高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第10篇 第7節(jié) 二項(xiàng)分布與正態(tài)分布課件 理.pptVIP

第7節(jié)二項(xiàng)分布與正態(tài)分布 編寫意圖條件概率 相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)和二項(xiàng)分布的概率模型及正態(tài)分布是高考的熱點(diǎn) 多以選擇題 填空題的形式考查 有時(shí)也會(huì)以解答題的形式出現(xiàn) 解答題中常與概率分布列交匯命題 綜合考查學(xué)生分析問(wèn)題 解決問(wèn)題的能力 本節(jié)圍繞高考命題的規(guī)律進(jìn)行設(shè)點(diǎn)選題 重點(diǎn)突出條件概率 相互獨(dú)立事件的概率及正態(tài)分布的選題和反思?xì)w納上 難點(diǎn)突破n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布的應(yīng)用 轉(zhuǎn)化與化歸思想 分類討論思想的應(yīng)用 規(guī)范答題欄目突破了相互獨(dú)立事件概率公式的應(yīng)用 n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)及二項(xiàng)分布 凸顯了思維的規(guī)范性 課時(shí)訓(xùn)練以考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法為主 精挑細(xì)選 立題新穎 題題都有可能會(huì)是高考命題的生長(zhǎng)點(diǎn) 考點(diǎn)突破 規(guī)范答題 夯基固本 夯基固本抓主干固雙基 知識(shí)梳理 事件a 事件b p b a p c a p a p b 質(zhì)疑探究1 相互獨(dú)立 和 事件互斥 有何不同 提示 1 兩事件互斥是指在一次試驗(yàn)中兩事件不能同時(shí)發(fā)生 而相互獨(dú)立是一個(gè)事件的發(fā)生與否對(duì)另一個(gè)事件發(fā)生的概率沒有影響 2 若a b獨(dú)立 則p ab p a p b 若a b互斥 則p a b p a p b 相同 x b n p p 質(zhì)疑探究2 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的條件是什么 提示 1 每次試驗(yàn)都是在同樣的條件下進(jìn)行的 2 各次試驗(yàn)中的條件是相互獨(dú)立的 3 每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果 4 在任何一次試驗(yàn)中 事件發(fā)生的概率均相等 4 兩點(diǎn)分布與二項(xiàng)分布的均值 方差 1 若x服從兩點(diǎn)分布 則e x d x 2 若x b n p 則e x d x p 1 p p np np 1 p 上方 x x 1 當(dāng) 一定時(shí) 曲線的形狀由 確定 曲線越 瘦高 表示總體的分布越集中 曲線越 矮胖 表示總體的分布越分散 如圖 2 所示 3 正態(tài)總體在三個(gè)特殊區(qū)間內(nèi)取值的概率值 p x 0 6826 p 2 x 2 0 9544 p 3 x 3 0 9974 越小 越大 基礎(chǔ)自測(cè) b a a 考點(diǎn)突破剖典例找規(guī)律 考點(diǎn)一 條件概率 反思?xì)w納 考點(diǎn)二 相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率 即時(shí)訓(xùn)練 2015天津十校聯(lián)考 設(shè)甲 乙 丙三臺(tái)機(jī)器是否需要照顧相互之間沒有影響 已知在某一小時(shí)內(nèi) 甲 乙都需要照顧的概率為0 05 甲 丙都需要照顧的概率為0 1 乙 丙都需要照顧的概率為0 125 1 求甲 乙 丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別是多少 2 計(jì)算這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺(tái)機(jī)器需要照顧的概率 解 記 機(jī)器甲需要照顧 為事件a 機(jī)器乙需要照顧 為事件b 機(jī)器丙需要照顧 為事件c 由題意 各臺(tái)機(jī)器是否需要照顧相互之間沒有影響 因此 a b c是相互獨(dú)立事件 1 由已知得p ab p a p b 0 05 p ac p a p c 0 1 p bc p b p c 0 125 解得p a 0 2 p b 0 25 p c 0 5 所以甲 乙 丙每臺(tái)機(jī)器需要照顧的概率分別為0 2 0 25 0 5 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布 考點(diǎn)三 反思?xì)w納二項(xiàng)分布滿足的條件 1 每次試驗(yàn)中 事件發(fā)生的概率是相同的 2 各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的 3 每次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果 事件要么發(fā)生 要么不發(fā)生 4 隨機(jī)變量是這n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的次數(shù) 考點(diǎn)四正態(tài)分布 例4 已知隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布n 2 2 且p 4 0 8 則p 0 2 等于 a 0 6 b 0 4 c 0 3 d 0 2 反思?xì)w納服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量在一個(gè)區(qū)間