北師大版五年級上冊《平行四邊形的面積》教學設(shè)計.doc

平行四邊形的面積教學設(shè)計惠東縣黃埠第二小學鐘權(quán)威2015/5/5教學內(nèi)容：北師大版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第四單元:多邊形的面積平行四邊形的面積P53-55教材分析：平行四邊形面積的計算是學生在已經(jīng)掌握長方形、正方形面積的基礎(chǔ)上進行教學的。教材在編排上非常重視讓學生經(jīng)歷知識的探索過程，使學生不僅掌握面積計算的方法，更要參與面積計算公式的推導過程，在操作中，積累基本的數(shù)學思想方法和基本的活動經(jīng)驗，完成對新知的建構(gòu)。本節(jié)課首先通過具體的情境提出計算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何去解決，使學生感到學習新知識的必要性；其次，對學生進行動手操作，自主探索的培養(yǎng)，使學生能尋求解決問題的方法；最后，學生通過比較長方形與平行四邊形之間的關(guān)系，從而推導出計算平行四邊形面積的公式。教學目標：1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。2、通過操作、觀察、比較，讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。3、通過數(shù)學活動，讓學生感受數(shù)學學習的樂趣，體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。教學重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。教學難點：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。3cm教具準備：課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。學具準備：2塊平行四邊形紙片、三角板、直尺、剪刀教學過程：一、 復習舊知導入新課1、 2、2（1）長方形的面積=（ ）。 （1）這是一個（ ）形，（2）這個長方形的面積是（ ）cm （2）在括號里填上適當?shù)拿Q。( )( )( )( )5cm3cm3、再復習一道有關(guān)“轉(zhuǎn)化”的題可以不？還是看時間再定吧。太麻煩了，能否簡略點？也可以換個小列子？3、師：在動物村里住著兩只小兔，一只小白兔，一只小黑兔，小白兔住在村東頭，它的菜地卻在村西頭，小黑兔住在村西頭，它的菜地卻在村東頭，它們都覺得干活時很不方便。于是它們商量把地換一下。可是小白兔的菜地是長方形的，小黑兔的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學們，你們說這樣交換公平嗎？我們怎樣才能知道這樣交換是否公平呢？生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。師：那長方形的面積怎么算呢？生：長方形的面積=長寬（板書長方形面積公式：長方形面積=長寬）師：平行四邊形的面積怎么算呢？生搖搖頭。師：那你們想學嗎？這節(jié)課我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題）二、猜想驗證感知新知1、大膽猜想師：（出示平行四邊形）老師用這個平行四邊形表示小黑兔的菜地，行嗎？它的面積怎樣計算？你能大膽猜想一下？a. 底高（隨機板書）師：這位同學敢想敢說，大膽說出自己的猜想，真勇敢，還有不同的猜想嗎？b. 底鄰邊（隨機板書）師：剛才同學們的猜測當中提到了平行四邊形的底、高、它的鄰邊。對于這個圖形的研究，老師給出幾個數(shù)字大家算一算。A、底高 這種算法結(jié)果是多少？（隨機板書18平方米）B、底鄰邊 這種算法結(jié)果是多少？（隨機板書30平方米）師：這兩種猜想到底哪種對呢？光喊對不行呀，我們需要驗證2、 驗證猜想（）數(shù)方格驗證師：大家還記得在推導長方形的面積公式時，我們采用的是什么方法？（數(shù)方格）今天學習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法？師：請同學們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算。（生看大屏幕，認真數(shù)方格）師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（不夠30平方米，用底鄰邊這樣算不對）師：雖然這種猜想不對，但是同學們敢于猜想，牛頓說過“只有大膽的猜想，才有偉大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明?！碑斎还獠孪脒€是不夠的，還需要勇于實踐驗證猜想。（） 操作驗證師：到底平行四邊形的面積是不是用底乘高來計算呢？下面我們一起做個實驗來驗證這個猜想?，F(xiàn)在請各小組拿出學具，在組長的組織下，利用學具進行操作實驗，并解決下面三個問題。（出示學習提示，指1生讀）明白了嗎？現(xiàn)在開始進行實驗。小組合作，操作實驗：1、如何把平行四邊形剪拼成長方形？（剪拼前，小組要先討論出怎樣剪，拼成的才一定是長方形。）2、剪拼后面積有變化嗎？拼成的長方形的長、寬與原來的平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？3、你能根據(jù)長方形面積的計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？學生自主學習（教師巡視，了解實驗情況，物色并指導展示小組進行操作和匯報）三、匯報交流展示成果師：哪個小組愿意上來把你們的操作實驗的過程和結(jié)果展示給全班同學們看？（實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。按問題順序讓學生邊操作邊回答相關(guān)問題和完成板書，預設(shè)學生匯報如下。生1：我們沿著平行四邊形的高剪開，就把平行四邊形分成了一個三角形和一個梯形，把三角形部分平移到梯形的另一邊，就拼成了一個長方形。生2：平行四邊形拼成長方形后，只是把剪下部分移到了另一邊，形狀變了，但它們的面積并沒有變化，是相等的。生3：拼成的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。生4：根據(jù)“長方形的面積=長寬”，我們就知道了“平行四邊形的面積等于底高”。）師：大家仔細聽了嗎？剛才這位同學他是怎么剪的？（指1生說，師強調(diào)沿著高剪下直角三角形，再把它平移到這邊，拼成一個長方形）師：繼續(xù)匯報。（師適時點撥，重點強調(diào) ）師：剛才這個小組同學的匯報真不錯，成功的證明大家的第一個猜想是正確的，你們真了不起！掌聲鼓勵一下。師：其他小組是不是也這樣操作的呢？（讓有不同操作的同學上臺展示）師：從剛才這個的操作中我們可以發(fā)現(xiàn)，只要沿著平行四邊形內(nèi)的任意一條高剪開，都可以把平行四邊形拼成一個長方形。（結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。）師：剛才同學們說將平行四邊形剪拼（板書：剪拼），變成了長方形，為什么要變成長方形？（指生說）長方形的面積我們學過了，也就是舊知（板書：舊知），（指平行四邊形）這是我們這節(jié)課要學習的新知（板書：新知），把新知變成舊知的這種方法叫轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化是我們數(shù)學學習當中經(jīng)常會用到的思想方法。師：剛才我們像數(shù)學家一樣，經(jīng)歷了探究平行四邊形面積的過程，讓我們一起來回顧一下，我們將平行四邊形沿著高剪拼，轉(zhuǎn)化成長方形。長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等。長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。根據(jù)“長方形的面積=長寬”，我們就知道了“平行四邊形的面積等于底高”。）字母公式：師：我們學過用字母表示公式，這個公式怎樣用字母表示呢？師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah，也可以寫成S=ah或S=ah（師板書）師：想一想要求平行四邊形的面積必須要知道哪些條件？（底和高）師：只要知道了平行四邊形的底和高，我們就能求出平行四邊形的面積。四、練學跟進鞏固提高1、師：你們還記得剛開課的時候小白兔和小黑兔遇到的問題嗎？學了平行四邊形的面積計算公式，你們能幫兩只小兔算一算兩塊地的面積嗎？學生獨立完成后，訂正。問：你是怎樣想的？2、師：看來用所學的知識還能幫我們解決一些生活中的問題，看，（課件出示試一試1）學生獨立完成后，訂正。問：你是怎樣想的？3、師：這幾個平行四邊形的面積你會求嗎？（課件出示試一試）算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生獨立完成，訂正。交流發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的底和高相同時，面積也相同。4、 書中練一練5學生獨立完成后，訂正。問：你是怎樣想的？5、 書中練一練6學生獨立完成后，訂正。問：你是怎樣想的？五、課堂總結(jié)，暢談收獲師：這節(jié)課你們有沒有收獲？老師