A sin（ωx+φ）的圖象（2）課件 新人教A版必修4.ppt

1 5 1函數(shù)y asin x 的圖象 2 歸納總結(jié) 函數(shù) 且 的圖像 可以看做是把的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短 當(dāng)時(shí) 或伸長 當(dāng)時(shí) 到原來的倍 縱坐標(biāo)不變 而得到的 這種變換稱為周期變換 它是由的變化而引起的 與周期的關(guān)系為 歸納總結(jié) 函數(shù) 且 的圖像可以看做是把函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長 當(dāng)時(shí) 或縮短 當(dāng) 到原來的倍 橫坐標(biāo)不變 而得到 這種變換稱為振幅變換 它是由的變化而引起的 叫做函數(shù)的振幅 思考 函數(shù)y 3sin 2x 3 的圖象可由函數(shù)y sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到呢 方法一 方法二 向左平移個(gè)單位 向左平移個(gè)單位 縱坐標(biāo)伸長3倍 縱坐標(biāo)不變 橫坐標(biāo)不變 橫坐標(biāo)縮短到原來的倍 縱坐標(biāo)不變 橫坐標(biāo)縮短到原來的倍 函數(shù)的圖像 可以看作用下面的方法得到 先平移變換 再周期變換 最后振幅變換 平移個(gè)單位 橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腶倍 縱坐標(biāo)不變 橫坐標(biāo)不變 先周期變換 再平移變換 最后振幅變換 橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?平移個(gè)單位 縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腶倍 縱坐標(biāo)不變 橫坐標(biāo)不變 a 這個(gè)量振動(dòng)時(shí)離開平衡位置的最大距離 稱為 振幅 函數(shù)表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí) t f 稱為 相位 x 0時(shí)的相位 稱為 初相 例1 下圖是某簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象 試根據(jù)圖象回答下列問題 1 這個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅 周期與頻率各是多少 2 從點(diǎn)o算起 到曲線哪一點(diǎn) 表示完成了一次往復(fù)運(yùn)動(dòng) 如從點(diǎn)a算起呢 3 寫出這個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)解析式 解 1 從圖象上可以看到 這個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅為 2cm 周期為 頻率為 0 8s 2 如果從點(diǎn)o算起 到曲線上的d點(diǎn) 表示完成了一次往復(fù)運(yùn)動(dòng) 如果從點(diǎn)a算起 到曲線上的e點(diǎn) 表示完成了一次往復(fù)運(yùn)動(dòng) 例1 下圖是某簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象 試根據(jù)圖象回答下列問題 1 這個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅 周期與頻率各是多少 2 從點(diǎn)o算起 到曲線哪一點(diǎn) 表示完成了一次往復(fù)運(yùn)動(dòng) 如從點(diǎn)a算起呢 3 寫出這個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)解析式 解 3 設(shè)這個(gè)簡諧運(yùn) 動(dòng)的函數(shù)解析式為 則 由 得 由圖象知初相 故所求表達(dá)式為 由y sinx的圖象得到y(tǒng) 2sin 2x 的圖象 向左平移 6個(gè)單位長度 第1步 y sinx的圖象y sin x 的圖象 縱坐標(biāo)不變 各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的1 2倍 第3步 y sin 2x 的圖象y 2sin 2x 的圖象 各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍 橫坐標(biāo)不變 第2步 y sin x 的圖象y sin 2x 的圖象 方法一 由y sinx的圖象得到y(tǒng) 2sin 2x 的圖象 向左平移 12個(gè)單位長度 第1步 y sinx的圖象y sin2x的圖象 縱坐標(biāo)不變 各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的1 2倍 第3步 y sin 2x 的圖象y 2sin 2x 的圖象 各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍 橫坐標(biāo)不變 第2步 y sin2x的圖象y sin 2x 的圖象 方法二 思考 怎樣由y 2sin 2x 的圖象得到y(tǒng) sinx的圖象 思考1 我們已經(jīng)解決了函數(shù)y asin x