答】解：從正面看，共有兩層，下面三個(gè)小正方體，上面有一個(gè)小正方體，在中間故選A考點(diǎn)二、由三視圖求幾何體的側(cè)面積、體積【例1】（20xx山東濱州）如圖，一個(gè)幾何體的三視圖分別是兩個(gè)矩形，一個(gè)扇形，則這個(gè)幾何體表面積的大小為12+15【考點(diǎn)】U3：由三視圖判斷幾何體【分析】由幾何體的三視圖得出該幾何體是幾何體是長(zhǎng)方體與三棱柱的組合體，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出組合體的表面積即可【解答】解：由幾何體的三視圖可得：該幾何體是長(zhǎng)方體、兩個(gè)扇形和一個(gè)矩形的組合體，該組合體的表面積為：S=223+2+3=12+15，故答案為：12+15類型三：投影【例題1】（20xx廣西南寧3分）把一個(gè)正六棱柱如圖1擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時(shí)的正投影是（）A B C D【考點(diǎn)】平行投影【分析】根據(jù)平行投影特點(diǎn)以及圖中正六棱柱的擺放位置即可求解【解答】解：把一個(gè)正六棱柱如圖擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時(shí)的正投影是正六邊形故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn)，不同位置，不同時(shí)間，影子的大小、形狀可能不同，具體形狀應(yīng)按照物體的外形即光線情況而定【中考熱點(diǎn)】（20xx黃石）如圖，該幾何體主視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】U1：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】根據(jù)三棱柱的特點(diǎn)并結(jié)合選項(xiàng)作出正確的判斷即可【解答】解：三棱柱的主視圖為矩形，正對(duì)著的有一條棱，矩形的中間應(yīng)該有一條實(shí)線，故選B【點(diǎn)評(píng)】考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解中間的棱是實(shí)線還是虛線，難度不大【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】一選擇題：1. （20xx玉林）如圖所示的幾何體的俯視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】U1：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.【分析】根據(jù)俯視圖的作法即可得出結(jié)論【解答】解：從上往下看該幾何體的俯視圖是D故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟知俯視圖的作法是解答此題的關(guān)鍵2. 一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，若這個(gè)幾何體最多有a個(gè)小正方體組成，最少有b個(gè)小正方體組成，則a+b等于（）A10B11C12D13【考點(diǎn)】U3：由三視圖判斷幾何體【分析】易得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個(gè)數(shù)，相加即可【解答】解：結(jié)合主視圖和俯視圖可知，左邊后排最多有3個(gè)，左邊前排最多有3個(gè)，右邊只有一層，且只有1個(gè)，所以圖中的小正方體最多7塊，結(jié)合主視圖和俯視圖可知，左邊后排最少有1個(gè)，左邊前排最多有3個(gè)，右邊只有一層，且只有1個(gè)，所以圖中的小正方體最少5塊，a+b=12，故選：C3. （20xx烏魯木齊）如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（）AB2C4D5【考點(diǎn)】U3：由三視圖判斷幾何體；MP：圓錐的計(jì)算【分析】由幾何體的三視圖可得出原幾何體為圓錐，根據(jù)圖中給定數(shù)據(jù)求出母線l的長(zhǎng)度，再套用側(cè)面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：由三視圖可知，原幾何體為圓錐，l=2，S側(cè)=2rl=22=2故選B4. （20xx內(nèi)江）由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】U3：由三視圖判斷幾何體；U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1，2，3；據(jù)此可畫出圖形【解答】解：如圖所示：故選A5. （20xx呼和浩特）如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的表面積為【考點(diǎn)】U3：由三視圖判斷幾何體【分析】根據(jù)給出的幾何體的三視圖可知幾何體是由圓柱體和圓錐體構(gòu)成，從而根據(jù)三視圖的特點(diǎn)得知高和底面直徑，代入表面積公式計(jì)算即可【解答】解：由三視圖可知，幾何體是由圓柱體和圓錐體構(gòu)成，故該幾何體的表面積為：2010+82+10=故答案是：6. （20xx廣西河池）如圖是一個(gè)由三個(gè)相同正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)主視圖是從正面看得到的視圖解答【解答】解：從正面看，從左向右共有2列，第一列是1個(gè)正方形，第二列是1個(gè)正方形，且下齊故選D7. （20xx河南）下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（）A B C D【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【解答】解：A、主視圖是第一層三個(gè)小正方形，第二層中間一個(gè)小正方形，左視圖是第一層一個(gè)小正方形，第二層一個(gè)小正方形，故A錯(cuò)誤；B、主視圖是第一層兩個(gè)小正方形，第二層中間一個(gè)小正方形，第三層中間一個(gè)小正方形，左視圖是第一層一個(gè)小正方形，第二層一個(gè)小正方形，第三層一個(gè)小正方形，故B錯(cuò)誤；C、主視圖是第一層兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，左視圖是第一層兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故C正確；D、主視圖是第一層兩個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形，左視圖是第一層一個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖8. （20xx廣西南寧3分）把一個(gè)正六棱柱如圖1擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時(shí)的正投影是（）A B C D【考點(diǎn)】平行投影【分析】根據(jù)平行投影特點(diǎn)以及圖中正六棱柱的擺放位置即可求解【解答】解：把一個(gè)正六棱柱如圖擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時(shí)的正投影是正六邊形故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn)，不同位置，不同時(shí)間，影子的大小、形狀可能不同，具體形狀應(yīng)按照物體的外形即光線情況而定9. （20xx湖北荊州3分）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積為4cm2【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓錐的母線長(zhǎng)和底面半徑，從而確定其表面積【解答】解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐；根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長(zhǎng)為3cm，底面半徑為1cm，故表面積=rl+r2=13+12=4cm2故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查10. （20xx廣西百色3分）某幾何體的三視圖如圖所示，