滾珠絲杠的設(shè)計(jì)計(jì)算與選用

滾珠絲杠的設(shè)計(jì)計(jì)算與選用 滾珠絲杠 滾 珠絲杠是將回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動(dòng)，或?qū)⒅本€運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的理想的產(chǎn)品。 滾珠絲杠由螺桿、螺母和滾珠組成。它的功能是將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化成直線運(yùn)動(dòng)，這是滾珠螺絲的進(jìn)一步延伸和發(fā)展，這項(xiàng)發(fā)展的重要意義就是將軸承從滾動(dòng)動(dòng)作變成滑動(dòng)動(dòng)作。由于具有很小的摩擦阻力，滾珠絲杠被廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)設(shè)備和精密儀器。 滾珠絲杠是工具機(jī)和精密機(jī)械上最常使用的傳動(dòng)元件，其主要功能是將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成線性運(yùn)動(dòng)，或?qū)⑴ぞ剞D(zhuǎn)換成軸向反覆作用力，同時(shí)兼具高精度、可逆性和高效率的特點(diǎn)。 1)與滑 動(dòng)絲杠副相比驅(qū)動(dòng)力矩為 1/3 由于滾珠絲杠副的絲杠軸與絲母之間有很多滾珠在做滾動(dòng)運(yùn)動(dòng) ,所以能得到較高的運(yùn)動(dòng)效率。與過(guò)去的滑動(dòng)絲杠副相比驅(qū)動(dòng)力矩達(dá)到 1/3 以下 ,即達(dá)到同樣運(yùn)動(dòng)結(jié)果所需的動(dòng)力為使用滾動(dòng)絲杠副的 1/3。在省電方面很有幫助。 2)高精度的保證 滾珠絲杠副是用日本制造的世界最高水平的機(jī)械設(shè)備連貫生產(chǎn)出來(lái)的，特別是在研削、組裝、檢查各工序的工廠環(huán)境方面 ,對(duì)溫度 濕度進(jìn)行了嚴(yán)格的控制 ,由于完善的品質(zhì)管理體制使精度得以充分保證。 3)微進(jìn)給可能 滾珠絲杠副由于是利用滾珠運(yùn)動(dòng) ,所以啟動(dòng)力 矩極小 ,不會(huì)出現(xiàn)滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)那樣的爬行現(xiàn)象 ,能保證實(shí)現(xiàn)精確的微進(jìn)給。 4)無(wú)側(cè)隙、剛性高 滾珠絲杠副可以加予壓 ,由于予壓力可使軸向間隙達(dá)到負(fù)值 ,進(jìn)而得到較高的剛性 (滾珠絲杠內(nèi)通過(guò)給滾珠加予壓力 ,在實(shí)際用于機(jī)械裝置等時(shí) ,由于滾珠的斥力可使絲母部的剛性增強(qiáng) )。 5)高速進(jìn)給可能 滾珠絲杠由于運(yùn)動(dòng)效率高、發(fā)熱小、所以可實(shí)現(xiàn)高速進(jìn)給 (運(yùn)動(dòng) )。 滾珠絲杠副特性 傳動(dòng)效率高 滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)效率高達(dá) 90% 98%，為傳統(tǒng)的滑動(dòng)絲杠系統(tǒng)的2 4倍，如圖 1.1.1所示，所以能以較小的扭矩得到較大的推力， 亦可由直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)可逆）。 運(yùn)動(dòng)平穩(wěn) 滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)為點(diǎn)接觸滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，工作中摩擦阻力小、靈敏度高、啟動(dòng)時(shí)無(wú)顫動(dòng)、低速時(shí)無(wú)爬行現(xiàn)象，因此可精密地控制微量進(jìn)給。 高精度 滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)中溫升較小，并可預(yù)緊消除軸向間隙和對(duì)絲杠進(jìn)行預(yù)拉伸以補(bǔ)償熱伸長(zhǎng)，因此可以獲得較高的定位精度和重復(fù)定位精度。 高耐用性 鋼球滾動(dòng)接觸處均經(jīng)硬化（ HRC58 63）處理，并經(jīng)精密磨削，循環(huán)體系過(guò)程純屬滾動(dòng)，相對(duì)對(duì)磨損甚微，故具有較高的使用壽命和精度保持性。 同步性好 由于運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)、反應(yīng)靈敏、無(wú)阻滯、無(wú)滑移 ，用幾套相同的滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)同時(shí)傳動(dòng)幾個(gè)相同的部件或裝置，可以獲得很好的同步效果。 高可靠性 與其它傳動(dòng)機(jī)械，液壓傳動(dòng)相比，滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)故障率很低，維修保養(yǎng)也較簡(jiǎn)單，只需進(jìn)行一般的潤(rùn)滑和防塵。在特殊場(chǎng)合可在無(wú)潤(rùn)滑狀態(tài)下工作。 無(wú)背隙與高剛性 滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)采用歌德式（ Gothic arch）溝槽形狀（見(jiàn)圖2.1.2 2.1.3）、使鋼珠與溝槽達(dá)到最佳接觸以便輕易運(yùn)轉(zhuǎn)。若加入適當(dāng)?shù)念A(yù)緊力，消除軸向間隙，可使?jié)L珠有更佳的剛性，減 少滾珠和螺母、絲杠間的彈性變形，達(dá)到更高的精度。 現(xiàn)代制造技術(shù)的發(fā)展突飛猛進(jìn)，一批又一批的高速數(shù)控機(jī)床應(yīng)運(yùn)而生。它不僅要求有性能卓越的高速主軸，而且也對(duì)進(jìn)給系統(tǒng)提出了很高的要求： (1)最大進(jìn)給速度應(yīng)達(dá)到 40m/min 或更高； (2)加速度要高，達(dá)到 1g 以上； (3)動(dòng)態(tài)性能要好，達(dá)到較高的定位精度。 縱向滾珠絲杠的設(shè)計(jì)與計(jì)算 已知條件： 工作臺(tái)重量1W=80KG=800N 工件及夾具最大重量 2W =200N 工作臺(tái)最大行程 LK =950mm 工 作 臺(tái) 導(dǎo) 軌 的 摩 擦 系 數(shù) 為 u=0.1 快 速 進(jìn) 給 速 度 maxV=4m/min 定位精度為 20um/300mm,全行程 25um,重復(fù)定位精度為10um 要求壽命為 10000 小時(shí)（單班制工作十年）。各種切削方式的縱向切削力Fa,速度 V 和時(shí)間比例 q 及其他見(jiàn)下表 表一各種切削方式的縱向切削力 Fa,速度 V 和時(shí)間比例 q 切削方式 縱向切削力 Pxi(N) 垂向切削力 Pzi(N) 進(jìn)給速度 Vi(m/min) 工作時(shí)間百分比 % 絲杠軸向載荷 (N) 絲杠轉(zhuǎn)速 r/min 強(qiáng)力切削 2000 1200 0.6 10 2200 60 一般切削 1000 500 0.8 30 1150 80 精切削 500 200 1 50 620 100 快速進(jìn)給 0 0 1000 375 圖二 進(jìn)給用滾珠絲杠裝配圖 FFZD4005-3-P31） 確定滾珠絲杠副的導(dǎo)程 m ax* m axVPh in maxV：工作臺(tái)最高移動(dòng)速度 maxn：電機(jī)最高轉(zhuǎn)速； I ：傳動(dòng)比 電機(jī)與絲杠間為齒輪連接式， i=4（取一級(jí)減速齒輪） 由上表查得1W=4m/min，maxn=1500r/min 代入得 Ph0.67mm 查現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)取 Ph5mm 2） 確定當(dāng)量轉(zhuǎn)速與當(dāng)量載荷 （ 1） 各種切削方式下，絲杠轉(zhuǎn)速 Vini ph 由上表查的1v=0.6, 2v=0.8, 3v=1, Ph=4 代入得1n120，2n160，3n200，4n800 （ 2） 各種切削方式下，絲杠軸向載荷12( ) / 1 0i x i z iF p w w p iF ：絲杠軸向載荷， xip ：縱向切削力， zip ：垂向切削力 由上表得 xip (i=1,2,3,4)分別為 2000 N,1000N,500N,0N zip (i=1,2,3,4)分別為 1200N,500N,200N,0N 已知 1w 800 N， 2w 200 N 代入得 iF (i=1,2,3,4)分別為 2200N， 1150N， 620N， 1000N （ 3） 當(dāng)量轉(zhuǎn)速 mn mn 1*n 1t/100+2*n 2t/100+3*n 3t/100+4*n 4t/100 數(shù)據(jù)代入得mn240r/min （ 4） 當(dāng)量載荷 3 3 3 3331 1 2 2 4 4* * * * * * 1 0 0 * 1 0 0 * 1 0 0 * 1 0 0m m m mntn t n t n tn n n n3m 1 2 3 4F = F F + F + F 帶入數(shù)據(jù)得 mF 1057N 3） 初選滾珠絲杠副 由公式現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)（ 3.7 24）知 6 3* * *10 * ( * )60 a t h a kh m m wc f f f fLn F f 查現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)表（ 3.7 51） 表（ 3.7 54） 得 tf 1， hf 1， af 1， kf 0.53， wf =1.3， hL 10000h 代入數(shù)據(jù)可求得ac 13589N=13.58KN 4)確定允許的最小螺紋底徑 （ 1）估算絲杠允許的最大軸向變形量 m （ 1/3 1/4）重復(fù)定位精度 m (1/4 1/5 )定位精度 m：最大軸向變形量m 已知重復(fù)定位精度 10m 定位精度 25m m 3m，m 6m 取兩種結(jié)果最小值m 3m （ 2）估算最小螺紋底徑 絲杠要求預(yù)拉伸，取兩端固定的支承形式 002 1 0 * * *1 0 0 . 0 3 9*mmmF L F LdE 2md：最小螺紋底徑 mm L（ 1.1 1.2）行程 +(10 14) Ph 靜摩擦力0F=01W 已知行程 950mm， 1W 800N, 0 =0.2 代入數(shù)據(jù)得 L=1110mm，0F 160N, 2md=9.5mm 5）確定滾珠絲杠副得規(guī)格代 號(hào) （ 5） 選內(nèi)循環(huán)浮動(dòng)式法蘭，直筒螺母型墊片預(yù)緊形式 （ 6） 由計(jì)算出的 Ph，amc，2md在現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)中選取相應(yīng)規(guī)格的滾珠絲杠副 FFZD4005-5 Ph =5, ac =22000N amc =13589N 6)確定滾珠絲 杠副預(yù)緊力 PF=max13F 其中maxF 2200 PF 733N 7)行程補(bǔ)償值與拉伸力 （ 1）行程補(bǔ)償值 C=11.8 3*10utl 式中ul 2k n aL L L 查現(xiàn)代機(jī) 床設(shè)計(jì)手冊(cè) kL 950 nL 110， aL （ 2 4） Ph 15 t 溫差取 02.5c 代入數(shù)據(jù)得 C=32m (2)預(yù)拉伸力 tF 1.95 t 22d 代入得tF 4807N 8）確定滾珠絲杠副支承用得軸承代號(hào)，規(guī)格 （ 1）軸承所承受得最大軸向載荷 maxBF 4807 2200 7007 （ 2）軸承類型 兩端固定的支承形式，選背對(duì)背 600c 角接觸推力球軸承 （ 7） 軸承內(nèi)徑 d 略小于2d 40，BPF=13 maxBF，取 d 30 帶入數(shù)據(jù)得BPF 2336N （ 8） 軸承預(yù)緊力：預(yù)力負(fù)荷 BPF （ 9） 按現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)選取軸承型號(hào)規(guī)格 當(dāng) d 30mm，預(yù)加負(fù)荷為： BPF 所以送 7602030TVP 軸承 d 30，預(yù)加負(fù)荷為 2900BPF 2336N 9)滾珠絲杠副工作圖設(shè)計(jì) (1)絲杠螺紋長(zhǎng)度 2s u eL L L 由表查得余程 eL （ 2）兩固定支承距離1L，絲杠 L (3)行程起點(diǎn)離固定支承距離0L sL 1290，1L 1350 eL 1410，0L 30 10）傳動(dòng)系統(tǒng)剛度 （ 1）絲杠抗壓剛度 1）絲杠最小抗壓剛度 minsk 6.6 2 221* *10dl 2d:絲杠底徑 1l ：固定支承距離 代入數(shù)據(jù) minsk 782N/m 2）絲杠最大抗壓剛度 maxsk 6 .6 2 2210 1 0* * 1 04 ( )dll l l 代入數(shù)據(jù)得 9000 N/m （ 2）支承軸承組合剛度 1）一對(duì)預(yù)緊軸承的組合剛度 2530 m a x2 * 2 . 3 4 * s i nB Q aK d z F Qd ：滾珠直徑 mm， Z：滾珠數(shù) maxaF ：最大軸向工作載荷 N ：軸承接觸角 由現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)查得 7602030TVP 軸承 maxaF 是預(yù)加載荷得 3 倍 maxak 8700N/m 0BK=375 N/m 2）支承軸承組合剛度 2bk 0BK bk 750 N/m 3)滾珠絲杠副滾珠和滾道的接觸剛度 1 / 3()0 .1pccaFkkc ck ：現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)上的剛度 ck 2150 N/m, ac =2200N, pF =733N 代入數(shù)據(jù)得 ck 1491 N/m 11）剛度驗(yàn)算及精 度選擇 Qd=3.5， Z 17， 060 （ 1）m i n m i n1 1 1 1s b ck k k k 代入前面所算數(shù)據(jù)得min1k 130 m a x m a x1 1 1 1s b ck k k k 代入前面所算數(shù)據(jù)得max1k 1476 0 0 1Fw 已知 1w 800N, 0 =0.2, 0F =160N 0F :靜摩擦力， 0 ：靜摩擦系數(shù)， 1w ：正壓力 （ 2）驗(yàn)算傳動(dòng)系統(tǒng)剛度 mink01.6F反 向 差 值；已知反向差值或重復(fù)定位精度為 10 mink 3025.6 （ 3）傳動(dòng)系統(tǒng)剛度變化引起得定位誤差 k 0F （min1k max1k ），代入 k 5 m （ 4）確定精度 300pv：任意 300mm 內(nèi)行程變動(dòng)量對(duì)系統(tǒng)而言 300pv 0.8定位精度k 定位精度為 20m/300 300pv14.3m,絲杠精度取為 3 級(jí) 300pv 12mmaxn=1500 橫向滾珠絲杠的設(shè)計(jì)與計(jì)算 已知條件： 工作臺(tái)重量1W=80KG=800N 工件及夾具最大重量 2W =200N 工作臺(tái) 最大行程KL=950mm 工作臺(tái)導(dǎo)軌的摩擦系數(shù)為 u=0.1 快速進(jìn)給速度 maxV =2m/min 定位精度為 20um/300mm,全行程 25um,重復(fù)定位精度為 10um 要求壽命為10000 小時(shí)（單班制工作十年）。各種切削方式的縱向切削力 Fa,速度 V 和時(shí)間比例 q 及其他見(jiàn)下表 表二切削方式的縱向切削力 Fa,速度 V 和時(shí)間比例 q 切削方式 縱向切削力 Pxi(N) 垂向切削力 Pzi(N) 進(jìn)給速度 Vi(m/min) 工作時(shí)間百分比 % 絲杠軸向載荷 (N) 絲杠轉(zhuǎn)速 r/min 強(qiáng)力切削 2000 1200 0.6 10 2920 60 一般切削 1000 500 0.8 30 1850 80 精切削 500 200 1 50 1320 100 快速進(jìn)給 0 0 2 800 1500 1） 確定滾珠絲杠副的導(dǎo)程 max* maxVPh inmaxV：工作臺(tái)最高移動(dòng)速度； maxn：電機(jī)最高轉(zhuǎn)速 I ：傳動(dòng)比 電機(jī)與絲杠間為齒輪連接式 i=4（取一級(jí)減速齒輪） 由上表查得maxV=2m/min，maxn=1500r/min 代入得 Ph0.33mm 查現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)取 Ph5mm 2） 確定當(dāng)量轉(zhuǎn)速與當(dāng)量載荷 （ 1） 各種切削方式下，絲杠轉(zhuǎn)速 Vini ph 由上表查的1v=0.6, 2v=0.8, 3v=1, 4v=2 代入得1n120，2n160，3n200，4n400 （ 2） 各種切削方式下，絲杠軸向載荷12( ) / 1 0i x i z iF p w w p iF ：絲杠軸向載荷， xip ：縱向切削力， zip ：垂向切削力 由上表得 xip (i=1,2,3,4)分別為 2000 N,1000N,500N,0N zip (i=1,2,3,4)分別為 1200N,500N,200N,0N 已知 1w 800 N， 2w 200 N 代入得 iF (i=1,2,3,4)分別為 2200N， 1150N， 620N， 1000N （ 3） 當(dāng)量轉(zhuǎn)速 mn 1*n 1t/100+2*n 2t/100+3*n 3t/100+4*n 4t/100 數(shù)據(jù)代入得mn 200r/min （ 4） 當(dāng)量載荷 3 3 3 3331 1 2 2 4 4* * * * * * 1 0 0 * 1 0 0 * 1 0 0 * 1 0 0m m m mntn t n t n tn n n n3m 1 2 3 4F = F F + F + F 帶入數(shù)據(jù)得 mF 1097N 3） 初選滾珠絲杠副，由公式現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)（ 3.7 24）知 6 3* * *10 * ( * )60 a t h a kh m m wc f f f fLn F f 查現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)表（ 3.7 51） 表（ 3.7 54） 得 tf 1， hf 1， af 1， kf 0.53， wf =1.3， hL 10000h 代入數(shù)據(jù)可求得ac 13272N=13.27KN 4)確定允許的最小螺紋底徑 （ 1）估算絲杠允許的最大軸向變形量 m （ 1/3 1/4）重復(fù)定位精度 m (1/4 1/5 )定位精度 m：最大軸向變形量m 已知重復(fù)定位精度 10m，定位精度 25m， m 3m m 6m 取兩種結(jié)果最小值m 3m （ 2）估算最小螺紋底徑 絲杠要求預(yù)拉伸，取兩端固定的支承形式 002 1 0 * * *1 0 0 . 0 3 9*mmmF L F LdE 2md：最 小螺紋底徑 mm L（ 1.1 1.2）行程 +(10 14) Ph 靜摩擦力0F=01W 已知行程 950mm， 1W 800N, 0 =0.2 代入數(shù)據(jù)得 L=1110mm，0F 160N, 2md=9.5mm 5）確定滾珠絲杠副得規(guī)格代號(hào) （ 1） 選內(nèi)循環(huán)浮動(dòng)式法蘭，直筒螺母型墊片 預(yù)緊形式 （ 2） 由計(jì)算出的 Ph，amc，2md在現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)中選取相應(yīng)規(guī)格的滾珠絲杠副 FFZD4005-5 Ph =5, ac =22000N amc =13272N 6)確定滾珠絲杠副預(yù)緊力 PF=max13F 其中maxF 2200 PF 733N 7)行程補(bǔ)償值與拉伸力 （ 1）行程補(bǔ)償值 C=11.8 3*10utl ，式中ul 2k n aL L L 查現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè) kL 950， nL 110， aL （ 2 4） Ph 15 t 溫差取 02.5c 代入數(shù)據(jù)得 C=32m (2)預(yù)拉伸力 tF 1.95 t 22d 代入得tF 4807N 8）確定滾珠絲杠副支承用得軸承代 號(hào)，規(guī)格 （ 1）軸承所承受得最大軸向載荷 maxBF 4807 2200 7007 （ 2）軸承類型 兩端固定的支承形式，選背對(duì)背 600c 角接觸推力球軸承 （ 3） 軸承內(nèi)徑 d 略小于2d 40，BPF=13 maxBF，取 d 30 帶入數(shù) 據(jù)得BPF 2336N （ 4） 軸承預(yù)緊力：預(yù)力負(fù)荷 BPF （ 5） 按現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)選取軸承型號(hào)規(guī)格 當(dāng) d 30mm，預(yù)加負(fù)荷為： BPF 所以送 7602030TVP 軸承 d 30，預(yù)加負(fù)荷為 2900BPF 2336N 9)滾珠絲杠副工作圖設(shè)計(jì) (1)絲杠螺紋長(zhǎng)度 2s u eL L L 由表查得余程 eL （ 2）兩固定支承距離1L，絲杠 L (3)行程起點(diǎn)離固定支承距離0L sL 1290，1L 1350， eL 1410，0L 30 10）傳動(dòng)系統(tǒng)剛度 （ 1）絲杠抗壓剛度 1）絲杠最小抗壓剛度 minsk 6 .6 2 221* *10dl 2d:絲杠底徑 1l ：固定支承距離 代入數(shù)據(jù) minsk 782N/m 2）絲杠最大抗壓剛度 maxsk